列代數(shù)式課件華東師大版數(shù)學七年級上冊

3.1.3列代數(shù)式學習要一步一個腳印鰲峰書院初中雷立情景引入第一步：先想一個你喜歡的數(shù)字數(shù)學魔術(shù)同學們：見證奇跡的時刻到了……

你們最終的結(jié)果都是____

1第二步：加上你所想的數(shù)字第三步：再加上2第四步：然后除以2第五步：最后減去最先所想的數(shù)字如5xn常寫作5·n或5n如2x3不能寫作2·3或23如5n一般不寫成n5如1500÷t通常寫作（t≠0）如（a±b）單位如常寫作溫故知新：

1.乘號省,要看準2.數(shù)相乘,不能省3.數(shù)在前,字母后4.除號變,分數(shù)線5.遇和差,括號加6.帶分數(shù),要化假

代數(shù)式概念：數(shù)和字母用運算符號連接所成的式子（單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）代數(shù)式書寫三字經(jīng)：今年夏季峨眉山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7℃.如果山腳溫度是28℃，那么山上300米處地溫度為

；一般地比山腳高x米處的溫度為

℃

.25.9℃新課：列代數(shù)式通過以上問題的解決，說明了為什么要學習列代數(shù)式.在解決一些實際問題時，往往先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來，即列代數(shù)式，使問題變得更簡潔，更具一般性.

自主學習-----教材87頁1.什么叫列代數(shù)式？2.列代數(shù)式有什么好處？3.如何列代數(shù)式？構(gòu)建知識體系-----列代數(shù)式常用妙招匯總第一招根據(jù)關(guān)鍵詞列代數(shù)式.正確理解關(guān)鍵詞:和、差、積、商、大、小、多、少、幾倍、幾分之幾、增加、減少等詞語.從這些關(guān)鍵詞入手,夯實對基礎(chǔ)知識的掌握,準確把握它們和運算之間的關(guān)系.（87頁）例：設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：（1）比某數(shù)的3倍大1的數(shù)；（2）該數(shù)與它的的和；（3）該數(shù)與的和的3倍；（4）某數(shù)的倒數(shù)與5的差.解：（1）（2）（3）（4）（X≠0）第二招根據(jù)語句層次列代數(shù)式.

列代數(shù)式時，首先進行正確的分析再劃分層次，理清運算順序，可按語句中的“的”和“與”字來劃分.先讀先寫，后讀后寫.這樣逐層分析題意，列代數(shù)式就容易多了.（牛刀小試-----教材88頁練習1）（1）a與b的差的2倍（3）a與b,c兩數(shù)和的差（4）a,b兩數(shù)的差與c的和（2）a與b的2倍的差解：（1）2（a-b)(2)a-2b(3)a-(b+c)(4)(a-b)+c第三招根據(jù)等量關(guān)系列代數(shù)式在現(xiàn)實生活中有許多等量關(guān)系，如：單價X數(shù)量=總價速度X時間=路程等等……根據(jù)這些等量關(guān)系可以迅速列出代數(shù)式一件校服上衣a元，一條校褲b元，則每人買四件上衣和兩件褲子共______元(4a+2b)你能回答這些有趣的雞兔同籠問題嗎？雞1只，兔1只，有頭

個，腳

只；雞2只，兔2只，有頭

個，腳

只；雞3只，兔4只，有頭

個，腳

只；當雞有a只，兔有b只時，頭

個，腳

只.

26412722(a+b)(2a+4b)第四招根據(jù)圖形特征列代數(shù)式/

有的問題沒有通過文字敘述給出數(shù)量關(guān)系，而是通過圖形來體現(xiàn)，此時列代數(shù)式的關(guān)鍵就是挖掘圖形的內(nèi)在聯(lián)系.如圖所示，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.

__________________________a2-4b2a2-(a)2安岳名士，南宋官員、數(shù)學家，著作《數(shù)書九章》.我秦九韶文武雙全，尤擅于斟字酌句，寫文章須咬文嚼字，列代數(shù)式也須這樣。不信？你來看看……列代數(shù)式要“咬文嚼字”

----點撥釋疑列代數(shù)式要“咬文嚼字”

小組討論列代數(shù)式時，一定要注意題目中的語言敘述，如果錯誤地理解題目的意思，就會列錯。所以一定要對題目“咬文嚼字”，做到不出差錯，請看下面的例子：（87頁例4）

(1)a與b兩數(shù)的平方和：

(2)a與b兩數(shù)和的平方：

(3)a與b的平方的和：

a+b2(4)a與b兩數(shù)和的絕對值：(5)a與b兩數(shù)絕對值的和：

(6)a與b的絕對值的和：

挑戰(zhàn)能力-----合作交流例（87頁）.用代數(shù)式表示

（1）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積;

（2）偶數(shù)、奇數(shù).（復習）解：（1）(a+b)(a-b)（2）偶數(shù)：2n奇數(shù)：2n+1或2n-1（n為整數(shù)）

（1）連續(xù)三個整數(shù)，中間一個是n，則第一個和第三個整數(shù)分別是_______、______；（2）連續(xù)三個偶數(shù)，中間一個是2n，則第一個和第三個偶數(shù)分別是__________、__________．n-1n+12n-22n+2課堂練習：教材P88我們的收獲……我學會了……我明白了……我認為……我會用……我想……結(jié)合本堂課內(nèi)容，請用下列句式造句.要正確寫出代數(shù)式要注意(1)審清題,弄懂一些術(shù)語;(2)抓住關(guān)鍵詞,弄清運算順序;(3)一般先讀的先寫;

（4）用代數(shù)式表示應用問題時，還弄清題中的數(shù)量關(guān)系.你注意了嗎？情景引入第一步：先想一個你喜歡的數(shù)字數(shù)學魔術(shù)同學們：見證奇跡的時刻到了……

你們最終的結(jié)果都是____

第二步：加上你所想的數(shù)字第三步：再加上2第四步：然后除以