正比例函數(shù)教學設計（共5篇）

正比例函數(shù)教學設計（共5篇）篇：正比例函數(shù)設計

19．．1

東興鎮(zhèn)中學趙晗《2正比例函數(shù)》教學設計

《19．2．1正比例函數(shù)》教學設計

教材分析

１.認識正比例函數(shù)的意義，掌握正比例函數(shù)解析式的特點及正確的表示方法.2.在學習了函數(shù)的基礎上進一步學習研究正比例函數(shù).3.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，為下一課時學習一次函數(shù)做好準備.教學目標知識與技能

1、理解正比例函數(shù)的概念，能在用描點法畫正比例函數(shù)圖象過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質

2、能用正比例函數(shù)圖象的性質簡便地畫出正比例函數(shù)圖像

3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題過程與方法

學生通過探究實際問題中函數(shù)關系歸納得出正比例函數(shù)的概念，再通過動手操作畫圖象觀察概括出正比例函數(shù)圖象的性質。學生在探究合作中交流，體驗知識的形成過程。情感態(tài)度與價值觀

通過教師的主導作用，提高學生的合作學習效率，讓學生體會合作學習的好處。教學重難點：

重點：正比例函數(shù)的概念及其應用難點：正比例函數(shù)的求法教學過程設計

活動一：創(chuàng)設情境，引入課題

1.以土地沙漠化導出函數(shù)模型這一話題，進一步引出最簡單的函數(shù)模型——正比例函數(shù)。2.出示課題

這一環(huán)節(jié)，首先通過問題情境引入課題，為學生在后面由特殊到一般，抽象出正比例函數(shù)奠定基礎?；顒佣呵榫硠?chuàng)設：生活中的數(shù)學

課件展示課本第86面至87面內容，解決以下問題：1、了解什么樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)；2、閱讀理解正比例函數(shù)一般式的得出過程，體會從特殊到一般的數(shù)學思想。師生活動：教師提出問題，讓學生思考。正比例函數(shù)的概念：

1、概括正比例函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。2、對正比例函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx（k是常數(shù)，k≠0）進行解讀：?k≠0

?x的指數(shù)是1?k與x是乘積關系師生活動：教師提出問題，讓學生思考。學生觀察歸納出結論設計意圖：

1、通過這些實際問題使學生逐步加深對函數(shù)概念的理解，也為導出正比例函數(shù)概念做好鋪墊。2、通過學生觀察、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特征，理解其解析式的特點。同時培養(yǎng)學生的觀察、總結歸納能力?；顒尤嚎伎寄?/p>

1.正比例函數(shù)的識別。給出了6個式子，其中包含正比例函數(shù)的幾種變式，使學生進一步理解辨別正比例函數(shù)要注意的問題。2.給出四個判斷題，使學生進一步掌握正比例函數(shù)的概念。師生活動：教師巡視、指導。學生完成、小組合作交流。師生評價。設計意圖：及時的練習有利于學生鞏固新知，反饋學習效果?；顒铀模呵笳壤瘮?shù)解析式（待定系數(shù)法）例1：已知y與x成正比例，當x=4時，y=8，試求y與x的函數(shù)解析式

例2.已知y與x成正比例,且當x=－1時，y=－6，求y與x之間的函數(shù)關系式.小結：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟活動五：習題競賽活動六：談收獲

1、談談這節(jié)課的收獲；

2、關于正比例函數(shù)你還想知道些什么？設計意圖：讓學生參與小結，可增強學生學習的積極和主動性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。通過小結也強化了本節(jié)的重點，有利于突破教學難點。讓學生說說收獲及發(fā)現(xiàn)的新問題，是對本節(jié)所學知識的總結和提升，為學生的后續(xù)學習拓展了空間。七、作業(yè)：

1.已知y與x－1成正比例，當x=3時，y=4，寫出y與x之間函數(shù)關系式。2.自編自解：自編一道有關正比例函數(shù)的習題并自己解答.3.預習正比例函數(shù)的圖像及其性質.八、板書設計19．2．1正比例函數(shù)

