統(tǒng)計物理學(xué)資料課件

宋明玉1宋明玉1熱力學(xué)統(tǒng)計物理學(xué)量子統(tǒng)計物理熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計方法宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平均第二篇熱學(xué)第二篇熱學(xué)主講宋明玉2熱力學(xué)統(tǒng)計物理學(xué)量子統(tǒng)計物理熱力學(xué)第一定律統(tǒng)計方法第二篇玻耳茲曼氣體動理論基礎(chǔ)第一章麥克斯韋第一章氣體動理論3玻耳茲曼氣體動理論基礎(chǔ)第一章麥克斯韋第一章氣體動理論3§1.1氣體的狀態(tài)方程§1.1平衡態(tài)氣體的狀態(tài)方程一.熱學(xué)研究的對象和方法熱現(xiàn)象、熱運動規(guī)律1.研究對象:②熱運動與溫度有關(guān)的物理現(xiàn)象.(溫度變化伴隨物體體積、壓強也變.即物體的狀態(tài)發(fā)生變化.)①熱現(xiàn)象:組成物質(zhì)的原子、分子的無規(guī)則地運動(布朗運動),是一種新的運動形式.(thermalmotion)2.熱運動的研究方法：(1).宏觀法.基本的實驗規(guī)律

邏輯推理(運用數(shù)學(xué))------稱為熱力學(xué)(thermodynamics)研究物態(tài)變化時熱、功轉(zhuǎn)換關(guān)系.優(yōu)點：可靠、普遍。缺點：未揭示微觀本質(zhì)。(2).微觀法:物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)+統(tǒng)計方法統(tǒng)計物理學(xué)(statisticalphysics)優(yōu)點:揭示熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。缺點:可靠性、普遍性差。4§1.1氣體的狀態(tài)方程§1.1平衡態(tài)氣體的狀態(tài)方程二.熱力學(xué)系統(tǒng)(thermodynamicsystem)熱力學(xué)研究的對象，它包含極大量的分子、原子。

外界:熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。根據(jù)能量與質(zhì)量傳遞的不同

(1).宏觀法.基本的實驗規(guī)律

邏輯推理(運用數(shù)學(xué))------稱為熱力學(xué)(thermodynamics)研究物態(tài)變化時熱、功轉(zhuǎn)換關(guān)系.優(yōu)點：可靠、普遍。缺點：未揭示微觀本質(zhì)。(2).微觀法:物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)+統(tǒng)計方法統(tǒng)計物理學(xué)(statisticalphysics)優(yōu)點:揭示熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。缺點:可靠性、普遍性差。開放系統(tǒng)孤立系統(tǒng)封閉系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)

在無外界影響下，系統(tǒng)所有可觀察的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。三、平衡態(tài)狀態(tài)參量平衡態(tài):(equilibriumstate)熱力學(xué)系統(tǒng)5二.熱力學(xué)系統(tǒng)(1).宏觀法.基本的實驗規(guī)律邏輯推理開放平衡態(tài)AB絕熱板初態(tài)

A、B兩體系互不影響各自達到平衡態(tài)A、B兩體系達到共同的熱平衡狀態(tài)AB導(dǎo)熱板末態(tài)二.熱力學(xué)系統(tǒng)(thermodynamicsystem)熱力學(xué)研究的對象，它包含極大量的分子、原子。

外界:熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。根據(jù)能量與質(zhì)量傳遞的不同

開放系統(tǒng)孤立系統(tǒng)封閉系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)

在無外界影響下，系統(tǒng)所有可觀察的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。三、平衡態(tài)狀態(tài)參量平衡態(tài):(equilibriumstate)(1)平衡態(tài)是一種熱動平衡；處在平衡態(tài)的大量分子仍在作熱運動，而且因為碰撞，每個分子的速度經(jīng)常在變，但是系統(tǒng)的宏觀量不隨時間改變。6平衡態(tài)AB絕熱板初態(tài)A、B兩體系A(chǔ)、B兩體系A(chǔ)粒子數(shù)是宏觀量例:箱子假想分成兩相同體積的部分，達到平衡時，兩側(cè)粒子有的穿越界線，但兩側(cè)粒子數(shù)相同。(2)平衡態(tài)是一種理想概念。

狀態(tài)參量:

描述熱力學(xué)系統(tǒng)特征的物理量.⑴體積V(幾何參量)分子到達的空間,即容器的容積.單位:m3.⑵壓強P(力學(xué)參量):狀態(tài)參量AB絕熱板初態(tài)

A、B兩體系互不影響各自達到平衡態(tài)A、B兩體系達到共同的熱平衡狀態(tài)AB導(dǎo)熱板末態(tài)(1)平衡態(tài)是一種熱動平衡；處在平衡態(tài)的大量分子仍在作熱運動，而且因為碰撞，每個分子的速度經(jīng)常在變，但是系統(tǒng)的宏觀量不隨時間改變。7粒子數(shù)是宏觀量例:箱子假想分成兩相同體積狀態(tài)參量AB絕熱板初⑶溫度T:表征物體的冷熱程度.(用溫度計測量)熱力學(xué)第零定律(熱平衡狀態(tài))分子碰撞器壁的力.單位:ABC如果系統(tǒng)A和系統(tǒng)B分別與系統(tǒng)C的同一狀態(tài)處于熱平衡,那么,當(dāng)A與B接觸時它們也必是處于熱平衡.熱力學(xué)第零定律粒子數(shù)是宏觀量例:箱子假想分成兩相同體積的部分，達到平衡時，兩側(cè)粒子有的穿越界線，但兩側(cè)粒子數(shù)相同。(2)平衡態(tài)是一種理想概念。

狀態(tài)參量:

描述熱力學(xué)系統(tǒng)特征的物理量.⑴體積V(幾何參量)分子到達的空間,即容器的容積.單位:m3.⑵壓強P(力學(xué)參量):8⑶溫度T:分子碰撞器壁的力.ABC如果系統(tǒng)A和熱力學(xué)第零定律(T)單位:開爾文(k)二者的關(guān)系:00C=273.16K熱力學(xué)溫標(絕對溫標)T:攝氏溫標(t0C)即:①處于熱平衡的多個系統(tǒng)必具有相同的溫度,或②具有相同溫度的多個系統(tǒng)放在一起,它們也必處于熱平衡.處在相互熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)擁有某一共同的宏觀物理性質(zhì)——溫度.溫標:溫度的數(shù)值表示方法。溫度⑶溫度T:表征物體的冷熱程度.(用溫度計測量)熱力學(xué)第零定律(熱平衡狀態(tài))分子碰撞器壁的力.單位:ABC如果系統(tǒng)A和系統(tǒng)B分別與系統(tǒng)C的同一狀態(tài)處于熱平衡,那么,當(dāng)A與B接觸時它們也必是處于熱平衡.9(T)單位:開爾文(k)熱力學(xué)溫標(絕對溫標)T:

