2014函數(shù)與方程及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用_第1頁
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PAGEPAGE1函數(shù)與方程及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用命題人:邱少輝打印:李俊青時間:考綱要求:1.函數(shù)的零點對于函數(shù),方程的實叫做函數(shù)的零點,函數(shù)的零點是一個而不是一個2.三個等價關(guān)系方程有函數(shù)的圖像與有交點函數(shù)有3.函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,那么函數(shù)在區(qū)間上有零點是的條件4.二分法對于區(qū)間上連續(xù)不斷,且的函數(shù),通過不斷的把函數(shù)的零點所在的區(qū)間,使區(qū)間的兩個端點,進而得到零點的的方法叫做二分法5.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是在曲線上點處的切線的,即6.定積分的幾何意義函數(shù)在內(nèi)的定積分,的幾何意義是的圖像,x軸,直線所圍成的曲邊梯形的面積二.高考熱點剖析熱點一.函數(shù)零點的存在性及零點個數(shù)問題:例1.(1)的零點是(2)設(shè)函數(shù)的圖像的交點為,則所在的區(qū)間是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)(3)函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像的交點個數(shù)是熱點二.二次函數(shù)與二次方程根的存在性問題例2.(2007廣東)已知a是實數(shù),函數(shù)如果函數(shù)在區(qū)間上有零點,求a的取值范圍熱點三.曲線的切線問題:例3.設(shè)的圖像與y軸的交點為P,且曲線在點P處的切線方程為,若函數(shù)在處取得極值0,試確定函數(shù)的解析式熱點四.定積分例4.計算曲線與曲線所圍成的平面圖形的面積三.隨堂練習(xí)選擇題1.已知函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的,若在區(qū)間上是減函數(shù),則()A.在上一定有零點B.在上一定沒有零點C.在上至少有一個零點D.在上之多有一個零點2.用二分法研究函數(shù)的零點時,第一次經(jīng)計算,其中一個零點第二次應(yīng)計算以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為()A.B.C.D.3.函數(shù)的零點的個數(shù)是()A.0B1.C2.D34.曲線在點(3,27)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是()53B.54C.35D.455.由曲線和x軸圍成圖形的面積等于S,給出以下結(jié)果,(1)(2)(3)2(4)2則S等于()A.(1)(3)B.(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)二.填空題6.若函數(shù)有一個零點是

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