一、正比例函數(shù)定義

1.定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。2.結構特點：?k≠0?x的指數(shù)是1?k與x是乘積關系二、數(shù)解析式的求法（待定系數(shù)法）

第2篇：正比例函數(shù)教學設計

正比例函數(shù)教學設計

淶水四中陳鳳榮

教學目標

1、知識與技能

①理解正比例函數(shù)的概念及正比例函數(shù)圖象特征。②知道正比例函數(shù)圖象是直線，會畫正比例函數(shù)的圖象；進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟。2、過程與方法

①通過“燕鷗飛行路程問題”的探究和學習，體會函數(shù)模型的思想。②經歷運用圖形描述函數(shù)的過程，初步建立數(shù)形結合，經歷探索正比例函數(shù)圖象形狀的過程，體驗“列表、描點、連線”的內涵。3、情感態(tài)度與價值觀

①結合描點作圖培養(yǎng)學生認真細心嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和習慣。②培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，勇于探究數(shù)學現(xiàn)象和規(guī)律，形成良好的質疑和獨立思考的習慣。教學重點：探索正比例函數(shù)圖形的形狀，會畫正比例函數(shù)圖象。教學難點：正比例函數(shù)解析式的理解教學方法：探索歸納，啟發(fā)式講練結合教學準備：多媒體課件教學過程設計教學過程

一．提出問題，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣情境

1、（1）你知道候鳥嗎？（2）它們在每年的遷徙中能飛行多遠？（3）燕鷗的飛行路程與時間之間有什么樣的數(shù)量關系？教師用課件展示問題。讓學生觀察圖片中的燕鷗，然后思考并解答課本上的問題。學生自主解決三個問題。教師在學生得到結論的基礎上提醒：這里用函數(shù)y=200x對燕鷗飛行路程和時間規(guī)律進行了刻畫?！驹O計意圖】從具體情境入手，讓學生從簡單的實例中不斷抽象出建立數(shù)學模型、數(shù)學關系的方法。二．出示本節(jié)課的學習目標

①理解正比例函數(shù)的概念及正比例函數(shù)圖象特征。②知道正比例函數(shù)圖象是直線，會畫正比例函數(shù)的圖象；進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟。教師用課件展示學習目標，學生齊聲朗讀，記憶?！驹O計意圖】首先讓學生了解本節(jié)課的學習任務，有目的的進行本節(jié)課的學習。自學質疑：

自學課本86——87頁，并嘗試完成下列問題

1、寫出下列問題中的函數(shù)表達式

（1）圓的周長｜隨半徑r的大小變化而變化

（2）汽車在公路上以每小時100千米的速度行駛，怎樣表示它走過的路程S（千米）隨行駛時間t（小時）變化的關系？（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位:cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化

（4）冷凍一個0度的物體，使它每分下降2度，物體的溫度T（單位：度）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化

2、這些函數(shù)有什么共同點？這樣的函數(shù)我們把它們稱為正比例函數(shù)。由上得到的啟發(fā)，你能試著給正比例函數(shù)下個定義嗎？學生先自主探究，后分組討論，然后教師讓各小組代表回答問題。師生互動對回答的問題進行分析評價?！驹O計意圖】通過這些實際問題使學生進一步加深對函數(shù)概念的理解，也為導出正比例函數(shù)概念做好鋪墊。教師引導學生觀察分析上面的四個表達式的共性：都是常數(shù)與自變量乘積的形式。教師口述并板書正比例函數(shù)的概念。上述問題中各正比例函數(shù)的比例系數(shù)分別是什么？（由學生一一說出）做一做：下面的函數(shù)是不是正比例函數(shù)？y=3xy=2/xy=x/2s=πr2通過上面的例子，師生共同總結正比例函數(shù)須滿足下面兩個條件：1、比例系數(shù)不能為0

