函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)營山二中數(shù)學(xué)組：王 娟一．教材分析.教材的地位與作用A1一章第三節(jié);函數(shù)奇偶性是爭(zhēng)論函數(shù)的一個(gè)重要策略,因此成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的爭(zhēng)論也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;奇偶性的教學(xué)無論是在學(xué)問還是在力量方面對(duì)學(xué)生的教育起著格外重要的作用,因此本節(jié)課布滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育,同時(shí)又是數(shù)學(xué)美的集中表達(dá)。.學(xué)情分析已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于爭(zhēng)論函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱，對(duì)圖象的特別對(duì)稱性早已有肯定的感性生疏；由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備肯定數(shù)學(xué)爭(zhēng)論方法的感性生疏；高一學(xué)生具備肯定的觀看力量，但觀看的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高；高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備肯定的穩(wěn)定性,有明確的學(xué)習(xí)動(dòng)。二．目的分析教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能目標(biāo)：……理解函數(shù)奇偶性的概念……能利用定義推斷函數(shù)的奇偶性過程與方法目標(biāo)：……培育學(xué)生的類比，觀看,歸納力量……滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體,再從具體到一般的爭(zhēng)論方法情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：……對(duì)數(shù)學(xué)爭(zhēng)論的科學(xué)方法有進(jìn)一步的感受……體驗(yàn)數(shù)學(xué)爭(zhēng)論嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的推斷難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解三．教法、學(xué)法教法借助多媒體和幾何畫板軟件以引導(dǎo)覺察法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式遵循爭(zhēng)論函數(shù)性質(zhì)的三步曲學(xué)法依據(jù)自主性和差異性原則以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)展為動(dòng)身點(diǎn)著眼于學(xué)問的形成和進(jìn)展著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)四．過程分析設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景布置作業(yè)，回歸拓展概括猜測(cè)，提醒內(nèi)涵課時(shí)小結(jié)，學(xué)問建構(gòu)概念辨析，升華提高強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵講練結(jié)合，穩(wěn)固知問題提出對(duì)稱的特性呢？是否也表達(dá)了圖象對(duì)稱的美感呢？〔二〕構(gòu)建概念、突破難點(diǎn)考察以下兩個(gè)函數(shù)：(1)

f(x)x2

(2)

f(x)|x|1:這兩個(gè)函數(shù)的圖象有何共同特征？2:對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關(guān)系？一般地，假設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)自變量x任取定義域中的一對(duì)相反數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等。 即f(-x)=f(x)3:怎樣定義偶函數(shù)？思考4:函數(shù)f(x)x2x[3,2]偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定義域有什么特征？1：推斷以下函數(shù)是否為偶函數(shù)？〔口答〕)f(x)x2,x[](2)f(x)x2,x[)(3)f(x)x2,x[2,1)(1,2]〔三〕合作探究、類比覺察仿照爭(zhēng)論偶函數(shù)的過程，答復(fù)以下問題，共同完成探究 f(x)x f(x)1x(1)請(qǐng)你認(rèn)真觀看這兩個(gè)函數(shù)圖象，它們又有什么共同特征？請(qǐng)你完成以下函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，描述它們又是如何表達(dá)這些特征的呢？你能嘗試?yán)脭?shù)學(xué)語言描述函數(shù)圖象的這個(gè)特征嗎？奇函數(shù)的定義2：推斷以下函數(shù)是否為奇函數(shù)？〔口答〕(2)f(x)x3,x[1,1)(3)f(x)x3,x[2,1)[1,2]強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵☆對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明:〔1〕假設(shè)一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。(2).函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。(3)假設(shè)f(x)為奇函數(shù),則f(-x)=－f(x)成立。假設(shè)f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立。練3：奇函數(shù)定義域是[a,2a+3]，則a= .〔四〕講練結(jié)合，穩(wěn)固知1.利用定義推斷以下函數(shù)的奇偶性〔1〕f(x)x32x☆小結(jié)：用定義推斷函數(shù)奇偶性的步驟:⑴先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;⑵再推斷f(－x)與f(x)的關(guān)系；(3)假設(shè)f(-x)=f(x)則f(x)是偶函數(shù);假設(shè)f(-x)=-f(x)則f(x)是奇函數(shù).4.利用定義推斷以下函數(shù)的奇偶性1(1)f(x)xx(3)f(x)0

(2)f(x)x21(4)f(x)x2x總結(jié)：依據(jù)奇偶性,

奇函數(shù)函數(shù)可劃分為四類:

偶函數(shù)奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì):

既奇又偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)⑴奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.那么這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù).⑵偶函數(shù)的圖象關(guān)于y反過來,假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).注：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：yyoxoxyyoxox(3)(4)yyoxox(1 (2例2.函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如以下圖，畫出在y軸左邊的圖象.y相等y相等0xy(0,)3102x6：〔1〕函數(shù)y=f(x)是(,0)(0,)上的奇函數(shù)，它在(0,y(0,)3102x〔五〕拓展遷移，力量提高3.利用定義推斷以下函數(shù)的奇偶性1x2x1x2x22x(1x),x0〔2〕f(x)x(1x),x0〔六〕課時(shí)小結(jié)，學(xué)問建構(gòu)奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閷儆贒 .D，任意xD,都有-xf(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)圖像性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱y推斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.步驟f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)y關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?！财摺巢贾米鳂I(yè)，回歸拓展391-3A6-8391-3B2-4層次三：補(bǔ)充題設(shè)f