會計(jì)財(cái)務(wù)管理研究方法論七講(上海國家會計(jì)學(xué)院)

會計(jì)與財(cái)務(wù)研究方法論SomePossibleProblemsinEmpiricalAccountingandFinance上海國家會計(jì)學(xué)院

張人驥Nov2008內(nèi)生性2上海國家會計(jì)學(xué)院教研部HowtoSolvetheEndogeneityProblem1)2SLS2)增加新的解釋（控制）變量內(nèi)生性問題在CG（公司治理)上是嚴(yán)重的3上海國家會計(jì)學(xué)院教研部例子:權(quán)益資本成本披露的影響.外資對公司業(yè)績的影響（使用A-andB-share公司）公司治理機(jī)制對盈余管理的影響.機(jī)構(gòu)投資者對薪酬比例的影響（在中國股權(quán)分置改革）.4上海國家會計(jì)學(xué)院教研部TheKeyproblemtosolvetheendogenousproblemis找出一個(gè)合適的工具變量(2SLS)and合適的控制變量.Howtofindtheapproximateinstrumentalvariablesandextensivecontrolvariables?---Priorliterature(thedeterminantsof機(jī)構(gòu)投資者and公司治理).5上海國家會計(jì)學(xué)院教研部機(jī)構(gòu)投資者行為問題中的內(nèi)生性GompersandMetrick(2001)：發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)投資者持股是與公司規(guī)模，B/M比例，波動(dòng)性，收益率等因素有系統(tǒng)性的關(guān)聯(lián).HangandWang(2005)發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)投資者追隨大的，高價(jià)位的，高盈利的，有價(jià)值的，以及以往有高收益的而當(dāng)前較低流動(dòng)性的股票.6上海國家會計(jì)學(xué)院教研部基于以往的文獻(xiàn)，關(guān)于機(jī)構(gòu)持股的研究，可以考慮公司規(guī)模，B/M比例，波動(dòng)性，收益率和ROE都將是有力的工具變量。注意：合適的工具變量都和機(jī)構(gòu)持股的度量緊密相關(guān)的，并且影響應(yīng)變量。.因?yàn)锽/M比和波動(dòng)性是兩個(gè)決定性變量，所以不能把它作為工具變量，而在其它度量中選擇工具變量。7上海國家會計(jì)學(xué)院教研部兩階段回歸是處理內(nèi)生性問題的有力方法，特別在研究機(jī)構(gòu)投資者行為和公司治理問題中。合適的工具變量也可用于分析和檢驗(yàn)內(nèi)生性效應(yīng)的顯著性。（幾個(gè)工具變量,firmsize(總資產(chǎn)的自然對數(shù)),profitability(ROA),turnoverratio(volumedividedbyoutstandingshares),momentum(thefirm’spast12-monthreturn),andthestockpriceoffloatingsharesatatradingday8上海國家會計(jì)學(xué)院教研部6BasicAssumptionsofOLSRegression9上海國家會計(jì)學(xué)院教研部（1）E(ui)=0（隨機(jī)項(xiàng)均值為零）

（2）隨機(jī)擾動(dòng)服從正態(tài)分布。（3）Cov(X,ui)=0（隨機(jī)項(xiàng)與解釋變量X不相關(guān)）（4）解釋變量間不相關(guān)（無多重共線性）（5）Cov(ui,uj)=0（隨機(jī)項(xiàng)無自相關(guān)）（6）Var(ui)=

2（同方差）10上海國家會計(jì)學(xué)院教研部不滿足基本假定的情形（1）1、通常不會發(fā)生隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)均值不等于0的情形。若發(fā)生也不會影響解釋變量的系數(shù)，只會影響截距項(xiàng)。2、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)正態(tài)性假設(shè)一般能夠成立，就算不成立，在大樣本下也會近似成立的。3、模型設(shè)計(jì)不合理，遺漏相關(guān)變量，會導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)與解釋變量X相關(guān)（這是因?yàn)檫z漏的解釋變量同模型中保留的解釋變量往往是相關(guān)的，因此就造成隨機(jī)項(xiàng)與模型中的解釋變量相關(guān)）。應(yīng)該重新考察模型的合理性，通過文獻(xiàn)回顧，補(bǔ)充控制變量。我們不討論上述假定是否違背。11上海國家會計(jì)學(xué)院教研部不滿足基本假定的情形（2）4、解釋變量之間相關(guān)=>多重共線性5、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)=>序列自相關(guān)時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)序列相關(guān)6、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差不等于常數(shù)=>異方差截面數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)異方差12上海國家會計(jì)學(xué)院教研部Multi-Collinearity（多重共線性）13上海國家會計(jì)學(xué)院教研部多重共線性的后果多重共線性的檢驗(yàn)克服多重共線性的方法14上海國家會計(jì)學(xué)院教研部多重共線性的后果

