2021-2022學年北師大版七年級數(shù)學下冊期末專項攻克 B卷（含詳解）

北師大版七年級數(shù)學下冊期末專項攻克B卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列說法中正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3

B.袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1

C.為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查

D.畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180。為必然事件

2、下列冰雪運動項目的圖標中，是軸對稱圖形的是（）

3、下面每個選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是（）

A.%%B.；.?.C.OD.@@

4、如圖，為了估計一池塘岸邊兩點46之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點只測得

PA=100m,P8=90m,那么點/與點6之間的距離不可能是（）

A.20mB.120mC.180mD.200m

5、2020年，引發(fā)疫情的冠狀病毒被命名為弘股Q修2的新型冠狀病毒.形態(tài)結構冠狀病毒粒子呈

不規(guī)則形狀，直徑約0.00000022m,用科學計數(shù)法表示為（）

A.2.2xlO7B.2.2x10-7C.0.22xlO6D.0.22xlO-6

6、某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一

結果的實驗可能是（）

A.從標有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)

B.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

7、下列圖形是軸對稱圖形的是（）

嚕?c?D@>

8、如圖，N1=N2,Z3=25°,則N4等于（）

o

n|r?

料

扁A.165°B.155°C.145°D.135°

9、在一個不透明的袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球、4個黑球，從袋中任意摸出一

個球，是黑球的概率為（）

3344

A.-B.—C.—D.—

4773

6O

10、某大壩開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為平均每天流出的水量控制為8

疝，當蓄水位低于135,”時，b<a；當蓄水位達到/35,"時，b=a,設庫區(qū)的蓄水量丫（加）與時間/

（天）存在變量關系，那么表示y與/之間關系的大致圖象為（）

O

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

￡

1,(9a2-6a6)-?3a=.

2、如圖，直線砌V是四邊形用疵V的對稱軸，點尸是直線的，上的一點，寫請出一個正確的結論

3、如圖，在燈△力比'中，ZACB=90°,AB=4,點〃、￡分別在四、然上，且力。=石.連接龐，

將龐沿龍翻折，使點力的對應點尸落在回的延長線上，連接外，且必交〃'于點G.若平分

NEFB,則—°,FG=—.

4、如圖，AABC中，48=6,AC=4,。是8c的中點，AD的取值范圍為

5、如圖，線段4C與劭相交于點。，N4=NA90°,要證明△四屋△戊況還需添加的一個條件

是.(只需填一個條件即可)

6、一個角的度數(shù)是48°37',則這個角的余角的度數(shù)為.

2013

rj2?()2012_

8、從長度分別為1cm,3cm,5cm,6cm的四條線段中隨機取出三條，則能夠成三角形的概率為

o9、如圖，在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，介紹了(。+與"展開式的系數(shù)規(guī)

律，稱為“楊輝三角”.如第5行的5個數(shù)是1,4,10,4,1,恰好對應著

4

=/+4?%+64％2+W+6展開式中的各項系數(shù).利用上述規(guī)律計算：

n|r?1014-4xl013+6xl012-4x101=______.

料

扁(a+Z?)°1

(?+￡?)'11

(a+b)2121

(a+b)31331

(a+b)414641

6O

(a+Z?)515101051

10、如圖，已知/加=90°,直線3經(jīng)過點0,若NBOD：ZA0(=5：2,則N4C8

O

三、解答題(5小題，每小題8分，共計40分)

1、嘉淇同學為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進行對比實

驗.在同等情況下，把稍高于室溫(25.5℃)的水放入涼壺中，每隔一小時同時測出涼壺水溫，所得

數(shù)據(jù)如下表：

￡

剛倒入

1234567

時

泥茶壺34272523.523.022.522.522.5

塑料壺34302726.025.522.522.522.5

34L

望料壺時溫曲發(fā)

2±5

225

06~~7

(1)塑料壺水溫變化曲線如圖，請在同一坐標系中，畫出泥壺水溫的變化曲線;

(2)比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點.

