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文檔簡介
北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末拔高卷附答案
一、選擇題(50分)
1.如圖,在XABC中,己知DF,EG分別是AB,AC的垂直平分線,且A.DAE=20°,則
NB4C等于()
A
A.130°B.125°C.110°D.100°
2.己知/.ABC=42°,點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn),且BD=2,如果點(diǎn)P為射線BC上一動點(diǎn),那
么使得以點(diǎn)B,D,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形的P點(diǎn)有()
上
RN------------C
A.1個B.2個C.3,卜D.4個
3.如圖,已知A4BC與&DEF位似,位似中心為點(diǎn)0,且4ABC的面積等于4DEF面積的支
則AO.AD的值為()
令令E
CD
A.2:3B.2:5C.4:9D.4:13
4.如圖,在銳角AABC中,AD是BC邊上的高.Z.BAF=Z.CAG=90",且AB=AF=AC=
AG.連接FG,交的延長線于點(diǎn)E,連接BG,CF.下列結(jié)論:
①^FAG+/.BAC=180°;
(2)BG=CF;
③BG1CF;
④Z.EAF=/.ABC.
其中一定正確的個數(shù)是()
B.3個C.2個D.1個
5.對圖的變化順序描述正確的是()
A.翻折、旋轉(zhuǎn)、平移B.翻折、平移、旋轉(zhuǎn)
C.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)D.旋轉(zhuǎn)、翻折、平移
6.如圖,在4ABe中,乙4BC的平分線BE和/.ACB的平分線CD相交于點(diǎn)F,/-ABC=42°,
乙4=60°,貝IJ乙BFC的值為()
A.118°B.119°C.120°D.12T
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-3x+3與x軸,y軸分別交于A,8兩點(diǎn),以4B為
邊在第一象限作正方形4BCD,點(diǎn)D在雙曲線y=-(/c*0)上,則k的值是()
oVix
A.1B.2C.3D.4
8.某路口交通信號燈按照綠燈T黃燈T紅燈的順序循環(huán)變化,三種信號燈的時間設(shè)置為:綠燈亮
32秒,黃燈亮3秒,紅燈亮25秒.當(dāng)人或車隨機(jī)經(jīng)過該路口時,遇到球燈的概率為()
9.已知:4ABe的三邊長分別為a,b,c,那么代數(shù)式a2-2ac+c2-b2的值()
A.大于零B.等于零C.小于零D.不能確定
10.如圖,點(diǎn)P是ABAC的平分線AD上一點(diǎn),PE1AC于點(diǎn)E,PE=3.則點(diǎn)P到AB的距
離是()
C.5D.6
二、填空題(35分)
11.如圖,在四邊形ABDC中,AD=4,CD=372,^ABC=AACB=^ADC=45°,則BD的長
是—.
12.如圖,設(shè)4ABe和&CDE都是等邊三角形,且Z.EBD=62°,則/.AEB的度數(shù)是
13.如圖:已知AABC中、乙ABC的n等分線與乙ACB的n等分線分別相交于G2,G3,
Ge試猜想:kBGn_C與乙4的關(guān)系.(其中n是不小于2的整數(shù))
首先得到:當(dāng)n=2時,如圖1,NBG]C=_,
當(dāng)n=3時,如圖2,^BG2C=____,
如圖3,猜想乙BG—C=____.
A
0
14.一種數(shù)碼照片的文件大小是28K,一個存儲量為25M(1M=21OK)的移動存儲器能存儲
張這樣的數(shù)碼照片.
15.觀察、歸納:
(X—l)(x+1)=X2—1;
(x—l)(x2+x+1)=x3—1:
(x—l)(x3+X2+x+1)=x4—1;
請你根據(jù)以上等式的規(guī)律,完成下列問題:
(1)(X—l)(xn+???+X2+X+1)=___—1;
(2)計算:1+2+22+…+22019=____
16.如圖,N1=N2,N3=N4,N5=N6.求證:ED//FB.
在下面的括號中填上推理依據(jù).
證明:???/3=/4(已知),
CF//BD(____),
Z5+/.CAB=180°(____),
???z5=z6(已知),
Z6+乙CAB=180。(等量代換),
■■.AB//CD(____),
z2=/.EGA(____).