熱力學(xué)系統(tǒng)的兩種描述方法：宏觀量

從整體上描述系統(tǒng)的狀態(tài).一般可以直接測量。如

壓強P、體積V、溫度T等。2.微觀量描述系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子的物理量。如分子的質(zhì)量、直徑、速度、動量、能量

等。微觀量與宏觀量有一定的內(nèi)在聯(lián)系。熱力學(xué)第三定律熱力學(xué)零度是不可能達到的!即:t=T-273.16(0C)即:≠T0(T)單位:開爾文(k)二者的關(guān)系:00C=273.16K熱力學(xué)溫標(絕對溫標)T:攝氏溫標(t0C)即:①處于熱平衡的多個系統(tǒng)必具有相同的溫度,或②具有相同溫度的多個系統(tǒng)放在一起,它們也必處于熱平衡.處在相互熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)擁有某一共同的宏觀物理性質(zhì)——溫度.溫標:溫度的數(shù)值表示方法。10熱力學(xué)系統(tǒng)的兩種描述方法：宏觀量t=T-273.16(

熱力學(xué)第三定律

熱力學(xué)系統(tǒng)的兩種描述方法：宏觀量

從整體上描述系統(tǒng)的狀態(tài).一般可以直接測量。如

壓強P、體積V、溫度T等。2.微觀量描述系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子的物理量。如分子的質(zhì)量、直徑、速度、動量、能量

等。微觀量與宏觀量有一定的內(nèi)在聯(lián)系。熱力學(xué)第三定律熱力學(xué)零度是不可能達到的!即:t=T-273.16(0C)即:≠T0六、物態(tài)方程理想氣體當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，三個狀態(tài)參量存在一定的函數(shù)關(guān)系：-----物態(tài)方程(狀態(tài)方程)1.物態(tài)方程2.理想氣體:各種不同的壓強P下都有PV=常量的氣體.或常溫,常壓或P不太大,T不太低.)11熱力學(xué)第三定律熱力學(xué)系統(tǒng)的兩種描述方法物態(tài)方程

六、物態(tài)方程理想氣體當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，三個狀態(tài)參量存在一定的函數(shù)關(guān)系：-----物態(tài)方程(狀態(tài)方程)1.物態(tài)方程2.理想氣體:各種不同的壓強P下都有PV=常量的氣體.或常溫,常壓或P不太大,T不太低.)理想氣體遵循:Mmol設(shè)一定量氣體體積為V,分子總數(shù)為N,質(zhì)量為M,摩爾質(zhì)量為Mmol,狀態(tài)變化時,有=νRT說明:①阿伏加德羅常數(shù)R---普適氣體常量蓋—呂薩克定律查理定律玻意爾定律NA=6.021023/mol+12物態(tài)方程六、物態(tài)方程理想氣體當(dāng)系統(tǒng)理想氣體理想氣體遵循:Mmol設(shè)一定量氣體體積為V,分子總數(shù)為N,質(zhì)量為M,摩爾質(zhì)量為Mmol,狀態(tài)變化時,有=νRT說明:①阿伏加德羅常數(shù)R---普適氣體常量蓋—呂薩克定律查理定律玻意爾定律NA=6.021023/mol+③玻爾茲曼常數(shù)k:設(shè)每個分子質(zhì)量為m,分子總數(shù)為N,②分子數(shù)密度

n=N/V玻爾茲曼常數(shù)13理想氣體理想氣體遵循:Mmol設(shè)一定量③玻爾茲曼常數(shù)k:設(shè)每個分子質(zhì)量為m,分子總數(shù)為N,②分子數(shù)密度

n=N/V玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)例1氧氣瓶的壓強降到106Pa即應(yīng)重新充氣，以免混入其他氣體而需洗瓶。今有一瓶氧氣，容積為32L，壓強為1.3107Pa，若每天用105Pa的氧氣400L，問此瓶氧氣可供多少天使用？設(shè)使用時溫度不變。解:根據(jù)題意，可確定研究對象為原來氣體、用去氣體和剩余氣體，設(shè)這三部分氣體的狀態(tài)參量分別為:使用時的溫度為T，，14③玻爾茲曼常數(shù)k:②分子數(shù)密度n=N/V玻爾茲曼常例1例1氧氣瓶的壓強降到106Pa即應(yīng)重新充氣，以免混入其他氣體而需洗瓶。今有一瓶氧氣，容積為32L，壓強為1.3107Pa，若每天用105Pa的氧氣400L，問此瓶氧氣可供多少天使用？設(shè)使用時溫度不變。解:根據(jù)題意，可確定研究對象為原來氣體、用去氣體和剩余氣體，設(shè)這三部分氣體的狀態(tài)參量分別為:使用時的溫度為T，，設(shè)可供x天使用原有每天用量剩余分別對它們列出狀態(tài)方程，有，=15例1例1氧氣瓶的壓強降到106Pa即應(yīng)重新充氣，以免混入其他設(shè)可供x天使用原有每天用量剩余分別對它們列出狀態(tài)方程，有，=16設(shè)可供x天使用原有每天用量剩余分別對它們列出狀態(tài)方程，有，§1-2理想氣體的壓強公式一、理想氣體的分子模型1、分子可以看作質(zhì)點.2、除碰撞外，分子之間的作用可忽略不計。3、分子可看成剛性球,分子間的碰撞是完全彈性的。理想氣體的分子模型:彈性的自由運動的質(zhì)點。二.理想氣體的分子性質(zhì)(統(tǒng)計性假設(shè))平衡態(tài)下：1、平均而言，沿各個方向運動的分子數(shù)相同?！?-2理想氣體的壓強公式2、氣體的性質(zhì)與方向無關(guān)，即在各個方向上速率的各種平均值相等。，3、各部分的分子數(shù)密度相同(不因碰撞而丟失具有某一速度的分子)三．理想氣體的壓強公式氣體對器壁的壓強應(yīng)該是大量分子對容器不斷碰撞的統(tǒng)計平均結(jié)果。一定質(zhì)量的處于平衡態(tài)的某種理想氣體(V,N,m)17§1-2理想氣體的壓強公式一、理想氣體的分子模型二.理撞后返回,動量改變量為理想氣體的分子模型分子性質(zhì)把所有分子按速度分為若干組，在每一組內(nèi)的分子速度大小,方向都差不多。設(shè)第i組分子的速度為共有Ni個,其分子數(shù)密度為2、氣體的性質(zhì)與方向無關(guān)，即在各個方向上速率的各種平均值相等。，3、各部分的分子數(shù)密度相同(不因碰撞而丟失具有某一速度的分子)三．理想氣體的壓強公式氣體對器壁的壓強應(yīng)該是大量分子對容器不斷碰撞的統(tǒng)計平均結(jié)果。一定質(zhì)量的處于平衡態(tài)的某種理想氣體(V,N,m)vi

