第七章二元一次方程組的復(fù)習(xí)

第七章二元一次方程組的復(fù)習(xí)第一頁，共31頁。一、有關(guān)概念1.二元一次方程:通過化簡后,只有兩個(gè)未知數(shù),所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,且含有未知數(shù)的項(xiàng)都是整式的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程組:將兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立起來，就組成一個(gè),二元一次方程組.第一頁第二頁，共31頁。4.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.5.方程組的解法基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加減法第二頁第三頁，共31頁。（1）下列是二元一次方程組的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-2y=-23y+xy=4(D)B什么是二元一次方程？考點(diǎn)一：第三頁第四頁，共31頁。（2）已知方程3x

-5y

=4是二元一次方程，則m+n=m+n-7m-n-1第四頁第五頁，共31頁。考點(diǎn)二：解的定義1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共

解，則m2-3n=.246第五頁第六頁，共31頁。考點(diǎn)三：

二元一次方程的解法

解二元一次方程組的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消元的方法有哪些？代入消元法、加減消元法第六頁第七頁，共31頁。例1

、用代入法解二元一次方程組

第七頁第八頁，共31頁。例2、用加減法解二元一次方程組第八頁第九頁，共31頁。例3

用加減法解二元一次方程組

第九頁第十頁，共31頁。解方程組2012x+2013y=20192013x+2012y=2006ìí?變式3x+2y=12x+3y=-3則x－y=＿＿已知４第十頁第十一頁，共31頁。方程組

中,

x與y的和12,求k的值.變一下第十一頁第十二頁，共31頁。1.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解與的解相同，求a、b的值考點(diǎn)四：綜合應(yīng)用第十二頁第十三頁，共31頁。2、二元一次方程組的解中，

x、y的值相等，則k=

.11第十三頁第十四頁，共31頁。3:解關(guān)于x、y的方程組時(shí)，小明求的正確的解是，而小馬因看錯(cuò)系數(shù)c解得錯(cuò)誤解為，試求a，b，c的值。第十四頁第十五頁，共31頁。四.列二元一次方程組解應(yīng)用題專題訓(xùn)練：第十五頁第十六頁，共31頁。1.行程問題:1.相遇問題:甲的路程+乙的路程=總的路程(環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長2.追及問題:快者的路程-慢者的路程=原來相距路程(環(huán)形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈長3.順逆問題:順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速逆速=靜速-水(風(fēng))速第十六頁第十七頁，共31頁。例1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛,就會(huì)遲到24分鐘,如果他以每小時(shí)75千米的速度行駛,就會(huì)提前24分鐘到達(dá)乙地,求甲、乙兩地間的距離.、解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為S千米，規(guī)定時(shí)間為t小時(shí),根據(jù)題意得方程組第十七頁第十八頁，共31頁。例2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時(shí)同地出發(fā),相向而行,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù)題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑、圈，第十八頁第十九頁，共31頁。1.某學(xué)校現(xiàn)有甲種材料3５㎏,乙種材料29㎏,制作A.B兩種型號(hào)的工藝品,用料情況如下表:需甲種材料需乙種材料1件A型工藝品0.9㎏0.3㎏1件B型工藝品0.4㎏

1㎏(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問制作A.B兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢?2.圖表問題第十九頁第二十頁，共31頁。1.入世后，國內(nèi)各汽車企業(yè)展開價(jià)格大戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，有些型號(hào)的汽車供不應(yīng)求。某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？3.總量不變問題第二十頁第二十一頁，共31頁。解:設(shè)訂單要輛x汽車，規(guī)定日期是y天,根據(jù)題意得方程組解這個(gè)方程組，得答：訂單要220輛汽車，規(guī)定日期是6天第二十一頁第二十二頁，共31頁。4.銷售問題:標(biāo)價(jià)×折扣=售價(jià)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤利潤率=第二十二頁第二十三頁，共31頁。1.已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品打9折,乙商品提價(jià)5﹪,調(diào)價(jià)后,甲.乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2﹪,求甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少?答：甲種商品的標(biāo)價(jià)是20元，乙種商品的標(biāo)價(jià)是80元.解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得第二十三頁第二十四頁，共31頁。例：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)，或者丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙3種零件分別取3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？5、配套問題第二十四頁第二十五頁，共31頁。以下為備選練習(xí)題第二十五頁第二十六頁，共31頁。例1.A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時(shí)出發(fā),4小時(shí)相遇,6小時(shí)后,甲所余路程為乙所余路程的2倍,求兩人的速度.解:設(shè)甲、乙的速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí).依題意可得:解得

答:甲、乙的速度分別為4千米/小時(shí)和5千米/小時(shí).第二十六頁第二十七頁，共31頁。2.下表是某一周甲、乙兩種股票的收盤價(jià)（股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）星期一星期二甲12乙13.5

張師傅在該周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)行等），該人賬戶中星期二比星期一多獲利200元，星期三比星期二多獲利1300元，試問張師傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期四星期五星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盤休盤第二十七頁第二十八頁，共31頁。解：設(shè)張師傅持有甲種股票x股，乙種股票y股，根據(jù)題意，得解得答：張師傅持有甲種股票1000股，乙種股票1500股.第二十八頁第二十九頁，共31頁。2.某中學(xué)組織初一學(xué)生春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座