2、自變量X的次數(shù)是一次的。表示下列問題中的y與x的函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù)。（1）正方形的邊長為xcm,周長為ycm;（2）某人一年內的月平均收入為x元，他這年的總收入為y元；（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm,高為xcm,體積為ycm3【設計意圖】通過歸納、分析使學生明白正比例函數(shù)的特征、理解其解析式的特點。我們現(xiàn)在已經知道了正比例函數(shù)關系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？自學課本87——89頁，并嘗試回答下列問題：[活動]1、各小組合作回顧函數(shù)圖象的畫法，畫出下列函數(shù)的圖象（1）y=2x(2)y=-2x【設計意圖】：通過活動，了解正比例函數(shù)圖象特點及函數(shù)變化規(guī)律，讓學生自己動手、動口、動腦，經歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個過程，從而提高各方面能力及學習興趣．教師活動：引導學生正確畫圖、積極探索、總結規(guī)律、準確表述．學生活動：利用描點法正確地畫出兩個函數(shù)圖象，在教師的引導下完成函數(shù)變化規(guī)律的探究過程，并能準確地表達出，從而加深對規(guī)律的理解與認識．活動過程與結論：

１．函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù)．列表表示幾組對應值：x-3-2-10123y-6-4-20246畫出圖象如圖P124２．y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，列表表示幾組對應值：x-3-2-10123y6420-2-4-6畫出圖象如圖P112．問：①、觀察兩個函數(shù)圖象，能得到那些信息？教師指導：觀察函數(shù)圖象從以下幾個方面進行：（1）自變量（2）函數(shù)值（3）升降性（4）特殊點（5）過了那幾個象限（6）圖象的形狀②、總結正比例函數(shù)圖象的性質

３．兩個圖象的共同點：都是經過原點的直線．不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經過第一、三象限．函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減?。粂=-2x圖象經過第二、四象限,從左向右呈

狀態(tài)，即隨x增大y反而減小

三、鞏固練習：

1、判斷下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)

(1)y=2x

(2)y=kx(k≠0)

(3)y=-1/3x(4)y=1/2x+2

(5)y=3x2

(6)y=-3x2

2、教材練習題

比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經過原點的直線．函數(shù)的圖象從左向右上升，經過

三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)?的圖象從左向右下降，經過

二、四象限，即隨x增大y反而減?。?、總結歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：

正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，我們可稱它為直線y=kx．當k>0時，直線y=kx經過一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當k二、四象限，從左向右下降，即y隨x的增大而減小。五、鞏固深化

1、畫正比例函數(shù)時，怎樣畫最簡便？為什么？教師活動：引導學生從正比例函數(shù)圖象特征及關系式的聯(lián)系入手，尋求轉化的方法．從幾何意義上理解分析正比例函數(shù)圖象的簡單畫法．學生活動：在教師引導啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉化，進一步理解數(shù)形結合思想，找出正比例函數(shù)圖象的簡單畫法，并知道原由．活動過程及結論：經過原點與點（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象．畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關系式的對應數(shù)值即可，如（1，k）．因為兩點可以確定一條直線．隨堂練習：用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像：(1)y=3/2x,(2)y=-3x六、總結歸納，布置作業(yè)

1、在本節(jié)課中，我們經歷了怎樣的過程，有怎樣的收獲？2、你還有什么困惑？作業(yè)：P98習題19．2─

1、2題．教學設計說明：

本節(jié)教學設計以“自學質疑，教師指導閱讀，咬文嚼字；合作釋疑，查漏補缺；展示評價，培養(yǎng)學生的概括能力；鞏固深化，細心讀題，學生說題，培養(yǎng)學生的語言表達能力”四個步驟強化了學生的閱讀意識，提高了學生的閱讀興趣，培養(yǎng)了學生的閱讀能力。較好的完成了本節(jié)課的學習目標。第3篇：正比例函數(shù)教學設計正比例函數(shù)教學設計

羅文軒

11．2．1正比例函數(shù)

