新高考人教物理一輪學案實驗一測量做直線運動物體的瞬時速度

實驗一測量做直線運動物體的瞬時速度授課提示：對應(yīng)學生用書第12頁一、實驗?zāi)康?．練習正確使用打點計時器，學會利用打上點的紙帶研究物體的運動。2．掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(Δx＝aT2)。3．測定勻變速直線運動的加速度。二、實驗原理與要求[基本實驗要求]1．實驗器材電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙。2．實驗步驟(1)按照實驗原理圖，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源。(2)把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛適量的鉤碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面。(3)把小車?？吭诖螯c計時器處，先接通電源，后放開小車。(4)小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶。(5)換紙帶反復(fù)做三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析。3．注意事項(1)平行：紙帶、細繩要和長木板平行。(2)兩先兩后：實驗中應(yīng)先接通電源，后放開小車；實驗完畢應(yīng)先斷開電源，后取紙帶。(3)防止碰撞：在到達長木板末端前應(yīng)讓小車停止運動，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。(4)減小誤差：小車的加速度宜適當大些，可以減小長度的測量誤差產(chǎn)生的影響，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個計數(shù)點為宜。[規(guī)律方法總結(jié)]1．數(shù)據(jù)處理(1)目的通過紙帶求解運動的加速度和瞬時速度，確定小車的運動性質(zhì)等。(2)處理的方法①分析小車的運動性質(zhì)——測量相鄰計數(shù)點間的距離，計算相鄰計數(shù)點距離之差，看其是否為常數(shù)，從而確定小車的運動性質(zhì)。②利用逐差法求解平均加速度(如圖所示)a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)?a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)。③利用平均速度求瞬時速度：vn＝eq\f(xn－1＋xn,2T)。④利用速度—時間圖象求加速度a．作出速度—時間圖象，通過圖象的斜率求解小車的加速度。b．剪下相鄰計數(shù)點間的紙帶緊排在一起求解加速度。2．依據(jù)紙帶判斷小車是否做勻變速直線運動(1)x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計數(shù)點間的距離。(2)Δx是兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。(3)T是相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔：T＝ns(打點計時器的頻率為50Hz，n為兩計數(shù)點間計時點的間隔數(shù))。(4)Δx＝aT2，因為T是恒量，做勻變速直線運動的小車的加速度a也為恒量，所以Δx必然是個恒量。這表明：只要小車做勻變速直線運動，它在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等。授課提示：對應(yīng)學生用書第13頁命題點一教材原型實驗實驗原理與操作[典例1](2021·東北師大附中等六校聯(lián)考)研究小車做勻變速直線運動的實驗裝置如圖(a)。紙帶上計數(shù)點的間距如圖(b)，相鄰計數(shù)點的時間間隔為T，計數(shù)點O至其他各計數(shù)點的距離為xi(其中i＝1,2,3，…)。(1)部分實驗步驟如下，其中正確的有________；A．把打點計時器固定在木板上，讓紙帶穿過限位孔B．必須抬高木板右端，平衡摩擦力C．將小車尾部與紙帶相連，小車?？吭诖螯c計時器附近D．先釋放小車，后接通電源(2)用x3、x5和T表示計數(shù)點4對應(yīng)的小車速度大小為v4＝________；(3)用x3、x6和T表示小車加速度的大小為a＝________。[解析](1)把打點計時器固定在木板上，讓紙帶穿過限位孔，選項A正確；此實驗中小車做勻加速運動即可，不需要平衡摩擦力，選項B錯誤；將小車尾部與紙帶相連，小車?？吭诖螯c計時器附近，選項C正確；實驗時要先接通電源，后釋放小車，選項D錯誤。(2)用x3、x5和T表示計數(shù)點4對應(yīng)的小車速度大小為v4＝eq\f(x5－x3,2T)。(3)根據(jù)Δx＝aT2，則用x3、x6和T表示小車加速度的大小為a＝eq\f(x36－x03,3T2)＝eq\f(x6－2x3,9T2)。[答案](1)AC(2)eq\f(x5－x3,2T)(3)eq\f(x6－2x3,9T2)規(guī)律總結(jié)(1)打點計時器要求：電磁打點計時器用“4～6V，50Hz”交流電源，電火花計時器用“220V,50Hz”交流電源。(2)本實驗操作順序提示：木板—計時器—小車—通電—斷電。(3)考查操作的熱點問題是：先通電再放小車，先斷電再取紙帶。數(shù)據(jù)處理與分析[典例2]在用打點計時器“研究勻變速直線運動”的實驗中，如圖甲所示的是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，而相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出。打點計時器所接電源頻率為50Hz。(1)根據(jù)________________可以判定小車做勻加速運動。(2)根據(jù)運動學有關(guān)公式可求得vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s。(3)利用求得的數(shù)值在圖乙坐標系中作出小車的vt圖線(以打A點時開始計時)，并根據(jù)圖線求出小車運動的加速度a＝________m/s2。(4)將圖線延長與縱軸相交，交點的縱坐標是________m/s，則此速度的物理意義是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(5)描繪vt圖象前，還不知道小車是否做勻變速直線運動。用平均速度eq\f(Δx,Δt)表示各計數(shù)點的瞬時速度，從理論上講，對Δt的要求是________(選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”)；從實驗的角度看，選取的Δx大小與速度測量的誤差________(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。[解析](1)由紙帶上的點可以看出xABcm，xBCcm，xCDcm，xDEcm，xDE－xCD＝xCD－xBC＝xBC－xABcm，相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移差相等，所以小車做勻加速直線運動。