2021-2022學(xué)年江蘇省大豐市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3,請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖是拋物線yi=ax?+bx+c（a邦）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1,3）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4,0）,直

線y2=mx+n（m#0）與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc>0；③方程ax?+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1,0）；⑤當(dāng)1

VxV4時(shí),有yzVyi,

其"中正確的是,（）

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

2.某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35,：56,38,40,42,42,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.38B.39C.40D.42

3.濟(jì)南市某天的氣溫：-5~8℃,則當(dāng)天最高與最低的溫差為（）

A.13B.3C.-13D.-3

4.如圖所示是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸,求出這支蠟燭在暗盒中所成像8的長(zhǎng)（）

甘二啟

A2廣

111

A.—cmB.—cmC.—cmD.\cm

632

5.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為x=l,下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+cV0；

④若（一號(hào)yi）,嚀，y9是拋物線上兩點(diǎn)，則yi〈y2,其中結(jié)論正確的是（）

A.①②②③C.②④D.①③④

6.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c(aRl)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:

①a、b同號(hào)；

②當(dāng)x=l和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；

③4a+b=l；

④當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取1；

⑤當(dāng)-lVx<5時(shí)，y<l.

其中，正確的有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

7.下列說法中正確的是()

A.檢測(cè)一批燈泡的使用壽命適宜用普查.

B.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是,，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.

2

C.“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.

D.“多邊形內(nèi)角和與外角和相等“是不可能事件.

8.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺

釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是()

A.2x1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800x

C.1000(26-x)=2x800xD.1000(26-x)=800x

9.不解方程，判別方程-30x=3的根的情況()

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根

10.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.（x-1）2+l=0

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限：.

12.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12,則斜邊上的高的長(zhǎng)度為.

13.如圖放置的正方形ABCO,正方形OCGQ,正方形。…都是邊長(zhǎng)為百的正方形，點(diǎn)A在，軸上,

點(diǎn)民CCC，…，都在直線y=上，則。的坐標(biāo)是,的坐標(biāo)是.

-3

A

14.在RtAA5c中，ZC=90°,AB=2,BC=,則sin—=___.

2

15.函數(shù)y=——中自變量x的取值范圍是；函數(shù)y=j2x-6中自變量x的取值范圍是____

2-x

16.如果《=烏，那么.二4"的結(jié)果是____.

23a2-2ab

17.關(guān)于x的一元二次方程（k-DxZ2x+l=（）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）在nABCD中，過點(diǎn)D作DE_LAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF.

（1）求證：四邊形DEBF是矩形；

（2）若AF平分NDAB,AE=3,BF=4,求^ABCD的面積.

19.（5分）如圖，已知：AD和BC相交于點(diǎn)O,NA=NC,AO=2,BO=4,OC=3,求OD的長(zhǎng).

B

A

20.(8分)在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC

DEF.連接AD、CF,則這兩條線段

2k

21.(10分)如圖，ZAOB=90°,反比例函數(shù)片---(x<0)的圖象過點(diǎn)A(-1,a),反比例函數(shù)y=—(k>0,x

xx

>0)的圖象過點(diǎn)B,且AB〃x軸.

(1)求a和k的值;

k

(2)過點(diǎn)B作MN〃OA,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,交雙曲線y=一于另一點(diǎn)C,求AOBC的面積.

22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,1),B(-3,

3),C(-1,2).畫出AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)Ai、Bi、Ci,直接寫出點(diǎn)

Ai,Bj,G的坐標(biāo)：Ai(,),Bi(,),Ci(,);圓出點(diǎn)C關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)C2,連接C1C2,CC2,CiC,并直接寫出△CC1C2的面積是.

23.(12分)如圖，已知A(3,0),B(0,-1),連接A8,過8點(diǎn)作48的垂線段BC,使R4=8C,連接AC.如

圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo)；如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接8P,作等腰直角ABP。，連接C。，當(dāng)點(diǎn)尸在

線段OA上，求證：PA=CQ；在(2)的條件下若C、P,。三點(diǎn)共線，求此時(shí)NAPB的度數(shù)及尸點(diǎn)坐標(biāo).

