理論力學(范欽珊)第一章習題答案

第1篇工程靜力學基礎第1章受力分析概述1－1圖a、b所示，Oxy與Oxy分別為正交與斜交坐標系。試將同一力F分別對兩坐標系進行分1122解和投影，并比較分力與力的投影。習題1－1圖yy2Fy1FFy2FFFyy21xx2FFxx1F2x1Fx2（d）（c）解：（a）圖（c）：FFsociFnisj11分力：Fcosi1，FFsinjy1Fx11投影：，FsinFFcosFy1x1討論：=90°時，投影與分力的模相等；分力是矢量，投影是代數量。（b）圖（d）：sinF(FcosFsincot)i，Fsin分力：Fj2x22y2投影：討論：≠90°時，投影與分Fcos，FFcos()Fx2y2量的模不等。1－2試畫出圖a和b兩種情形下各物體的受力圖，并進行比較。FFAyFAAxBCD習題1－2圖FRD(a-1)FAyFFAyCFFCFAxFABCAxACBDF'CFRDFRDD(a-2)(b-1)(a-3)比較：圖（a-1）與圖（b-1）不同，因兩者之FRD值大小也不同?！?—1－3試畫出圖示各物體的受力圖。習題1－3圖FDFCDCFAAxBABFFAyFBFBA(a-1)或(a-2)BBFBFCDCFDCFFBBFAxWFAAxAFAyFAyFA(c-1)(b-1)或(b-2)FFBAFAxABBCCFADDFAyF(d-1)或(d-2)DDFCFCCDFCABBAFFAFBAFAFAF(e-2)(e-1)B(eF-3)B—2—FFO1F'O1AAFOxOAO1FOOxFFOyOyFAAWW(f-2)(f-3)(f-1)1－4圖a所示為三角架結構。荷載F作用在鉸B上。桿AB不計自重，桿BC自重為W。試畫出b、1c、d所示的隔離體的受力圖，并加以討論。習題1－4圖FFFF'BAAB1Bx2BB1B(b-1)F'CFDyB2xFB2yF'B2yFDWF1Dx(b-2)(b-3)FAF'BB2xABF'B2xCF'B2yFDxDF1WF'F'B2y(c-2)BB2(c-1)F1FDxDWFFFBAAB1Dy(d-1)(d-2)1－5圖示剛性構件ABC由銷釘A和拉桿D支撐，在構件C點作用有一水平力F。試問如果將力F沿其作用線移至D或E（如圖示），是否會改為銷釘A的受力狀況。解：由受力圖1－5a，1－5b和1－5c分析可知，F從C移至E，A端受力不變，這是因為力F在自身剛體ABC上滑移；而F從C移至D，則A端受力改變，因為HG與ABC為不同的剛體。FAAGDFCFHH習題1－5圖(a)—3—FAFAFGGADAFDECCFHFHFHHHF(b)H(c)1－6試畫出圖示連續(xù)梁中的AC和CD梁的受力圖。習題1－6圖F1F2F'FACCxAxFCxDBFDxCFBFCyFFF'CyAyDy(b)(a)1－7畫出下列每個標注字符的物體的受力圖，各題的整體受力圖未畫重力的物體的自重均不計，所有接觸面均為光滑面接觸。FTFEFCEFBBEFCxCCCFCyF'F'CEB(a-2)FWEE(b-1)FBF'D(b-2)DF'FAxABDFAxF'CCxAFFAyBD(a-3)(a-1)F'CyFAy(b-3)FCF'CF'BCCFDFEF'F'DDEFEEADAxBFFAyB(c)—4—1-7dCPA1P1ABPBP22FN4FNFN1PA1FAPN1FBFN2BP2N21PF2NFFN3N31-7eFF21CABBF2F1FCxCDEAFREFFRDCyFF2F1ByFFCxCDBEBxAFBBxFFFFRDREByCy1-7fFFAyRDFDCADAAxFFEyCyFEFExGFEGFCCxCEExFCxFEyFFCyFByFBxBFBBxBFBy1-7gFAyFT2DEFDEFFT2FFFCxT1CFAxADECDxExFT1FFFFEyHFFABCByByT3CyDyHFBxBPBFBxFFCFPAyDyEyFFExDFCxEAxAFDxCy—5—1-7hFqqByFFBAxFACBABBxBxFFAyByCFPPCxFCy1-7iF2F2DBFRBDBF2DB