自動控制原理實驗講義

實驗一控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬實驗―、實驗?zāi)康?、 掌握控制系統(tǒng)中各典型環(huán)節(jié)的電路模擬及其參數(shù)的測定方法。2、 測量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，了解參數(shù)變化對環(huán)節(jié)輸出性能的影響。二、實驗內(nèi)容1、對表一所示各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)設(shè)計相應(yīng)的模擬電路(參見表二)表一：典型環(huán)節(jié)的方塊圖及傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)

名稱

比例(P)積分典型環(huán)節(jié)

名稱

比例(P)積分(I)方塊圖KU⑸ .Lu<ks)TS A傳遞函數(shù)Uo(s)=Ku.(s) i—Uo(s)_1u.(s)—TS1比例積分PI)Uo(s)=比例積分PI)Uo(s)=k+丄u(s)TS1比例微分(PD)Uc(S)US=KO+TS)1慣性環(huán)節(jié)(T)U⑸ 、比例微分(PD)Uc(S)US=KO+TS)1慣性環(huán)節(jié)(T)U⑸ 、KLTo<S)TS+1 AUo(s)_KU(s)一TS+11比例積分

微分

(PID)Uo(s)U^sy1=Kp+丄TS1+TdS表二：典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖2、 測試各典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號作用下的輸出響應(yīng)。3、 改變各典型環(huán)節(jié)的相關(guān)參數(shù)，觀測對輸出響應(yīng)的影響。三、實驗內(nèi)容及步驟1、觀測比例、積分、比例積分、比例微分和慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。準備：使運放處于工作狀態(tài)。將信號發(fā)生器單元U1的ST端與+5V端用“短路塊”短接，使模擬電路中的場效應(yīng)管（3DJ6）夾斷，這時運放處于工作狀態(tài)。階躍信號的產(chǎn)生：電路可采用圖1-1所示電路，它由“階躍信號單元”（U）及“給定單元”（U）組成。4*2圖1■[具體線路形成：在U3單元中，將H1與+5V端用1號實驗導(dǎo)線連接，H2端用1號實驗導(dǎo)線接至U單元的X端；在U單元中，將Z端和GND端用1號實驗導(dǎo)線連接，最后由插座的Y4 4端輸出信號。以后實驗若再用階躍信號時，方法同上，不再贅述。實驗步驟：按表二中的各典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線接好（先接比例）。（PID先不接）將模擬電路輸入端（U）與階躍信號的輸出端Y相連接；模擬電路的輸出端（Uo）接至示i波器。按下按鈕（或松開按鈕）SP時，用示波器觀測輸出端的實際響應(yīng)曲線Uo（t）,且將結(jié)果記下，完成表三中實測階躍響應(yīng)曲線表格的填寫。改變比例參數(shù)，重新觀測結(jié)果。同理得積分、比例積分、比例微分和慣性環(huán)節(jié)的實際響應(yīng)曲線，完成表三中實測階躍響應(yīng)曲線部分。2、觀察PID環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線。實驗步驟：①將U1單元的周期性方波信號（U1單元的ST端改為與S端用短路塊短接，S：1波段開關(guān)置于“方波”檔，“OUT”端的輸出電壓即為方波信號電壓，信號周期由波段開關(guān)S：1和電位器W」周節(jié)，信號幅值由電位器W」周節(jié)。以信號幅值小、信號周期較長比較適宜）。

參照表二中的PID模擬電路圖，按相關(guān)參數(shù)要求將PID電路連接好。將①中產(chǎn)生的周期性方波信號加到PID環(huán)節(jié)的輸入端(U),用示波器觀測PID輸出i端(Uo)，改變電路參數(shù)，重新觀察并記錄。四、實驗思考題：1、 為什么PI和PID在階躍信號作用下，輸出的終值為一常量？2、 為什么PD和PID在單位階躍信號作用下，在t=0時的輸出為一有限值？表二:典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)參數(shù)與模擬電路參數(shù)關(guān) 系單位階躍響應(yīng)理想階躍響應(yīng)曲線實測階躍響應(yīng)曲線比例K=玉R0po(t)=KRo=250KR=1100KJMR=1250Ki r*慣性K=玉R0T=RC1Mo(t)=K(1-e-t/T)R=1250KRo=250KC=1pFU□+C=2pF| 】L.EIT=RoC1Mo(t)=TtRo=200KC=1pFI'"⑴.0|Q2C=2pF::[?/