1、完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在如果存在完全共線性，則(X’X)-1不存在，無法得到參數(shù)的估計(jì)量。15上海國家會計(jì)學(xué)院教研部2、近似共線性下普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量很難通過顯著性檢驗(yàn)

在近似共線性下，雖然可以得到OLS法參數(shù)估計(jì)量，但是由參數(shù)估計(jì)量方差的表達(dá)式為

可見，由于此時(shí)|X’X|0，引起(X’X)-1主對角線元素較大，從而使參數(shù)估計(jì)值的方差增大，OLS參數(shù)估計(jì)量難以通過顯著性檢驗(yàn)。16上海國家會計(jì)學(xué)院教研部3、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理

如果模型中兩個(gè)解釋變量具有線性相關(guān)性，例如X1和X2，那么它們中的一個(gè)變量可以由另一個(gè)變量表征。這時(shí)，X1和X2前的參數(shù)并不反映各自與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，而是反映它們對被解釋變量的共同影響。所以各自的參數(shù)已經(jīng)失去了應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)含義，于是經(jīng)常表現(xiàn)出似乎反常的現(xiàn)象，例如本來應(yīng)該是正的，結(jié)果恰是負(fù)的。17上海國家會計(jì)學(xué)院教研部多重共線性的檢驗(yàn)1、如果方程只有兩個(gè)自變量，使用相關(guān)系數(shù)法檢驗(yàn)(>0.8)；18上海國家會計(jì)學(xué)院教研部2、如果方程含三個(gè)以上自變量：使用方差擴(kuò)大因子法檢驗(yàn)（VIF>5).3、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則：AdjustedR2大，F(xiàn)值顯著大于臨界值，而t值不顯著；那么很可能存在多重共線性。19上海國家會計(jì)學(xué)院教研部Multi-CollinearityModifications1、剔除共線性變量(逐步回歸法)以Y為被解釋變量，逐個(gè)引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型，進(jìn)行模型估計(jì)。根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否可以用其它變量的線性組合代替，而不作為獨(dú)立的解釋變量。如果擬合優(yōu)度變化顯著，則說明新引入的變量是一個(gè)獨(dú)立解釋變量；如果擬合優(yōu)度變化很不顯著，則說明新引入的變量不是一個(gè)獨(dú)立解釋變量，它可以用其它變量的線性組合代替，也就是說它與其它變量之間存在共線性關(guān)系。20上海國家會計(jì)學(xué)院教研部2、差分法3、改用相對變量的形式4、增加樣本量，減少參數(shù)估計(jì)量的方差5、PCA（主成分分析法）6、如果自變量之間的多重共線性是由于因果關(guān)系造成的，可使用2SLS方法解決。21上海國家會計(jì)學(xué)院教研部Heteroscedasticity（異方差）22上海國家會計(jì)學(xué)院教研部異方差的后果異方差的檢驗(yàn)克服異方差的方法23上海國家會計(jì)學(xué)院教研部異方差的后果1、參數(shù)估計(jì)的無偏性仍然成立

參數(shù)估計(jì)的無偏性僅依賴于基本假定中的隨機(jī)項(xiàng)均值為零。所以異方差的存在對無偏性的成立沒有影響。2、參數(shù)估計(jì)的方差不再最小

同方差假定是OLS估計(jì)方差最小的前提條件，所以隨機(jī)誤差項(xiàng)是異方差時(shí)，將不能再保證最小二乘估計(jì)的方差最小。24上海國家會計(jì)學(xué)院教研部

3、對參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的影響

由于異方差的影響，使得無法正確估計(jì)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的t統(tǒng)計(jì)量值不能正確確定，所以，如果仍用t統(tǒng)計(jì)量值進(jìn)行參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)將失去意義。

4、對預(yù)測的影響

盡管參數(shù)的OLS估計(jì)量仍然無偏，并且基于此的預(yù)測也是無偏的，但是由于參數(shù)估計(jì)量不是有效的，從而對Y的預(yù)測也將不是有效的。

25上海國家會計(jì)學(xué)院教研部

異方差檢驗(yàn)

Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)

