第8章 力、力矩、壓力測(cè)量

§8-1概念1、什么是力?力是物體之間的相互作用。各種機(jī)械運(yùn)動(dòng)是力或力矩傳遞的結(jié)果，因此力是最重要的物理量之一；力的動(dòng)力效應(yīng)：力改變物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；力的靜力效應(yīng)：造成物體的變形。第八章力、力矩、壓力測(cè)量2、力矩、扭矩、轉(zhuǎn)矩（torque）

力矩是力和力臂的乘積。力矩能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)，也稱為轉(zhuǎn)矩。對(duì)于一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)矩T=F×r，F(xiàn)是在半徑r處的切向力。軸在轉(zhuǎn)矩作用下會(huì)發(fā)生扭曲變形，材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生剪切應(yīng)力和應(yīng)變，也稱為扭矩。3、壓力垂直作用于單位面積上的力P=F/A

單位:帕斯卡（Pa）

1Pa=1N/m2

壓力是工業(yè)生產(chǎn)過程中重要的工藝參數(shù)之一，正確地測(cè)量和控制壓力是保證工業(yè)生產(chǎn)過程良好地運(yùn)行，達(dá)到高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)低耗及安全生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)。:表壓（Gaugepressure）:相對(duì)于大氣壓力的差壓。絕對(duì)壓力和大氣壓力之間的差壓。正壓力（

Positivepressure

）：絕對(duì)壓力高于大氣壓力時(shí)的表壓，簡(jiǎn)稱正壓。負(fù)壓力（Negativepressure）：絕對(duì)壓力低于大氣壓力時(shí)的表壓，簡(jiǎn)稱負(fù)壓。真空度（Vacuum）：當(dāng)絕對(duì)壓力低于大氣壓力時(shí)，表壓力為負(fù)值(負(fù)壓力)，其絕對(duì)值稱為真空度。絕對(duì)壓力（Absolutepressure）:相對(duì)于絕對(duì)真空所測(cè)得的壓力。大氣壓力:

由于大氣重力，包圍地球的大氣對(duì)單位面積的地球表面施加的壓力。簡(jiǎn)稱氣壓。它隨天氣情況，海拔高度和緯度而變。由于參照點(diǎn)不同，在工程上壓力有幾種不同表示方法：一、力的測(cè)量方法

力的本質(zhì)是物體之間的相互作用，不能直接得到其值的大小。1.根據(jù)靜力或動(dòng)力效應(yīng)測(cè)量動(dòng)力效應(yīng)----力施加于某一物體后，將使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或動(dòng)量改變，使物體產(chǎn)生加速度。根據(jù)牛頓第二定律：F=ma靜力效應(yīng)----通過測(cè)量物體的機(jī)械變形，或利用與內(nèi)部應(yīng)力有關(guān)的參量的物理效應(yīng)來確定，如壓電效應(yīng)、壓磁效應(yīng)。

§8-2力的測(cè)量力平衡的方法力平衡式測(cè)量法是基于比較測(cè)量的原理，用一個(gè)已知力來平衡待測(cè)的未知力，從而得出待測(cè)力的值。測(cè)位移法在力作用下，彈性元件產(chǎn)生變形，測(cè)位移法通過測(cè)量未知力所引起的位移，從而間接地測(cè)得未知力值。利用某些物理效應(yīng)測(cè)力

物體在力作用下會(huì)產(chǎn)生某些物理效應(yīng)，如應(yīng)變效應(yīng)，壓磁效應(yīng)，壓電效應(yīng)等，可以利用這些效應(yīng)間接檢測(cè)力值。各種類型的測(cè)力傳感器就是基于這些效應(yīng)。2.根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)和儀器來劃分(1)機(jī)械式力平衡裝置 這種測(cè)力方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，可獲得很高的測(cè)量精度。但這種方法是基于靜態(tài)重力力矩平衡，因此僅適用于作靜態(tài)測(cè)量。機(jī)械式力平衡裝置各種彈性元件：最簡(jiǎn)單的就是彈簧。電阻應(yīng)變計(jì)是廣泛使用的一種方法。彈性元件機(jī)械變形應(yīng)變傳感器力、力矩電信號(hào)（2）測(cè)位移法

典型的彈性體結(jié)構(gòu):

柱狀測(cè)力儀應(yīng)變片的相對(duì)變形:Δl-------應(yīng)變片的總變形l--------應(yīng)變片的基長(zhǎng)F------作用力A------彈性元件的工作面積E------彈性元件的彈性模量σ------彈性元件的工作應(yīng)力應(yīng)變片的靈敏度

