15如何培養(yǎng)七年級學(xué)生的

培養(yǎng)七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感霞浦十二中馬立芳355104【摘要】：數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言,符號感是一種主動地、自覺地或自動化地理解符號和運(yùn)用符號的態(tài)度和意識。它與自然語言相比，引導(dǎo)學(xué)生具有簡練性、準(zhǔn)確性、直觀性和形式化的顯著特點(diǎn);培養(yǎng)學(xué)生具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能?！娟P(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)符號；符號感；引導(dǎo)學(xué)生；培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)枯燥、數(shù)學(xué)難學(xué)”是許多學(xué)生共同心聲。然而成功攻破數(shù)學(xué)難題又是學(xué)生公認(rèn)最大快樂。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就要培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。這里先談?wù)剶?shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)的必要性：1.數(shù)學(xué)也有它自身的語言。而“數(shù)學(xué)符號”是既簡潔又豐富的語言，它能使數(shù)學(xué)思維過程更準(zhǔn)確、更規(guī)范、更概括、更簡明。它反映了表達(dá)意義的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系，成為表達(dá)特定思想的載體和誘導(dǎo)思維的刺激物。數(shù)學(xué)符號的引入可簡短地表示和反映數(shù)量關(guān)系和空間觀念中最本質(zhì)的屬性，并推進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。2.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的符號感，并指出符號感主要表現(xiàn)在:"能從具體情況中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用符號表示;理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題。[1]3.伽利略：自然這一巨著是用數(shù)學(xué)符號寫成的。[2]要讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)符號的鑒賞，讓他們體會數(shù)學(xué)符號的美。4.學(xué)生的困難：(1).從研究一個(gè)具體特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，是現(xiàn)實(shí)認(rèn)識上的一個(gè)飛躍，初學(xué)時(shí)學(xué)生往往會感到困難；(2).學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)符號意識往往會使計(jì)算屢屢發(fā)生錯(cuò)誤，會在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感到困難。因此數(shù)學(xué)符號感的培養(yǎng)要從七年級學(xué)生開始。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感呢？下面是我在教學(xué)過程中所感悟到的觀點(diǎn)：充分利用學(xué)生生活中潛藏的“符號意識”，給學(xué)生提供機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷“從具體事物——了解符號----個(gè)性化的符號表示——學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化的過程。

1、聯(lián)系生活的事，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)符號感。

“良好的開端是成功的一半”。教學(xué)時(shí)要盡量從實(shí)際生活問題引入，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)中潛藏著“符號意識”，是發(fā)展學(xué)生符號感的重要基礎(chǔ)。低年級學(xué)生的思維以具體、形象思維為主，抽象的符號對他們來說較枯燥、無味，無法引起興趣。因此，我在教學(xué)中和他們講到上QQ聊天時(shí)常用的符號，如：臨時(shí)有事，就用“=、=”；有不明白的地方，就用“？、？”等等，生動地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使他們對所學(xué)材料感興趣，同時(shí)感到引入符號的必要性，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷把知識符號化的過程，并從中體驗(yàn)到優(yōu)越性，從而激發(fā)新奇感，強(qiáng)化認(rèn)知動機(jī)。2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解數(shù)學(xué)符號的意義，感知數(shù)學(xué)符號感。

培養(yǎng)學(xué)生的符號感，必須有目的、有意識、有計(jì)劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。如：七年級數(shù)學(xué)（上）[3]引入了負(fù)數(shù)，為了更好地說明“0”不是最小的數(shù)，我們學(xué)習(xí)了用數(shù)軸來表示數(shù)。數(shù)軸作為一種數(shù)學(xué)圖形，也可以作為是一種數(shù)學(xué)符號。在數(shù)軸上，我們就清楚地描述了正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的位置關(guān)系，而在數(shù)軸上的位置關(guān)系又反映了其大小關(guān)系。在數(shù)軸上，從左到右，數(shù)越來越大。正數(shù)、負(fù)數(shù)和0在數(shù)軸上得到了統(tǒng)一，讓我們更形象地理解了“0”不是最小的數(shù)。又如：數(shù)學(xué)公式是最好的例子。數(shù)學(xué)公式經(jīng)常會用符號來表示，如：梯形的面積等于上底加下底的和乘以高除以2，可用數(shù)學(xué)公式表示為：S梯形＝。數(shù)學(xué)公式顯然比文字表達(dá)要簡潔得多。我們在做數(shù)學(xué)題目時(shí)直接運(yùn)用符號公式，解題思路會顯得明朗很多，演算起來也覺得快捷許多。另外，有一些數(shù)學(xué)公式不完全是數(shù)學(xué)符號，如有關(guān)儲蓄的公式：利息＝本金×年利率×期數(shù)×（1－20％）。這里面運(yùn)用了“＝”、“×”也使人一目了然，而且用（1－20％）直接表示扣除了利息稅后的所得利息，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號使問題簡單化。再如：幾何符號中的“⊥”表明顯把兩直線的垂直位置關(guān)系體現(xiàn)出來的；而“∥”體現(xiàn)了兩直線的平行位置關(guān)系；符號“∠”與角的形狀相似；而符號“△”跟三角形的形狀更是一看便知。因此“∠ABC”是表示一個(gè)角，而“△ABC”則表示一個(gè)三角形。[3]3、進(jìn)行問題符號化過程中理解數(shù)學(xué)符號的意義，培養(yǎng)符號感。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的角度看，不同的思維形式，它們之間的轉(zhuǎn)換及其表達(dá)方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。[4]教師要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)思維的空間，一個(gè)可以展示自己的空間。學(xué)生在這樣一個(gè)開放的空間里思維開闊，極富創(chuàng)造性，有利于發(fā)展學(xué)生的符號感。