t

sx考慮一個分子A，以速度vi奔向一面元，與面元碰18撞后返回,動量改變量為理想氣體的分子模型分子性質(zhì)把所有分子按

理想氣體的壓強公式推導(dǎo)設(shè)

s法向為x軸,沿x方向平移的距離為vixt,在t內(nèi),撞后返回,動量改變量為設(shè)第i組分子的速度為共有Ni個,其分子數(shù)密度為vi

t

sx把所有分子按速度分為若干組，在每一組內(nèi)的分子速度大小,方向都差不多。體積為vixts的柱體內(nèi)所有分子都與s相碰,又速度為的分子中，各占一半其動量改變量：則與面元s相碰的速度為的分子數(shù)為19理想氣體的壓強公式推導(dǎo)設(shè)s法向為x軸,沿x方向平移速度不同的各組分子與面元相碰后總的動量改變量為作用在面元上的作用力壓強由(統(tǒng)計表達式)設(shè)

s法向為x軸,沿x方向平移的距離為vixt,在t內(nèi),體積為vixts的柱體內(nèi)所有分子都與s相碰,又速度為的分子中，各占一半其動量改變量：則與面元s相碰的速度為的分子數(shù)為20速度不同的各組分子與面元相碰后總的動量改變量為作用在面元上的分子的平均平動動能(說明P具有統(tǒng)計意義)二、理想氣體的溫度公式令ρ=nm---分子質(zhì)量密度,則:速度不同的各組分子與面元相碰后總的動量改變量為作用在面元上的作用力壓強由(統(tǒng)計表達式)分子的平均平動動能21分子的平均平動動能二、理想氣體的溫度公式令ρ=nm---分理想氣體的溫度公式分子的平均平動動能(說明P具有統(tǒng)計意義)二、理想氣體的溫度公式令ρ=nm---分子質(zhì)量密度,則:溫度是氣體分子平均平動動能大小的量度。例題（1）在一個具有活塞的容器中盛有一定的氣體。如果壓縮氣體并對它加熱，使它的溫度從270C升到1770C，體積減少一半,求氣體壓強變化多少？（2）這時氣體分子的平均平動動能變化多少？解：22理想氣體的溫度公式分子的平均平動動能二、理想氣體的溫度公式令例題溫度是氣體分子平均平動動能大小的量度。例題（1）在一個具有活塞的容器中盛有一定的氣體。如果壓縮氣體并對它加熱，使它的溫度從270C升到1770C，體積減少一半,求氣體壓強變化多少？（2）這時氣體分子的平均平動動能變化多少？解：23例題溫度是氣體分子平均例題（1）在一個具有活塞的升到1770§1-3溫度的統(tǒng)計解釋1.分子的平均平動動能2.微觀量εt與宏觀量T§1-3溫度的統(tǒng)計解釋εt即:只與溫度T有關(guān),而與成分無關(guān).3.溫度的統(tǒng)計意義(1)溫度是分子熱運動的集體表現(xiàn).(2)溫度是分子平均平動動能的一種量度.(3)對單個分子不談溫度.說明

①T很低時,氣體變?yōu)橐簯B(tài),不適用.②由得:T=0時,W=0,而分子總在運動,即:T=0永遠達不到!(熱力學(xué)第三定律)4.氣體分子的方均根速率大量分子速率的平方平均值的平方根24§1-3溫度的統(tǒng)計解釋1.分子的平均平動動能2.微觀(3)對單個分子不談溫度.說明

①T很低時,氣體變?yōu)橐簯B(tài),不適用.②由得:T=0時,W=0,而分子總在運動,即:T=0永遠達不到!(熱力學(xué)第三定律)4.氣體分子的方均根速率大量分子速率的平方平均值的平方根∵∴k=R/N0,μ=mN0討論①同種氣體,②同一溫度時,溫度的統(tǒng)計意義25(3)對單個分子不談溫度.說明①T很低時,氣體變?yōu)橐赫f明∵∴k=R/N0,μ=mN0討論①同種氣體,②同一溫度時,v2不同分子的不一樣.③例題一個大熱氣球的容積為2.1104m3,氣球和負載共有質(zhì)量4.5103kg,若++外部空氣溫度為200C,要使氣球上升,其內(nèi)部空氣最低要加熱到多少?解:熱氣球上升時,內(nèi)、外壓強相等,設(shè)分別表示標準狀態(tài)下、氣球外、氣球內(nèi)部空氣的密度、溫度及壓強,26說明∵∴k=R/N0,μ=mN0討論①同種氣體,②同一溫例題v2不同分子的不一樣.③例題一個大熱氣球的容積為2.1104m3,氣球和負載共有質(zhì)量4.5103kg,若++外部空氣溫度為200C,要使氣球上升,其內(nèi)部空氣最低要加熱到多少?解:熱氣球上升時,內(nèi)、外壓強相等,設(shè)分別表示標準狀態(tài)下、氣球外、氣球內(nèi)部空氣的密度、溫度及壓強,即對同種氣體有:又由力的平衡條件27例題v2不同分子的不一樣.③例題一個大熱氣球解得:代入數(shù)據(jù)即對同種氣體有:又由力的平衡條件28解得:代入數(shù)據(jù)即對同種氣體有:又由力的平衡條件28§1-4能量均分定理理想氣體的內(nèi)能

