廣義物理量在某一定值附近反復(fù)變化即為振動(dòng)課件

大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹9/19/20231余虹大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹8/6/202廣義：物理量在某一定值附近反復(fù)變化即為振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)：物體在某一位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)=簡諧振動(dòng)研究目的——利用、減弱或消除振動(dòng)頻率第4章振動(dòng)9/19/20232余虹廣義：物理量在某一定值附近反復(fù)變化即為振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)：物體在At4.1簡諧振動(dòng)x物理量隨時(shí)間的變化規(guī)律可以用正弦、余弦函數(shù)描述.簡諧振動(dòng)表達(dá)式（簡諧函數(shù)）A

振幅

角頻率

初相位簡諧振動(dòng)的三個(gè)特征量.x一、函數(shù)9/19/20233余虹At4.1簡諧振動(dòng)x物理量隨時(shí)間的變化規(guī)律可以用正弦簡諧振動(dòng)的各階導(dǎo)數(shù)也都作簡諧振動(dòng)回復(fù)力簡諧振動(dòng)的特征方程9/19/20234余虹簡諧振動(dòng)的各階導(dǎo)數(shù)也都作簡諧振動(dòng)回復(fù)力簡諧振動(dòng)的特征方程二、振動(dòng)曲線t

A-AA

ttA

29/19/20235余虹二、振動(dòng)曲線tA-AAttA28/6/三、指數(shù)函數(shù)四、相圖0實(shí)部9/19/20236余虹三、指數(shù)函數(shù)四、相圖0實(shí)部8/6/20236余虹

t0繞O點(diǎn)以角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的矢量，在x軸上的投影正好描述了一個(gè)簡諧振動(dòng)。振幅矢量t+

相位四、旋轉(zhuǎn)矢量9/19/20237余虹t0繞O點(diǎn)以角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的矢量同相反相9/19/20238余虹同相反相8/6/20238余虹已知簡諧振動(dòng)表達(dá)

xA(0)A試畫出振動(dòng)曲線0tx例題19/19/20239余虹已知簡諧振動(dòng)表達(dá)xA(0)A試畫出振動(dòng)曲線0tx例題18一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧運(yùn)動(dòng)，A=0.12m

，T=2s，當(dāng)t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置的位移x0

=0.06m向x軸正向運(yùn)動(dòng)。求：（1）簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式；（2）t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置、速度、加速度；（3）第一次通過平衡位置的時(shí)刻。解：（1）

A/2

０

＝?例題29/19/202310余虹一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧運(yùn)動(dòng)，A=0.12m，T=2s（2）t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置、速度、加速度；Back109/19/202311余虹（2）t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置、速度、加速度；Back（3）第一次通過平衡位置的時(shí)刻。振幅矢量旋轉(zhuǎn)角度問題轉(zhuǎn)化為：已知旋轉(zhuǎn)2需要T時(shí)間，問旋轉(zhuǎn)5/6需要多少時(shí)間？還可以求“第二次……”——旋轉(zhuǎn)角度11/6平衡位置Back109/19/202312余虹（3）第一次通過平衡位置的時(shí)刻。振幅矢量旋轉(zhuǎn)角度問題轉(zhuǎn)化為：1、彈簧振子x0x固有角頻率比較4.2諧振子9/19/202313余虹1、彈簧振子x0x固有角頻率比較4.22、單擺1、細(xì)線質(zhì)量不計(jì)3、阻力不計(jì)約定擺角固有角頻率9/19/202314余虹2、單擺1、細(xì)線質(zhì)量不計(jì)3、阻力不計(jì)約定擺角固有角頻率83、LC振蕩極板上的電荷回路中的電流固有頻率9/19/202315余虹3、LC振蕩極板上的電荷回路中的電流固有頻率8/6/20X0x動(dòng)能勢能單擺的能量LC

電路的能量4、簡諧振動(dòng)的能量9/19/202316余虹X0x動(dòng)能勢能單擺的能量LC電路的能x能量隨時(shí)間變化能量隨空間變化9/19/202317余虹x能量隨時(shí)間變化能量隨空間變化8/6/202317余虹簡諧振動(dòng)能量、振幅是常量0欠阻尼過阻尼臨界阻尼相圖阻尼系數(shù)欠阻尼準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)過阻尼臨界阻尼阻尼力使能量損失4.3阻尼振動(dòng)振幅變小“周期”變大9/19/202318余虹簡諧振動(dòng)能量、振幅是常量0欠阻尼過阻尼臨界阻尼相圖阻尼周期性策動(dòng)力F=F0cos

t系統(tǒng)的固有頻率

0，阻尼因子穩(wěn)態(tài)解

x=Acos(

t+

)時(shí)A有極大值——共振4.4受迫振動(dòng)共振9/19/202319余虹周期性策動(dòng)力F=F0cost系統(tǒng)的固有頻率0當(dāng)

=

0時(shí)極大速度共振——速度與策動(dòng)力同相，一周期內(nèi)策動(dòng)力總作正功，此時(shí)向系統(tǒng)輸入的能量最大。

速度振幅9/19/202320余虹當(dāng)=0時(shí)極大速度共振——速度與策動(dòng)力同相，一周期內(nèi)策3、LC振蕩Back159/19/202321余虹3、LC振蕩Back158/6/202321余虹動(dòng)能勢能J轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Back169/19/202322余虹動(dòng)能勢能J轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Back168/6/202322余虹L電磁慣量Back169/19/202323余虹L電磁慣量Back168/6/202323余虹由轉(zhuǎn)動(dòng)定律選

?

為正方向Back149/19/202324余虹由轉(zhuǎn)動(dòng)定律選?為正方向Back148/6/202324余欠阻尼阻力任意時(shí)刻物體受力根據(jù)牛