高三數(shù)學一輪復(fù)習-10-1算法初步課件-北師大版

高三數(shù)學一輪復(fù)習--10-1算法初步課件-北師大版第一頁，共54頁。第一頁第二頁，共54頁。第二頁第三頁，共54頁。第三頁第四頁，共54頁。算法初步算法與程序框圖算法的含義及表示算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)程序框圖基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句循環(huán)語句條件語句(文)框圖流程圖結(jié)構(gòu)圖1．高考本單元考查的題型主要是選擇題和填空題，分值約在4～5分之間，屬中低檔題．2．重點考查程序框圖的“讀”或“補”，注重對循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查，或與其他知識點相結(jié)合的綜合考查．第四頁第五頁，共54頁。3．預(yù)計今后的高考，本單元仍將以程序框圖為主，重點關(guān)注程序框圖“讀”或“補”．在考查程序框圖時經(jīng)常會與數(shù)列、函數(shù)等知識的實際問題相結(jié)合，進一步強化框圖問題的實際背景．第五頁第六頁，共54頁。第六頁第七頁，共54頁。1．算法是實踐性很強的內(nèi)容，復(fù)習時要結(jié)合具體實例體驗程序框圖、算法語句在解決問題中的作用．在復(fù)習本單元知識時，重點應(yīng)放在程序框圖的讀圖和制圖方面的練習，練習審題的速度與準確度，尤其能抓住循環(huán)問題的循環(huán)條件，以提高得分率．2．程序框圖是聯(lián)系具體問題與求解方法之間的紐帶，合理的程序框圖，為程序的正確編寫提供了依據(jù)．因此，編寫程序的關(guān)鍵在于理清問題的算法，特別是算法的結(jié)構(gòu)，畫出相應(yīng)的流程圖．第七頁第八頁，共54頁。第八頁第九頁，共54頁。第九頁第十頁，共54頁?？季V解讀1．了解算法的含義，了解算法的思想.2．理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．考向預(yù)測1．本節(jié)是高考的熱點內(nèi)容，新課標地區(qū)每年必考，主要考查程序框圖．2．本部分內(nèi)容在高考中以選擇題、填空題為主，屬于中檔題．第十頁第十一頁，共54頁。第十一頁第十二頁，共54頁。知識梳理1．算法定義算法是解決某類問題的一系列

或

，只要按照這些步驟執(zhí)行，都能使問題得到解決．2．算法框圖的基本結(jié)構(gòu)在算法設(shè)計中，算法框圖(也叫

)可以準確、清晰、直觀地表達解決問題的思路和步驟，它包括三種基本結(jié)構(gòu)

、

、 ．步驟程序程序框圖順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)第十二頁第十三頁，共54頁。3．程序框圖中圖形符號的意義圖形符號名稱功能終端框(起止框)表示一個算法的

或

輸入、輸出框表示一個算法

的信息處理框(執(zhí)行框)賦值計算

判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”，不成立時標明“否”或“N”起始結(jié)束輸入或輸出判斷框第十三頁第十四頁，共54頁。4.順序結(jié)構(gòu)按照步驟

的一個算法，稱為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法，或者稱為算法的順序結(jié)構(gòu)．5．選擇結(jié)構(gòu)(1)定義：選擇結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)方式．(2)流程圖形式為依次執(zhí)行第十四頁第十五頁，共54頁。6．循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)定義：循環(huán)結(jié)構(gòu)是指 ．反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為 ．(2)畫循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖之前，要確定三件事：①確定循環(huán)變量和初始條件；②確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；③確定循環(huán)的終止條件．(3)流程圖形式為從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行處理某步驟的情況循環(huán)體第十五頁第十六頁，共54頁。第十六頁第十七頁，共54頁。基礎(chǔ)自測1．(2010·陜西文)右圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xn[答案]

D[解析]

本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)程序圖的理解，關(guān)鍵是抓住程序運行時，S與n的數(shù)值如何對應(yīng)變化．第十七頁第十八頁，共54頁。2．下列說法不正確的是()A．任何一個算法一定含有順序結(jié)構(gòu)B．由順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)能夠描述任何一個算法C．循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)D．條件結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)[答案]

D第十八頁第十九頁，共54頁。[解析]

任何一個算法都有按順序執(zhí)行的部分，故A對；任何一個算法都可以用三種結(jié)構(gòu)中的一部分或全部來描述，故B對；條件結(jié)構(gòu)中不一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)，如有些程序，只須進行一次判斷就可結(jié)束．循環(huán)結(jié)構(gòu)須按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟，這就涉及條件結(jié)構(gòu)，故C正確，D錯誤．第十九頁第二十頁，共54頁。3．(2009·海南寧夏理)如果執(zhí)行下邊的流程圖，輸入x＝－2，h＝0.5，那么輸出的各個數(shù)的和等于()A．3B．3.5C．4D．4.5第二十頁第二十一頁，共54頁。[答案]

B[解析]

本題主要考查流程圖知識和學生的識圖能力．由程序框圖知，輸入x＝－2，h＝0.5，那么輸出的各個數(shù)的和為3.5.第二十一頁第二十二頁，共54頁。4．(2010·天津文)閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為()A．－1 B．0C．1 D．3[答案]

B第二十二頁第二十三頁，共54頁。[解析]