2、如圖所示，直線46、繆相交于點0,Zl=65°,求N2、N3、N4的度數(shù)

3、為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記

錄下來，制成下表：

汽車行駛時間t(h)0123???

油箱剩余油量Q(L)100948882???

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出。與力的關系式;

②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少;

*③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠.

*4、已知a,b,c是AABC的三邊長.

*

?(1)若a,b,c?滿足，(a-h)2+\h-c\=0,試判斷的形狀；

(2)化簡：\b-c-a\+\a-b+c\-\a-b-c\

5、如圖，力―/切，點，在點〃的右側，NABC,N49C的平分線交于點不與8,〃點重合),

ZAD(=70°.設/班次.

(1)若點6在點力的左側，求/力宓的度數(shù)(用含"的代數(shù)式表示)；

O

,(2)將(1)中的線段比沿加方向平移，當點8移動到點力右側時，請畫出圖形并判斷N4比■的度

:數(shù)是否改變.若改變，請求出NH比的度數(shù)(用含〃的代數(shù)式表示)；若不變，請說明理由.

-參考答案-

一、單選題

1,D

【分析】

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷.

【詳解】

A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5,故錯誤;

B.袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是故錯誤；

C.為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯誤；

D.畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件，正確；

故選D.

【點睛】

此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查、概率相關知識，解題的關鍵是熟知概率公式的求解.

2、D

【分析】

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此可得

結論.

【詳解】

解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條

直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合.

3、C

【分析】

軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此定義可直接得

出.

【詳解】

解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得出：C選項經(jīng)過對折后可完全重合，

故選：C.

【點睛】

題目主要考查軸對稱圖形的定義，深刻理解此定義是解題關鍵.

4,D

【分析】

首先根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出48的取值范圍，然

后再判斷各選項是否正確.

【詳解】

解：?必=100m,陽=90m,

...根據(jù)三角形的三邊關系得到：PA-PB<AB<PA+PB,

：.10m</AB<190m,

...點A與點6之間的距離不可能是20m,

故選A.

【點睛】

本題主要考查了三角形的三邊關系，掌握三角形兩邊只差小于第三邊、兩邊之和大于第三邊是解題的

關鍵.

5、B

【分析】

科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)<|a|V10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時?，〃是

正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，〃是負整數(shù).

氐-E【詳解】

解:0.00000022=2.2X107.

故選：B.

【點睛】

本題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中n

為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及〃的值.

6、B

【分析】

由圖象可知，該實驗的概率趨近于0.3-0.4之間，依次判斷選項所對應實驗的概率即可.

【詳解】

4從標有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)，概率為==:，選項與題意不符，

62

故錯誤.

8.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率為1=2^0.33,選項與題

意符合，故正確.

C一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃￡13=1選項與題意不符，故

錯誤.

〃擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4,概率為L，選項與題意不符，故錯誤.

O

故選：B

【點睛】

本題考察了用頻率估計概率，當實驗次數(shù)足夠多時，出現(xiàn)結果的頻率可以看作是該結果出現(xiàn)的概率，

本題通過圖象可以估計出概率的范圍，再依次判斷各選項即可.

7、C

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可.

【詳解】

A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C.是軸對稱圖形，故本選項正確；

D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

8、B

【分析】

設N4的補角為N5,利用N1=N2求證進而得到Z3=/5,最后即可求出N4.

【詳解】

解：設N4的補角為N5,如下圖所示：

???Z1=Z2,

\a//b,

/.Z3=Z5=25°,

.?.Z4=180°-Z5=155°.

故選：B.

氐-E

【點睛】

本題主要是考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練角相等，證明兩直線平行，然后利用平行關系證明其他

角相等，這是解決該題的關鍵.

9、C

【分析】

從中任意摸出1個球共有3+4=7種結果，其中摸出的球是黑球的有4種結果，直接根據(jù)概率公式求解

即可.

【詳解】

解：?.?裝有7個只有顏色不同的球，其中4個黑球，

，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是黑球的概率=].

故選：C.

【點睛】

本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P(/)=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的

結果數(shù)的商是解答此題的關鍵.

