指數(shù)函數(shù)的概念-課件

3.1指數(shù)函數(shù)的概念3.1指數(shù)函數(shù)的概念

理解指數(shù)函數(shù)的概念；

初步認識指數(shù)函數(shù)的定義域和值域；

培養(yǎng)歸納能力及知識的靈活運用能力。

學(xué)習(xí)目標(biāo)理解指數(shù)函數(shù)的概念；學(xué)習(xí)目標(biāo)10.1510.15

問題1:假設(shè)霍亂弧菌每小時分裂一次（每個細菌分裂一次變成兩個），1個霍亂弧菌經(jīng)過x個小時的繁殖后變成了y個，那么y與x的關(guān)系式是什么？問題1:假設(shè)霍亂弧菌每小時分裂一次（每個細菌分裂一次變成兩分裂次數(shù)細菌總數(shù)1次2次3次4次x次……21222324分裂細菌1次2次3次4次x次……21222324

問題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！闭埬銓懗鼋厝次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？問題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次截取木棰1次2次3次4次x次以上兩個函數(shù)有何共同特征？均為指數(shù)冪的形式自變量x在指數(shù)位置底數(shù)是一個正的常數(shù)

提煉以上兩個函數(shù)有何共同特征？均為指數(shù)冪的形式提煉

定義函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是R

．其中是自變量．定義函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是R．其中是自變量．當(dāng)時，不一定有意義。例如當(dāng)時，若，無研究價值若，沒有意義當(dāng)時，有意義當(dāng)時，為常量，無研究價值為了研究方便，我們規(guī)定：且

01a探究1.當(dāng)時，不一定有意義。例如0指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)形式上有什么特征？探究2.指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)形式上有什么特征？探究

沙場點兵判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)？請給出理由。沙場點兵判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)？請給出理由。的定義域為

，值域為

。

沙場點兵解析：要使函數(shù)有意義，

有，則

故函數(shù)的定義域為值域為。的定義域為，值域為

已知指數(shù)函數(shù)圖像經(jīng)過點(4,16),求此函數(shù)的解析式并求、的值。

沙場點兵解析：據(jù)題可設(shè)且由函數(shù)圖像過(4,16)知

解得（負值舍去），則

故，。已知指數(shù)函數(shù)圖像經(jīng)過點(4,16),求此函數(shù)

沙場點兵

函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求

的值。解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，據(jù)題可知

解得

沙場點兵函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的定義；指數(shù)函數(shù)形式上的三個特征；指數(shù)函數(shù)的定義域和值域。指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的定義；