2023秋滬科版八年級數(shù)學上冊期中測試卷（有答案）

第頁期中檢測題(考試時間：120分鐘總分值：150分)第一卷(選擇題共40分)一、選擇題(本大題共10小題，每題4分，共40分)1．以下每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(D)A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，42．一次函數(shù)y＝kx－k，假設y隨著x的增大而減小，那么該函數(shù)圖象經(jīng)過(B)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限3．假設點P與點Q的橫坐標不同，縱坐標相同，那么直線PQ與x軸的位置關系是(D)A．平行B．垂直C．斜交D．平行或重合4．以下語句不是命題的是(D)A．兩點之間線段最短B．不平行的兩條直線有一個交點C．同位角相等D．如果x與y互為相反數(shù)，那么x與y的和等于0嗎5．卡上存有4元話費，通話時每分鐘話費0.4元，那么卡上的余額y(元)與通話時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象是圖中的(D)6．兩條直線y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2相交于點A(－2，3)，那么方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝k1x＋b1，,y＝k2x＋b2))的解是(D)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝3))7．一次函數(shù)y＝－x＋p和y＝x＋q的圖象都經(jīng)過點A(－2，0)，且與y軸分別交于B，C兩點，那么△ABC的面積是(B)A．2B．4C．6D．88．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD中點，過點E作垂線交BC于點F，BC＝10，△ABD的面積為12，那么EF的長為(B)A．1.2B．2.4C．3.6D．4.89．如下圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝60°，那么∠DAC的度數(shù)是(B)A．15°B．20°C．25°D．30°10．甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如下圖，給出以下結論：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正確的選項是(A)A．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③第二卷(非選擇題共110分)二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分)11．假設函數(shù)y＝eq\f(\r(x＋3),x－2)有意義，那么x的取值范圍是__x≥－3且x≠2__.12．★(東莞中考)如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點為點G，假設S△ABC＝12，那么圖中陰影局部的面積是__4__.13．在△ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大，假設∠A減小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，那么α，β，γ三者之間的數(shù)量關系是__α＝β＋γ__.14．★如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過A(3，1)和B(6，0)兩點，那么不等式組0<kx＋b<eq\f(1,3)x的解集為__3<x<6__.三、解答題(本大題共9小題，共90分)15．(8分)三角形的三個頂點都在以下表格的交點上，其中A(3，3)，B(3，5)，請在表格中確定C點的位置，使S△ABC＝1.這樣的點C有多少個，請分別表示出來．解：有12個，分別是(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)．16．(8分)如圖，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝eq\f(1,2)∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度數(shù)．解：∵∠1＝∠C＋∠3，∠1＝100°，∠C＝80°.∴∠3＝100°－80°＝20°.又∵∠2＝eq\f(1,2)∠3＝eq\f(1,2)×20°，∴∠2＝10°.∵∠1＝100°，∴∠ABC＝180°－100°－10°＝70°.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝eq\f(1,2)×70°＝35°.∴∠4＝∠2＋∠ABE＝10°＋35°＝45°.17．(8分)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與y＝－x＋2平行，且過點A(1，4)，求一次函數(shù)表達式．解：∵y＝kx＋b與y＝－x＋2平行，∴k＝－1.∴一次函數(shù)表達式為y＝－x＋b.∵過點A(1，4)，∴－1＋b＝4，即b＝5.∴一次函數(shù)表達式為y＝－x＋5.18.(8分)(武漢中考)直線y＝kx＋3經(jīng)過點(－1，1)，求不等式kx＋3<0的解集．解：將(－1，1)代入y＝kx＋3，得1＝－k＋3，∴k＝2，即y＝2x＋3.當y＝0時，x＝－eq\f(3,2)，即直線與x軸的交點坐標是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，0))，∴不等式kx＋3<0的解集是x<－eq\f(3,2).19．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為邊AC上的一點，試比擬AC與eq\f(1,2)(BD＋CD)的大小．解：∵AB＋AD>BD，∴AB＋AD＋DC>BD＋DC，∴AB＋AC>BD＋DC.又AB＝AC，∴2AC>BD＋DC.∴AC>eq\f(1,2)(BD＋DC)．20．(10分)(聊城中考)如圖，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，－2)．(1)求直線AB的表達式；(2)假設直線AB上的點C在第一象限且S△BOC＝2，求C點坐標．解：(1)設直線AB的表達式為y＝kx＋b，∵直線AB過點A(1，0)，B(0，－2)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝－2.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－2.))∴直線AB的表達式為y＝2x－2.(2)設點C的坐標為(x，y)，∵S△BOC＝2，即S△BOC＝eq\f(1,2)·BO·x＝2，又∵BO＝2，∴x＝2.∵點C在直線AB上，∴y＝2×2－2＝2，∴C(2，2)．21.(12分)如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，點D，F(xiàn)是垂足，∠1＝∠2.求證：∠ADG＝∠C.(在每步證明過程后注明理由)證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC()，∴∠3＝∠4＝90°(垂直的定義)，∴BD∥EF(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2＝∠CBD(兩直線平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2()，∴∠1＝∠CBD(等量代換)，∴GD∥BC(內錯角相等，兩直線平行)，∴∠ADG＝∠C(兩直線平行，同位角相等)．22．(12分)(聊城中考)甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象．(1)求出圖中m，a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關系式，并寫出相應的x的取值范圍．解：(1)由題意，得m＝1.5－0.5＝1，120÷(3.5－0.5)＝40，∴a＝40×1＝40；(2)當0≤x≤1時，設y與x之間的函數(shù)關系式為y＝k1x，由題意，得k1＝40，∴y＝40x；當1<x<1.5時，y＝40；當x≥1.5時，設y與x之間的函數(shù)關系式為y＝k2x＋b，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40＝1.5k2＋b，,120＝3.5k2＋b.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝40，,b＝－20.))∴y＝40x－20，當y＝260時，x＝7，故x的取值范圍為1.5<x≤7.綜上所述，y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40x〔0≤x≤1〕，,40〔1≤x≤1.5〕，,40x－20〔1.5≤x≤7〕.))23.(14分)(南充中考)學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人．1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？(2)學校方案租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？解：(1)設1輛甲種客車的租金和1輛乙種客車的租金分別是a元和b元，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋3b＝1240，,3a＋2b＝1760，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝400，,b＝280.))答：1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是400元