10、A

【分析】

根據(jù)題意：當蓄水位低于135米時b,b<a,即蓄水量逐漸增加；當蓄水位達到135米時，b=a,蓄

水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案.

【詳解】

當蓄水位低于135米時6,b<a,此時蓄水量增加；

當蓄水位達到135米時，b=a,此時蓄水量不變；

故選：A.

【點睛】

本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量

的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢.

二、填空題

1,3a~2b~2b+3a

【分析】

o

根據(jù)多項式除以單項式的除法法則計算即可.

【詳解】

n|r?解：（9a2-6aZ?）4-3a

料

扁=9,+3a

=3a~2b.

故答案為：3b2b

【點睛】

6O

本題考查了整式的除法，熟記多項式除以單項式的除法法則是解題的關鍵.

2,AP=BP（答案不唯一）

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】

解：???直線,及'是四邊形4監(jiān)江的對稱軸，

:.A六BP.

O

故答案為：A六BP（答案不唯一）

【點睛】

本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱圖形的關鍵是找到對稱軸，圖形關于對稱軸折疊

前后對應線段相等，對應角相等是解題的關鍵.

￡

3,45°2后-4

【分析】

先根據(jù)題意可得做=4—括，/凡石=90°,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AD=FD=5,ZA=ADFE,

NADE=NFDE=；NADG,結合&>平分/功?可得=NA,由此可證得//%=/6。。=90°,貝I」

ZADE=|ZADG=45°,進而可證明八研力△r%,由此可得DG=￡>8=4-6，進而即可求得尸G的長.

【詳解】

解:"：AB=\,AD=5

：.BD=AB-AD=^-y[5,

力加90°,

.?./FCG=180°-ZACB=90°,

???翻折，

/\ADE^/\FDE,

:.AD=FD=&,ZA=ZDFE,NADE=NFDE=：NADG,

，：FD平令人EFB,

：.NDFB=4DFE,

/.NDFB=ZA,

又,:ZFGC=ZDGA,

：.\8CP-^A-ZDGA=]WP-ZDFB-ZFGC,

即/4?G=/R7G=90°,

.,./加6=180°~ZADG=90°=NADG,ZADE=^ZADG=45°,

在AADG與汨中,

郛

ZADG=ZFDB

AD=FD

ZA=4DFB

，△ADC名△FDB(ASA),

OODG=DB=4-45,

：.FG=DF-00=75-(4-75)=275-4,

n|r?故答案為：45°；25/5-4.

料

林【點睛】

本題考查了翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的

關鍵.

4、1<AD<5

O卅O

【分析】

延長力〃至IJ瓦使A￡>=￡>E,連接BE,^.NADC^JEDB,得至l」AC=8E=4,在△ABE中，根據(jù)三角

形三邊關系定理得出AB-BEvMv/W+BE,代入求出即可.

【詳解】

解：延長49到￡使4)=￡>E,連接BE,如圖所示:

O

〃是寬邊上的中線,

BD=CD,

在AA￡>C和△￡?3中,

氐■E

AD=DE

<ZADC=NEDB,

DC=BD

NADCmEDB(SAS),

，AC=B￡=4,

在ZVIBE中，

AB-BE<AE<AB+BE,

：.6-4<2AD<6+4,

：.1<AD<5,

故答案為：1<AD<5.

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關系定理的應用，熟練掌握相關基本性質(zhì)是解題

的關鍵.

5、答案不唯一，如：AC=DB,AB=DC,NABC=NDCB

【分析】

根據(jù)全等三角形的判定條件求解即可.

【詳解】

解：?.?//=/490°,BOCB,

，只需要添加：AC=DB或AB=DC,即可利用應證明△熊口△加；添加兜=可以利用A4s

證明△46口△比次

故答案為：答案不唯一，如：AC=DB,AB=DC,/ABC=NDCB.

【點睛】

本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關鍵.

6、41°23'

【分析】

郅

根據(jù)余角的概念求解即可.余角：如果兩個角相加等于90°,那么這兩個角互為余角.