24.(14分)為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提

升費(fèi)用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬元，乙種套房費(fèi)用為700萬元.

(1)甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？

(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于

甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解析】

試題解析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),

b

...拋物線的對(duì)稱軸為直線x=--=l,

2a

.*.2a+b=0,所以①正確；

???拋物線開口向下，

/.a<0,

/.b=-2a>0,

?.?拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

.,.c>0,

.,?abc<0,所以②錯(cuò)誤；

???拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),

...x=l時(shí)，二次函數(shù)有最大值，

???方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以③正確；

???拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(4,0)

而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=l,

.?.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0),所以④錯(cuò)誤；

,拋物線yi=ax?+bx+c與直線y2=mx+n(n#0)交于A(1,3),B點(diǎn)(4,0)

...當(dāng)1VXV4時(shí)，y2<yi,所以⑤正確.

故選C.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn).

2、B

【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).

【詳解】

解：由于共有6個(gè)數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為受竺=39,

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了中位數(shù).要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，

則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

3、A

【解析】

由題意可知，當(dāng)天最高溫與最低溫的溫差為8-(-5)=13℃,故選A.

4、D

【解析】

過O作直線OEJ_AB,交CD于F,由CD//AB可得AOABs/iOCD,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于對(duì)應(yīng)高的比列

方程求出CD的值即可.

【詳解】

過O作直線OE_LAB,交CD于F,

VAB//CD,

/.OFXCD,OE=12,OF=2,

/.△OAB^AOCD,

TOE、OF分別是AOAB和小OCD的高，

.OFCD2CD

..---=----,即0n一=----,

OEAB126

解得：CD=1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解小孔成像原理給我們帶來的已知條件，熟記相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比

等于對(duì)應(yīng)高的比是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得：a<0,b>0,c>0,貝！|abc<0,則①錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸為x=l可得：-三=1,則-b=2a,即

2a+b=0,則②正確；根據(jù)函數(shù)的軸對(duì)稱可得：當(dāng)x=2時(shí)，y>0,即4a+2b+c>0,則③錯(cuò)誤；對(duì)于開口向下的函數(shù)，離

對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大，則二/〈二:，則④正確.

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等題.如果開口向上，則a>0,如果開口向下，則a<0；如果對(duì)稱

軸在y軸左邊，則b的符號(hào)與a相同，如果對(duì)稱軸在y軸右邊，則b的符號(hào)與a相反；如果題目中出現(xiàn)2a+b和2a-b

的時(shí)候，我們要看對(duì)稱軸與1或者-1的大小關(guān)系再進(jìn)行判定；如果出現(xiàn)a+b+c,則看x=l時(shí)y的值；如果出現(xiàn)a-b+c,

則看x=-l時(shí)y的值；如果出現(xiàn)4a+2b+c,則看x=2時(shí)y的值，以此類推；對(duì)于開口向上的函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)

值越大，對(duì)于開口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大.

6^A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可以判斷題目中各個(gè)小題是否成立.

【詳解】

由函數(shù)圖象可得，

a>l,b<l,即a、b異號(hào)，故①錯(cuò)誤，

x=-l和x=5時(shí)，函數(shù)值相等，故②錯(cuò)誤，

,-二=」p=2,得4a+b=l,故③正確，

由圖象可得，當(dāng)y=-2時(shí)，x=l或x=4,故④錯(cuò)誤，

由圖象可得，當(dāng)」VxV5時(shí)，y<L故⑤正確，

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

7、C

【解析】

【分析】根據(jù)相關(guān)的定義（調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件）進(jìn)行分析即可.

【詳解】

A.檢測(cè)一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因?yàn)橛衅茐男裕?/p>

B.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是,，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因?yàn)檫@是隨機(jī)事件；

2

C.“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因?yàn)橐荒曛挥?65天或366天，所以367人中至少有兩個(gè)日子相同；

D.“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.

故正確選項(xiàng)為：C

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：對(duì)（調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件）理解.解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運(yùn)用舉反

例法.

