計數(shù)原理I乘法原理課件

16.1計數(shù)原理1----乘法原理16.1計數(shù)原理1----乘法原理問題：

如圖,由A村去B

村的道路有3

條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南從A村到C村須經(jīng)____再由_____到C村有____個步驟第一步,由A村去B村有___種方法,第二步,由B村去C村有____種方法,∴從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6

種不同的方法。設問2：上述每步的每種方法能否單獨實現(xiàn)從A村經(jīng)B

村到達C村的目的?只能完成從A村經(jīng)B村到達C村目的地的一部分！232設問1：B村B村問題：如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去乘法原理分步計數(shù)原理乘法原理分步計數(shù)原理乘法原理分步計數(shù)原理使用分步計數(shù)原理中的“分步”程序要標準必須一致、正確?！安健迸c“步”之間是連續(xù)的,不間斷的,缺一不可;但也不能重復、交叉1.2.3.若完成某件事情需n步,每一步的任何一種方法只能完成這件事的一部分且必須依次完成這n個步驟后,這件事情才算完成乘法原理分步計數(shù)原理使用分步計數(shù)原理中的“分步”程序要標準必某個綜藝節(jié)目有種游戲，其中的一個環(huán)節(jié)是在給出的6道題中兩位選手各自為對方選不同的一道題，由對方作出回答。?數(shù)學生物美術數(shù)字體育課堂互動Help某個綜藝節(jié)目有種游戲，其中的一個環(huán)節(jié)是在給出的6道題中兩位選利用數(shù)字1，2，3，4，5共可組成

(1)多少個數(shù)字不重復的三位數(shù)？

(2)多少個數(shù)字不重復的三位偶數(shù)？

back利用數(shù)字1，2，3，4，5共可組成

(1)多少個數(shù)字不(1)多少個數(shù)字不重復的三位數(shù)？解(1)百位數(shù)有5種選擇；十位數(shù)有4種選擇，個位數(shù)有3種選擇．所以共有5×4×3=60個數(shù)字不重復的三位數(shù)。

back(1)多少個數(shù)字不重復的三位數(shù)？解(1)百位數(shù)有5種選擇；十(2)多少個數(shù)字不重復的三位偶數(shù)？解：先選個位數(shù)，共有兩種選擇：2或4．在個位數(shù)選定后，十位數(shù)還有4種選擇；百位數(shù)有3種選擇。所以共有2×4×3=24個數(shù)字不重復的三位偶數(shù)。

0？back(2)多少個數(shù)字不重復的三位偶數(shù)？解：先選個位數(shù)，共有兩種選（1）某中學的一幢6層教學樓共有4處樓梯，問從1樓到6樓共有______種不同的走法？45（2）4名同學分別報名參加學校的足球隊、籃球隊、乒乓球隊，每人限報其中的1個運動隊，不同報名方法的種數(shù)是34還是43？____每個隊限招1人？34back（1）某中學的一幢6層教學樓共有4處樓梯，問45（2）4名同分析：（1）從一樓到六樓五層有樓梯，每一層有四種走法，由分步記數(shù)原理知共有4×4×4×4×4=45種走法。（2）每位同學都有3種選擇，由分步記數(shù)原理知有3×3×3×3=34種方法。back分析：（1）從一樓到六樓五層有樓梯，每一層有四種走法，由分步1、(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2)展開后共有多少項？

2、540的不同正約數(shù)共有多少個？back1、(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c

如圖,要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？backback解:按地圖A、B、C、D四個區(qū)域依次分四步完成第一步,填涂A區(qū)域：m1=3種,第二步,填涂B區(qū)：m2=2種,第四步,填涂剩下的最后一個區(qū)域：m3=1種,所以根據(jù)分步計數(shù)原理,得到不同的涂色方案種數(shù)共有N=3×2×1×1=6種。第三步,填涂C區(qū)：m2=1種,解:按地圖A、B、C、D四個區(qū)域依次分四步完成第一步,填

如圖,要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上

種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少245它們的涂色方案種數(shù)是0種它們的涂色方案種數(shù)是4×3×2×2=48種它們的涂色方案種數(shù)是5×4×3×3=180種back245它們的涂色方案種數(shù)是0種它們的涂色方案種數(shù)是4×例6.核糖核酸（RNA）分子是在生物細胞中發(fā)現(xiàn)的化學成分，一個RNA分子是一個有著數(shù)百個甚至數(shù)千個位置的長鏈，長鏈中每一個位置上都由一種稱為堿基的化學成分所占據(jù)，總共有４個不同的堿基，分別用A，C，G，U表示，在一個RNA分子中，各種堿基能夠以任意次序出現(xiàn)，所以在任意一個位置上的堿基與其他位置上的堿基無關。假設有一類RNA分子由100個堿基組成，那么能有多少種不同的RNA分子？UUUAAACCCGGG分析:用100個位置表示由100個堿基組成的長鏈，每個位置都可以從A、C、G、U中任選一個來占據(jù)。第1位第2位第3位第100位4種4種4種4種……解：100個堿基組成的長鏈共有100個位置，在每個位置中，從A、C、G、U中任選一個來填入，每個位置有4種填充方法。根據(jù)分步計數(shù)原理，共有種不同的RNA分子.back例6.核糖核酸（RNA）分子是在生