●作用：檢驗(yàn)遞增性(或遞減性)異方差?！窕舅枷耄簩颖痉譃閮刹糠郑缓蠓謩e對兩個(gè)樣本進(jìn)行回歸，并計(jì)算兩個(gè)子樣本的殘差平方和所構(gòu)成的比，以此為統(tǒng)計(jì)量來判斷是否存在異方差。（一）檢驗(yàn)的具體程序1、排序?qū)⒔忉屪兞康娜≈蛋磸男〉酱笈判颉?、數(shù)據(jù)分組將排列在中間的約1/4的觀察值刪除掉，記為c，再將剩余的分為兩個(gè)部分，每部分觀察值的個(gè)數(shù)為(n-c)/2。26上海國家會計(jì)學(xué)院教研部3、提出假設(shè)。即：4、構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量分別對上述兩個(gè)部分的觀察值運(yùn)算回歸方程，由此得到的兩個(gè)部分的殘差平方和。F統(tǒng)計(jì)量為前一部分樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和與后一部分樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和之比。它們的自由度均為[(n-c)/2]-k，k為參數(shù)的個(gè)數(shù)。27上海國家會計(jì)學(xué)院教研部5、給定顯著性水平，查F分布表得臨界值F*，如果F>F*,則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即模型中的隨機(jī)誤差存在異方差。注意，這種檢驗(yàn)方法，只能判斷異方差是否存在，在多個(gè)解釋變量的情況下，對哪一個(gè)變量引起異方差的判斷存在局限。28上海國家會計(jì)學(xué)院教研部White檢驗(yàn)基本思想：不需要關(guān)于異方差的任何先驗(yàn)信息，只需要在大樣本的情況下，將OLS估計(jì)后的殘差平方對常數(shù)、解釋變量、解釋變量的平方及其交叉乘積等所構(gòu)成一個(gè)輔助回歸，利用輔助回歸建立相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來判斷異方差性。29上海國家會計(jì)學(xué)院教研部檢驗(yàn)的基本步驟：

以一個(gè)二元線性回歸模型為例，設(shè)模型為：并且，設(shè)異方差與的一般關(guān)系為（1）其中為隨機(jī)誤差項(xiàng)。30上海國家會計(jì)學(xué)院教研部1、求回歸估計(jì)式并計(jì)算用OLS估計(jì)方程（1），計(jì)算殘差并求殘差的平方。2、求輔助函數(shù)用殘差平方作為異方差的估計(jì)，并建立的輔助回歸，即3、計(jì)算利OLS估計(jì)方程（2）得到輔助回歸函數(shù)的，n為樣本容量。（2）

31上海國家會計(jì)學(xué)院教研部4、提出假設(shè)中至少有一個(gè)不為零，5、檢驗(yàn)在零假設(shè)成立下，有漸進(jìn)服從自由度為5的分布。給定顯著性水平,查分布表得臨值，如果>,則拒絕原假設(shè)，表明模型中隨機(jī)誤差存在異方差。注意：White檢驗(yàn)不僅能夠檢驗(yàn)異方差的存在性，同時(shí)在多變量的情況下，還能判斷出是哪一個(gè)變量引起的異方差。32上海國家會計(jì)學(xué)院教研部HeteroscedasticityModifications1）模型變換法模型變換法的關(guān)鍵是事先對異方差

2i=2f(xi)的形式有一個(gè)合理的假設(shè)。實(shí)際處理異方差，f(xi)的常用形式33上海國家會計(jì)學(xué)院教研部常用變換舉例134上海國家會計(jì)學(xué)院教研部常用變換舉例235上海國家會計(jì)學(xué)院教研部常用變換舉例336上海國家會計(jì)學(xué)院教研部2)加權(quán)最小二乘法的思路(Checkprocmodelwithweightstatementinetsmodule).根據(jù)誤差最小建立起來的OLS法，同方差下，將各個(gè)樣本點(diǎn)提供的殘差一視同仁是符合情理的。各個(gè)ei提供信息的重要程度是一致的。但在異方差下，離散程度大的ei對應(yīng)的回歸直線的位置很不精確，擬合直線時(shí)理應(yīng)不太重視它們提供的信息。即Xi對應(yīng)的ei偏離大的所提供的信息貢獻(xiàn)應(yīng)打折扣，而偏離小的所提供的信息貢獻(xiàn)則應(yīng)于重視。因此采用權(quán)數(shù)對殘差提供的信息的重要程度作一番校正，以提高估計(jì)精度。這就是WLS（加權(quán)最小二乘法）的思路。37上海國家會計(jì)學(xué)院教研部加權(quán)最小二乘法的定義38上海國家會計(jì)學(xué)院教研部3).“經(jīng)驗(yàn)解決法”在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)踐中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家偏愛使用對數(shù)變換解決問題，往往一開始就把數(shù)據(jù)化為對數(shù)形式，再用對數(shù)形式數(shù)據(jù)來構(gòu)成模型，進(jìn)行回歸估計(jì)與分析。這主要是因?yàn)閷?shù)形式可以減少異方差和自相關(guān)的程度。39上海國家會計(jì)學(xué)院教研部對數(shù)變換的效果——減少差異Log10=1Log100=2Log1000=340上海國家會計(jì)學(xué)院教研部4）White-adjustedStatistics.41上海國家會計(jì)學(xué)院教研部Autocorrelation（自相關(guān)）42上海國家會計(jì)學(xué)院教研部自相關(guān)的后果自相關(guān)的檢驗(yàn)克服自相關(guān)的方法43上海國家會計(jì)學(xué)院教研部自相關(guān)的后果原因：自相關(guān)經(jīng)常出現(xiàn)在以時(shí)間序列為樣本的模型中，原因在于大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)據(jù)都有一個(gè)明顯的特點(diǎn):慣性。后果：1）參數(shù)估計(jì)量仍然具有一致性。44上海國家會計(jì)學(xué)院教研部

