用比例知識(shí)解決問題人教新課標(biāo)

課題：用比例知識(shí)解決問題第10課時(shí)總計(jì)第節(jié)教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，能正確地判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例關(guān)系，會(huì)用比例的相關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。2．經(jīng)歷問題的解決過程，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高解決問題能力。3．讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)和優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)1．進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，能正確解決生活中實(shí)際問題。2．抓住題目特點(diǎn)，靈活解答，體現(xiàn)一題多解的多樣性。教學(xué)過程：一、知識(shí)梳理1．復(fù)習(xí)正比例的意義。（1）師：成正比例的量應(yīng)具備怎樣的條件？（小組討論）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例的關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：=k(一定)。（2）如何用字母式子表示正比例的關(guān)系式？正比例圖像有什么特點(diǎn)？（正比例圖象是一條從（0，0）出發(fā)的無限延伸的射線，這條線上所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值都相等。）2．復(fù)習(xí)反比例的意義。（1）師：成反比例的量應(yīng)該具備怎樣的條件？（小組討論）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例的關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）（2）如何用字母式子表示反比例的關(guān)系式？反比例圖象又有什么特點(diǎn)？（反比例圖象是一條平滑的曲線。）3．正比例和反比例的比較。成正比例或反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：成正比例的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量成正比例。成反比例的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量成反比例。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．判斷下面的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？（1）鋪地的面積一定，每塊磚的面積和塊數(shù)。（2）大米的總量一定，每天吃的質(zhì)量和天數(shù)。（3）每小時(shí)加工的零件數(shù)量一定，加工的時(shí)間和加工的總數(shù)。（4）圓錐的高一定，體積和底面積。（5）圓的周長(zhǎng)和直徑。（6）一本書的總頁(yè)數(shù)一定，已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)。2．填空。如果X：4=6：Y，那么X和Y成（）比例，如果已知=Y,X和Y成（）比例?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過基礎(chǔ)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，并能正確判斷兩個(gè)量是否成正﹑反比例關(guān)系為利用比例解決問題做好鋪墊。三、復(fù)習(xí)比例知識(shí)解決問題1.用正比例知識(shí)解決問題。出示例題：從甲地到乙地600千米，一輛汽車已行小時(shí)行駛了200千米，照這樣計(jì)算，剩下的路程還要多少小時(shí)？（1）學(xué)生讀題，說出相關(guān)聯(lián)的量。（2）師生共同分析數(shù)量關(guān)系：速度一定，行駛的時(shí)間和路程成正比例。（3）學(xué)生獨(dú)立解答后，匯報(bào)交流。解：設(shè)剩下的路程還要x小時(shí)。200:＝（600－200）:x200x＝400×x＝5答：剩下的路程需要5小時(shí)。（4）師：還有其它解法嗎？2．用反比例知識(shí)解決問題。出示例題：給一間房間鋪地，用邊長(zhǎng)是4分米的地磚鋪要200塊，若改為邊長(zhǎng)是5分米的地磚鋪，需要多少塊？先用數(shù)學(xué)方法解答，再用比例解答。（1）學(xué)生讀題，找出相關(guān)聯(lián)的量：房間的面積一定，地磚的面積和地磚的塊數(shù)成反比例。（2）學(xué)生獨(dú)立解答，匯報(bào)后老師講評(píng)。解：設(shè)需要x塊磚。（5×5）x＝（4×4）×20025x＝16×200x＝128答：設(shè)需要128塊磚。3．小結(jié)。用比例知識(shí)解決問題要注意：（1）認(rèn)真審題，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）判斷兩種量成什么比例；（3）設(shè)未知數(shù)為x；（4）根據(jù)比例關(guān)系列出方程；（5）解比例，（6）檢驗(yàn)作答。四、鞏固練習(xí)（用比例知識(shí)解決下列問題）1．小明騎自行車從家到學(xué)校，每分鐘行120米，15分鐘到達(dá)。放學(xué)回家用18分鐘，每分鐘行多少米？（用比例知識(shí)解決問題）2．用同一種地磚鋪地，40塊可以鋪20平方米，如果要鋪25平方米的地面需要多少塊地磚？（用比例知識(shí)解決問題）3．一種海水，250千克海水可以曬50千克的鹽，曬12噸的鹽需要多少噸的海水？（用比例知識(shí)解決問題）4．一服裝廠要生產(chǎn)一批服裝，如果每天生產(chǎn)80件，25天完成。實(shí)際提前5天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件？（用比例知識(shí)解決問題）【設(shè)計(jì)意圖】利用多種