理論力學試題及答案

東北林業(yè)大學理論力學期終考試卷（工科）========================================================院（系）： 20級 考試時間：150分鐘班級： 姓名： 學號：-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、選擇題（每題3分，共15分）。）1. 三力平衡定理是--------------------。①共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點；②共面三力若平衡，必匯交于一點；③三力匯交于一點，則這三個力必互相平衡?？臻g任意力系向某一定點O簡化，若主矢R系簡化的最后結果--------------------。①可能是一個力偶，也可能是一個力；②一定是一個力；③可能是一個力，也可能是力螺旋；④一定是力螺旋。3. 如圖所示，P60kM，F(xiàn)T=20kN，A,B間的靜摩擦因數(shù)fs=0.5，動摩擦因數(shù)f=0.4，則物塊A所受的摩擦力F的大小為-----------------------。25kN；②20kN；③103kN；④04. 點作勻變速曲線運動是指 ------------------。①點的加速度大小a=常量；②點的加速度a=常矢量；③點的切向加速度大小aτ=常量；④點的法向加速度大小an=常量。

0，主矩M0 0，則此力FT30ABP精選文檔邊長為2a的正方形薄板，截去四分之一后懸掛在A點，今若使BC邊保持水平，則點A距右端的距離x=-------------------。a；3a/2；③6a/7；④5a/6。

xB CAaaa a二、填空題（共24分。請將簡要答案填入劃線內。）雙直角曲桿可繞O軸轉動，圖示瞬時A點的加速度aA 30cm/s2，方向如圖。則 B點加速度的大小 為------------cm/s2，方向與直線------------成----------角。（6分）2.平面機構如圖所示。已知AB平行于O1O2，且AB=O1O2=L，AO1BO2r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1桿以勻角速度ω繞O1軸轉動，則矩形板重心C1點的速度和加速度的大小分別為v=-----------------,a=--------------。（4分）（應在圖上標出它們的方向）

AaA303m O3mO1ωAD

B4mO2BC1C在圖示平面機構中，桿AB=40cm，以ω1=3rad/s的勻角速度繞A軸轉動，而CD以ω2=1rand/s繞B軸轉動，BD=BC=30cm，圖示瞬時AB垂直于 A ω1CD。若取AB為動坐標系，則此時 D點的牽連速度的大小為 -------------，牽連加速度的大小為 -------------------。（4分）（應在圖上標出它們的方向）

Cω2BD— 2精選文檔4.質量為m半徑為r的均質圓盤，可繞O軸ε轉動，其偏心距OC=e。圖示瞬時其角速度為ω，角加速度為ε--------------，。則該圓盤的動量p=動量矩Lo------------------------------------，動能T=O-----------------------，慣性力系向O點的簡化結果C為----------------------------------------------------------。e10分）（若為矢量，則應在圖上標出它們的方向）三、計算題（15分）。剛架由AC和BC兩部分組成，所受荷載如圖所示。已知F=40kN,M=20kN·m,q=10kN/m,a=4m,試求A,B和C處約束力。FMBaqCaAa/2 a/2— 3精選文檔四、計算題（16分）。如圖所示機構，曲柄OA=r,AB=b,圓輪半徑為R。OA以勻角速度ω0轉動。若α45，β為已知，求此瞬時：①滑塊B的加速度；AB桿的角加速度；③圓輪O1的角速度；④桿O1B的角速度。（圓輪相對于地面無滑動）Bb aR β α ω0rO1 A O— 4精選文檔五、計算題（14分）。兩重物M1和M2的質量分別為m1和m2，系在兩條質量不計的繩索上，兩條繩索分別纏繞在半徑為r1和r2的塔輪上，如圖所示。塔輪對軸2O的轉動慣量為m3ρ（m3為塔輪的質量），系統(tǒng)在重力下運動，試求塔輪的角加速度和軸承O對塔輪的豎直約束力?！?5精選文檔六、計算題（16分）。均質圓盤和均質薄圓環(huán)的質量均為m，外徑相同，用細桿AB絞接于二者的中心，如圖所示。設系統(tǒng)沿傾角為θ的斜面作無滑動地滾動，不計細桿的質量，試求桿AB的加速度、桿的內力及斜面對圓盤和圓環(huán)的約束力。答案一、選擇題①③③③④二、填空題1.50cm/s2OB成30角。2.r2r。3.150cm/s450cm/s2。4.me1m(r22e2)1m(r22e2)2me421m(r22e2)。242三、計算題FB1aaM)35kN（）；(Fqa2a2FCxqa40kN()，CyFB40355kN（）FF；FAx80kN()，F(xiàn)Ay5kN()，MA240kNm（逆時針）。四、計算題AB桿瞬時平動，所以vBvA0r()，AB0。以A為基點，由基點法有aBaAaBA，其中aA02r()，aBAABa。①aBaAtan45aA02r()；— 6精選文檔②aBA2aA202r,AB202r（逆時針）；a由瞬心法或基點法有③④

BO1vB0r0rtan，vO1BO1O1CBO1bsin0rtan；BCbcosasinvO10r（逆時針）；O1RtanR0r0r（順時針）。BO1bcostanasin五、計算題由質點系動量矩定理有(m32m1r12m2r22)m1gr1m2gr2故塔輪的角加速度為m1gr1m2gr2。m32m1r12m2r22由達朗培爾原理（或質點系動量定理）有FOy(m1m2m3)g(m2r2m1r1)（此即軸承O對塔輪的豎直約束力）。六、計算題設A點沿斜面下滑s時，其速度為v。采用動能定理：T2T1W1(e2)，其中：1mr2v21mv23mv27mv2，T1T20，W1(e2)2mgsins，2r244即：7mv22mgsins。4ds，adv，有對上式求一次導數(shù)，并注意到vdtdt4gsin（此即桿AB的加速度）。7取圓環(huán)進行受力分析，由剛體平面運動微分方程（或達朗培爾原理） ，有mr2 a FRC r，F(xiàn)C mgcos 0，mgsin FAB FRC mar由此求