???zl=z2(已知),
zl=/.EGA(__),
ED//FB().
---------“R
17.如圖,在AABC中,AB=AC=5cm,cosB=|.如果。。的半徑為VlOcm,且經(jīng)過點(diǎn)B、
C,那么線段A。=_cm.
三、解答題(65分)
18.如圖,在AAOB和4COD中,。力=。8,OC=OD,連接AC,BD相交于點(diǎn)P,乙4OB=
MOD=60°.求證:
(2)/.APB=60°.
19.化簡求值.
(1)化簡:(a+2)2—(a+l)(a—1):
(2)先化簡再求值:/一2(xy-y2)+3(|xy-y2),其中乂=y=2.
20.如圖1,在等邊AABC中,AD是BC邊上的中線,E為AD上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合),
以CE為一邊且在CE下方作等邊△CEF,連接BF.
(1)線段AE,BF的數(shù)量關(guān)系為一:
(2)當(dāng)E為AD延長線上一點(diǎn)時,其他條件不變.
①請你在圖2中補(bǔ)全圖形;
(2)(1)中結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
B
DC
圖2
21.如圖,在三角形ABC中,BE平分/.ABC,41=42,4c=70°.求^AED的度數(shù).
22.學(xué)校與圖書館在何一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速
步行且同時出發(fā),乙先到達(dá)日的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系
如圖所示.
(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)1=一分鐘時甲乙兩人相遇,乙的速度為一米/分鐘;
⑵求點(diǎn)A的坐標(biāo).
23.將一副三角板按如圖所示的方式擺放,AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高,另一塊三
角板DMN的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)D重合,DM,DN分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.
(1)請判別&DEF的形狀.并證明你的結(jié)論;
(2)若BC=4,求四邊形AEDF的面積.
24.已知10*=2,10y=3,10。=1.2,試用含有x,y的代數(shù)式表示a.
答案
一、選擇題(共10題)
1.【答案】D
【解析】vDF,EG分別是邊AB和AC的垂直平分線,
???BD=AD,AE—CE,
???乙B=乙BAD,Z.C=Z-CAE>
???+NC+/.BAC=180°,LDAE=20°,
???2Z-B4-2zC4-20°=180°,
???乙B+LC=80°,
???Z.BAC=180°-80°=100°.
2.【答案】C
3.【答案】B
【解析】???△ABC與4DEF位似,位似中心為點(diǎn)0,且AABC的面積等于4DEF面積的看
???—=AC//DF,
DF3
AOAC2
?*(-~——,
DODF3
?A?O?一=2
AD5
4.【答案】A
【解析】???^BAF=/.CAG=90°,
???/.FAG+ABAC=360。-90。-90。=180°,故①正確;
???/.BAF=/.CAG=90°,
???^BAF+ABAC=/-CAG+^BAC,即^CAF=AGAB,
又AB=AF=AC=AG,
???△CAF^△GAB(SAS),
:.BG=CF,故②正確;
「△FAC絲△BAG,
-Z-FCA=4BGA,
又???BC與AG所交的對頂角相等,
???BG與FC所交角等于NGAC,即等于90。,
BG1CF,故③正確:
VAB=AC,AD1BC,
???乙BAD=乙CAD,
???Z.EAF=/-CAG,
???乙EAF+乙BAD=乙ABC+L.BAD=90°,
???/.EAF=/.ABC,故④正確.
5.【答案】B
【解析】【分析】根據(jù)翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的定義進(jìn)行判斷即可.
【解析】解:由圖可知,變換的順序依次為:翻折、平移、旋轉(zhuǎn).
故選:B.
【點(diǎn)評】本題考查了幾何變換的類型,熟記各種變化的定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.
6.【答案】C
【解析】v£.ABC=42°,44=60。,/.ABC+Z.A+Z.ACB=180°.
Z.ACB=180°-42--60°=78°.
又v/.ABC,AACB的平分線分另lj為BE,CD.
???乙FBC=-Z.ABC=21°,4FCB=-^.ACB=39°.
22
又V4FBC+4FCB+/.BFC=180°.
乙BFC=180°-21°-39°=120°.
故選:C.
