南寧市九年級數(shù)學中考一模試卷

第第#頁共16頁華同學嘗試過O華同學嘗試過O點作OE〃AP交BP于點E.試利用小華同學給我們的啟發(fā)補全圖形并證明AQ-BP=3.備用圖（15分）（2011?茂名）如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1,0），C（5,0）,拋物線對稱軸l與x軸相交于點M.求拋物線的解析式和對稱軸；點P在拋物線上，且以A、0、M、P為頂點的四邊形四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點P的坐標；連接AC.探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點N,使4NAC的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標；若不存在，請你說明理由.參考答案一、單選題、（共10題；共20分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空題（共5題；共5分）二、填空題（共5題；共5分）11-1、【第1空】a（a-4）12-1、【第1空】1.213-1、13-1、14-1、15-1、由空】口【第及】苧【第1空］10三、解答題（共8題；共95分）解；（女［.2產(chǎn)）-垠嚴+就+父短pt/尸）=2i--J產(chǎn)-玄口*-打好立口產(chǎn).3y2,二匕口-lr-+3產(chǎn)-2j2-3x2yl+曳勺？,=一城十戶,當丁=-1j=：2時」16-1、一一 '-17-1、【第1電】60【第2空］015補全頻數(shù)分布直方圖,如下；17-2、17-3、【第1空】30sx<90300Cx0.4D=120C(A).17-4、如讒y；「??j；二一一-T.?：?三-一碧：;儂￡近,0）與總白由_石）,二。人=歷j。扣衽?Ws。十0m=班>7AOB:90一,AB^gS,18-1J.@M的隹^:「■/zCOD^zCBO.zCOD=zCBA7(29。=上CM」18-2、猶""也

加國,過點A作UE」AB?垂足為A,交ED加國,過點A作UE」AB?垂足為A,交ED的延長設于點E,過點E作EF_lO/\于忌F.即AE是切澆，「在Rt-AOH中FtanzOAB=;zCAB=301ArAB0=9Da-^OAB=60\nABC~OBC*八Bg吃jQC=OB&n3(T=石菖五=置r,AC=OA-OC=2^6/^ACE=^ABC+^aAB=60fr,.-.-ACE^7/>E=AC=2j6,"V,.af=1ae=^,efMae=一~~二OF二口久?AF二史.-E的量標為：（史.亞）318-3、解：根據(jù)勾股定理可得：19-1、解：根據(jù)勾股定理可得：19-1、解：回祖C種玩具的!為:50-s-y解:+55y+50(50-xy)=2350,解:③利海=骷告收入-進儕-其它要用，;T=5O）（-b80y+65（50x-rf-2350-200r硝得P=15"250.②購進C神電動玩具的裁散為；50-x-y=80-3x.i>10根據(jù)豌列不答式組j得21-30210ls0-3x>10解得獨的..,）的范圍為加小交3r段為整瓶力是燎］一次畫數(shù)，k=15>M，P隨x的特大而曲一，里取最大限23時,P有最大值,最大腦5g5元21-3、 — ?二：一一?.春I；【笫1空】1【第2空］地22-1、解:(i}vzA<z&OC=60I>j."NF可能是直角.②m雷用圖，當上ABp=g（m,nB-nopbtct.j.OP=2OE,即2t=2.□F二或rOH=trPH=4t,AH=2+t.p■zAPH+zBPH=90a,zB+z5PH=90",,1.2：APH=2B."APH—PBH.:.旭一里押生.四PPH-SHr 1-rr頹國t%-2=0f臂tL土叵rt產(chǎn)土巨（的）22—2、除辛卜寶團形，如窗除辛卜寶團形，如窗，回2'/AP=AB,,\zAPB=^B.1.,OEllAr,.\^OEB=^APB-zB.\,AQiiBP.:上QAB+乂BU匹0”.-zOEP+zOEB^lBO5rz0EP=』QA日.5t,,zADC=zOPB-?zB=zAOQ+zQOP,丁上HzQOP.,.^AOQ=zOPB..\-QAO*-OEP絲?曲.即AQ，EP=EO2。.EQ-EP.-OEHAP..*』QBE"ABP..SS._gE_SO_\'^P~BP~￡A-J-..0E二與AP二1.BP=*EP.223,.AQ-BP=AQ-2EP=吊AO?OE=1*2x1=3.解：睡加彖件可設拋物線的解折式為丫=日(m1)(x-5),B-^A(0,4]tCA±K^:a=1.,W'(x?1)O-5)='/ m+4=g(j(-3)2-號23-1、 -K「：

P點坐標為出意息可知LWk6版P為質點的四邊形有兩條邊AGE.0M=3,殳「總PP點坐標為出意息可知LWk6版P為質點的四邊形有兩條邊AGE.0M=3,殳「總P的厘標中乂>5,z.MP>2rAP>2;，以L乙％4為邊或以2朵4、5為邊都不得白題意，二四條邊的線只能是入臬X8的一種情況，在RhAOM中?AM-J。？+0A/3=府/#=5.；拋物虢對稱軸過點M,二在拋物物>5的圖彖上有關于點A的對稱點與M的距離為5,即PM=5rim點P*六6h即AP=6:放以40,M.P為兩點的四皿的四條邊層度分別是四個理緘的正翹S丸45,6成立r23—2、23-3、

23-3、斜：在直線AC的下后的拋物虹存在點Nr憧-NAC面積最大.退斜：在直線AC的下后的拋物虹存在點Nr憧-NAC面積最大.退N點的橫坐標為t,此時點N〔t,卷H4)C0ct<5),過點N作MGII觸交AC于G；作AM_LNG于M,由點A(。，4)和點CC5,0,可求出直緲比的解析式為;y=■ k+4；晚式代人得：y=-'計"則GH,-/H4).喇:NG：?W*+4?(?/.導t+4)=-jta*4t