2020-2021學(xué)年度高一第二學(xué)期期末模擬試題一（原卷板）

2020--2021學(xué)年度第二學(xué)期

高一數(shù)學(xué)期末模擬試題一

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題共9小題，每小題4分，共36分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,

選出符合題目要求的一項(xiàng).

1.在空間中，下列結(jié)論正確的是（）

A.三角形確定一個(gè)平面B.四邊形確定一個(gè)平面

C.一個(gè)點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面D.兩條直線確定一個(gè)平面

2.若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=-2+，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知向量々=（1,2）,B=（X,4）,且彳，5,那么x的值為（）

A.-4B.-2C.：D.-8

4.已知一組數(shù)據(jù)為4,5,6,7,8,8,第4（）百分位數(shù)是（）

A.8B.7C.6D.5

5.底面邊長(zhǎng)為2,高為1的正三棱柱的體積是（）

J2

A.73B.1C.D.

V3

6.在AABC中，3=60。，方=ac，則cosA=()

A.0B.—C.受D.石

22~T

7.甲、乙、丙、丁四組人數(shù)分布如圖所示，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的情況可以知道丙、丁兩組人

數(shù)和為（）

C.300D.400

8.如圖,。是△ABC的重心，AB=a'7^C=b'。是邊BC上一點(diǎn)，且瓦5=3加，

則（)

—1-5-

B.OD=-a--b

12121212

—1-5-—1-5-

C.OD=---a---bD.OD=-a-\b

12121212

9.如圖所示，為了測(cè)量山高M(jìn)N,選擇A和另一座山的山頂C作為測(cè)量基點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得

M點(diǎn)的仰角NM4N=60"，。點(diǎn)的仰角NC4B=45'，NM4C=75°，從。點(diǎn)測(cè)得

ZA/C4=60°.已知山高8C=500m,則山高M(jìn)N（單位：加）為（）

A.750B.750A/3C.850D.850g

第二部分(非選擇題共84分)

二、填空題共6小題，每小題4分，共24分.

10.復(fù)數(shù)1=

1-z

11.某射擊運(yùn)動(dòng)員平時(shí)100次訓(xùn)練成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

命中環(huán)數(shù)12345678910

頻數(shù)24569101826128

如果這名運(yùn)動(dòng)員只射擊一次，估計(jì)射擊成績(jī)是6環(huán)的概率為；不少于9環(huán)的概率

為_(kāi)_______.

12.如圖，若正方體—的棱長(zhǎng)為1,則異面直線AC與4B所成的角的大小

是；直線48和底面A8CD所成的角的大小是.

23

13.某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為一和一.現(xiàn)安排甲組

35

研發(fā)新產(chǎn)品A,乙組研發(fā)新產(chǎn)品B,設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立，則至少有一種新產(chǎn)品

研發(fā)成功的概率為.

14.已知向量彳=(1,2),b=275,allb-且4與5方向相同，那么5=.

15.已知。是不重合的兩條直線，a,夕為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：

①若a_La,，則。_L尸；

②a//a且a%,則勿/月；

③若aa,blla,則￡_L〃.

所有正確命題的序號(hào)為.

三、解答題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)

程.

16.已知復(fù)數(shù)2=皿相-1）+（而+2?1-3?,當(dāng)加取何實(shí)數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：

（1）純虛數(shù)：

(2)z=2+5i.

17.某社區(qū)組織了垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，從所有參賽選手中隨機(jī)抽取20人，將他們的得

分按照［0,20］,（20,40］,（40,60］,（60,80］,（80,100］分組，繪成頻率分布直

（II）分別求出抽取的20人中得分落在組［0,20］和（20,40］內(nèi)的人數(shù);

（III）估計(jì)所有參賽選手得分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

18.設(shè)AABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c.己知力=岳，。=3,

cosB=--.

6

(1)求sinC的值；

(2)求AABC面積.

19.某市為了解社區(qū)群眾體育活動(dòng)的開(kāi)展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)行政區(qū)

抽出6個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C行政區(qū)中分別有12,18,6個(gè)社區(qū).

(1)求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取社區(qū)個(gè)數(shù)；

(2)若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)的抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，