蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊《9章整式乘法與因式分解95多項式的因式分解用完全平方公式因式分解》教案1

9．5多項式的因式分解（3）教課目的1．理解完整平方公式的意義，弄清公式的形式和特色，會運用完整平方公式分解因式．2．經(jīng)歷把完整平方公式反過來研究完整平方公式法分解因式的過程，領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思想的能力．教課要點：運用完整平方公式分解因式．教課難點：靈巧運用完整平方公式分解因式．教課過程一、情境創(chuàng)建察看以下數(shù)：1，4，9，16，25它們有什么特色？你能看出以下式子的特色嗎？（1）a2＋2a＋1（3）a2－6a＋9

（2）a2＋4a＋4（4）a2＋2ab＋b2

（5）a2－2ab＋b2學(xué)生察看、思慮、溝通．由完整平方數(shù)自然過渡到完整平方式，起到了觸類旁通，承前啟后的作用，激起學(xué)生的求知欲．二、研究活動1．活動一．在括號內(nèi)填上適合的式子，使等式建立．（1）（a＋b）2＝（）（2）（a－b）2＝（）（3）a2＋（）＋1＝（a＋1）2（4）a2－（）＋1＝（a－1）2解答上述問題時的依據(jù)是什么？第（1）（2）兩式從左到右是什么變形？第（3）（4）兩式從左到右是什么變形？設(shè)計這組練習(xí)的目的是穩(wěn)固完整平方公式，指引學(xué)生順向、逆向運用完整平方公式，回答以下問題的過程中自然引入新課．2．活動二．（1）把乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，（a－b）2＝a2－2ab＋b2反過來，就獲得a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，a2－2ab＋b2＝（a－b）22）以下各式中，哪些能運用完整平方公式進行分解因式？哪些不可以？為何？①；m2mnn2②；x22xyy2③；x44x24y2④；4a220a25⑤；x28x4⑥．36a212abb2不可以的怎樣改就能運用完整平方公式進行因式分解？④，⑥能運用完整平方公式進行分解因式．經(jīng)過鑒別，以利于學(xué)生在許多感覺的基礎(chǔ)上認(rèn)識完整平方公式的特色，且由學(xué)生自主改正，增強對公式特色的理解和認(rèn)識，改正的方法不獨一，能夠讓學(xué)生用多種方法改正，培育學(xué)生的發(fā)散性思想．三、例題解說例1把以下各式分解因式．（1）x2＋10x＋25；（2）4a2－36ab＋81b2．學(xué)生口答，教師板書．例2把以下各式分解因式．1）16a4＋8a2＋1；2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．思慮并作答（依據(jù)學(xué)生的實質(zhì)能力表現(xiàn)，可安排小組議論）．本例題的兩道題目是浸透“整體代換”的數(shù)學(xué)思想，（1）中將4a2當(dāng)作一個數(shù)，（2）因為學(xué)生已經(jīng)熟習(xí)了順向運用乘法公式進行思想，因此（m＋n）2可能會擾亂學(xué)生的逆向思想，教課中要注意指引．例3簡易計算20042－4008×2005＋20052．學(xué)生獨立思慮后小組溝通，最后報告．參照答案：20042－4008×2005＋2005220042－2×2004×2005＋20052＝（2004－2005）21用完整平方公式因式分解進行簡易運算，訓(xùn)練學(xué)生迅速地察看獲得式子的特點，真實理解完整平方公式的特色，靈巧運用公式解題進行簡易運算，使學(xué)生領(lǐng)會到“學(xué)有所用”，體驗到成功的愉悅．四、練習(xí)穩(wěn)固1．課本P85—P86練一練的第1、2、3題；2．已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求（a＋b）2005的值．五、講堂小結(jié)你能用兩個邊長分別為a、b的正方形，兩個長和寬分別為a、b的長方形經(jīng)過拼圖，來描繪運用完整平方公式分解因式的多項式的特色嗎？學(xué)生出圖形加以說明，投影報告．學(xué)生經(jīng)過著手拼圖，在操作的過程中加深對完整平方式因式分解的理解，這類操作性的小結(jié)既能更深層地理解新知，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．六、作業(yè)部署1．（必做題）課本P87習(xí)題9.5第5、6題；2．（選做題）．（1）若x2＋mx＋4是完整平方式，則m＝；2