【詳解】

解：???一個角的度數(shù)是48°37',

這個角的余角的度數(shù)為90。-48°37'=41°23,.

O

故答案為：41°23'.

【點睛】

n|r?

料此題考查了余角的概念，解題的關鍵是熟練掌握余角的概念.余角：如果兩個角相加等于90°,那

么這兩個角互為余角.

7、2

【分析】

把2如3化成2如2?2,再逆用積的乘方即可求解.

O卅

【詳解】

解：2嘰弓）2012

=220,2?2?（1）20,2

.教

=2?（2xg）2012

=2.

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運算法則是解題的關鍵.

氐■E

【分析】

列舉出所有可能出現(xiàn)的結果情況，進而求出能構成三角形的概率.

【詳解】

解：從長度為1cm、3cm^5cm>6cm四條線段中隨機取出三條，

共有以下4種結果（不分先后）：

lcm>3cm>5cm,

lcm>3cm>6cm,

3cm、5cm、6cm,

lcm>5cm>6cm,

其中，能構成三角形的只有1種，

?夕-1

??1（構成二角形）——.

4

故答案是：;

4

【點睛】

本題考查隨機事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結果情況，是正確解答的關鍵.

9、99999999

【分

根據(jù)楊輝三角得到第5行的5項系數(shù)是1,4,10,4,1,將101—4X10F+6X10F一4Xi。1變形為

1014-4xl0fxl+6xl012xl2-4xl01xl3+l4-l4,即可得到（101—if-1,計算即可求解.

【詳解】

解：由題意得1014-4*1013+6*1012—4xioi

=1014-4xl013xl+6xl012xl2-4xl01xl3+l4-l4

=(101-1)4-1

=100000000-1

=99999999.

故答案為：99999999

【點睛】

本題考查了根據(jù)楊輝三角系數(shù)的特點進行計算，理解楊輝三角中各項系數(shù)的特點，并將原式進行正確

變形是解題關鍵.

10、60°度

【分析】

根據(jù)一個角的余角與這個角的補角的關系，可得N60〃與/4必的關系，從而列方程，可得答案.

【詳解】

解：,:NA0C+NB0C=9Q°,NW小噲180°,

:.NB0D=/A0C+9Q°,

VZBOD：ZAO(=5：2,

5

^B0D=-ZAOC,

2

：.-ZAO(=ZAOC+90°,

2

解得N4妗60°,

故答案為：60°.

【點睛】

本題考查了角的計算，解一元一次方程的應用，掌握利用一個角的余角與這個角的補角的關系是解題

關鍵.

三、解答題

氐-E

1、(1)見解析；(2)泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大.

【解析】

【分析】

(1)橫軸代表時間，縱軸代表溫度，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點，連線即可；

(2)從下降幅度，與室溫比較等方面進行考慮.

【詳解】

解：(1)如圖所示；

(2)泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大.

故答案為：(1)見解析；(2)泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大.

【點睛】

本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程,

就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決.

2、Z2=U5°,N3=65°,Z4=115°

【分析】

根據(jù)對頂角相等和鄰補角定義可求出各個角.

【詳解】

解：；N1=65°,Z1=Z3,

.

.

.

.AZ3=65°,

.

一.

.

..VZ1=65°,Nl+N2=180°,

..

.鄲

.AZ2=180°-65°=115°,

..

..

..

..

..又???N2=N4,

..

..

..

o..*.Z4=115°.

.

..

.O.

.【點睛】

..

.

..本題考核知識點：對頂角，鄰補角，解題關鍵是掌握對頂角，鄰補角的定義和性質(zhì).

..

.一

..

.一

..3、①仍100-61；②10L；③T^km.

..

赭.

..

.

左【分析】

.

.

..

..①由表格可知，開始油箱中的油為100L,每行駛1小時，油量減少6L,據(jù)此可得t與Q的關系式;

..

..

..

.繇.②求汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當t=5時，Q的值；

..

.丹.

o.

.③貯滿50L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時即是求當Q=0時1t的值.

..

.O.

.

.