人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （立方根）實(shí)數(shù)教育教學(xué)課件

立方根第六章實(shí)數(shù)

了解立方根的概念．會(huì)求一些數(shù)的立方根．教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生類比平方根學(xué)習(xí)立方根的概念和求法．平方根和立方根的區(qū)別．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)回顧什么是平方根？如果一個(gè)數(shù)的平方等于

如果平方根有什么性質(zhì)？正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．，這個(gè)數(shù)叫，那么叫做的平方根．的平方根或二次方根．思考要制作一種容積為

設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為

這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27．因?yàn)?/p>

因此這種包裝箱的棱長(zhǎng)為

的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？，則，所以立方根的概念你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？即若例如，所以27的立方根是3．求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算，叫做開立方．開立方與立方互為___________．逆運(yùn)算，那么叫做的立方根．如果一個(gè)數(shù)的，也叫做三次方根）．，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（等于立方根據(jù)立方根的意義填空．探究因?yàn)槟隳馨l(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．

，所以8的立方根是（

）；因?yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)?，所?.064的立方根是（，所以0的立方根是（，所以－8的立方根是（）；，所以的立方根是（）；）；）；20.80-20.80-2立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．

立方根與平方根對(duì)比有兩個(gè)互為相反數(shù)無(wú)0有一個(gè)是正數(shù)無(wú)有一個(gè)是正數(shù)有一個(gè)

是負(fù)數(shù)

00立方根的表示一個(gè)數(shù)

a是被開方數(shù)3是根指數(shù)不能省略讀作：“三次根號(hào)

例如，的立方根，記作”，算術(shù)平方分的符號(hào)，實(shí)際上省略了中的根指數(shù)2因此，也可讀作“二次根號(hào)”.探究一般地=-2，-2=-3-3=立方根的計(jì)算求下列各數(shù)的立方根：（1）因?yàn)樗?27的立方根是-3；（2）因?yàn)椋?）-5的立方根是所以的立方根是,,求下列各數(shù)的立方根：立方根的計(jì)算立方根的計(jì)算求下列各式的值：（1）4（2）-5求下列各數(shù)的立方根：立方根的計(jì)算(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0立方根的計(jì)算求下列各數(shù)的立方根：（1）2（2）-2（3）-0.5立方根的計(jì)算求下列各式的值：（1）0（2）9（3）6立方根的計(jì)算求下列各式的值：（1）0（2）9（3）6用計(jì)算器求立方根實(shí)際上，很多有理數(shù)的你立方根是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).例如，等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).我們可以用有理數(shù)近似地表示它們一些計(jì)算器設(shè)有鍵，用它可以求出一個(gè)數(shù)的立方根（或其近似值）.例如，用計(jì)算器求，可以按照下面的步驟進(jìn)行：依次按鍵1845=，顯示有些計(jì)算器需要用第二功能鍵求一個(gè)數(shù)的立方根，例如用這種計(jì)算器求，可以依次按鍵2ndF1845=顯示：12.26494081探究用計(jì)算器計(jì)算.......，，，，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果被開方數(shù)擴(kuò)大1000倍，其立方根擴(kuò)大10倍．如果被開方數(shù)擴(kuò)大1000倍，其立方根擴(kuò)大10倍．探究用計(jì)算器計(jì)算（精確到：0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求的近似值.練習(xí)求下列各式的值：練習(xí)用計(jì)算器求下列各式的值：練習(xí)比較3，4，的大小練習(xí)立方根概念的起源與幾何中的正方體有關(guān)，如果一個(gè)正方體的體積為V，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為多少？平方根和立方根的辨析判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：的立方根是（）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根4的平方根是2-8的立方根是-2互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)（）（）（）（）1、0、-1的平方根和立方根1的平方根是____；立方根為____；算術(shù)平方根為_____．平方根是它本身的數(shù)是_____．立方根是其本身的數(shù)是_______．算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是______．±11010,±10,1平方根與立方根復(fù)合的立方根為的平方根為的平方根為-2-2±2解三次方程你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？解根式方程體積和棱長(zhǎng)的關(guān)系一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的

2倍一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？3倍一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的27倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？平方根與立方根大綜合答案：1或2．

已知的平方根是平方根與立方根大綜合答案：６．

這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？總結(jié)立方根的概念：立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．如果一個(gè)數(shù)的立方等于即若，也叫做三次方根）．，那么叫做的立方根．，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？總結(jié)-a的立方根與a立方根相反數(shù)的關(guān)系：被開方數(shù)與其立方根的關(guān)系：如果被開方數(shù)擴(kuò)大1000倍，其立方根擴(kuò)大10倍．復(fù)習(xí)鞏固判斷下列的說(shuō)法是否正確（1）2是8的立方根（2）是64的立方根（3）是的立方根的立方根是-4（4）復(fù)習(xí)鞏固下列各式是否有意義？為什么？復(fù)習(xí)鞏固求下列各式的值；復(fù)習(xí)鞏固用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值（精確到0.001）：綜合運(yùn)用求下列各式中x的值：綜合運(yùn)用一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？擴(kuò)大為原來(lái)的27倍呢？n倍呢？綜合運(yùn)用如圖，要生產(chǎn)一種容積為50L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少分米（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？綜合運(yùn)用比較下列各組數(shù)的大?。和貜V探索（1）求的值。對(duì)于任意數(shù)a，等于多少？（2）求的值。對(duì)于任意數(shù)a，等于多少？立方根第六章實(shí)數(shù)

你還記得什么是平方根嗎？平方根具有什么特征？

復(fù)習(xí)回顧引入新知你還記得什么是平方根嗎？平方根具有什么特征？

正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的平方根（也叫做二次方根）．即若那么叫做的平方根．

復(fù)習(xí)回顧引入新知要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？如果設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為xｍ,那么可以得到什么等式?你還記得正方體的體積與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎?

復(fù)習(xí)回顧引入新知你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？

復(fù)習(xí)回顧引入新知你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？立方根的定義:如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（也叫做三次方根）．即若那么叫做的立方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方．復(fù)習(xí)回顧引入新知根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因?yàn)椋?的立方根是（）；因?yàn)?/p>

,所以0.064的立方根是（）；因?yàn)?，所?的立方根是（）；因?yàn)?，所?8的立方根是（）；因?yàn)?，所以的立方根是（）?/p>

實(shí)驗(yàn)操作探究新知立方根的特征正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；

0的立方根是0．

實(shí)驗(yàn)操作探究新知

一個(gè)數(shù)

的立方根，記作，

讀作：“三次根號(hào)a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，3不能省略．

實(shí)驗(yàn)操作探究新知例1求下列各數(shù)的立方根：

例題解析鞏固新知例2求下列各式的值：

例題解析鞏固新知填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？因?yàn)?/p>

=

，