浙江省金衢十一校九年級數(shù)學第一次初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試試題

錯誤！未找到引用源。 D.19．一個幾何體的三視圖如下圖，其中主視圖與左視圖都是腰長為4，底邊為3的等腰三角形，那么這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積是A．B．Ｃ．3D．10．小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面四條信息：①；②＜0；③；④方程必有一個根在－1到0之間．你認為其中正確信息的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個卷Ⅱ說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.二、填空題（此題有6小題，每題4分，共24分）11．已知半徑為5cm，3cm的兩圓內(nèi)切，那么此兩圓的圓心距為▲12．分解因式：＝▲．13．生活經(jīng)歷說明，靠墻擺放的梯子，當α=70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人平安攀爬.現(xiàn)在有一長為5.8米的梯子AB，試求能夠使人平安攀爬時，梯子的頂端能到達的高度AC＝▲．（結(jié)果準確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）14．如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥弦BD于E，已知BE＝6，AD＝10，那么⊙O的半徑為▲．15．如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2“樹枝”的個數(shù)為3，圖A3“樹枝”的個數(shù)為7，…，照此規(guī)律，圖的“樹枝”的個數(shù)為▲．16．如圖，在中，AC=OC，O是坐標原點，點C在x軸上，點A坐標是（1，3），那么點C的坐標是▲．假設(shè)A點在雙曲線（＞）上，AC與雙曲線交與點B，點E是線段OA上一點（不與O，A重合），設(shè)點D（m，0）是軸正半軸上的一個動點，且滿足∠BED=∠AOC，當線段OA上符合條件的點E有且僅有2個時，m的取值范圍是▲．三、解答題（此題有8小題，共66分，每題都必須寫出解答過程）17．（此題6分）計算：18．（此題6分）先化簡，再求值：，其中x=－3，y=EQ\F(1,2).19．（此題6分）如圖，A、D、F、B在同一直線上，AE=BC，且AE∥BC，AD=BF．（1）求證：；（2）連ED，CF，那么四邊形EDCF是▲．（從平行四邊形，矩形，菱形，正方形中選填）.20．（此題8分）今年植樹節(jié)期間，某校開展了“綠化家鄉(xiāng)，植樹造林”活動，并對該校的甲、乙、丙、丁四個班級種樹情況進展了考察，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了這四個班種樹情況的扇形與條形統(tǒng)計圖(不完整).各班種樹情況統(tǒng)計圖35%丁丙各班種樹情況統(tǒng)計圖35%丁丙乙甲20%請根據(jù)圖中提供的信息，完成以下問題：（1）這四個班共種樹▲棵.（2）請你補全各班種樹情況條形統(tǒng)計圖.（3）假設(shè)四個班種樹的平均成活率是90%，全校共種樹2000棵，請你估計這些樹中，成活的樹約有多少棵？21．（此題8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，E是BC中點，點O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點AE上的一點M，分別交AB，BC于點F，G，連BM，此時∠FBM=∠CBM.(1)求證：AM是⊙O的切線；(2)當BC=6，OB∶OA=1∶2時，求eq\O\ac(FM,\s\up8(︵))!語法錯誤，OAC，AM，AF圍成的陰影局部面積．22．（此題10分）為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，我市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步歸還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)本錢為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖．（1）①當40≤≤60時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為▲；②當x＞60時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為▲.（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤到達5萬元，該公司可安排員工多少人？