《全等三角形判定（HL）》ppt課件（人教版八年級(jí)上）

§11.2.4三角形全等的判定§11.2.4三角形全等的判定1回顧與思考1、判定兩個(gè)三角形全等方法，

，

，

，

。SSSASAAASSAS3、如圖，ABBE于B，DEBE于E，⊥

⊥

2、如圖，RtABC中，直角邊

、

，斜邊

。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）△

△

ABCDEF全等ASA回1、判定兩個(gè)三角形全等方法，，，2ABCDEF（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）△

△

AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）△

△

全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）△

△

全等SSSABCDEF（2）若A=D，BC=EF，△△AA3ABCA1B1C1如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但兩個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.你能幫他想個(gè)辦法嗎？創(chuàng)設(shè)情景引入課題ABCA1B1C1如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作4ABCA1B1C1方法1：用直尺量出斜邊AB,A1B1的長(zhǎng)度，再用量角器量出其中一個(gè)銳角（如∠A與∠A1）的大小，若它們對(duì)應(yīng)相等，據(jù)根（）可以證明兩直角三角形是全等的。

方法2：用直尺量出不被遮住的直角邊AC,A1C1的長(zhǎng)度，再用量角器量出其中一個(gè)銳角（如∠A與∠A1）的大小，若它們對(duì)應(yīng)相等，據(jù)根（）可以證明兩直角三角形是全等的。AASASAABCA1B1C1方法1：用直尺量出斜邊AB,A1B1的長(zhǎng)5ABCA1B1C1如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)？那么他只能測(cè)直角邊和斜邊了，只滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形能全等嗎？ABCA1B1C1如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)？那么6畫一畫：任意畫一個(gè)Rt△ACB，使∠C﹦90°，再畫一個(gè)Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB（1）：你能試著畫出來(lái)嗎？與小組交流一下。作法：1、畫∠MC′N=90°2、在射線C′M上取B′C′=BC3、以B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′N于點(diǎn)A′4、連接A′B′，△A′C′B′就是所作三角形。（2）：把畫好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它們?nèi)葐?？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

動(dòng)手實(shí)踐探索規(guī)律畫一畫：作法：（2）：把畫好的Rt△A′C′B′放到Rt△A7直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形8想一想你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？

直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.想一想你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？9練一練如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).練一練如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖10如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定11例4:如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：BC﹦ADABCD證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C與∠D都是直角.

AB=BA,AC=BD

.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD在Rt△ABC和Rt△BAD中，例4:如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，ABC12AFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：BF=DE鞏固練習(xí)AFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE13AFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：BD平分EFG變式訓(xùn)練1AFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE14如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想想：BD平分EF嗎?CDAFEBG變式訓(xùn)練2如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CFCDA15議一議如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？∠ABC+∠DFE=90°聯(lián)系實(shí)際綜合應(yīng)用議一議如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑16解：在Rt△ABC和Rt△DEF中

BC=EF,AC=DF

.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°解：在Rt△ABC和Rt△DEF中BC=EF,∴R17小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形的判定全等的方法，而且還有直角三角形特殊的判定方法----“HL”2.兩個(gè)直角三角形中，由于有直角相等的隱含條件，所以只須找兩個(gè)條件即可（兩個(gè)條件中至少有一個(gè)條件是一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等）小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.直角三角形是特殊的三角形，所以不18書面作業(yè)：必做題：《名師點(diǎn)津》P169-20選做