教學目標

（一）教學知識點

１．認識正比例函數(shù)的意義．２．掌握正比例函數(shù)解析式特點．３．理解正比例函數(shù)圖象性質及特點．４．能利用所學知識解決相關實際問題．教學重點

１．理解正比例函數(shù)意義及解析式特點．２．掌握正比例函數(shù)圖象的性質特點．３．能根據(jù)要求完成轉化，解決問題．教學難點

正比例函數(shù)圖象性質特點的掌握．教學過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境

一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗??鳥）套上標志環(huán)．４個月零１周后人們在2．56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．１．這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？２．這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關系？３．這只燕鷗飛行１個半月的行程大約是多少千米？我們來共同分析：

一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：

25600÷（30×4+7）≈200（km）

若設這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數(shù)．函數(shù)解析式為：

y=200x（0≤x≤127）

這只燕鷗飛行１個半月的行程，大約是x=45時函數(shù)y=200x的值．即

y=200×45=9000（km）

以上我們用y=200x對燕鷗在４個月零１周的飛行路程問題進行了刻畫．盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應規(guī)律的一個模型．類似于y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實世界中還有很多．它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學習．Ⅱ．導入新課

首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點？１．圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化．２．鐵的密度為7．8g/cm3．鐵塊的質量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化．３．每個練習本的厚度為0．5cm．一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化．４．冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃．物體的溫度Ｔ（℃）隨冷凍時間t（分）的變化而變化．解：１．根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r．２．依據(jù)密度公式p=可得：m=7．8V．３．據(jù)題意可知：h=0．5n．４．據(jù)題意可知：T=-2t．我們觀察這些函數(shù)關系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣．一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（proportionalfunc-tion），其中k叫做比例系數(shù)．我們現(xiàn)在已經知道了正比例函數(shù)關系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？[活動一]

活動內容設計：

畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律．１．y=2x２．y=-2x

活動設計意圖：

通過活動，了解正比例函數(shù)圖象特點及函數(shù)變化規(guī)律，讓學生自己動手、動口、動腦，經歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個過程，從而提高各方面能力及學習興趣．教師活動：

引導學生正確畫圖、積極探索、總結規(guī)律、準確表述．學生活動：

利用描點法正確地畫出兩個函數(shù)圖象，在教師的引導下完成函數(shù)變化規(guī)律的探究過程，并能準確地表達出，從而加深對規(guī)律的理解與認識．活動過程與結論：

１．函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù)．列表表示幾組對應值：x-3-2-10123

y-6-4-20246

畫出圖象如圖（1）．２．y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，列表表示幾組對應值：x-3-2-10123

y6420-2-4-6

畫出圖象如圖（2）．３．兩個圖象的共同點：都是經過原點的直線．不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經過第一、三象限．函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減??；經過第二、四象限．嘗試練習：

在同一坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進行比較．１．y=x２．y=-x

x-6-4-20246

y=x-3-2-10123

Y=-x3210-1-2-3

比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經過原點的直線．函數(shù)y=x的圖象從左向右上升，經過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=-x的圖象從左向右下降，經過二、四象限，即隨x增大y反而減?。偨Y歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：

正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線．當x>0時，圖象經過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k

正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx．[活動二]

活動內容設計：

經過原點與點（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？活動設計意圖：

通過這一活動，讓學生利用總結的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關系，完成由圖象到關系式的轉化，進一步理解數(shù)形結合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖象的簡單畫法及原理．教師活動：

引導學生從正比例函數(shù)圖象特征及關系式的聯(lián)系入手，尋求轉化的方法．從幾何意義上理解分析正比例函數(shù)圖象的簡單畫法．學生活動：

在教師引導啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉化，進一步理解數(shù)形結合思想，找出正比例函數(shù)圖象的簡單畫法，并知道原由．活動過程及結論：

經過原點與點（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象．畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關系式的對應數(shù)值即可，如（1，k）．因為兩點可以確定一條直線．Ⅲ．隨堂練習