8、C

【解析】

試題分析：此題等量關(guān)系為：2x螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可

【詳解】

.故選C.

解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(26-x)人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000(26-x)=2x800x,故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.

9、B

【解析】

一元二次方程的根的情況與根的判別式△有關(guān)，

A=b2_4ac=(—3j^)2—4x2x(—3)=42>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B

10、B

【解析】

分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可.

詳解：A、x2+6x+9=0.

△=62-4x9=36-36=0,

方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根：

B、x2=x.

x2-x=0.

A=(-1)2.4X1X0=1>0.

方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

C、x2+3=2x.

x2-2x+3=0.

A=(-2)2-4xlx3=-8<0,

方程無實(shí)根；

D、(x-1)2+1=0.

(x-1)2=-l,

則方程無實(shí)根；

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a邦)的根與△=bZ4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)

△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=（）時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△<（）時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、y=x-1（答案不唯一）

【解析】

一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則可知y=kx+b中k>0,b<0,由此可得如：y=x-1（答案不唯一）.

12、如

13

【解析】

利用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，再利用面積法求出斜邊上的高即可.

【詳解】

解：?.?直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5,12,

???斜邊為J52+122=口，

?三角形的面積=1x5xl2=Lxl3h（h為斜邊上的高），

22

13

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

考查了勾股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

r36-（3373百，

[22J[2222）

【解析】

先求出OA的長(zhǎng)度，然后利用含30。的直角三角形的性質(zhì)得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，探索規(guī)律,從而得到?！暗淖鴺?biāo)即可.

【詳解】

分別過點(diǎn)。㈤,3…作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)尺島當(dāng)…，

三

-------------------1

?.?點(diǎn)B在y=1x上

3

.,.tan/A08=-^-=6

13m

3

.,.ZAOB=60°

,/AB=5/3

AB_垂>

OA=2

sin60°一方

2

ZAOB+ZOAB=90°

:.ZOAB=30°

NEAD+NOAB=90°,ZEAD+NEDA=90°

..N￡ZM=NQ4B=30°

同理，AAREgADtEz…AAD.E,都是含30。的直角三角形

VED=-AD=-,AE=-AD=—

2222

OE=OA+AE=2+—

2

3

”(5,2+

同理，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=E“￡>“=AZ)“=-楙(〃+1)?G=^(〃+1)

縱坐標(biāo)為AO+AE“=2+；AO“=2+g(〃+l)?K=2+^(〃+l)

「33出出、

故點(diǎn)。”的坐標(biāo)為++=~+2

22227

—,（3G（33GGcl

□2J（2222J

【點(diǎn)睛】

本題主要考查含30。的直角三角形的性質(zhì)，找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

1

14、-

2

【解析】

根據(jù)NA的正弦求出NA=60。，再根據(jù)30。的正弦值求解即可.

【詳解】

版....BCG

解：?sinA=---=—>

AB2

AZA=60°,

:.sin—=sin30=—.

22

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30。、45。、60。角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

15、x#2x>3

【解析】

根據(jù)分式的意義和二次根式的意義，分別求解.

【詳解】

解：根據(jù)分式的意義得2-x#）,解得對(duì)2；

根據(jù)二次根式的意義得2x-6>0,解得x>3.

故答案為：x#2,x>3.

【點(diǎn)睛】

數(shù)自變量的范圍一般從幾個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).

16、1

【解析】

令q=2=A,則a=2A,b=3k,代入到原式化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可.

23

【詳解】

人ab(a+2b)(a-2b)a+2b2k+6kSk

令一=—=k,則〃=2A,b=3k,??原式=-----7--T7T------=----=-=1

23a[a-2b)a2k2k

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了約分，解題的關(guān)鍵是掌握約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變

形叫做分式的約分.

17、kV2且1#1

【解析】

試題解析：???關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

...上#0且4=（-2）2-4（k-1）>0,

解得：kV2且1#1.

