27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)

二次函數(shù)y=a(x-h)2

的圖象和性質(zhì)第27章27.2.3二次函數(shù)二次函數(shù)27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)y＝ax2+ca>0a<0圖象開口對稱性頂點增減性二次函數(shù)y=ax2+c的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小關于y軸對稱頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側遞減在對稱軸右側遞增在對稱軸左側遞增在對稱軸右側遞減c>0c<0c<0c>0(0,c)27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)

畫出二次函數(shù)、的圖象,并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點.:探究x-4-3-2-10123-4.5解:先列表描點12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-4.5-2-0.50-4.5-2-0.5x=－1討論拋物線與的開口方向、對稱軸、頂點?(2)拋物線有什么關系?…4…

-4.527.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)

拋物線與拋物線有什么關系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1個單位討論向右平移1個單位即:27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)頂點(0,0)頂點(2,0)直線x=－2直線x=2向右平移2個單位向左平移2個單位頂點(－2,0)對稱軸:y軸即直線:x=0練習在同一坐標系中作出下列二次函數(shù):觀察三條拋物線的相互關系,并分別指出它們的開口方向,對稱軸及頂點.向右平移2個單位向右平移2個單位向左平移2個單位向左平移2個單位27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2有如下特點:(1)對稱軸是x=h;(2)頂點是(h,0).（3）拋物線y=a(x－h(huán))2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.h>0，向右平移;h<0，向左平移xy歸納27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)練習y=?2（x+3）21、畫出下列函數(shù)圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點，最大值或最小值各是什么及增減性如何？y=2（x-3）2y=?2（x-2）2y=3（x+1）227.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)y＝a(x-ｈ)2a>0a<0圖象開口對稱性頂點增減性二次函數(shù)y=a（x-ｈ）2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小直線ｘ＝ｈ頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側遞減在對稱軸右側遞增在對稱軸左側遞增在對稱軸右側遞減h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)2、若將拋物線y=-2（x-2）2的圖象的頂點移到原點，則下列平移方法正確的是（）A、向上平移2個單位B、向下平移2個單位C、向左平移2個單位D、向右平移2個單位C27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)如何平移：27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)3、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1）已知拋物線y=a(x-h)2經(jīng)過點（-3，2）（-1，0）求該拋物線線的解析式。（2）形狀與y=-2(x+3)2的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標是（1，0）的拋物線解析式。4、已知二次函數(shù)圖像的頂點在x軸上，且圖像經(jīng)過點（2，-2）與（-1，-8）。求此函數(shù)解析式。27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)5、拋物線y=4（x-3）2的開口方向

，對稱軸是

，頂點坐標是

，拋物線是最

點，當x=

時，y有最

值，其值為

。拋物線與x軸交點坐標

，與y軸交點坐標

。向上直線x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直線x=-3(-3,0)直線x=1直線x=3向下向下(1,0)(3,0)知識鞏固27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)6、用配方法把下列函數(shù)化成y=a（x-h）2的形式，并說出開口方向，頂點坐標和對稱軸。27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)小結3.拋物線y=ax2+k有如下特點:當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向上.(2)對稱軸是y軸;(3)頂點是(0,k).拋物線y=a(x－h(huán))2有如下特點:(1)當a>0時,開口向上,當a<0時,開口向上;(2)對稱軸是x=h;(3)頂點是(h,0).2.拋物線y=ax2+k可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|k|得到.

拋物線y=a(x－h(huán))2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.拋物線y=ax2+k、拋物線y=a(x－h(huán))2和拋物線y=ax2的形狀完全相同,開口方向一致;(1)當a>0時,開口向上,當a<0時,開口向下;27.2.3二次函數(shù)有Y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)(3)作業(yè)1.P135(