(2)由于相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔Ts，根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，得vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(,)m/s＝1.38m/s，vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(,)m/s＝2.64m/s，vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(1.056－0.276,)m/s＝3.90m/s。(3)作圖時注意，盡量使描繪的點落在直線上，若不能落在直線上，盡量讓其分布在直線兩側(cè)。利用求得的數(shù)值作出小車的vt圖線(以打A點時開始計時)，并根據(jù)圖線斜率求出小車運動的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)m/s2。(4)將圖線延長與縱軸相交，交點的縱坐標是零時刻的速度，m/s，此速度的物理意義是打點計時器打下計時點A時紙帶對應(yīng)的速度。(5)eq\f(Δx,Δt)表示的是Δt內(nèi)的平均速度，只有當Δt趨近于零時，eq\f(Δx,Δt)才表示瞬時速度。因此若用eq\f(Δx,Δt)表示各計數(shù)點的瞬時速度，對Δt的要求是越小越好；從實驗的角度看，選取的Δx越小，用eq\f(Δx,Δt)計算得到的平均速度越接近計數(shù)點的瞬時速度，但Δx過小，測量誤差增大，因此從實驗的角度看，選取的Δx大小與速度測量的誤差有關(guān)。[答案](1)相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移差相等(2)(3)圖見解析(4)打點計時器打下計時點A時紙帶對應(yīng)的速度(5)越小越好有關(guān)規(guī)律總結(jié)(1)在研究勻變速直線運動的實驗中，只需保證小車做勻變速直線運動即可，該實驗中沒必要要求小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量及平衡摩擦力。(2)利用紙帶求物體加速度的兩種方法①逐差法：根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰計數(shù)點之間的時間間隔)，求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，然后取平均值，即eq\x\to(a)＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，eq\x\to(a)即為物體的加速度。②圖象法：利用vn＝eq\f(xn－1＋xn,2T)求出打各點時紙帶的瞬時速度，然后作出vt圖象，用vt圖象的斜率求物體運動的加速度。命題點二實驗實驗器材創(chuàng)新[典例3]光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時間記錄下來。圖乙中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘，實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2×10－2×10－3s。mm的游標卡尺測量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖丙所示。甲乙丙(1)滑塊的寬度d＝________cm。(2)滑塊通過光電門1時的速度v1＝________m/s，滑塊通過光電門2時的速度v2＝________m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值，它們實質(zhì)上是滑塊通過光電門1和2時的________，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將________的寬度減小一些。[解析](1)d＝10mm×mm＝cm。(2)v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(×10－2,×10－2)m/s＝1.0m/s，v2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(×10－2,×10－3)m/s＝2.5m/s。(3)v1、v2實質(zhì)上是滑塊通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些。[答案](1)(2)(3)平均速度滑塊創(chuàng)新評價本實驗的創(chuàng)新之處在于改進了速度的測量方法，利用光電計時器替代打點計時器。實驗數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新[典例4](2021·廣東廣州高三模擬)用圖甲所示的實驗裝置來測量勻變速直線運動的加速度。(1)實驗的主要步驟：①用游標卡尺測量擋光片的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，則d＝________mm；②用刻度尺測量A點到光電門所在位置B點之間的水平距離x；③滑塊從A點由靜止釋放(已知砝碼落地前擋光片已通過光電門)；④讀出擋光片通過光電門所用的時間t；⑤改變光電門的位置，滑塊每次都從A點由靜止釋放，測量相應(yīng)的x值并讀出t值。(2)根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)，以x為橫坐標，eq\f(1,t2)為縱坐標，在坐標紙中作出eq\f(1,t2)x圖線如圖丙所示，求得該圖線的斜率k＝________m－1·s－2。由此進一步求得滑塊的加速度a＝________m·s－2。(計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)[解析](1)①主尺刻度為6mm，mm×mm，mm。(2)滑塊通過光電門的瞬時速度為v＝eq\f(d,t)，根據(jù)速度位移公式得v2＝2ax，有eq\f(d2,t2)＝2ax，整理得eq\f(1,t2)＝eq\f(2ax,d2)，根據(jù)圖丙知圖線的斜率為k＝eq\f(×104s－2,m)≈×104m－1·s－2；根據(jù)k＝eq\f(2a,d2)得a＝eq\f(kd2,2)＝eq\f(×104×2×10－6,2)m/s2＝0.518m/s2。[答案](1)①(2)×104(×104～×104均正確)(～)創(chuàng)新評價本實驗的創(chuàng)新之處有兩點，一是在于改進了速度的測量方法，利用光電計時器替代打點計時器；二是數(shù)據(jù)處理方法eq\f(1,t2)x圖象替代vt圖象，更能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。實驗設(shè)計創(chuàng)新[典例5](2019·高考全國卷Ⅲ)甲、乙兩位同學設(shè)計了利用數(shù)碼相機的連拍功能測重力加速度的實驗。實驗中，甲同學負責釋放金屬小球，乙同學負責在小球自由下落的時候拍照。s拍1幅照片。(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實驗中還必須使用的器材是________。(填正確答案標號)A．米尺 B．秒表C．光電門 D．天平(2)簡述你選擇的器材在本實驗中的使用方法。答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)實驗中兩同學由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝cm、ac＝cm，則該地的重力加速度大小為g＝________m/s