老師可以從實(shí)際生活中提出新穎、有趣、親切的問題，讓學(xué)生急于解決，但又無法解決，從而喚起學(xué)習(xí)的迫切心理。當(dāng)學(xué)生全身心地投入到解決問題的過程中，尋找到了解決辦法后，才能充分體驗(yàn)到知識的魅力，獲得持久的學(xué)習(xí)動力。如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，提問：老師比小明同學(xué)大17歲，如果要想知道老師現(xiàn)在究竟多少歲，必須先知道什么？學(xué)生回答：小明今年的歲數(shù)。老師提問：但是現(xiàn)在不知道小明的年齡，你們能推出老師的年齡嗎？比方說小明1歲時(shí)，老師多少歲？請同學(xué)們在下面按照這種假設(shè)推算出小明同學(xué)在2、3、4……歲時(shí)，老師多少歲？學(xué)生回答：2+17、3+17、4+17……老師提問：這幾個(gè)式子表示什么呢？學(xué)生回答：老師的年齡。總結(jié)：這樣列舉非常麻煩，小明同學(xué)的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，那么他們之間什么沒有變化？學(xué)生回答：老師比小明大17歲這個(gè)數(shù)量關(guān)系沒變。教師提問：上面的每一個(gè)式子只能表示某一年老師與小明的歲數(shù)關(guān)系，你們能不能用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年我們兩人的歲數(shù)關(guān)系呢？學(xué)生合作討論后匯報(bào)：用x+17或a+17等可以表示出任何一年老師與小明兩人的歲數(shù)關(guān)系。教師進(jìn)一步追問：“a”表示什么？“17”表示什么？“a+17”又表示什么？這樣“老師比小明大17歲”這個(gè)數(shù)量關(guān)系用a+17這個(gè)式子簡明地概括出來，引起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生建立了正確的符號感，同時(shí)學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了用字母符號表示數(shù)能使數(shù)學(xué)問題變得更簡便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號的美。另外，符號與文字可以互譯。比如“負(fù)數(shù)”可以譯為“<0”；“非正數(shù)”可以譯為“≤0”；“超過”可以譯為“>”；“不小于”可以譯為“≥”。四、聯(lián)系生活實(shí)際，在解決實(shí)際問題中發(fā)展學(xué)生的符號感。

數(shù)學(xué)來源于生活，扎根于生活，更要應(yīng)用于生活。生活是培養(yǎng)學(xué)生符號感的搖籃和沃土，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在解決實(shí)際生活問題中發(fā)揮學(xué)生的符號感。案例：如圖，（1） （2） （3）搭1個(gè)三角形需要3根火柴棒。(1)按照圖中的方式，搭2個(gè)三角形需要幾根火柴棒？搭3個(gè)三角形需要幾根火柴棒？(2)搭10個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？(3)搭100個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？(4)如果用z表示所搭三角形的個(gè)數(shù)，那么搭z個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。在搭2個(gè)、3個(gè)、10個(gè)三角形時(shí)，學(xué)生們可能會具體數(shù)一數(shù)火柴棒的根數(shù)，但當(dāng)搭100個(gè)時(shí)，學(xué)生們就需要探索三角形的個(gè)數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律。規(guī)律是一般性的，需要用字母表示。根據(jù)不同的算法，學(xué)生可能得到下列四種不同形式的表達(dá)式：3+2(z-1)，z+(z+1)，1+2z，3z一(z-1)。

總之。要想學(xué)好數(shù)學(xué)符號，就要培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號意識。學(xué)生符號感的發(fā)展不是一朝一夕就可以完成的，而應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，避免讓學(xué)生機(jī)械地練習(xí)和記憶，必須遵循從感性→理性→運(yùn)用的辨證過程，增加實(shí)際背景、探索過程、幾何解釋等，伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高逐步發(fā)