典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)參數(shù)與模擬電路參數(shù)關(guān)系單位階躍響應(yīng)理想階躍響應(yīng)曲線實測階躍響應(yīng)曲線C=:;R=/lK=Ri11uF■r―1 PI1Mo(t)=K+Tt100K4T7—R0T=RoCRo=C=2-0200KZi2uFiJ11 >0O.L1”R+R.理想：Mo(t)=Ro=R=12一100K100Ki-山⑴K二 ——2KT6(t)+KRR=PD0實測：Mo(t)=20 >tR+R RR100Ku掩*巧*■丁RRC—1 2+—1_2-C=1uFR RRR=R+R120 0 3e-t/RCR=31200K3-—P昭燈11.(0310K1■—CO.Lt理想：Mo(t)=Td6Ro=卩of/Po(01100KR=/1/R1(t)+Kp+貞tR=10K100K1/Ui(t)T2ir—K= IR=PRo實測：Mo(t)=3o| 10KPIDT=RoCR+RI 1C=—1 2+RRRo1Td=1TC21 RCC=20f1 c C「[I1MFR=t+ 2 2[1+2rRoC RoC1ii-t011200K＞卜—RC4_■(匸i一1)e-t/Rc”彳RC 32叫t22實驗二線性定常系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性分析一、實驗?zāi)康?、 通過二階、三階系統(tǒng)的模擬電路實驗，掌握線性定常系統(tǒng)動、靜態(tài)性能的一般測試方法。2、 研究二階、三階系統(tǒng)的參數(shù)與其動、靜態(tài)性能間的關(guān)系。二、實驗原理1、二階系統(tǒng)圖2-1為二階系統(tǒng)的方塊圖。由圖可知，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)g⑸=眉需=s（rt7i），式中相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為C(S)_KS2+—S+—R(S)一T]S2+S+KS2+—S+—二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標準形式為C(S)= ?2n比較式①、②得:Kt

C(S)= ?2n比較式①、②得:Kt

T缶+1圖中T=1s，T=0-1s圖2-1表一列出了有關(guān)二階系統(tǒng)在三種情況（欠阻尼，臨界阻尼、過阻尼）下具體參數(shù)的表達式，由此可以計算理論值。圖2-2為圖2-1的模擬電路，其中T=1s，T=0.1s，K分別為10、5、2.5、1，即當電路中的電阻R值分別為10K、20K、40K、100K時系統(tǒng)相應(yīng)的阻尼比§為0.5、2、1、1.58,V2觀測它們的單位階躍響應(yīng)曲線，完成表二。

、、、一種情況各參數(shù)、、、、0V§VI§=1§>1KK=K/T=k113n3n=jK/Tt=J10K111§ J10K§一"KT= ii 2KiC(tp)C(tp)=l+e—§n八Z2C(b)1Mp%fMp=e—§n八1-tp(s)t 兀LP= : ?(1一孕nts(s)t 4Ls= ^—n 模擬電路圖:K心S(0歯)100KrK心S(0歯)100KrS(0.1S+1)K1=1OOK/R2K2、三階系統(tǒng)圖2—3、圖2—4分別為系統(tǒng)的方塊圖和模擬電路圖。由圖可知，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)= K ，式中T=0.1S,T=0.51S,K=510S(TS+1)(TS+2) 1 2 R系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程：S(T+1)(TS+1)+K=012即0.051S3+0.61S2+3+K=0由Routh穩(wěn)定判據(jù)可知K^12(系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界值)系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩，K>12，系統(tǒng)不穩(wěn)定，KV12，系統(tǒng)穩(wěn)定。圖2—3三階系統(tǒng)方塊圖10u-IL圖2—4三階系統(tǒng)的模擬電路圖三、實驗內(nèi)容1、 通過對二階系統(tǒng)開環(huán)增益的調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)分別呈現(xiàn)為欠阻尼OVgV1(R=10K,K=10),臨界阻尼E=1(R=40K,K=2.5)和過阻尼§>1(R=100K，K=1)三種狀態(tài)，并用示波器記錄它們的階躍響應(yīng)曲線。2、 通過對二階系統(tǒng)開環(huán)增益K的調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)的阻尼比§=丄=0.707(R=20K,K=5)，U2觀測此時系統(tǒng)在階躍信號作用下的動態(tài)性能指標：超調(diào)量Mp,上升時間tp和調(diào)整時間ts。3、 研究三階系統(tǒng)的開環(huán)增益K或慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)T的變化【電容的變化】對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。4、由實驗確定三階系統(tǒng)穩(wěn)定由臨界K值，完成表三。四、實驗步驟準備工作：將“信號發(fā)生器單元”U1的ST端和+5V端用“短路塊”短接，并使運放反饋網(wǎng)絡(luò)上的場效應(yīng)管3DJ6夾斷。1、二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能的測試，完成表二。按圖2-2接線，并使R分別等于100K、40K、10K用于示波器，分別觀測系統(tǒng)的階躍的輸出響應(yīng)波形。調(diào)節(jié)R，使R=20K,（此時§=0.707），然后用示波器觀測系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并由曲線測出超調(diào)量Mp,上升時間tp和調(diào)整時間ts。并將測量值與理論計算值進行比較，理論值計算參考表一，觀測響應(yīng)曲線填在表二中。表二：二階系統(tǒng)不同§值時的單位階躍響應(yīng)參數(shù)項目\RKQK(1/s)3n(1/s)§C(tp)C(00)Mp(%)Tp(s)ts(s)階躍響應(yīng)曲線測量//計算測量//計算測量//計算0<§<1欠阻尼響應(yīng)1010100.54.642057.070.7074.24/§=1臨界阻尼響應(yīng)402.551—4—§>1過阻尼響應(yīng)10013.161.58—4—/1.55注意：臨界狀態(tài)時（即E=1）ts=4.7/3n2、三階系統(tǒng)性能的測試按圖2-4接線，并使R=30K。用示波器觀測系統(tǒng)在階躍信號作用下的輸出波形。減小開環(huán)增益（令R=42.6K，100K），觀測這二種情況下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。在同一個K值下，如K=5.1（對應(yīng)的R=100K），將第一個慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)由0.1s變?yōu)?s,然后再用示波器觀測系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。并將測量值與理論計算值進行比較，完成表三、表四。表三：三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)與穩(wěn)定性分析（C=0.1u）