7.【答案】D
【解析】作CEly軸于點(diǎn)E,交雙曲線于點(diǎn)G.作DFlx軸于點(diǎn)F.
在y=-3x+3中,令x=0,解得:y=3,即8的坐標(biāo)是(0,3).
令y=0,解得:x=1,即A的坐標(biāo)是(1,0).
貝UOB=3,OA=1.
???KBAD=90°,
???^BAO+ADAF=90°,
又?-?直角&ABO中,ZB4O+NOB4=90。,
:.Z-DAF=Z.OBA,
???在△04B和△FZM中,
Z.DAF=Z.OBA,
Z.BOA=Z.AFD,
AB=AD,
△尸DA(AAS),
同理,AOAB^AFDA^^BEC,
:.AF=OB=EC=3,DF=OA=BE=1,
故D的坐標(biāo)是(4,1),C的坐標(biāo)是(3,4).代入y=§得:fc=4.
8.【答案】B
9.【答案】C
【解析】a?-2ac+c2-62=(a—c)2-h2=(a—c+b)(a—c—b),
???a,b,c為三角形三邊長,
a+b—c>0,a—b—c<0,
???原式小于零.
10.【答案】A
二、填空題(共7題)
11.【答案】V2
12.【答案】122°
【解析】???△ABC和4CDE是等邊三角形,
乙EBD=62°,
???AC=BC,
CE=CD,
Z.ACB=Z.ECD=60°,
又???Z.ACB=/.ACE+乙BCE,
乙ECD=乙BCE+乙BCD,
??乙BCD=Z-ACE,
LACE^△BCD,
?,?Z-DBC=Z.CAEt
???62°-乙EBC=60°-4BAE,
A62°-(60°-/.ABE}=60°-4BAE,
乙AEB=180°-(乙ABE+Z.BAE)
=180°-58°
=122°.
13.【答案】90°+三44;60。+2/4;—+—z/1
23nn
【解析】???當(dāng)n=2時,應(yīng)BC+應(yīng)CB=:(NABC+NACB)=.(180。-NA),
11
???4BGiC=180°-(NQBC+/G1CB)=180°-;(180°-/A)=90°
???當(dāng)n=3時,A.G2BC+ZG2CB=|(ZTIBC+^ACB)=|(180°-^A),
???4BG2c=180。-+”CB)=60。+沁.
由7i=2,n-3可知,乙BGn—1C-.........F—Z.A.
nn
故答案為:90。+:/4,60。+|44,*+
14.【答案】28
15.【答案】xn;22020-1
【解析】(1)(X-1)(工+1)=%2一1;
(X-1)(X2+X+1)=X3-1;
(x-l)(x3+X2+x+1)=x4-1;
根據(jù)以上等式的規(guī)律可得:
(x-l)(xn-1+xn~2H-----Fx+1)=xn—1;
(2)原式=(2-1)(1+2+22+…+22019)=22020一1.
16.【答案】內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;
兩直線平行,同位角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行
17.【答案】5
【解析】連接OB,設(shè)。4交BC于。點(diǎn).
由題意可知AO1BC.
3
??,AB=AC=5cm,cosB=
??.BD=CD=3cm.
???AD=4cm.
???B在。。上,
???OB=V10cm.
???ODIBC,
OD=y)0B2—BD2=1cm.
???AO—5cm.
三、解答題(共8題)
18.【答案】
(1)???Z-AOB=乙COD=60°,
Z.AOB+LBOC=/.COD+即Z,AOC=Z.BOD,
在&AOC和ABOD中,
OA=OB,
Z.AOC=乙BOD,
OC=0Df
???△/0修△BOD(SAS),
??.AC=BD.
(2)由(1)得△AOCg△B。。,
Z.OAC=zJJBD,
又/-OAC+Z.AOB=乙OBD+tAPB,
???乙APB=Z.AOB=600.
19.【答案】
原式=a2+4a4-4—(a2—1)
⑴=a2+4Q+4—M+i
=4a+5.
⑵原式=x2—2xy+2y2+2xy—3y2
—x—y.
當(dāng)x——1,y—2時,
原式=(-1)2-22
=1-4
=—3.
20.【答案】
(1)AE=BF
(2)略
21.【答案】由ZfBC=Z1=Z2,得
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