七年級數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案-A1技術(shù)支持的學(xué)情分析

學(xué)校教師備課筆記年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主備教師復(fù)備教師課題正數(shù)和負(fù)數(shù)課型新授課課時教材及課標(biāo)分析課標(biāo)分析在本學(xué)段中,學(xué)生將學(xué)習(xí)實數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識,探索數(shù)、形及實際問題中蘊含的關(guān)系和規(guī)律,初步掌握一些有效的表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具,發(fā)展符號感,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識,提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能。教材分析引入負(fù)數(shù),將數(shù)的范圍從正數(shù)和0擴(kuò)充到有理數(shù),是解決實際問題的需要,也是為了解決今后所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)部運算、解方程等問題的需要。本節(jié)課的內(nèi)容為本章后續(xù)引入有理數(shù)的相關(guān)概念及運算奠定了基礎(chǔ)。通過實例引入正數(shù)與負(fù)數(shù),既能讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,能深刻體會到引入負(fù)數(shù)的必要性,又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,從而學(xué)會使用正數(shù)和負(fù)數(shù)去體會及刻畫現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。在刻畫現(xiàn)實的問題時,我們通常將“上升”、“增加”“盈利”等確定為正或為正的量,相應(yīng)地就將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)或為負(fù)的量。學(xué)情分析由于學(xué)生在小學(xué)的時候已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)),即正有理數(shù)和0的知識,對負(fù)數(shù)的意義也有了初步的了解,還會用負(fù)數(shù)來表示出日常生活中的些量,但學(xué)生對負(fù)數(shù)意義的了解還是非常少,非常有限。在一些比較復(fù)雜的實際問題中,需要針對這些問題的具體特點來規(guī)定其是正或是負(fù),特別是在需要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來描述向指定方向變化的現(xiàn)象(例如“負(fù)增長”中的量,這對于大多數(shù)學(xué)生來說都會有困難,這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗不許有很大的聯(lián)系,同時又是因為這樣的表示方法與學(xué)生的日常習(xí)慣表述的不一致。教學(xué)目標(biāo)一．知識與技能能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．二．過程與方法借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性．三．情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力．教學(xué)重點難點1．重點：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法．2．難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念．3．關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)數(shù)意義的理解．教學(xué)方法講授法、談話法、練習(xí)法課前準(zhǔn)備教師備課學(xué)生完成課時練自主預(yù)習(xí)部分教學(xué)活動過程設(shè)計（第1課時）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖(或復(fù)備建議)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動一．導(dǎo)入新課我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)．在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．二．講授新課1.正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實際這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實例,使學(xué)生獲取為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要合得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想大量的感性材料。密切聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時,引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個目的負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點,使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖(或復(fù)備建議)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一個數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．三．用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量（1）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額．（2）、請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義．（3）、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？（4）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量．教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖(或復(fù)備建議)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動四、鞏固練習(xí)課本第4頁，練習(xí)1、2、3、4題．五、課堂小結(jié)為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號，就是負(fù)數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．六、作業(yè)布置1．課本第5頁習(xí)題1．1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題．存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點,所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)主接受了這個事實后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了這個教學(xué)設(shè)計突出了