R(KQ)K輸出波形穩(wěn)定性301742.611.961005.1表三：三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)與穩(wěn)定性分析（C=10u）R(KQ)K輸出波形穩(wěn)定性301742.611.961005.1五、實驗思考題1、 為什么圖2-1所示的二階系統(tǒng)不論K增至多大，該系統(tǒng)總是穩(wěn)定的？2、 通過改變?nèi)A系統(tǒng)的開環(huán)增益K和第一個慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，討論得出它們的變化對系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生什么影響?

實驗三控制系統(tǒng)的頻率特性1、被測系統(tǒng)的方塊圖及原理：圖3—1系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的頻率特性G(jw)是一個復(fù)變量，可以表示成以角頻率3為參數(shù)的幅值和相角。G(jw)=|G(jw)1G(j3) (3—1)本實驗應(yīng)用頻率特性測試儀測量系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性。圖3—1所示系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為：(3—2)(3—3)(3—4)G(j3)G(j3)H(j3)= (3—2)(3—3)(3—4)1 2 E(j?E(j?Ej)采用對數(shù)幅頻特性和相頻特性表示，則式(3—2)表示為：20lg|G(j3)G(j3)H(jw)|=20lg| |1 2 E(jro)=20lg|B(jw)|—20lg|E(jw)|G(j3)G(j3)H(jw)=/ =/B(j3)—/E(j3)1 2 E(jw)將頻率特性測試儀內(nèi)信號發(fā)生器產(chǎn)生的超低頻正弦信號的頻率從低到高變化，并施加于被測系統(tǒng)的輸入端［r(t)］，然后分別測量相應(yīng)的反饋信號［b(t)］和誤差信號［e(t)］的對數(shù)幅值和相位。頻率特性測試儀測試數(shù)據(jù)經(jīng)相關(guān)器件運算后在顯示器中顯示。根據(jù)式(3—3)和式(3—4)分別計算出各個頻率下的開環(huán)對數(shù)幅值和相位，在半對數(shù)坐標紙上作出實驗曲線：開環(huán)對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線。根據(jù)實驗開環(huán)對數(shù)幅頻曲線畫出開環(huán)對數(shù)幅頻曲線的漸近線，再根據(jù)漸近線的斜率和轉(zhuǎn)角頻確定頻率特性(或傳遞函數(shù))。所確定的頻率特性(或傳遞函數(shù))的正確性可以由測量的相頻曲線來檢驗，對最小相位系統(tǒng)而言，實際測量所得的相頻曲線必須與由確定的頻率特性(或傳遞函數(shù))所畫出的理論相頻曲線在一定程度上相符。如果測量所得的相位在高頻(相對于轉(zhuǎn)角頻率)時不等于一90°(q-p):式中p和q分別表示傳遞函數(shù)分子和分母的階次］,那么，頻率特性(或傳遞函數(shù))必定是一個非最小相位系統(tǒng)的頻率特性。2、被測系統(tǒng)的模擬電路圖：見圖3-210K圖3—2被測系統(tǒng)注意：所測點-c(t)、-e(t)由于反相器的作用，輸出均為負值，若要測其正的輸出點，可分別在-c(t)、-e(t)之后串接一組1/1的比例環(huán)節(jié)，比例環(huán)節(jié)的輸出即為c(t)、e(t)的正輸出。3、 實驗內(nèi)容及步驟在此實驗中，我們利用TKKL-4型系統(tǒng)中的UD/A轉(zhuǎn)換單元將提供頻率和幅值均可調(diào)15的基準正弦信號源，作為被測對象的輸入信號，而TKKL-4型系統(tǒng)中測量單元的CH1通道用來觀測被測環(huán)節(jié)的輸出(本實驗中請使用頻率特性分析示波器)，選擇不同角頻率及幅值的正弦信號源作為對象的輸入，可測得相應(yīng)的環(huán)節(jié)輸出，并在PC機屏幕上顯示，我們可以根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)正確描述對象的幅頻和相頻特性圖。具體實驗步驟如下：將UD/A轉(zhuǎn)換單元的OUT端接到對象的輸入端。15將測量單元的CH1(必須撥為乘1檔)接至對象的輸出端。將U1信號發(fā)生器單元的ST和S端斷開，用1號實驗導(dǎo)線將ST端接至CPU單元中的PB1O。(由于在每次測量前，應(yīng)對對象進行一次回零操作，ST即為對象鎖零控制端，在這里，我們用8255的PB10口對ST進行程序控制)在PC機上輸入相應(yīng)的角頻率，并輸入合適的幅值，按ENTER鍵后，輸入的角頻率開始閃爍，直至測量完畢時停止，屏幕即顯示所測對象的輸出及信號源，移動游標，可得到相應(yīng)的幅值和相位。如需重新測試，則按“New”鍵，系統(tǒng)會清除當前的測試結(jié)果，并等待輸入新的角頻率，準備開始進行下次測試。根據(jù)測量在不同頻率和幅值的信號源作用下系統(tǒng)誤差e(t)及反饋b(t)的幅值、相對于信號源的相角差，用戶可自行計算并畫出閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)幅頻和相頻曲線。4、 實驗數(shù)據(jù)處理及被測系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線