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1-4能量均分定理確定剛體空間位置的獨立坐標數(shù)有六個.六個自由度;一.自由度1.定義確定物體空間位置的獨立坐標數(shù).(1)質(zhì)點在線上運動,一個自由度;在面上運動,兩個自由度;在空間運動,三個自由度.(2)剛體定質(zhì)心位置,三個自由度;定轉(zhuǎn)軸方位,兩個自由度;定剛體繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過角度,一個自由度.2.分子的自由度i(分子坐標自由度):決定分子在空間位置所需的獨立坐標數(shù)目.平動自由度t轉(zhuǎn)動自由度r振動自由度si=t+r+s高溫體現(xiàn)平動,轉(zhuǎn)動和振動;常溫體現(xiàn)平動轉(zhuǎn)動,低溫只體現(xiàn)平動,s=0;r=0.s=0,1.定義:分子能量中獨立的速度和坐標的平方項數(shù)目.二.分子能量自由度29§1-4能量均分定理理想氣體的內(nèi)能

§1-4能量自由度2.單原子分子(模型:質(zhì)點.)運動能量:平動能2.分子的自由度ii=t+r+s高溫體現(xiàn)平動,轉(zhuǎn)動和振動;常溫體現(xiàn)平動轉(zhuǎn)動,低溫只體現(xiàn)平動,平動自由度t轉(zhuǎn)動自由度r振動自由度ss=0;r=0.s=0,(分子坐標自由度):決定分子在空間位置所需的獨立坐標數(shù)目1.定義:分子能量中獨立的速度和坐標的平方項數(shù)目.二.分子能量自由度每一獨立的速度平方項對應(yīng)的平均平動動能都相等為自由度

i=3單原子分子30自由度2.單原子分子(模型:質(zhì)點.)運動能量:2.分子的自分子能量自由度平動自由度t=33.雙原子分子剛性雙原子分子:(啞鈴模型)除質(zhì)心的平動動能外(三個平方項)還有兩個轉(zhuǎn)動動能項自由度i=5.雙原子分子2.單原子分子(模型:質(zhì)點.)運動能量:平動能每一獨立的速度平方項對應(yīng)的平均平動動能都相等為自由度

i=3單原子分子31分子能量自由度平動自由度t=33.雙原子分子剛性雙原子分子:平動自由度t=3轉(zhuǎn)動自由度r=2平動自由度t=33.雙原子分子剛性雙原子分子:(啞鈴模型)除質(zhì)心的平動動能外(三個平方項)還有兩個轉(zhuǎn)動動能項自由度i=5.雙原子分子模型:質(zhì)點彈簧型m2m1x除三個平動,兩個轉(zhuǎn)動外,還有一維諧振動.振動能量為※非剛性雙原子分子故32平動自由度t=3平動自由度t=33.雙原子分子剛性雙原子分子自由度i=7平動自由度t=3轉(zhuǎn)動自由度r=2模型:質(zhì)點彈簧型m2m1x除三個平動,兩個轉(zhuǎn)動外,還有一維諧振動.振動能量為※非剛性雙原子分子故三原子分子平動自由度t=3轉(zhuǎn)動自由度r=34.三(多)原子分子(剛性分子)33自由度i=7平動自由度t=3轉(zhuǎn)動自由度r=2模型:質(zhì)點二.能量均分定理玻耳茲曼假設(shè):平衡態(tài)下，不論何種運動，相應(yīng)于每一個可能自由度的平均動能都是能量均分定理自由度i=7三原子分子平動自由度t=3轉(zhuǎn)動自由度r=34.三(多)原子分子(剛性分子)單原子分子i=3,剛性雙原子分子非剛性雙原子分子能量按自由度均分定理如果氣體分子有i個自由度，則分子的平均動能為34二.能量均分定理玻耳茲曼假設(shè):平衡態(tài)下，不論何種運動，相應(yīng)剛性多原子分子(本課程只考慮單原子分子和剛性雙原子分子.)二.能量均分定理玻耳茲曼假設(shè):平衡態(tài)下，不論何種運動，相應(yīng)于每一個可能自由度的平均動能都是單原子分子i=3,剛性雙原子分子非剛性雙原子分子能量按自由度均分定理如果氣體分子有i個自由度，則分子的平均動能為三.理想氣體的內(nèi)能內(nèi)能:氣體分子的能量以及分子與分子之間的勢能構(gòu)成氣體內(nèi)部的總能量.稱為氣體的內(nèi)能.理想氣體的內(nèi)能:分子各種運動能量的總和(不計分子間的相互作用).1mol理想氣體的內(nèi)能:35剛性多原子分子(本課程只考慮單原子分子和二.能量均分定理玻Mkg某種理想氣體的內(nèi)能溫度改變,內(nèi)能改變量為理想氣體的內(nèi)能剛性多原子分子(本課程只考慮單原子分子和剛性雙原子分子.)三.理想氣體的內(nèi)能內(nèi)能:氣體分子的能量以及分子與分子之間的勢能構(gòu)成氣體內(nèi)部的總能量.稱為氣體的內(nèi)能.理想氣體的內(nèi)能:分子各種運動能量的總和(不計分子間的相互作用).1mol理想氣體的內(nèi)能:例1.一氧氣瓶的容積為V,充入氧氣后壓強為p1,用了一段時間后壓強降為p2,則瓶中所剩氧氣的內(nèi)能與用前氧氣的內(nèi)能比為多少.解:設(shè)用前有

1mol氧氣,用后有2mol氧氣,36Mkg某種理想氣體的內(nèi)能溫度改變,內(nèi)能改變量為理想氣體的內(nèi)能例2.容積為20.0L的瓶子以速率u=200m/s勻速運動,例1Mkg某種理想氣體的內(nèi)能溫度改變,內(nèi)能改變量為例1.一氧氣瓶的容積為V,充入氧氣后壓強為p1,用了一段時間后壓強降為p2,則瓶中所剩氧氣的內(nèi)能與用前氧氣的內(nèi)能比為多少.解:設(shè)用前有

1mol氧氣,用后有

2mol氧氣,瓶中充有質(zhì)量為100g的氦氣.設(shè)瓶子突然停止,且氣體分子全部定向運動的動能都變?yōu)闊徇\動動能.瓶子與外界沒有熱量交換,求熱平衡后氦氣的溫度、壓強、內(nèi)能及氦氣分子的平均動能各增加多少？解:定向運動動能37例2.容積為20.0L的瓶子以速率u=200m/s勻速運氣體內(nèi)能增量(i=3)由能量守恒例2.容積為20.0L的瓶子以速率u=200m/s勻速運動,瓶中充有質(zhì)量為100g的氦氣.設(shè)瓶子突然停止,且氣體分子全部定向運動的動能都變?yōu)闊徇\動動能.瓶子與外界沒有熱量交換,求熱平衡后氦氣的溫度、壓強、內(nèi)能及氦氣分子的平均動能各增加多少？解:定向運動動能(1)=6.42K(2)=6.67104Pa38氣體內(nèi)能增量(i=3)由能量守恒例2.容積為20.0L的瓶子(3)(4)例3

