蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （探索多邊形的內(nèi)角和）三角形平行四邊形和梯形 課件

探索多角形的內(nèi)角和

情境導(dǎo)入一三角形3個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和呢？活動(dòng)探究二（教科書(shū)第96頁(yè)）你能想辦法求出下面四邊形4個(gè)內(nèi)角的和嗎？與同學(xué)交流。要求多邊形的內(nèi)角和，就是求每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的總和。先量出每個(gè)角的度數(shù)，再求和。140°40°內(nèi)角和為360°內(nèi)角和為540°內(nèi)角和為720°把四邊形分成兩個(gè)三角形，算出內(nèi)角和是360°。180°180°180°×2=360°五邊形可以分成3個(gè)三角形。六邊形可以分成4個(gè)三角形。180°×3=540°180°×4=720°其他多邊形也可以像這樣分成幾個(gè)三角形來(lái)計(jì)算內(nèi)角和嗎？小組合作，任意畫(huà)一些多邊形，試一試。思考七邊形八邊形5個(gè)三角形6個(gè)三角形180°×5=900°180°×6=1080°結(jié)論圖形名稱(chēng)邊數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和三角形31180°四邊形42180°×2五邊形六邊形七邊形八邊形……………………53180°×364180°×475180°×586180°×6發(fā)現(xiàn)分成的三角形個(gè)數(shù)都比多邊形的邊數(shù)少2；可以把多邊形分成若干個(gè)三角形，計(jì)算它的內(nèi)角和；分成了幾個(gè)三角形，多邊形的內(nèi)角和就有幾個(gè)180°。多邊形內(nèi)角和=(多邊形的邊數(shù)?2)×180°用一個(gè)式子表示多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法：課堂小結(jié)三（1）多邊形的內(nèi)角和可以根據(jù)三角形的內(nèi)角

和推算出來(lái)。（2）從簡(jiǎn)單的問(wèn)題想起、有序思考，是探索

規(guī)律的有效方法。（3）可以把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能夠解決的問(wèn)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)探索多邊形的內(nèi)角和

情境導(dǎo)入

你知道三角形的內(nèi)角和是多少嗎？你是怎么求的？

三角形3個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和呢？情境導(dǎo)入活動(dòng)探究140°40°先量出每個(gè)角的度數(shù)，再求和。90°+90°+140°+40°=360°

你能用不同的方法求內(nèi)角和嗎？

把四邊形分成三角形，算出內(nèi)角和是360°。180°×2=360°活動(dòng)探究180°180°180°180°180°180°180°×4=720°720°-360°=360°（四邊形內(nèi)角和）活動(dòng)探究（五邊形內(nèi)角和）180°+360°=540°180°×3=540°180°×3=540°180°×4=720°720°-180°=540°180°×5=900°900°-360°=540°五邊形最少可以分成3個(gè)三角形?；顒?dòng)探究180°×3=540°六邊形最少可以分成4個(gè)三角形。180°×4=720°活動(dòng)探究

其他多邊形也可以像這樣分成幾個(gè)三角形來(lái)計(jì)算內(nèi)角和嗎？小組合作，任意畫(huà)一些多邊形，試一試。最少5個(gè)三角形180°×5=900°最少6個(gè)三角形七邊形八邊形180°×6=1080°規(guī)律探究圖形名稱(chēng)邊數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和三角形31180°四邊形42180°×2五邊形六邊形七邊形八邊形……………………53180°×364180°×475180°×586180°×6仔細(xì)觀(guān)察表中數(shù)據(jù)，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律！規(guī)律探究可以把多邊形分成若干個(gè)三角形，計(jì)算它的內(nèi)角和；分成的三角形個(gè)數(shù)都比多邊形的邊數(shù)少2；分成了幾個(gè)三角形，多邊形的內(nèi)角和就有幾個(gè)180°。你會(huì)用算式把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表現(xiàn)出來(lái)嗎？規(guī)律探究

用一個(gè)式子表示多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法：多邊形內(nèi)角和=(多邊形的邊數(shù)?2)×180°n邊形內(nèi)角和=(n?2)×180°課堂練習(xí)1、求十邊形的內(nèi)角和的度數(shù)？那十二邊形的度數(shù)又是多少呢？[提示：n邊形的內(nèi)角和＝(n－2)×180°]解：（10-2）×180°=1440°

（12-2）×180°=1800°答：十邊形的內(nèi)角和是1440°，十二邊形的內(nèi)角和是1800°課堂練習(xí)2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1620°,求它是幾邊形？[提示：n邊形的內(nèi)角和＝(n－2)×180°]（n-2）×180°=1620°1620°÷180=99+2=11

解得n=11

答：這個(gè)多邊形是十一邊形