2）變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義

在變量的顯著性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量是建立在參數(shù)方差正確估計(jì)基礎(chǔ)之上的，這只有當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差性和互相獨(dú)立性時(shí)才能成立。其他檢驗(yàn)也是如此。45上海國家會計(jì)學(xué)院教研部3）模型的預(yù)測失效

區(qū)間預(yù)測與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測估計(jì)不準(zhǔn)確，預(yù)測精度降低。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)自相關(guān)時(shí)，它的預(yù)測功能失效。46上海國家會計(jì)學(xué)院教研部然后，通過分析這些“近似估計(jì)量”之間的相關(guān)性，以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有自相關(guān)。

自相關(guān)檢驗(yàn)方法有多種，但基本思路相同：自相關(guān)檢驗(yàn)47上海國家會計(jì)學(xué)院教研部1）回歸檢驗(yàn)法

……

48上海國家會計(jì)學(xué)院教研部如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在自相關(guān)。

回歸檢驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)是：（1）能夠確定序列相關(guān)的形式，（2）適用于任何類型自相關(guān)問題的檢驗(yàn)。49上海國家會計(jì)學(xué)院教研部2）杜賓—瓦爾森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法

D-W檢驗(yàn)是杜賓（J.Durbin）和瓦爾森(G.S.Watson)于1951年提出的一種檢驗(yàn)序列自相關(guān)的方法。該方法的假定條件是：隨機(jī)誤差項(xiàng)

i為一階自回歸形式：

i=

i-1+

i50上海國家會計(jì)學(xué)院教研部針對原假設(shè)：H0:

=0，構(gòu)如下造統(tǒng)計(jì)量：

D.W.統(tǒng)計(jì)量:51上海國家會計(jì)學(xué)院教研部D.W檢驗(yàn)步驟:（1）計(jì)算DW值（2）給定

，由n和k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU（3）比較、判斷

若0<D.W.<dL存在正自相關(guān)dL<D.W.<dU不能確定dU<D.W.<4－dU無自相關(guān)52上海國家會計(jì)學(xué)院教研部正相關(guān)不能確定無自相關(guān)不能確定負(fù)相關(guān)0dLdU24-dU4-dL44－dU<D.W.<4－dL不能確定4－dL<D.W.<4存在負(fù)自相關(guān)

當(dāng)D.W.值在2左右時(shí)，模型不存在一階自相關(guān)。53上海國家會計(jì)學(xué)院教研部

證明：展開D.W.統(tǒng)計(jì)量：

(*)54上海國家會計(jì)學(xué)院教研部如果存在完全一階正相關(guān)，即

=1，則D.W.

0

完全一階負(fù)相關(guān)，即

=-1,則D.W.

4

完全不相關(guān)，即

=0，則D.W.

2這里，為一階自回歸模型

i=

i-1+

i的參數(shù)估計(jì)。55上海國家會計(jì)學(xué)院教研部Autocorrelation

Modifications1).GeneralizedDifferenceModel(廣義差分模型)2).Newey-WestStandardErrorAdjust56上海國家會計(jì)學(xué)院教研部1.廣義差分模型廣義差分模型是將原模型變換為滿足OLS法的差分模型，再進(jìn)行OLS估計(jì)。如果原模型存在57上海國家會計(jì)學(xué)院教研部可以將原模型變換為:

該模型為廣義差分模型，不存在序列相關(guān)問題?？蛇M(jìn)行OLS估計(jì)。

)()1(1111111011ltlttlltlttXXXYYY-------+---=---rrbrrbrrLLLtlktlktktkXXXerrb+---++--)(11LL58上海國家會計(jì)學(xué)院教研部廣義差分模型:科克倫-奧科特迭代法

以一元線性模型為例：首先，采用OLS法估計(jì)原模型

Yi=

0+

1Xi+

i得到的

的“近似估計(jì)值”，并以之作為觀測值使用OLS法估計(jì)下式

i=

1

i-1+

2

i-2+

L

i-L+

i59