就質(zhì)量而言，空氣是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三種氣體組成，它們的分子量分別為28、32、40。空氣的摩爾質(zhì)量為28.910-3kg，試計算1mol空氣在標準狀態(tài)下的內(nèi)能。解:在空氣中,N2質(zhì)量摩爾數(shù)氣體內(nèi)能增量(i=3)由能量守恒(1)=6.42K(2)=6.67104Pa39(3)(4)例3就質(zhì)量而言，空氣是由76%的N2，2O2質(zhì)量例3(3)(4)例3

就質(zhì)量而言，空氣是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三種氣體組成，它們的分子量分別為28、32、40?？諝獾哪栙|(zhì)量為28.910-3kg，試計算1mol空氣在標準狀態(tài)下的內(nèi)能。解:在空氣中,N2質(zhì)量摩爾數(shù)摩爾數(shù)Ar質(zhì)量摩爾數(shù)1mol空氣在標態(tài)下的內(nèi)能:40O2質(zhì)量例3(3)(4)例3就質(zhì)量而言，空氣是由76O2質(zhì)量摩爾數(shù)Ar質(zhì)量摩爾數(shù)1mol空氣在標態(tài)下的內(nèi)能:41O2質(zhì)量摩爾數(shù)Ar質(zhì)量摩爾數(shù)1mol空氣在標態(tài)下的內(nèi)能:41§1-5麥克斯韋氣體分子速率分布定律

統(tǒng)計規(guī)律有以下特點:（1）只對大量偶然的事件才有意義.（2）它是不同于個體規(guī)律的整體規(guī)律(量變到質(zhì)變).統(tǒng)計平均值對某一物理量M進行測量※附:統(tǒng)計規(guī)律的基本概念統(tǒng)計規(guī)律性:(statisticalregularity)大量偶然性從整體上所體現(xiàn)出來的必然性。例:扔硬幣§1-5麥克斯韋氣體分子速率分布定律算術(shù)平均值為統(tǒng)計平均值算術(shù)平均值出現(xiàn)Mi的幾率(概率)42§1-5麥克斯韋氣體分子速率分布定律統(tǒng)計規(guī)律有以下※統(tǒng)計規(guī)律的基本概念算術(shù)平均值為統(tǒng)計平均值算術(shù)平均值出現(xiàn)Mi的幾率(概率)“漲落”現(xiàn)象布朗運動是可觀測的漲落現(xiàn)象之一。處在平衡態(tài)的系統(tǒng)的宏觀量(如壓強P)不隨時間改變，但不能保證任何時刻大量分子撞擊器壁的情況完全一樣,分子數(shù)越多，漲落就越小。歸一化條件測量值與統(tǒng)計值之間總有偏離。M的統(tǒng)計平均值:一切可能狀態(tài)的幾率Wi與相應(yīng)的Mi值乘積的總和。43※統(tǒng)計規(guī)律的基本概念算術(shù)平均值為統(tǒng)計平均值算術(shù)平均值出現(xiàn)Mi分子速率分布“漲落”現(xiàn)象布朗運動是可觀測的漲落現(xiàn)象之一。處在平衡態(tài)的系統(tǒng)的宏觀量(如壓強P)不隨時間改變，但不能保證任何時刻大量分子撞擊器壁的情況完全一樣,分子數(shù)越多，漲落就越小。歸一化條件測量值與統(tǒng)計值之間總有偏離。M的統(tǒng)計平均值:一切可能狀態(tài)的幾率Wi與相應(yīng)的Mi值乘積的總和。分子速率分布(理想氣體某確定溫度的平衡態(tài)時)一.分子運動的圖景1.單個分子速度(v)的大小方向瞬息萬變;2.大量分子某時刻速度(v)的分布成為必然;3.單個分子速度(v)的大小長時間分布也成為必然.這必然是:(1)在某速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比值必然;(2)分子速率取某速率區(qū)間值的概率必然.(3)分子各向運動的概率相等.44分子速率分布“漲落”現(xiàn)象布朗運動是可觀測分子速率分布(理想氣體某確定溫度的平衡態(tài)時)一.分子運動的圖景1.單個分子速度(v)的大小方向瞬息萬變;2.大量分子某時刻速度(v)的分布成為必然;3.單個分子速度(v)的大小長時間分布也成為必然.這必然是:(1)在某速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比值必然;(2)分子速率取某速率區(qū)間值的概率必然.(3)分子各向運動的概率相等.一.分子運動的圖景二.麥克斯韋速率分布律(統(tǒng)計方法)討論某速率區(qū)間v～

v

+Δv

的分子數(shù)占總分子數(shù)的比值,或分子速率取某速率區(qū)間v～

v

+Δv值的概率,得出分子數(shù)按速率分布的分布情況.Δv越小,速率分布情況越精確.ΔNv/N(Δv)1.取速率區(qū)間Δv45分子速率分布一.分子運動的圖景1.單個分子速度(v)的大當(dāng)Δv0,即Δv成為dv

時,得出的分布圖就和實際的分布圖一致.二.麥克斯韋速率分布律ΔN/(NΔv)

v二.麥克斯韋速率分布律(統(tǒng)計方法)討論某速率區(qū)間v～

v

+Δv

的分子數(shù)占總分子數(shù)的比值,或分子速率取某速率區(qū)間v～

v

+Δv值的概率,得出分子數(shù)按速率分布的分布情況.Δv越小,速率分布情況越精確.ΔNv/N(Δv)1.取速率區(qū)間Δv2.麥氏速率分布律f(v)dN/N

dv比例系數(shù)是v的函數(shù).→dN/N=f(v)dvf(v)=dN/(Ndv)f(v)表示在速率v附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比值.或分子速率取v附近單位速率區(qū)間的概率-----麥克斯韋速率分布律.3.分子速率v1～

v2的分子數(shù)46當(dāng)Δv0,即Δv成為dv時,得二.麥克斯韋速率分布律f(v)vOv1v2dN=Nf(v)dvdvΔN=∫dN=Nf(v)dv4.分子速率當(dāng)Δv0,即Δv成為dv

