12.1函數(shù)的定義課件

12.1函數(shù)(第1課時)12.1函數(shù)的定義

同學(xué)們，我們生活在一個不斷變化的世界中，正是因?yàn)槎忿D(zhuǎn)星移，才有寒來暑往，歲月更新。你看，小樹慢慢地長高了，你也漸漸地長大了，還有時間、溫度等等都在悄悄地發(fā)生變化，一個量往往隨著其他量的變化而變化。如熱氣球上升后到達(dá)的海拔高度隨著上升時間的變化而變化,城市的用電負(fù)荷隨著時間的變化而變化。從本章開始，我們將學(xué)習(xí)刻畫兩個變量之間關(guān)系的常用模型——函數(shù)，并重點(diǎn)研究一次函數(shù)。12.1函數(shù)的定義問題1

如圖，用熱氣球探測高空氣象。當(dāng)t=3min，h為650m

設(shè)熱氣球從海拔1800m處的某地升空，它上升過程中到達(dá)的海拔高度hm與上升時間tmin的關(guān)系記錄如下表：時間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802000…(1)在這個問題中，涉及到幾個量？(2)觀察上表，熱氣球在上升的過程中平均每分上升多少米？當(dāng)t=2min，h為600m當(dāng)t=1min，h為550m當(dāng)t=0min，h為500m(3)你能求出上升后3min和6min時熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？12.1函數(shù)的定義

在問題1中，熱氣球在上升的過程中有哪些量是變化的？哪些量始終保持不變？

像熱氣球上升高度h的數(shù)值是隨時間t的數(shù)值變化而變化的，像這樣可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；熱氣球上升的速度為30m/min，這個30在過程中始終保持不變，這樣的量叫做常量。h是隨著t的變化而變化的。任給變量t的一個值，就可以相應(yīng)地得到變量h的一個確定的值。t是自變量，h是因變量。12.1函數(shù)的定義

電是國民經(jīng)濟(jì)的命脈，電給我們的生活帶來方便。12.1函數(shù)的定義(1)這個問題中，有哪幾個量？

問題2下圖是我市某日自動測量儀記下的用電負(fù)荷曲線。(3)這一天的用電高峰、用電低谷時負(fù)荷各是多少？它們是在什么時刻達(dá)到的？(2)任意給出這一天中的某一時刻，如4.5h、20h，你能找到這一時刻的用電負(fù)荷yMW（兆瓦）是多少嗎？你是怎樣找到的？找到的值是唯一確定的嗎？12.1函數(shù)的定義

問題3

汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個重要因素。(1)式中涉及哪幾個量？

某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：(2)當(dāng)剎車時車速v分別是40、60km/h時，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？(保留一位小數(shù))當(dāng)v＝40時，s＝6.3；當(dāng)v＝60時，s＝14.1。12.1函數(shù)的定義

在上面三個問題中，每個變化過程都只涉及兩個變量，當(dāng)給定其中一個變量（這個量叫自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量（這個量叫因變量）的值。

例如：問題1中，從熱氣球開始上升起t＝1時，h＝1830； t＝6時，h＝1980。問題2中，t＝4.5時，y＝10000；t＝20時，y＝16000。問題3中，v＝40時，s＝6.3；v＝60時，s＝14.1。

在問題2、問題3中，常量與變量分別是什么？哪些量是自變量？哪些量是因變量？12.1函數(shù)的定義

問題1中，熱氣球上升高度h是自變量時間t的函數(shù)；問題2中用電負(fù)荷y是自變量時間t的函數(shù)；問題3中剎車距離s是自變量車速v的函數(shù)。

注意：(1)有兩個變量；

(2)對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)。

說一說：問題1、問題2、問題3中，什么量是自變量，什么量是函數(shù)?12.1函數(shù)的定義試一試：看誰的眼光準(zhǔn)例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義練習(xí)1.下列變化中，哪些y是x的函數(shù)？哪些不是？說明理由。

xy=2

x2+y2=10

x+y=5

|y|=3x+1

y=x2-4x+5例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？12.1函數(shù)的定義1.強(qiáng)強(qiáng)暑假把自己的臥室粉刷了一遍，下表是他粉刷的進(jìn)程記錄，仔細(xì)觀察表格，然后回答問題：時間t/h12345678910完成工作量/%52034505065708095100(1)自變量、因變量分別是什么？(2)第1h完成的工作量是多少？第2h呢？第6h呢？(3)強(qiáng)強(qiáng)何時完成粉刷工作的一半？何時全部粉刷完畢？練習(xí)12.1函數(shù)的定義２.指出下列關(guān)系式中的變量與常量：球的表面積Scm2與球的半徑Rcm的關(guān)系式是：S=4πR2.在一定溫度范圍內(nèi)，某種金屬棒的長度lcm與溫度t0C之間的關(guān)系為：l=0.002t+200.３.寫出下列問題中變量間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與因變量：購買單價是2元的圓珠筆，總金額y元與圓珠筆支數(shù)n的關(guān)系.練習(xí)1