陜西省咸陽市華斌文武學校高一數(shù)學文模擬試題含解析

陜西省咸陽市華斌文武學校高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知為第二象限角，則的值是

（

）A．3

B．-3

C．1

D．-1參考答案：C略2.下列命題中正確的是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.已知向量，且，則(

).A. B.C. D.參考答案：D【分析】運用平面向量的加法的幾何意義，結合等式，把其中的向量都轉化為以為起點的向量的形式，即可求出的表示.【詳解】,,故本題選D.【點睛】本題考查了平面向量加法的幾何意義，屬于基礎題.4.有下列各式：①；②若，則；③；

④．其中正確的個數(shù)是（

）

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B略5.如圖，在等腰梯形ABCD中，CD=2AB=2EF=2a，E，F(xiàn)分別是底邊AB，CD的中點，把四邊形BEFC沿直線EF折起，使得平面BEFC⊥平面ADFE．若動點P∈平面ADFE，設PB，PC與平面ADFE所成的角分別為θ1，θ2（θ1，θ2均不為0）．若θ1=θ2，則動點P的軌跡圍成的圖形的面積為（）A．a2

B．a2

C．πa2

D．πa2參考答案：D【考點】軌跡方程．【分析】先確定PE=PF，再以EF所在直線為x軸，EF的垂直平分線為y軸建立坐標系，求出軌跡方程，即可得出結論．【解答】解：由題意，PE=BEcotθ1，PF=CFcotθ2，∵BE=CF，θ1=θ2，∴PE=PF．以EF所在直線為x軸，EF的垂直平分線為y軸建立坐標系，設E（﹣，0），F(xiàn)（，0），P（x，y），則（x+）2+y2=[（x﹣）2+y2]，∴3x2+3y2+5ax+a2=0，即（x+a）2+y2=a2，軌跡為圓，面積為．故選：D．6.函數(shù)的圖像如圖所示，則的大小順序（

）A．

B．C.

D．參考答案：D7.下列函數(shù)是冪函數(shù)的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.為了得到周期y=sin（2x+）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象（）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度參考答案：A【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由于sin（2x+）=sin[2（x+）﹣]，根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解．【解答】解：∵y=sin（2x+）=sin[2（x+）﹣]，∴只需把函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象向左平移個單位長度即可得到y(tǒng)=sin（2x+）的圖象．故選：A．9.已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.等比數(shù)列中，若、是方程的兩根，則的值為(

)A.2

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由于電子技術的飛速發(fā)展，計算機的成本不斷降低，若每隔3年計算機的價格降低，則現(xiàn)在價格為8100元的計算機9年后的價格為

元；參考答案：240012.已知向量，，且與的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是_________；

參考答案：且

略13.比較大?。骸?、均大于零，且，則________。參考答案：略14.在平面直角坐標系中，點在單位圓上，設，且．若，則的值為________.參考答案：

15.已知圓錐的底面半徑為2，高為6，在它的所有內接圓柱中，表面積的最大值是__________.參考答案：9π【分析】設出內接圓柱的底面半徑，求得內接圓柱的高，由此求得內接圓柱的表面積的表達式，進而求得其表面積的最大值.【詳解】設圓柱的底面半徑為，高為，由圖可知：，解得.所以內接圓柱的表面積為，所以當時，內接圓柱的表面積取得最大值為.故答案為：【點睛】本小題主要考查圓錐的內接圓柱表面積有關計算，屬于基礎題.16.已知向量，滿足，，且，則與的夾角為________參考答案：60°17.已知向量，，則＝。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.對函數(shù)，已知是的零點，是圖象的對稱軸.（1）分別求出與的取值集合；（2）若在區(qū)間上是單調函數(shù)，滿足條件的最大的記為，且對取時的函數(shù)，方程在區(qū)間上恰有一根，求a的取值范圍.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）將代入可求得，的式子，又，可求出與的取值集合；（2）在區(qū)間上是單調函數(shù)，可知，即的最大值可能是11、13、15。代入得到三個函數(shù)，符合條件的最大的為。此時，，通過的范圍即可求出a的范圍?！驹斀狻浚?）：是的零點，是圖象的對稱軸，，又，則恰取，，0，1這四個值，相應的與依次是：，，，，且，則的取值集合是，即{正奇數(shù)}，的取值集合是；（2）在區(qū)間上是單調函數(shù)，則．由（1）知的最大值可能是11、13、15，得到的相應的三個函數(shù)依次是：、、，顯然在不可能單調，考察的單調區(qū)間有在上單調遞增，，故符合條件的最大的為，此時．由方程有：，設，，易得，，，且在單調遞增，在單調遞減，則使得方程在區(qū)間上恰有一根的a的取值范圍是：.【點睛】（1）的零點表示的根或者表示與軸交點的橫坐標。（2）三角函數(shù)在某段區(qū)間單調表示這段區(qū)間一定包含在個周期內，此題屬于三角函數(shù)較難題目。19.(12分)在的三邊所對的角為，已知向量，且，試判定的形狀。參考答案：解：根據(jù)已知得，……3分在中，由正弦定理，則有：，……5分又因，則有：，…7分即，……………8分而在中，所以即，……………10分則是以為直角頂點的直角三角形?！?2分

20.（本小題滿分12分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，的三個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．(1)列舉出所有可能的結果；(2)求取出的兩個球上標號為不同數(shù)字的概率；(2)求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．18、參考答案：（1）11,12,13,21,22,23,31,32,33；

（2）P(A)=;

(3)P(B)=略21.我艦在島A南偏西50°相距12海里的B處發(fā)現(xiàn)敵艦正從島A沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，若我艦要用2小時追上敵艦，則速度為__________．

參考答案：略22.（本小題滿分14分）一次函數(shù)是上的增函數(shù)，，已知．（1）求；（2）若在單調遞增，求實