時,得出的分布圖就和實際的分布圖一致.2.麥氏速率分布律f(v)dN/N

dv比例系數(shù)是v的函數(shù).→dN/N=f(v)dvf(v)=dN/(Ndv)f(v)表示在速率v附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比值.或分子速率取v附近單位速率區(qū)間的概率-----麥克斯韋速率分布律.3.分子速率v1～

v2的分子數(shù)取v1～

v2的概率P=f(v)dv

f(v)dv=1

分子速率為0~的分子數(shù)占總分子數(shù)的比值為1,分子速率取0~的概率為1.5.歸一化條件曲線下的總面積為1.三.麥氏分布的特點:測分子速率分布的實驗47f(v)vOv1v2dN=Nf(v)dvdvΔN=∫dN=三.麥氏分布的特點:1.具有速率很小和很大的分子數(shù)少.f(v)曲線有一極大值vp----最概然速率(最可幾速率)2.

f(v)與T有關(guān).當(dāng)T,曲線最大值右移.曲線變平坦.即:T2>T1時,vp2>vp1f(v)vf(vp)vpf(v)vOv1v2dN=Nf(v)dvdvΔN=∫dN=Nf(v)dv4.分子速率取v1～

v2的概率P=f(v)dv

f(v)dv=1

分子速率為0~的分子數(shù)占總分子數(shù)的比值為1,分子速率取0~的概率為1.5.歸一化條件三.麥氏分布的特點:測分子速率分布的實驗曲線下的總面積為1.48三.麥氏分布的特點:1.具有速率很小和很大的2.f(v)與1.具有速率很小和很大的分子數(shù)少.f(v)曲線有一極大值vp----最概然速率(最可幾速率)2.

f(v)與T有關(guān).當(dāng)T,曲線最大值右移.曲線變平坦.即:T2>T1時,vp2>vp1f(v)vf(vp)vp四、分子速率的三個統(tǒng)計值3.

f(v)與分子質(zhì)量有關(guān),當(dāng)分子質(zhì)量增加時,曲線最大值左移.f(v)vvp1vp2T2T1<T2f(v)vvp2m2vp1m1<m2即m2>m1時,vp2<vp1491.具有速率很小和很大的2.f(v)與T有關(guān).當(dāng)T,曲線1.最概然速率f(v)vvp1vp2T2T1<T2f(v)vvp2m2vp1m1<m2即m2>m1時,vp2<vp12.算術(shù)平均速率四、分子速率的三個統(tǒng)計值最概然速率(最可幾速率)vp在一定溫度下,vp附近單位速間隔內(nèi)的相對分子數(shù)最多.即vp對應(yīng)曲線f(v)的極大值501.最概然速率f(v)vvp1vp2T2T1<T2f(2.算術(shù)平均速率四、分子速率的三個統(tǒng)計值最概然速率(最可幾速率)vp在一定溫度下,vp附近單位速間隔內(nèi)的相對分子數(shù)最多.即vp對應(yīng)曲線f(v)的極大值2.算術(shù)平均速率3.方均根速率f(v)v注意，，的比較:v2vp<v<f(vp)f(v)f()v2>>512.算術(shù)平均速率四、分子速率的三個統(tǒng)計值2.算術(shù)平均速率3.都與成正比，與（或)成反比3.方均根速率例1.一容器被隔板分成相等兩半,一半裝氦,溫度為250K,另一半裝氧,溫度為310K,二者壓強相等.求去掉隔板兩種氣體混合后的溫度.解:混合前,因p1=p2,V1=V2,由pV=νRT得：ν1T1=ν2T2E0=3ν1RT1/2+5ν2RT2/2=4ν1RT13.方均根速率f(v)v注意，，的比較:v2vp<v<f(vp)f(v)f()v2>>52都與成正比，3.方均根速率例1.一容器被隔板分成混合后E=3ν1RT/2+5ν2RT/2=3ν1RT/2+5(ν1T1/T2)RT/2=(ν1RT/2)(3+5T1/T2)=E0=4ν1RT1T=8T1/(3+5T1/T2)=284K例1.都與成正比，與（或)成反比例1.一容器被隔板分成相等兩半,一半裝氦,溫度為250K,另一半裝氧,溫度為310K,二者壓強相等.求去掉隔板兩種氣體混合后的溫度.解:混合前,因p1=p2,V1=V2,由pV=νRT得：ν1T1=ν2T2E0=3ν1RT1/2+5ν2RT2/2=4ν1RT1設(shè)想有N個氣體分子，其速率分布函數(shù)為例題2試求:(1)常數(shù)A；(2)最可幾速率，平均速率和方均根速率；(3)速率介于0~v0/3之間的分子數(shù)；ν1T1=ν2T253混合后E=3ν1RT/2+5ν2RT/2=3ν1RT/2+5(4)速率介于0~v0/3之間的氣體分子的平均速率。解：(1)氣體分子的分布曲線如圖例題2混合后E=3ν1RT/2+5ν2RT/2=3ν1RT/2+5(ν1T1/T2)RT/2=(ν1RT/2)(3+5T1/T2)=E0=4ν1RT1T=8T1/(3+5T1/T2)=284K設(shè)想有N個氣體分子，其速率分布函數(shù)為例題2試求:(1)常數(shù)A；(2)最可幾速率，平均速率和方均根速率；(3)速率介于0~v0/3之間的分子數(shù)；由歸一化條件54(4)速率介于0~v0/3之間例題2混合后E=3ν1RT/2(2)最可幾速率得：由例題2(4)速率介于0~v0/3之間的氣體分子的平均速率。解：(1)氣體分子的分布曲線如圖由歸一化條件平均速率方均速率55(2)最可幾速率得：由例題2(4)速率介于0~v0/3之間由方均根速率為(2)最可幾速率得：由平均速率方均速率(3)速率介于0~v0/3之間的分子數(shù)(4)速率介于0~v0/3之間的氣體分子平均速率為56方均根速率為(2)最可幾速率得：由平均速率方均速率(3)速率方均根速率為(3)速率介于0~v0/3之間的分子數(shù)(4)速率介于0~v0/3之間的氣體分子平均速率為討論速率介于v1~v2之間的氣體分子的平均速率的計算討論57方均根速率為(3)速率介于0~v0/3之間的(4)速率介于0對于v的某個函數(shù)g(v)，一般地，其平均值可以表示為討論速率介于v1~v2之間的氣體分子的平均速率的計算58對于v的某個函數(shù)g(v)，一般地，其平均值可以表示為討論速率隨堂小議請在放映狀態(tài)下點擊你認為是對的答案隨堂小議設(shè)某溫度下氫與氧的分布函數(shù)曲線如圖所示則代表氧的分布函數(shù)曲線為（1）曲線①（2）曲線