表3-1實驗數(shù)據(jù)(3=2nf)Ui(t)角頻率3(rad/s)、幅值誤差信號e(t)反饋信號b(t)開環(huán)特性幅值(v)對數(shù)幅值20lg相角差(°)幅值(v)對數(shù)幅值20lg相角差(°)對數(shù)幅值L相位申(°)0.1110100300實驗中，由于傳遞函數(shù)是經(jīng)拉氏變換推導(dǎo)出的，而拉氏變換是一種線性積分運算，因此它適用于線性定常系統(tǒng)，所以必須用示波器觀察系統(tǒng)各環(huán)節(jié)波形，避免系統(tǒng)進入非線性狀^態(tài)。根據(jù)表3-1的實驗測量得的數(shù)據(jù)，畫出開環(huán)對數(shù)幅頻線和相頻曲線。根據(jù)曲線，求出系統(tǒng)的傳函G(S)= K-S(TS+1)「12=20lgK—K=4其中「12=20lgK—K=4其中v系統(tǒng)開環(huán)傳函為G(S)=4S(0.01S+1)I丁=丄=0.01100實驗中，系統(tǒng)輸入正弦信號的幅值不能太大，否則反饋幅值更大，不易讀出，同理,太小也不易讀出。

實驗四自動控制系統(tǒng)的校正一、實驗?zāi)康?、 掌握串聯(lián)校正裝置設(shè)計的一般方法。2、 設(shè)計一個有源串聯(lián)超前校正裝置，使之滿足實驗系統(tǒng)動、靜態(tài)性能的要求。二、實驗內(nèi)容1、未校正系統(tǒng)的方塊圖如圖4—1所示，設(shè)計相應(yīng)的模擬電路圖，參見圖4—2。z__Jz__J20c(s)S(0.5S+l)圖4—1未校正系統(tǒng)的方塊圖lu圖4—2未校正系統(tǒng)的模擬電路圖廠3n=6.32廠Mp=60%2、由閉環(huán)傳遞函數(shù)心402、由閉環(huán)傳遞函數(shù)心40ts=4s乜=0.158J靜態(tài)誤差系統(tǒng)數(shù)Kv=201/s3、用示波器觀測并記錄未校正系統(tǒng)在階躍信號作用下的動態(tài)性能指標3、用示波器觀測并記錄未校正系統(tǒng)在階躍信號作用下的動態(tài)性能指標Mp、ts、tps、4、根據(jù)系統(tǒng)動態(tài)性能的要求，設(shè)計一個超前校正裝置，其傳遞函數(shù)為:0.5S+1Gc(s)=0.05S+1其模擬電路圖為4—3所示。要求校正后系統(tǒng)Kv=20,Mp=0.25，ts<1s，壬哎uF茹QIC壬哎uF茹QIC圖4—3校正裝置電路校正后系統(tǒng)的方塊圖為圖4—4所示，校正后的電路圖如圖4-5所示。0.5S+120C(s)■0.05S+1*S(0.5S+l) "A圖4-4校正后的系統(tǒng)方框圖由圖可知，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)= 20 = 400-S(0.05S+1)S(S+20)與二階系統(tǒng)標準形式的開環(huán)傳遞函數(shù)相比較，得3n=#400=205兀2g3n=20g=0.5Mp=e- 兒=0.163V0.25Jl-g2圖4—5校正后系統(tǒng)的模擬電路圖三、 實驗步驟準備：將“信號發(fā)生器單元”U］的ST端和+5V端用短路塊短接。1、 按照圖4—2接線，并核對圖中各環(huán)節(jié)的參數(shù)是否完全滿足圖4—1所示系統(tǒng)的要求。