考點(diǎn)：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（1）證明見解析（2）3

【解析】

試題分析：（D根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可證DF〃EB,然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可證四

邊形DEBF是平行四邊形，然后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可證；

（2）根據(jù)（1）可知DE=BF,然后根據(jù)勾股定理可求AD的長(zhǎng),然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求得DF=AD,

然后可求CD的長(zhǎng)，最后可用平行四邊形的面積公式可求解.

試題解析：（1）???四邊形A8CD是平行四邊形，

：.DC//AB,即DF//EB.

又,：DF=BE,

???四邊形DEBF是平行四邊形.

'：DEA_AB,

：.ZEDB=90°.

二四邊形DEBF是矩形.

（2）:?四邊形OEBF是矩形，

：.DE=BF=4,BD=DF.

\DELAB,

???A0=dAE?+DE?=732+42=L

?:DC"AB,

:.ZDFA=ZFAB.

VAF平分NZM3,

:.ZDAF=ZFAB.

:.ZDAF=ZDFA.

：.DF=AD=1.

工BEK

：.AB=AE+BE=3+1=2.

.，.SnABCD=AB-BF=2x4=3.

19、OD=6.

【解析】

(1)根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長(zhǎng)，即可解決問題.

【詳解】

在4AOB與△COD中，

■NA=NC

AAOB=/COD'

/.△AOB-ACOD,

.OAOB

??=9

OCOD

.2_J_

?,—9

3OD

.\OD=6.

【點(diǎn)睛】

該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對(duì)應(yīng)元素，正確列出比例式;

對(duì)分析問題解決問題的能力提出了一定的要求.

20、見解析

【解析】

(D如圖：

(2)連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是AD=CF,且AD〃CF.

21、(1)a=2,k=8(2)S^OBC=1.

【解析】

2

分析：(D把4(-1,?)代入反比例函數(shù)一得到A(-1,2),過A作AEJLx軸于E,8尸JLx軸于R根據(jù)相似三角形

X

的性質(zhì)得到B(4,2),于是得到*=4x2=8；

(2)求的直線A0的解析式為產(chǎn)-2x,設(shè)直線MN的解析式為y=-2x+6,得到直線MN的解析式為尸-2x+10,解方程

組得到C(l,8),于是得到結(jié)論.

2

詳解：(1)???反比例函數(shù)y=--(xVO)的圖象過點(diǎn)A(-1,a),

x

???a—-—2,

-1

AA(-1,2),

過A作AEJLx軸于E,BF_L_Lx軸于F,

/.AE=2,OE=1,

；AB〃x軸，

，BF=2,

VZAOB=90°,

:.ZEAO+ZAOE=ZAOE+ZBOF=90°,

:.ZEAO=ZBOF,

/.△AEO^AOFB,

.AEOE

??=9

OFBF

AOF=4,

AB(4,2),

k=4x2=8；

(2),直線OA過A(-1,2),

直線AO的解析式為y=-2x,

，MN〃OA,

二設(shè)直線MN的解析式為y=-2x+b,

/.2=-2x4+b,

b=10,

直線MN的解析式為y=-2x+10,

??,直線MN交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,

AM(5,0),N(0,10),

y=-2x+10

x=-l?f%=4

解J8得,或《

丁=一y=8b=2

lX

AC(1,8),

/.△OBC的面積=$△OMN-SAOCN-SAOBM=-X5X10--xlOxl--x5x2=l.

222

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函

數(shù)的解析式，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

22、(1)-1、-1?-3、-3,-1、-2；(2)見解析，1.

【解析】

(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；

(2)作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計(jì)算可得.

【詳解】

(D如圖所示，AAICi即為所求.

Ai(-1,-1)Bi(-3>-3),Ci(-L-2).

故答案為：-1、-1、-3、-3、-1、~2；

(2)如圖所示，△CGC2的面積是1*2xl=l.

2

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì).

23、(1)C(1,-4).(2)證明見解析；(3)NAPB=135。，P(1,0).

【解析】

(l)作CH，y軸于H,證明△ABOgZ\BCH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3,CH=OB=L求出OH,得到

C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)證明△PBA^AQBC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；

(3)根據(jù)C、P,Q三點(diǎn)共線，得到NBQC=135。，