----彈性元件的泊松系數(shù)彈性體的總應(yīng)變：測(cè)力儀電壓靈敏度（mv/v）:強(qiáng)度校核或彈性體截面設(shè)計(jì)通常選k=2[σ]：材料的許用應(yīng)力[σs]：材料的屈服極限kn：超載系數(shù)例題：電壓靈敏度1mV/V，負(fù)荷力50KN，應(yīng)變片靈敏度系數(shù)k為2，求正方形截面的柱式彈性體的截面尺寸。測(cè)力環(huán)

電阻應(yīng)變式測(cè)力儀原理框圖電容式測(cè)力裝置差動(dòng)變壓器式測(cè)力裝置(3)利用某些物理效應(yīng)測(cè)力a.壓電式測(cè)力儀利用壓電材料(石英晶體、壓電陶瓷）的壓電效應(yīng)，將被測(cè)力轉(zhuǎn)換為與其成正比的電荷量輸出；石英晶體：性能穩(wěn)定、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好，機(jī)械強(qiáng)度高，線性范圍寬，多用于高精度高大量程測(cè)量,mN~MN。壓電陶瓷：壓電常數(shù)遠(yuǎn)高于壓電晶體，價(jià)格便宜，用途廣泛dij:壓電常數(shù)主要用于動(dòng)態(tài)力測(cè)量多分量式壓磁效應(yīng)：工業(yè)純鐵、硅鋼等鐵磁材料在機(jī)械力的作用下磁導(dǎo)率發(fā)生變化；硅鋼受壓縮時(shí)，其導(dǎo)磁率沿應(yīng)力方向下降，而沿應(yīng)力的垂向增加；在受拉伸時(shí)，導(dǎo)磁率變化正好相反。b.壓磁式測(cè)力儀（Piezomagneticdynamometry）可測(cè)很大負(fù)荷，達(dá)1M牛以上，精度1％。對(duì)旋轉(zhuǎn)軸測(cè)量力矩，可以確定輸出的功也可以監(jiān)測(cè)剪切應(yīng)力下的材料失效。力矩（轉(zhuǎn)矩）測(cè)量常常和功率、轉(zhuǎn)速測(cè)量聯(lián)系在一起。力所作的功=力×在力方向上的位移每秒所作的功P=F×2rn=

旋轉(zhuǎn)軸所傳遞的功率P=2nT=T，=2nF:半徑r處的切向力T:作用在軸上使其旋轉(zhuǎn)的力矩§8-3力矩的測(cè)量一、力矩的測(cè)量方法 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量方法可以分為平衡力法、能量轉(zhuǎn)換法和傳遞法。其中傳遞法涉及的轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x器種類最多，應(yīng)用也最廣泛。1.平衡力法及平衡力類轉(zhuǎn)矩測(cè)量裝置 勻速運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)力機(jī)械或制動(dòng)機(jī)械，在其機(jī)體上必然同時(shí)作用著與轉(zhuǎn)矩大小相等，方向相反的平衡力矩。通過測(cè)量機(jī)體上的平衡力矩(實(shí)際上是測(cè)量力和力臂)來確定動(dòng)力機(jī)械主軸上工作轉(zhuǎn)矩的方法稱為平衡力法。平衡力法直接從機(jī)體上測(cè)轉(zhuǎn)矩，不存在從旋轉(zhuǎn)件到靜止件的轉(zhuǎn)矩傳遞問題。但它僅適合測(cè)量勻速工作情況下的轉(zhuǎn)矩，不能測(cè)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。2.能量轉(zhuǎn)換法 依據(jù)能量守恒定律，通過測(cè)量其他形式能量如電能、熱能參數(shù)來測(cè)量旋轉(zhuǎn)機(jī)械的機(jī)械能，進(jìn)而求得轉(zhuǎn)矩的方法即能量轉(zhuǎn)換法。從方法上講，能量轉(zhuǎn)換法實(shí)際上就是對(duì)功率和轉(zhuǎn)速進(jìn)行測(cè)量的方法。能量轉(zhuǎn)換法測(cè)轉(zhuǎn)矩一般只在電機(jī)方面有較多的應(yīng)用。3.傳遞法 傳遞法是指利用彈性元件在傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)物理參數(shù)的變化與轉(zhuǎn)矩的對(duì)應(yīng)關(guān)系來測(cè)量轉(zhuǎn)矩的一類方法。常用彈性元件為扭軸，故傳遞法又稱扭軸法。根據(jù)被測(cè)物理參數(shù)不同，基于傳遞法的轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x器有多種類型。在現(xiàn)代測(cè)量中，這類轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x的應(yīng)用最為廣泛。