（利潤＝銷售額－生產(chǎn)本錢－員工工資－其它費用）.（3）假設(shè)該公司有80名員工，那么該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？23．（此題10分）閱讀并解答以下問題：問題一．如圖1，在□ABCD中，AD＝20，AB＝30，60°，點P是線段AD上的動點，連PB，當AP＝時，PB最小值為▲.問題二．如圖2，四邊形ABCD是邊長為20的菱形，且∠DAB=60°，P是線段AC上的動點，E在AB上，且，連PE，PB，問當AP長為多少時，的值最小，并求這個最小值.問題三．如圖3，在矩形ABCD中，AB＝20，CB＝10，，分別是線段AC，AB上的動點，問當AP長為多少時，的值最小，并求這個最小值.24．（此題12分）如圖，已知在平面直角坐標系中，點A（4，0）、B（－3，0），點C在軸正半軸上，且tan∠CAO=1，點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC交BC于點E．(1)求點C的坐標及直線BC的解析式；(2)連結(jié)CQ，當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；(3)假設(shè)點P是線段AC上的點，是否存在這樣的點P，使△PQE成為等腰直角三角形．假設(shè)存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；假設(shè)不存在，說明理由．金衢十二校初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學模擬試卷參考答案一、選擇題（本大題有10小題,每題3分,共30分）BCCBCADBDB二、填空題（此題有6小題，每題4分，共24分）11.212.x(x+3)(x－3)13.5.5米14.15.1+2+22+…+2n-1(3分)2n16.(5，0)（2分）0＜m＜EQ\F(2,3)（2分）三、解答題（此題有8小題，共66分，每題都必須寫出解答過程）17.（此題6分）解：原式＝1＋3＋2×EQ\F(EQ\r(,3),2)－EQ\r(,3)（4分）＝1＋3＋EQ\r(,3)－EQ\r(,3)＝4（2分）18.（此題6分）解：原式=4xy（3分）當x=－3，y=EQ\F(1,2)時，原式=－6（3分）19.(此題6分)解：（1）證明：∵AE∥BC∴∠A=∠B∵AD=BF∴AF=DB∵AE=BC∴（4分）（2）平行四邊形（2分）20.（此題8分）解：（1）200（2分）（2）如圖（3分）（3）90%×2000=1800(棵)答：成活1800棵樹.（3分）21.（此題8分）解：(1)連結(jié)OM，∵AB＝AC，E是BC中點∴BC⊥AE∵OB＝OM∴∠OMB＝∠MBC∵∴∴OM∥BC∴OM⊥AE∴AM是⊙O的切線（4分）(2)∵E是BC中點∴BE＝EQ\F(1,2)BC＝3∵OB∶OA=1∶2OB＝OM∴OM∶OA=1∶2∵OM⊥AE∴∠MAB＝30°∠MOA＝60°OA∶BA=1∶3∵OM∥BC∴⊿AOM∽⊿ABE∴∴OM＝2∴AM＝EQ\r(,OA2－OM2)=2EQ\r(,3)∴S陰影＝EQ\F(1,2)×2EQ\r(,3)×2－EQ\F(60π×22,360)=2EQ\r(,3)－EQ\F(2,3)π（4分）22.（此題10分）解：（1）①y=－EQ\F(1,10)x+8②y=－EQ\F(1,20)x+5（3分）（2）設(shè)安排a名員工，當單價定為50元時，銷售量為3萬件，(50－40)×3－15－0.25a=5∴a（3）當40≤x≤60時，利潤W=(x－40)×(－EQ\F(1,10)x+8)－15－20=－EQ\F(1,10)(x－60)2+5∴x=60時，Wmax=5（萬元）；（1分）當60＜x＜100時，利潤W=(x－40)×(－EQ\F(1,20)x+5)－15－20=－EQ\F(1,20)(x－70)2+10∴x=70時，Wmax=10（萬元）．（1分）∴要盡早還清貸款，只有當單價x=70元時，獲得最大月利潤10萬設(shè)該公司n個月后還清貸款，那么10n≥80．∴n≥8，即n=8為所求．（2分）23.（此題10分）解：問題一．15，15EQ\r(,3)（2分）問題二．作E關(guān)于AC的對稱點F，連BF，此時PE＋PB最小為BF．由⊿AFP∽⊿CBP得AP=4EQ\r(,3)過F作FN⊥AB于N，那么AF＝AE＝5，∵∠BAD＝60°∴AN＝，F(xiàn)N＝，NB＝20－＝∴∴PE＋PB的最小值為（4分）問題三．作AB關(guān)于AC的對稱射線AM交DC于E，連BE，過B作BN⊥AM于N，那么BN為的最小值．易證AE＝EC，在Ｒt△ADE中，設(shè)AE＝CE＝x，那么有－∴x＝∴AE＝∵＝∴20×10＝×BN∴BN＝16∴的最小值為16（3分）此時AN=12，由△ANF∽△ABC得AP=AF=（1分）24.（此題12分）解：（1）C（0，4）（3分）（2）設(shè)Q（m,0）∴BQ=m+3∵BQ∥AC∴∵∴∴（3分）∴Q（，0）（1分）（3）①當∠EPQ=90°時設(shè)PQ=PE=x