軸向拉壓習(xí)題及解答

-本頁僅作為預(yù)覽文檔封面，使用時(shí)請(qǐng)刪除本頁--本頁僅作為預(yù)覽文檔封面，使用時(shí)請(qǐng)刪除本頁-軸向拉壓習(xí)題及解答(共11頁)5-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。F2F2(b)FF(a)(d)2k(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(a)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；FFF1122(2)取1-1截面的左段；FFFN111(3)取2-2截面的右段；222FN2(4)軸力最大值：(b)(1)求固定端的約束反力；FF2FR2121(2)取1-1截面的左段；FF11FN1(3)取2-2截面的右段；FFR22FN2(4)軸力最大值：(c)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；2k2kN2kN3kN3kN223311(2)取1-1截面的左段；2k2kN11FN1(3)取2-2截面的左段；2k2kN3kN2211FN2(4)取3-3截面的右段；3k3kN33FN3(5)軸力最大值：(d)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；2k2kN1kN1122(2)取1-1截面的右段；2k2kN1kN11FN1(2)取2-2截面的右段；1k1kN22FN2(5)軸力最大值：5-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解：(a)FFFNx(+)FFFFNx(+)(-)FFNFNx(+)(-)3kN1kN2kNFNFNx(+)(-)1kN1kN5-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB與BCBBAF1F2C2121解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，運(yùn)用正應(yīng)力相似；5-6題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200kN，F(xiàn)2=100kN，AB段的直徑d1=40mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相似，試求解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，運(yùn)用正應(yīng)力相似；5-7圖示木桿，承受軸向載荷F=10kN作用，桿的橫截面面積A=1000mm2，粘接面的方位角θ=45FFFθn粘接面解：(1)斜截面的應(yīng)力：(2)畫出斜截面上的應(yīng)力FFσθτθ5-14圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30mm與d2=20mm，兩桿材料相似，許用應(yīng)力[σ]=160MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷FFABC30045012解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；FFAyx300450FACFAB(2)列平衡方程解得：(2)分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；因此桁架的強(qiáng)度足夠。5-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50kN，鋼的許用應(yīng)力[σS]=160MPa，木的許用應(yīng)力[σW]=10MPa。FFABCl45012FABC30045012FFABC30045012FABC30045012AAyx450FACFABFFABFACF(2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；因此可以確定鋼桿的直徑為20mm，木桿的邊寬為5-16題8-14所述桁架，試定載荷F的許用值[F]。解：(1)由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系；(2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；取[F]=kN。5-18圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa，試計(jì)算桿22FFl1l2ACB解：(1)用截面法求AB、BC段的軸力；(2)分段計(jì)算個(gè)桿的軸向變形；AC桿縮短。5-22圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相似，在節(jié)點(diǎn)A處承受載荷F作用。從試驗(yàn)中測(cè)得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為ε1=×10-4與ε2=×10-4，試確定載荷F及其方位角θ之值。已知：A1=A2=200mm2，E1=E2=200FFABC30030012θε1ε2解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關(guān)系；FAFAyx300θFACFAB300(2)由胡克定律：代入前式得：5-23題8-15所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400mm2與A2=8000mm2，桿AB的長(zhǎng)度l=m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200GPa、EW=10解：(1)計(jì)算兩桿的變形；1桿伸長(zhǎng)，2桿縮短。(2)畫出節(jié)點(diǎn)A的協(xié)調(diào)位置并計(jì)算其位移；AA’AA2450△l1A1△l2FAFAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移：鉛直位移：5-26圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為A，承受軸向載荷F作用，試計(jì)算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。l/l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1)對(duì)直桿進(jìn)行受力分析；FFBFAFDFABC列平衡方程：(2)用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；(3)用變形協(xié)調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程；代入胡克定律；求出約束反力：(4)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；5-27圖示構(gòu)造，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300mm2，許用應(yīng)力[σ]=160MPa，載荷F=50FFDBCla12a解：(1)對(duì)BD桿進(jìn)行受力分析，列平衡方程；FFDBCFN2FN1FBxFBy(2)由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程；代之胡克定理，可得；解聯(lián)立方程得：(3)強(qiáng)度計(jì)算；因此桿的強(qiáng)度足夠。5-30圖示桁架，桿1、桿2與個(gè)桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為[σ1]=80MPa，[σ2]=60MPa，[σ3]=120MPa，彈性模量分別為E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若載荷F=160kN，A1=A2=2A3FF1000C300123FFCFN1FN3FN2解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，假設(shè)三桿均受拉；FCFCFN1FN3FN2FFCFN1FN3FN2FCFFCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2列平衡方程；(2)根據(jù)胡