當(dāng)力矩作用在彈性軸上，軸會(huì)產(chǎn)生扭曲變形、剪切應(yīng)變和應(yīng)力G:材料的切變模量；:扭轉(zhuǎn)角；IP:極慣性矩

測(cè)量扭轉(zhuǎn)角:

測(cè)量剪切應(yīng)力:

測(cè)量軸的應(yīng)變:

45、135

:沿著和軸成45o、135o夾角方向的主應(yīng)變。1.電阻應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩儀在被測(cè)軸上，沿軸線的45?；?35。方粘貼應(yīng)變片，當(dāng)轉(zhuǎn)軸受轉(zhuǎn)矩M作用時(shí)，應(yīng)變片產(chǎn)生應(yīng)變，其應(yīng)變量與轉(zhuǎn)矩M成線性關(guān)系。對(duì)空心圓柱形軸：對(duì)方形截面軸：G為轉(zhuǎn)軸的切變模量二、傳遞法力矩測(cè)量裝置精度高±(0.2-0.5)%，重復(fù)性好，測(cè)量范圍寬5～50000N·m2、相位差式轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x

測(cè)量范圍可達(dá)0.2-105N·m，精度±（0.1-0.2）%θ為兩齒輪的相對(duì)轉(zhuǎn)角z為齒數(shù)利用平衡力矩M0去平衡被測(cè)力矩M，從而求得M的方法。三、力平衡法測(cè)力矩只能測(cè)量勻速工作情況的轉(zhuǎn)矩，不能測(cè)量動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。由測(cè)量軸2、靜壓空氣支承3、角位移傳感器5、力矩電動(dòng)機(jī)4和標(biāo)準(zhǔn)電阻Ro及電路組成。定義：垂直均勻地作用于單位面積上的力稱為壓力，又稱壓強(qiáng)。壓力測(cè)量?jī)x表用來測(cè)量氣體或液體壓力，又稱壓力表或壓力計(jì)。壓力測(cè)量方法的分類1.液體式壓力計(jì)（Manometers）U形管（U-tubemanometer）槽式壓力計(jì)（Thecisternmanometer）傾斜式U形管（Theinclinedtubemanometer）2.彈性式壓力計(jì)（Diaphragms）波頓管（Bourdontubes）§8-4壓力的測(cè)量3、力平衡式（Force-balance）負(fù)荷式壓力計(jì)（Dead-weighttester）4、電氣式壓力儀（Electricalpressuregauge）電阻應(yīng)變式壓電式壓阻式電容式電感式P2P1一、液體式壓力計(jì)1、U形管根據(jù)流體靜力學(xué)原理水、酒精和水銀是常用的液體。測(cè)量范圍：

20Pato140KPa

精度：

1%.

溫度影響--------液體的膨脹2、槽式壓力計(jì)（Cisternmanometer）HhdP1P2A2A1只需測(cè)量一邊液面的變化

HdhxP1P2A2<<A1，可近似為：起始液面沒有壓力差3、傾斜式壓力計(jì)（Theinclinedtubemanometer）

二、彈性式壓力計(jì)（Diaphragms） 波紋膜片和波紋管多用于微壓和低壓測(cè)量；單圈和多圈彈簧管可用于高、中、低壓或真空度的測(cè)量。彈性壓力計(jì)組成框圖

根據(jù)彈性元件受力變形原理并利用機(jī)械結(jié)構(gòu)將變形量放大。彈簧管壓力計(jì)結(jié)構(gòu)1-彈簧管；2-連桿；3-扇形齒輪；4-底座；5-中心齒輪；6-游絲；7-表盤；8-指針；9-接頭；10-橫斷面；11-靈敏度調(diào)整槽

通過調(diào)整螺釘可以改變拉桿與扇形齒輪的接合點(diǎn)位置，從而改變放大比，調(diào)整儀表的量程。轉(zhuǎn)動(dòng)軸上裝有游絲，用以消除兩個(gè)齒輪嚙合的間隙，減小儀表的變差。直接改變指針套在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的角度，就可以調(diào)整儀表的機(jī)械零點(diǎn)。彈簧管壓力計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,使用方便，價(jià)格低廉，測(cè)壓范圍寬，應(yīng)用十分廣泛。一般彈簧管壓力計(jì)的測(cè)壓范圍為-105～109Pa；精確度最高可達(dá)±0.1％。(a)電位器式