②②①f(v)vovpmT859隨堂小議請在放映狀態(tài)下點擊你認為是對的答案隨堂小議設(shè)某溫度下§1-6玻耳茲曼分布律§1-6玻耳茲曼分布律一、麥克斯韋速度分布律由麥克斯韋速率分布律分子的速度分量限制在內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比速度空間單位體積元內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率，即速度概率密度（氣體分子速度分布函數(shù)）麥克斯韋速度分布函數(shù)----與粒子的能量有關(guān)60§1-6玻耳茲曼分布律§1-6玻耳茲曼分布律一、一麥克斯韋速度分布函數(shù)內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比速度空間單位體積元內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率，即速度概率密度（氣體分子速度分布函數(shù)）麥克斯韋速度分布函數(shù)----與粒子的能量有關(guān)二、玻爾茲曼分布律若氣體分子處于恒定的外力場（如重力場）中氣體分子在空間位置不再呈均勻分布氣體分子分布規(guī)律如何玻耳茲曼進行了推廣:在溫度為T的平衡態(tài)下,任何系統(tǒng)的微觀粒子按狀態(tài)(速率,坐標)的分布與粒子的能量E有關(guān).E=Ek+Ep即：位置在區(qū)間x~x+dx，y~y+dy，z~z+dz粒子速率在區(qū)間:vx~vx+dvx

，vy~vy+dvy，vz~vz+dvz

61一麥克斯韋速度分布函數(shù)內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比二玻爾茲曼分布律二、玻爾茲曼分布律若氣體分子處于恒定的外力場（如重力場）中氣體分子在空間位置不再呈均勻分布氣體分子分布規(guī)律如何玻耳茲曼進行了推廣:在溫度為T的平衡態(tài)下,任何系統(tǒng)的微觀粒子按狀態(tài)(速率,坐標)的分布與粒子的能量E有關(guān).E=Ek+Ep即：位置在區(qū)間x~x+dx，y~y+dy，z~z+dz粒子速率在區(qū)間:vx~vx+dvx

，vy~vy+dvy，vz~vz+dvz

粒子數(shù)目為:——玻氏分布律(對坐標積分就得麥克斯韋速度分布率)三.粒子數(shù)密度分布若上式對速度積分,則在體積元dV中的粒子數(shù)為:隨著能量升高,粒子出現(xiàn)的概率按指數(shù)率減小。等寬度區(qū)間,能量越低的粒子出現(xiàn)的概率越大；f(x,y,z,vx,vy,vz)=62二玻爾茲曼分布律二、玻爾茲曼分布律若氣體分子處于恒定的外力場三.粒子數(shù)密度分布粒子數(shù)目為:——玻氏分布律(對坐標積分就得麥克斯韋速度分布率)三.粒子數(shù)密度分布若上式對速度積分,則在體積元dV中的粒子數(shù)為:隨著能量升高,粒子出現(xiàn)的概率按指數(shù)率減小。等寬度區(qū)間,能量越低的粒子出現(xiàn)的概率越大；f(x,y,z,vx,vy,vz)=重力場中:由此可得大氣壓公式.單位體積內(nèi)的粒子數(shù)為n0是Ep=0處的粒子數(shù)密度四.粒子在重力場中按高度分布Ep=mgh63三.粒子數(shù)密度分布粒子數(shù)目為:——玻氏分布律(對坐標積分就得利用

p=nkT四.粒子在重力場中按高度分布重力場中:由此可得大氣壓公式.單位體積內(nèi)的粒子數(shù)為n0是Ep=0處的粒子數(shù)密度四.粒子在重力場中按高度分布Ep=mgh取對數(shù)上式可算出,在常溫下,地表面每升高10米,大氣壓約下降133Pa.變形為64利用p=nkT四.粒子在重力場中按高度分布重力場中:解：例題氫原子基態(tài)能級E1=-13.6eV,第一激發(fā)態(tài)能級E2=-3.4eV，求出在例題室溫T=270C時原子處于第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)的數(shù)目比。在室溫下，氫原子幾乎都處于基態(tài)。利用

p=nkT取對數(shù)上式可算出,在常溫下,地表面每升高10米,大氣壓約下降133Pa.變形為65解：例題氫原子基態(tài)能級例題室溫T=270C時原子處于第一激發(fā)§1-7分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程氣體分子平均速率氮氣分子在270C時的平均速率為476m.s-1.矛盾?氣體分子熱運動平均速率高，但氣體擴散過程進行得相當(dāng)慢?！?-7分子的平均碰撞次數(shù)平均自由程克勞修斯指出：氣體分子的速度雖然很大，但前進中要與其他分子作頻繁的碰撞，每碰一次，分子運動方向就發(fā)生改變，所走的路程非常曲折。擴散速率(位移量/時間)平均速率(路程/時間)一個分子連續(xù)兩次碰撞之間經(jīng)歷的平均自由路程---66§1-7分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程氣體分子平均速率平均自由程

氣體分子自由程(線度~10-8m)一個分子單位時間里受到平均碰撞次數(shù)叫單位時間內(nèi)分子經(jīng)歷的平均距離

v

則：

=Zv平均碰撞頻率Z平均碰撞頻率設(shè)分子A以相對平均速率u

運動，其它分子可設(shè)為靜止。的路程非常曲折。擴散速率(位移量/時間)平均速率(路程/時間)一個分子連續(xù)兩次碰撞之間經(jīng)歷的平均自由路程---67平均自由程氣體分子自由程(線度~10-8m)一個分子運動方向上，以d為半徑的圓柱體內(nèi)的分子都將與分子A碰撞，該圓柱體的面積

