2022-2023學年內蒙古自治區(qū)呼和浩特市佳聯(lián)學校高二數(shù)學理模擬試題含解析

2022-2023學年內蒙古自治區(qū)呼和浩特市佳聯(lián)學校高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（

）A、

B、C、

D、參考答案：D略2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如圖輸出，那么判斷框中可以是（

）． A． B． C． D．參考答案：C由程序框圖可知，進行的循環(huán)依次是：，．；，．；，；．，；．，．∵輸出，∴當時開始不滿足判定條件，∴判定條件為？故選．3.由首項，公比確定的等比數(shù)列中，當時，序號n等于 A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：D4.設，則二項式的展開式的常數(shù)項是（

）A.-160 B.-80 C.80 D.160參考答案：B【分析】求出定積分的值，然后求出二項式的展開式的通項公式，然后化簡，讓的指數(shù)為零，最后求出常數(shù)項.【詳解】，，所以，令，所以常數(shù)項為，故本題選B.5.拋物線上的點到直線距離的最小值是A．

B．

C．

D．參考答案：A6.若命題“，使”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.參考答案：B【分析】由命題“，使”是假命題，知?x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．【詳解】∵命題“，使”是假命題，∴?x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0，∴△＝（a﹣1）2﹣4≤0，∴﹣1≤a≤3．故選：B．【點睛】本題考查命題的真假判斷和應用，解題時要注意由命題“，使”是假命題，知?x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0，由此進行等價轉化，能求出結果．7.若不等式組的解集為，設不等式的解集為，且，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.在平面直角坐標系中，分別為橢圓的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線與橢圓的另一個交點為D，若，則直線CD的斜率為（

）A.

B.

C

D.參考答案：B略9.對任意的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.在△abc中，若sina∶sinb＝2∶5，則邊b∶a等于()．a．2∶5或4∶25

b．5∶2

c．25∶4

d．2∶5參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設P是邊長為2的正△ABC內的一點，P點到三邊的距離分別為、、，則；類比到空間，設P是棱長為2的空間正四面體ABCD內的一點，則P點到四個面的距離之和______.參考答案：【分析】根據平面正三角形利用等面積法可得，因此空間正四面體利用等體積法即可。【詳解】間正四面體如下圖由題意可得邊長為2，設每個面的面積為即【點睛】把平面知識類比到空間知識，是高考的常考思想，本題屬于中檔題。12.已知，用數(shù)學歸納法證明時，等于參考答案：略13.設等差數(shù)列前項和為，若，則

．參考答案：2414.已知點（x，y）在如圖所示的陰影部分內運動，則z=2x+y的最大值是

．參考答案：6【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】將z=2x+y化為y=﹣2x+z，z相當于直線y=﹣2x+z的縱截距，由幾何意義可得．【解答】解：將z=2x+y化為y=﹣2x+z，z相當于直線y=﹣2x+z的縱截距，故由圖可得，當過點（3，0）時，有最大值，即z=2x+y的最大值是6+0=6；故答案為：6．15.如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有__________種（用數(shù)字作答）．參考答案：630.【分析】分別計算第三個格子與第一個格子同色，以及第三個格子與第一個格子不同色，所對應的不同涂色方法，即可求出結果.【詳解】用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，若第三個格子與第一個格子同色，則有種涂色方法；若第三個格子與第一個格子不同色，則有種涂色方法；綜上，共有種涂色方法.故答案為630【點睛】本題主要考查排列中的涂色問題，根據分類討論的思想，即可求解，屬于常考題型.16.已知,(兩兩互相垂直單位向量)，

那么=

．參考答案：略17.一個口袋內有4個不同的紅球，6個不同的白球，若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有

種。參考答案：186略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為(，為參數(shù)），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經過極點的圓．已知曲線C1上的點M(1，)對應的參數(shù)j＝，曲線C2過點D(1，)．（1）求曲線C1，C2的直角坐標方程；（2）若點A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲線C1上，求的值．參考答案：19.(14分)甲、乙兩人玩轉盤游戲，該游戲規(guī)則是這樣的：一個質地均勻的標有12等分數(shù)字格的轉盤（如圖），甲、乙兩人各轉轉盤一次，轉盤停止時指針所指的數(shù)字為該人的得分。（假設指針不能指向分界線）現(xiàn)甲先轉，乙后轉，求下列事件發(fā)生的概率(1)甲得分超過7分的概率.(2)甲得7分，且乙得10分的概率(3)甲得5分且獲勝的概率。參考答案：解：(1)甲先轉，甲得分超過7分為事件A,記事件A1:甲得8分，記事件A2:甲得9分，記事件A3:甲得10分，記事件A4:甲得11分，記事件A5:甲得12分，由幾何概型求法，以上事件發(fā)生的概率均為,甲得分超過7分為事件A,A=A1∪A2∪A3∪A4∪A5P(A)=P(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)＝

(2)記事件C:甲得7分并且乙得10分，以甲得分為x,乙得分為y,組成有序實數(shù)對（x,y）,可以發(fā)現(xiàn)，x=1的數(shù)對有12個，同樣x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的數(shù)對也有12個，所以這樣的有序實數(shù)對（x,y）有144個，其中甲得7分，乙得10分為（7，10）共1個，P(C)=

（3）甲先轉，得5分，且甲獲勝的基本事件為（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）則甲獲勝的概率P（D）＝

略20.下面程序框圖輸出的S表示什么？虛線框表示什么結構？參考答案：求半徑為5的圓的面積的算法的程序框圖，虛線框是一個順序結構.21.(本小題滿分12分)已知圓的圓心點在直線上，且與正半軸相切，點與坐標原點的距離為．（1）求圓的標準方程；（2）直線過點且與圓相交于，兩點，求弦長的最小值及此時直線的方程．參考答案：（1）由題設，半徑

……………2分圓與正半軸相切

……………4分圓的標準方程：

……………5分（2）①當直線的斜率不存在時，直線的方程，此時弦長

……………7分②當直線的斜率存在時，設直線的方程：點到直線的距離

…………9分22.已知等