本題考查了程序框圖．按照程序框圖依次執(zhí)行為：初始S＝1，i＝1(1)S＝3，i＝2(2)S＝4，i＝3(3)S＝1，i＝4(4)S＝0，i＝5∵5>4，∴輸出S＝0.第二十三頁第二十四頁，共54頁。5．(2010·山東文)執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入x＝4，則輸出y的值為________．第二十四頁第二十五頁，共54頁。第二十五頁第二十六頁，共54頁。6．已知函數(shù)f(x)＝|x－3|，程序框圖(如圖所示)表示的是給定x的值，求其相應(yīng)的函數(shù)值的算法，請將該程序框圖補充完整．其中①處填__________，②處填__________．第二十六頁第二十七頁，共54頁。[答案]

x≤3(或x<3)y＝x－3第二十七頁第二十八頁，共54頁。第二十八頁第二十九頁，共54頁。[例1]已知三角形三邊長，判定這個三角形是否為直角三角形，寫出算法，畫出相應(yīng)的算法框圖．第二十九頁第三十頁，共54頁。[解析]

算法：S1輸入a、b、c.S2

p＝a2＋b2－c2，q＝b2＋c2－a2，r＝a2＋c2－b2.S3若p＝0，則輸出“是直角三角形”．S4若q＝0，則輸出“是直角三角形”．S5若r＝0，則輸出“是直角三角形”．S6若pqr≠0，則輸出“不是直角三角形”，結(jié)束．算法框圖如圖．想一想，還可以怎樣設(shè)計算法．第三十頁第三十一頁，共54頁。[點評]

1.給出一個問題，設(shè)計算法時應(yīng)注意：(1)認真分析問題，聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學方法．(2)綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況．(3)將解決問題的過程劃分為若干個步驟．(4)用簡練的語言將各個步驟表示出來．第三十一頁第三十二頁，共54頁。2．畫程序框圖的規(guī)則(1)使用標準的框圖符號；(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫；(3)除判斷框外，大多數(shù)程序框圖中的程序框只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號；(4)在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚．注意：(1)終端框(起止框)是任何程序圖不可少的，表明程序開始和結(jié)束．(2)輸入框和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置．第三十二頁第三十三頁，共54頁。用二分法設(shè)計一個求方程x2－2＝0的近似解的算法．第三十三頁第三十四頁，共54頁。(3)若f(x1)·f(m)>0，則x1＝m；否則，x2＝m.(4)判斷|x1－x2|<0.005是否成立，若是，則x1，x2之間的任意值均為滿足條件的近似解；否則，返回第二步．(5)輸出結(jié)果.第三十四頁第三十五頁，共54頁。[例2](1)下面的算法框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項中的()A．c>x

B．x>cC．c>b

D．b>c第三十五頁第三十六頁，共54頁。[解析]

第一次判斷后，x取a與b中較大的一個，故第二次判斷后x應(yīng)取x與c中較大者，故判斷框中應(yīng)填c>x，故選A.[答案]

A第三十六頁第三十七頁，共54頁。(2)(2011·長沙鐵一中月考)如圖給出一個算法框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若要使輸入的x值與輸出的y值相等．則這樣的x值有________個．[答案]

3第三十七頁第三十八頁，共54頁。(1)閱讀圖所示的算法框圖，若分別輸入x＝－5和5，則分別輸出________．A．25,6B．25,5C．－4,6D．－4,5第三十八頁第三十九頁，共54頁。[答案]

A第三十九頁第四十頁，共54頁。(2)下列算法框圖的功能是()A．求a－b的值 B．求b－a的值C．求|a－b|的值 D．以上都不對[答案]

C[解析]

由判斷框中的條件和輸出的兩種結(jié)果易知，框圖是求|a－b|的值.第四十頁第四十一頁，共54頁。[例3]給出下面的算法框圖，那么輸出結(jié)果應(yīng)為()A．2450B．2550C．5050D．4900第四十一頁第四十二頁，共54頁。[解析]

由條件知i＝100時退出循環(huán)，故最后一個加數(shù)為98，∴此框圖即計算2＋4＋6＋…＋98的值．故選A.[答案]

A第四十二頁第四十三頁，共54頁。(1)如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S等于()A．2450 B．2500C．2550 D．2652[答案]

C第四十三頁第四十四頁，共54頁。第四十四頁第四十五頁，共54頁。(2)(2010·浙江理)某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)的()A．k>4? B．k>5?C．k>6? D．k>7?[答案]

A[解析]

由S＝1，k＝1?k＝2，S＝4?k＝3，S＝11?k＝4，S＝26?k＝5，S＝57，知k＝5，顯然k>4，故選A.第四十五頁第四十六頁，共54頁。[例4]如圖(1)是某縣參加2011年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1、A2、…、A10(如A2表示身高(單位：cm)在[150,155)內(nèi)的學生人數(shù))．如圖(2)是統(tǒng)計圖(1)中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的學生人數(shù)，那么在算法框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是()第四十六頁第四十七頁，共54頁。A．i<9 B．i<8C．i<7 D．i<6[答案]

B[解析]

∵統(tǒng)計160～180cm的學生，即A4＋A5＋A6＋A7,4≤i≤7時都符合要求．故i＝8時，跳出循環(huán)．第四十七頁第四十八頁，共54頁。(09廣東理9)隨機抽取某產(chǎn)品n件，測得其長度分別為a1，a2，…，an，則如圖所示的程序框圖輸出的s＝________，s表示的樣本的數(shù)字特征是________．(注：流程圖中的賦值符號“＝”也可以寫成“←”“：＝”)第四十八頁第四十九頁，共54頁。第四十九頁第五