用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象：

１．y=x２．y=-3x

解：除原點外，分別找出適合兩個函數(shù)關系式的一個點來：

１．y=x（2，3）

２．y=-3x（1，-3）

小結：

本節(jié)課我們通過實例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關系式的聯(lián)系規(guī)律，經過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉化方法，及圖象的簡單畫法，為以后學習一次函數(shù)奠定了基礎．課后作業(yè)

習題11．2─1、2題．第4篇：正比例函數(shù)教學設計

正比例函數(shù)教學設計

新樂市東王中學

教學目標

知識與技能：理解正比例函數(shù)的意義；識別正比例函數(shù)，根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。過程與方法：通過現(xiàn)實生活中的具體事例引入正比例函數(shù)，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真、細心、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣，同時滲透熱愛大自然和生活的教育。陳英輝

教學重點：識別正比例函數(shù)，根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。教學難點：理解正比例函數(shù)的意義。教學設計

（一）、創(chuàng)設情境，引入新知2006年7月12日，中國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中，以12.88秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄，為我們中華民族爭得了榮譽．（1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？劉翔大約每秒鐘跑110÷12.88=8.54（米）．（2）劉翔奔跑的路程s（單位：米）與奔跑時間t（單位：秒）之間有什么關系？假設劉翔每秒奔跑的路程為8.54米，那么他奔跑的路程s（單位：米）就是其奔跑時間t（單位：秒）的函數(shù)，函數(shù)解析式為s=8.54t

(0≤t≤12.88)．（3）在前5秒，劉翔跑了多少米？劉翔在前5秒奔跑的路程，大約是t=5時函數(shù)s=8.54t的值，即s=8.54×5=42.7（米）．教師活動：教師用多媒體呈現(xiàn)問題，學生活動：學生思考并解答.教師重點關注：學生能否順利寫出y與x的函數(shù)關系式.注意自變量的取值范圍．設計意圖：

通過“劉翔”這一實際情境引入，使學生認識到現(xiàn)實生活和數(shù)學密不可分，向學生滲透熱愛運動、努力拼搏的精神。同時發(fā)展學生從實際問題中提取有用的數(shù)學信息，建立數(shù)學模型的能力.（二）、觀察思考、歸納概念

問題1：

下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)．（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；

（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化；

（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．教師活動：教師多媒體呈現(xiàn)上述四個實際問題.學生活動：學生獨立解答，解答后小組交流，出代表進行反饋.設計意圖：

通過指出常數(shù)、自變量、自變量的函數(shù)，對函數(shù)的概念進行回顧，從而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數(shù)的共同點建立生長點.通過對實際問題討論，使學生體驗從具體到抽象的認識過程.問題2：

教師活動：將上表中的前四個函數(shù)進行比較，思考：四個函數(shù)有什么共同特點？學生活動：觀察、思考.小組交流，分析、歸納共同特點，出代表反饋.教師要根據(jù)學生的具體表現(xiàn)，通過引導、點撥，使學生比較、觀察得出共同點.教師根據(jù)學生的表述板書：

共同點：常數(shù)×自變量．學生閱讀教材正比例函數(shù)的概念，教師板書：

概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．教師追問：這里為什么強調k是常數(shù)，k≠0呢？正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的結構特征①k≠0

②x的次數(shù)是1

學生活動：學生交流、討論，互相補充.設計意圖：通過將前四個函數(shù)進行比較，是學生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數(shù)的共同特點，使學生明白正比例函數(shù)的特征，從而歸納出正比例函數(shù)的概念.有效地克服了因沒有對比直接觀察使學生出現(xiàn)的不適性、盲目性.培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括等思維能力.（三）、練習運用，內化概念

判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請指出比例系數(shù).教師活動：出示上題

學生活動：獨立解答，教師巡視.教師根據(jù)學生反饋情況，引導學生根據(jù)“常數(shù)×自變量”歸納辨別正比例函數(shù)要注意的問題.設計意圖：

使學生結合實例深入理解概念的內涵，做到具體問題具體分析.（四）、針對訓練，提升能力

例1（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=。（2）若y=（3m-2）x是正比例函數(shù)，則m的取值范圍____.變式練習1、若y=(m-1)xm2是關于x的正比例函數(shù)，則m=