就叫碰撞截面

=

d2ddudAu單位時間內(nèi)分子A走u，相應(yīng)的圓柱體體積為u

，則

平均自由程

氣體分子自由程(線度~10-8m)一個分子單位時間里受到平均碰撞次數(shù)叫單位時間內(nèi)分子經(jīng)歷的平均距離

v

則：

=Zv平均碰撞頻率Z設(shè)分子A以相對平均速率u

運動，其它分子可設(shè)為靜止。68運動方向上，以d為半徑ddudAu單位時間內(nèi)分子A走uZ=nu

統(tǒng)計理論可計算u=

2v2.平均自由程

=Zv=

2

d2n1=

2

d2PkT對空氣分子d~3.5

10-10m標準狀態(tài)下Z~6.5

109s，

~6.9

10-8m氣體容器線度小于平均自由程計算值時，實際平均自由程就是容器線度的大小。Z=

2

d2vn----平均碰撞頻率p=nkT2.平均自由程運動方向上，以d

為半徑的圓柱體內(nèi)的分子都將與分子A碰撞，該圓柱體的面積

就叫碰撞截面

=

d2ddudAu單位時間內(nèi)分子A走u，相應(yīng)的圓柱體體積為u

，則

69Z=nu統(tǒng)計理論可計算u=2v2例

計算空氣分子在標準狀態(tài)下的平均自由程和碰撞頻率。取分子的有效直徑d=3.510-10m。已知空氣的平均分子量為29。解：已知空氣摩爾質(zhì)量為2910-3kg/mol空氣分子在標準狀態(tài)下的平均速率Z=nu

統(tǒng)計理論可計算u=

2v2平均自由程

=Zv=

2

d2n1=

2

d2PkT對空氣分子d~3.5

10-10m標準狀態(tài)下Z~6.5

109s，

~6.9

10-8m氣體容器線度小于平均自由程計算值時，實際平均自由程就是容器線度的大小。Z=

2

d2vn----平均碰撞頻率p=nkT例70例計算空氣分子在標準狀態(tài)下的平均自由程和碰撞頻率。取分※氣體的遷移現(xiàn)象※氣體的遷移現(xiàn)象最簡單的非平衡態(tài)問題：不受外界干擾時，系統(tǒng)自發(fā)地從非平衡態(tài)向系統(tǒng)各部分的物理性質(zhì)，如流速、溫度或密度不均勻時，系統(tǒng)處于非平衡態(tài)。非平衡態(tài)問題是至今沒有完全解決的問題，理論只能處理一部分，另一部分問題還在研究中。（輸運過程）例

計算空氣分子在標準狀態(tài)下的平均自由程和碰撞頻率。取分子的有效直徑d=3.510-10m。已知空氣的平均分子量為29。解：已知空氣摩爾質(zhì)量為2910-3kg/mol空氣分子在標準狀態(tài)下的平均速率71※氣體的遷移現(xiàn)象※氣體的遷移現(xiàn)象最簡單的非平衡態(tài)(1)內(nèi)摩擦(粘滯)物理性質(zhì)均勻的平衡態(tài)過渡過程---輸運過程。（介紹三種輸運過程的基本規(guī)律）※氣體的遷移現(xiàn)象最簡單的非平衡態(tài)問題：不受外界干擾時，系統(tǒng)自發(fā)地從非平衡態(tài)向系統(tǒng)各部分的物理性質(zhì)，如流速、溫度或密度不均勻時，系統(tǒng)處于非平衡態(tài)。非平衡態(tài)問題是至今沒有完全解決的問題，理論只能處理一部分，另一部分問題還在研究中。（輸運過程）

AB現(xiàn)象：A盤自由，B盤由電機帶動而轉(zhuǎn)動，慢慢A盤也跟著轉(zhuǎn)動起來.解釋:B盤轉(zhuǎn)動因摩擦鄰近層，直到帶動A盤。這種相鄰的流體之間因速度不同，引起的相互作用力稱為內(nèi)摩擦力，或粘滯力。作用力帶動了周圍的空氣層，這層又帶動(1)內(nèi)摩擦72(1)內(nèi)摩擦(粘滯)物理性質(zhì)均勻的平衡態(tài)過渡過程---輸運①定義相鄰兩層流體宏觀定向速度不同而流速有趨于一致的現(xiàn)象.②宏觀規(guī)律速度梯度設(shè)流體沿x軸運動,z軸垂直于流速ugradu=du/dzxzudzu+du內(nèi)摩擦力上層流體受下層流體的作用力,此力當(dāng)du/dz>0(1)內(nèi)摩擦(粘滯)物理性質(zhì)均勻的平衡態(tài)過渡過程---輸運過程。（介紹三種輸運過程的基本規(guī)律）

AB現(xiàn)象：A盤自由，B盤由電機帶動而轉(zhuǎn)動，慢慢A盤也跟著轉(zhuǎn)動起來.鄰近層，直到帶動A盤。這種相鄰的流體之間因速度不同，引起的相互作用力稱為內(nèi)摩擦力，或粘滯力。解釋:B盤轉(zhuǎn)動因摩擦作用力帶動了周圍的空氣層，這層又帶動時與速度方向相反,有df=(du/dz)dSη–的升高而明顯降低,內(nèi)摩擦(粘滯)系數(shù)ηη與材料和溫度有關(guān),隨溫度內(nèi)摩擦系數(shù)η73①定義相鄰兩層流體宏觀定向速度不同而流速有趨于一②宏觀規(guī)律速單位：N·s/m2=Pa·s①定義相鄰兩層流體宏觀定向速度不同而流速有趨于一致的現(xiàn)象.②宏觀規(guī)律速度梯度設(shè)流體沿x軸運動,z軸垂直于流速ugradu=du/dzxzudzu+du內(nèi)摩擦力上層流體受下層流體的作用力,此力當(dāng)du/dz>0時與速度方向相反,有df=(du/dz)dSη–的升高而明顯降低,內(nèi)摩擦(粘滯)系數(shù)ηη與材料和溫度有關(guān),隨溫度對于氣體,設(shè)各處溫度相同,相鄰流體因熱運動而交換定向動量.③微觀解釋z

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dz處分子移向z處帶走dN=(vdtdS)n/6dt時間內(nèi)通過界面dS交換的分子數(shù)為定向動量,z處分子定向動量增量為dp=mu(vdtdSn/6)–m(u+du)(vdtdSn/6)dp=–nmvdudtdS/6等效宏觀內(nèi)摩擦力74單位：N·s/m2=Pa·s①定義相鄰兩層流體宏觀定向速單位：N·s/m2=Pa·s對于氣體,設(shè)各處溫度相同,相鄰流體因熱運動而交換定向動量.③微觀解釋z

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dz處分子移向z處帶走dN=(vdtdS)n/6dt時間內(nèi)通過界面dS交換的分子數(shù)為定向動量,z處分子定向動量增量為dp=mu(vd