(b)霍爾元件式彈性壓力計(jì)信號(hào)電遠(yuǎn)傳方式原理

提供做壓力基準(zhǔn)器校準(zhǔn)壓力表：20Pa～2000kPa三、負(fù)荷式壓力計(jì)（forcebalancegauge）

基于靜力平衡原理進(jìn)行壓力測(cè)量被校準(zhǔn)壓力表安裝上后，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使油壓系統(tǒng)壓力升高，直到活塞被頂起。M：砝碼質(zhì)量A：活塞有效面積四、電測(cè)式壓力測(cè)量?jī)x表利用金屬或半導(dǎo)體的物理特性將壓力轉(zhuǎn)換為電壓、電流信號(hào)或電荷信號(hào)輸出，或是將彈性體的形變轉(zhuǎn)換為電阻量、電容量、電感量、頻率量等電學(xué)量輸出。類別：壓電式、壓阻式、應(yīng)變式、電感式、電容式等。精確度可達(dá)0.02級(jí)，測(cè)量范圍從數(shù)十帕至700兆帕不等。1、應(yīng)變式壓力傳感器

應(yīng)變式壓力傳感器是一種通過測(cè)量各種彈性元件的應(yīng)變來間接測(cè)量壓力的傳感器。根據(jù)制作材料的不同，應(yīng)變?cè)梢苑譃榻饘俸桶雽?dǎo)體兩大類。應(yīng)變?cè)墓ぷ髟砘趯?dǎo)體和半導(dǎo)體的“應(yīng)變效應(yīng)”，即當(dāng)導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化。電阻值的相對(duì)變化與應(yīng)變有以下關(guān)系：

應(yīng)變式壓力傳感器所用彈性元件可根據(jù)被測(cè)介質(zhì)和測(cè)量范圍的不同而采用各種型式，常見有圓膜片、彈性梁、應(yīng)變筒等。下圖給出幾種彈性元件和應(yīng)變式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)及電橋式測(cè)量電路示意圖。組合式壓力傳感器2、壓阻式壓力傳感器

固體受力后電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。

壓阻式壓力傳感器是基于半導(dǎo)體材料(單晶硅)的壓阻效應(yīng)原理制成的傳感器，就是利用集成電路工藝直接在硅平膜片上按一定晶向制成擴(kuò)散壓敏電阻，當(dāng)硅膜片受壓時(shí)，膜片的變形將使擴(kuò)散電阻的阻值發(fā)生變化。硅平膜片上的擴(kuò)散電阻通常構(gòu)成橋式測(cè)量電路，相對(duì)的橋臂電阻是對(duì)稱布置的，電阻變化時(shí)，電橋輸出電壓與膜片所受壓力成對(duì)應(yīng)關(guān)系。

右圖為一種壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，硅平膜片在圓形硅杯的底部，其兩邊有兩個(gè)壓力腔，分別輸入被測(cè)差壓或被測(cè)壓力與參考?jí)毫?。髙壓腔接被測(cè)壓力，低壓腔與大氣連通或接參考?jí)毫?。壓阻式壓力傳感器的特點(diǎn):(1)靈敏度高，頻率響應(yīng)高；(2)測(cè)量范圍寬，可測(cè)低至10Pa的微壓到高至60MPa的高壓；(3)精度高，工作可靠，其精度可達(dá)±0.2％～0.02％；(4)易于微小型化，目前國(guó)內(nèi)生產(chǎn)出直徑φ1.8～2mm的壓阻式壓力傳感器。3、電感式（磁阻式）壓力傳感器根據(jù)壓力類型的不同可測(cè)絕對(duì)壓力或差壓。4、電容式壓力傳感器式中，E為彈性膜片的彈性模量；u為材料的泊松比電容式差壓變送器

右圖為一種壓電式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。壓電元件夾于兩個(gè)彈性膜片之間，壓電元件的一個(gè)側(cè)面與膜片接觸并接地，另一側(cè)面通過引線將電荷量引出。被測(cè)壓力均勻作用在膜片上，使壓電元件受力而產(chǎn)生電荷。電荷量一般用電荷放大器或電壓放大器放大，轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出，輸出信號(hào)與被測(cè)壓力值相對(duì)應(yīng)。5、壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器特點(diǎn):(1)體積小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作可靠；(2)測(cè)量范圍寬，可測(cè)100MPa以下的壓力；(3)測(cè)量精度較高；