2、 加入階躍輸入電壓，用示波器觀察并記錄系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線及其性能指標：超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間ts。3、 按圖4—5的要求接入校正裝置。4、 在圖4—5的輸入端引入階躍控制電壓，并用示波器觀察和記錄校正后系統(tǒng)的超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間ts,以檢驗系統(tǒng)是否完全滿足預(yù)期的設(shè)計要求。5、 具體參數(shù)及響應(yīng)曲線請參照表4-1。四、 實驗思考題1、 階躍輸入信號為什么不能取得太大？2、 為什么圖4—3所示的校正裝置是超前校正裝置？3、 你能解釋校正后系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變快的原因嗎？

表4-1附錄：TKKL-4型控制理論/計算機控制技術(shù)實驗箱使用說明軟件使用說明：源程序操作用“文件”菜單中的菜單項，可對源程序進行新建、打開、編輯、打印，并可進行剪切、復(fù)制、查找等操作。菜單項“編譯”中可以對源程序進行“匯編”和“鏈接”生成“.OBJ”和“.EXE”文件。執(zhí)行這兩項操作時，會彈出一個對話框，在其中顯示匯編或連接的信息，此時只要關(guān)閉該對話框就可進行其他操作，如果在編譯鏈接時出現(xiàn)不能編譯或鏈接時請使用COMPLIE.EXE手工編譯。（COMPLIE.EXE默認安裝在C:\Teamkit\TKKL\COMPLIE.EXE）。調(diào)試操作調(diào)試窗口激活時，才可進行調(diào)試操作?？梢赃x擇菜單項“窗口”菜單中的“調(diào)試窗口”或者工具欄中的冒圖標激活，然后按一下實驗箱上的復(fù)位鍵在聯(lián)機成功時出現(xiàn)“WelcomToYou!”的提示。裝入程序/保存程序?？梢詫R編鏈接生成的二進制文件通過串行電纜傳送到實驗儀的內(nèi)存中，或者將已經(jīng)在實驗箱內(nèi)存中的程序保存到磁盤文件中。進行這兩項操作時會彈出一個“操作進度對話框”，單擊確定后，開始調(diào)試。單步運行/停止?？梢詥尾竭\行程序，在程序單步運行過程中可以查看寄存器狀態(tài)，并且可以修改寄存器的數(shù)據(jù)。當打開“寄存器窗口”（可以通過菜單中的“窗口-〉寄存器窗口”菜單項或工具欄中的“寄存器”快捷按鈕歸打開或激活寄存器窗口）時，如果單步運行程序或者遇到斷點停下時，各寄存器和標志位的狀態(tài)可以在寄存器窗口實時顯示出來，方便用戶程序的調(diào)試。示波器使用說明可以使用菜單中的“窗口-〉示波器窗口”或者選擇工具欄中的叵1圖標打開或激活示波器窗口。如果已經(jīng)示波器窗口已經(jīng)打開，則激活，否則彈出一個對話框，用戶可根據(jù)需要選擇不同的示波器功能，進入相應(yīng)的界面。示波器的4個功能a） 普通示波器（對信號進行時域的測量，類似與普通示波器的功能）b） 頻率特性分析示波器c） 非線性測量d） 直流電機、溫度控制實驗專用波形顯示示波器普通示波器工具欄（按自左向右的順序逐個介紹）啟動示波器不運行程序。適合于只需要觀察波形時使用，例如做控制理