2、已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為：()

3、某學校準備添置一批籃球，已知所購籃球的總價y（元）與個數(shù)x（個）成正比例，當x=4（個）時，y=100（元）。（1）求正比例函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；（2）求當x=10（個）時，函數(shù)y的值；（3）求當y=500（元）時，自變量x的值。（五）、小結與作業(yè)：

小結：

本節(jié)課你有哪些收獲？用你的語言說一說.作業(yè)：

課后練習1題、2題.設計意圖：

通過學生自己回顧、歸納本節(jié)內容，使學生對本節(jié)課的內容進行一次重新梳理，使學生能從整體上對本節(jié)內容有一個深刻地認識，使知識內化六、板書設計正比例函數(shù)

一、正比例函數(shù)概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．第5篇：初中正比例函數(shù)教學設計

正比例函數(shù)教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

1．初步理解正比例函數(shù)的概念及其圖像的特征；2．能夠畫出正比例函數(shù)的圖像；3．能夠判斷兩個變量是否構成正比例函數(shù)關系。（二）過程與方法

1．通過正比例函數(shù)圖象的學習和探究，感知數(shù)形結合思想；2．能按要求運用“列表法”和“兩點法”作正比例函數(shù)的圖像；3．會利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題。（三）情感態(tài)度與價值觀

1．結合描點作圖，培養(yǎng)學生認真、細心、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣；2．通過正比例函數(shù)概念的引入，使學生進一步認識數(shù)學是由于人們需要而產生的，與現(xiàn)實世界密切相關，同時滲透熱愛自然和生活的教育。二、教學重難點

（一）教學重點正比例函數(shù)的概念。（二）教學難點正比例函數(shù)圖象的特征。三、教學方法

講授法、演示法、課堂討論法、啟發(fā)法。四、教學過程

活動一：問題的引入

提問同學們：（1）你知道候鳥嗎？它們在每年的遷徙中能飛多遠？（2）候鳥燕鷗的飛行路程與時間之間有什么樣的數(shù)量關系？教師用投影儀展示燕鷗飛行距離示意圖，1996年，鳥類研究者在芬蘭給一直燕鷗套上標志環(huán)，4月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。讓學生在地圖上找出芬蘭和澳大利亞的位置，并將兩處用直線連接。然后讓學生稍作思考，自主解答教科書上的三個問題：（1）燕鷗每天飛行的路程；

（2）燕鷗總行程y（千米）與飛行時間x（天）的關系式；（3）燕鷗飛行1個半月的行程。在講解第二小題時路程和天數(shù)是近似的，但是它依舊反映了燕鷗的行程與時間之間的對應規(guī)律。指出自變量是飛行時間，自變量取值范圍是0到127天，因變量是總行程，將兩點帶入近似計算得出自變量的函數(shù)為y=200x。第三題將x=1.5帶入關系式即可求出?；顒佣赫壤瘮?shù)概念的學習

教師在投影儀上出示教科書23頁上的4個實例：（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；

（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化；

（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本擺在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化；

（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度為T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。給學生5分鐘時間相互討論，得出：（1）找出變量對應關系表達式；（2）說出表達式中的自變量、自變量的函數(shù)。教師抽取幾個學生回答每個實例的兩個小題，在黑板右側寫下答案，對回答進行分析評價。提問學生甲：這4個函數(shù)有什么共同點？學生甲答：都是常數(shù)和自變量函數(shù)的形式。教師口述并在黑板左側寫上板書正比例函數(shù)的概念：

形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k為比例系數(shù)。讓學生看書，在定義下畫線，并提問：這里為什么強調k是常數(shù)且k≠0?讓學生們討論，相互舉例補充。討論后需要再次強調：不要誤以為表達式中的字母都是表示變量；能對表達式中