集合的基本關(guān)系高一數(shù)學(xué)精講課件（人教B版2019）_第1頁
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文檔簡介

集合的基本關(guān)系

左圖中有很多可愛的小貓咪.如果橘色的貓咪組成集合A,所有的貓咪組成集合B,那么集合Ａ與集合Ｂ的關(guān)系是怎樣的？怎樣來表示這種關(guān)系？1.理解子集、真子集的概念,了解集合間包含關(guān)系的意義.(重點(diǎn)）2.會(huì)判斷簡單集合的包含關(guān)系.（難點(diǎn)）3.會(huì)區(qū)分屬于和包含關(guān)系.（難點(diǎn)）探究點(diǎn)1子集觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？①A={1,3},B={1,3,5,6};

①，②，③中集合Ａ中的每一個(gè)元素都是集合Ｂ中的元素,即集合Ａ與集合Ｂ有包含關(guān)系.

子集

一般地，如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集，記作讀作：“A含于B”(或“B包含A”).符號(hào)語言：則如果A不是B的子集，則記作

讀作：“A不含于B”(或“B不包含A”).

維恩圖：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上一條封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為維恩圖.

思考1：你能用更直觀的方式表示兩集合的包含關(guān)系嗎？“大”集合“小”集合探究點(diǎn)2真子集A={1,2,3},B={1,2,3}，C={1,2,3,4,5}.思考1：集合A是B的子集嗎？集合A是C的子集嗎？有什么不同？【解析】集合A中的元素和集合B中的元素相同，集合C中含有不屬于集合A的元素.真子集：一般地，如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A稱為集合B的真子集.記作cA是B的子集,A是C的真子集AB

或（）BA

讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”).

AB

c規(guī)定：空集是任何非空集合的真子集.

探究點(diǎn)3集合的相等與子集的關(guān)系

=

如何才能一個(gè)不漏地寫出所有子集呢？【總結(jié)提升】①寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜恚恢钡郊媳旧?②寫集合真子集時(shí)除集合本身外其余的子集都是它的真子集.

填寫下表，回答后面的問題：集合元素個(gè)數(shù)所有子集子集個(gè)數(shù)1,22,,,43,,84,,,,,,,,,,,,,,16

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