初二數(shù)學(xué)分式習(xí)題附答案

優(yōu)質(zhì)資料優(yōu)質(zhì)資料第十六章分式單元復(fù)習(xí)一、選擇題1．下列各式中，不是分式方程的是（）TOC\o"1-5"\h\z1%-1 1A—=—— B.-(%-1)+%=1%% %1-% % 1 1C. + =1 D.-[-(%-1)-1]=110+% 2-% 3 2|%|5.如果分式_|%_5的值為0,那么*的值是（）%2+5%A．0 B．5C．－5 D．±5.把分式4±22中的*,曠都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）%-y人不變 B.擴(kuò)大2倍C擴(kuò)大4倍D.縮小2倍4．下列分式中，最簡(jiǎn)分式有（）a3 %-ym2+n2m+1a2-2ab+b2~, , , ~, ~ "3%2%2+y2m2-n2m2-1a2-2ab-b2A2個(gè)B.3個(gè)C4個(gè)D.5個(gè)114.分式方程—+—= 的解是（）%-3%+3 %2-9A.x=±2B.x=2Cx=-2口.無解%2+%y+y2.若2x+y=0,則— 的值為（）13A-5B.-5 C.1口.無法確定%k.關(guān)于*的方程二工=2+二化為整式方程后，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)解使得原分式方程的最簡(jiǎn)公分母為0,則卜的值為（）%-3 %-3A.3B.0 C.±3 口.無法確定%+2.使分式士2等于0的*值為（）%2-4A.2 B.-2 C.±2 口.不存在.下列各式中正確的是（）a+b a+bA. = a-b a-ba-ba+bC. = a+ba-b

a-b a-bB. = -a+b a+b-a+b a-bD. = a+bb-a10．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（），一ba1A. 二一 2a2—b2 2abmnnC.—丁———x?x ma一b 1+(a2—ab)———a a23xy xyD.( )2+9xy― 5a 5a2二、填空題1.若分式|2!Z5的值等于0,則y=5一y2.在比例式9:5=4:3x中，x=3．b+1a+1b一1a一1計(jì)算: - —一24.當(dāng)*> 時(shí)，分式—的值為正數(shù).? ?1—3x5,計(jì)算:+-L==.1+x1—x6,當(dāng)分式x12與分式x2+3x+2的值相等時(shí)，x須滿足 .x—1 x2—17.已知x+1=3,則X2+—=.x x22x+18,已知分式2xZ1:當(dāng)*=一時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)*=時(shí)，分式的值為0;當(dāng)*=-2時(shí)，分式的值為.x—29.當(dāng)@=時(shí)，關(guān)于*的方程網(wǎng)上3=5的解是*=1,a—x410,一輛汽車往返于相距2卜。的甲、乙兩地，去時(shí)每小時(shí)行。卜。,?返回時(shí)每小時(shí)行「卜力，則往返一次所用的時(shí)間是三、解答題1,計(jì)算題:a2—4 a2—4a+4(1) (a2—4) ;a2+2a—8 a—22．化簡(jiǎn)求值．(1)(1+-L)+(1一-L)，其中*=一-；TOC\o"1-5"\h\zx—1 x—1 21x 3(2) +(x—2+上)，其中x2—2+x x+23．解方程:(1102x(1102x—1+i4x必(2)2 3x+3x—1x+1x2—1TOC\o"1-5"\h\z.課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當(dāng)x=3,5-2\；2,7+、；3時(shí)，求代數(shù)式“2—2x+1?三二2的值.小明一X2-1 X+1看，說：“太復(fù)雜了，怎么算呢？"你能幫小明解決這個(gè)問題嗎？?請(qǐng)你寫出具體的解題過程.X3 1.對(duì)于試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：x-3——，其中*=2.”小亮寫出了如下解答過程:X2—11—XX-3 1 X-3 1?「 - = — ①X2—11—X(X—1)(X+1)X—1\o"CurrentDocument"x—3 X+1 - ②(X—1)(X+1)(X—1)(X+1)=x－3－(x+1)=2x－2， ③???當(dāng)x=2時(shí)，原式=2、2-2=2. ④(1)小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：①(直接填序號(hào))；(2)從②到③是否正確：不正確；若不正確，錯(cuò)誤的原因是把分母去掉了；(3)請(qǐng)你寫出正確的解答過程．6．小亮在購(gòu)物中心用12.5元買了若干盒餅干，但他在一分利超市發(fā)現(xiàn)，同樣的餅干，這里要比購(gòu)物中心每盒便宜0.52元.因此當(dāng)他第二次買餅干時(shí)，便到一分利超市去買，如果用去14元，買的餅干盒數(shù)比第一次買的盒數(shù)多2,?問他第一次在購(gòu)物中心買了幾盒餅干？答案一、選擇題.下列各式中，不是分式方程的是（口）TOC\o"1-5"\h\z%-1 1A.—= B.—（x—1）+x=1%% %1—xx 1 1C. + =1 D.-[（x—1）—1]=110+x2—x 3 2|x|5.如果分式_|%_5的值為0,那么*的值是（8）x2+5xA．0 B．5 C．－5 D．±5.把分式工22中的*,曠都擴(kuò)大2倍，則分式的值（A）x—y人不變 B.擴(kuò)大2倍C擴(kuò)大4倍 D.縮小2倍.下列分式中，最簡(jiǎn)分式有（0a3 x—ym2+n2m+1a2—2ab+b2~, , , ~, ~ "3x2x2+y2m2—n2m2—1a2—2ab—b2A2個(gè)B.3個(gè)C4個(gè)D.5個(gè)114.分式方程—+—= 的解是（8）x—3x+3x2—9A.x=±2B.x=2Cx=-2口.無解x2+xy+y26.若2x+y=0,則— 的值為（B）13A-5 B.-5 C.1口.無法確定xk.關(guān)于*的方程上=2+士化為整式方程后，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)解使得原分式方程的最簡(jiǎn)公分母為0,則卜的值為（A）x—3x—3A.3 B.0 C.±3 D.無法確定x+2.使分式-xlT等于0的*值為（D）x2—4A.2 B.-2 C.±2 口.不存在.下列各式中正確的是（0—a+ba+ba—ba一bA —B. ——a—ba—b—a+ba+b—a—ba+b—a+ba一bC.-D. ——a+ba—ba+bb—a10.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（8）—ba1A =- 2a2—b2 2abmnnC.—+———x^x ma—b 1+(a2—ab)——a a23xy xyD.( )2+9xy― 5a 5a2二、填空題1.若分式|_yL—5的值等于0,則y=-5.5-y在比例式9：5=4：3x中，*=一.27b+1a+1b—1a—1 2(a+b)一 的值是一abab ab當(dāng)*>1時(shí)，分式二L的值為正數(shù).? 3 1 — 3 x1 1 2 + = .1+x 1—x 1—x2.當(dāng)分式上2與分式x之+3x+2的值相等時(shí)，x須滿足一x-±1.x—1 x2—1.eax+1=3,則X2+—=7.x x2.已知分式2x+1,當(dāng)*=2時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)*=-1時(shí)，分式的值為0;當(dāng)*=-2時(shí)，分式的值為3.x—2 2 4.當(dāng)@=-U時(shí)，關(guān)于*的方程網(wǎng)±3=5的解是*=1.3 a—x4.一輛汽車往返于相距2卜。的甲、乙兩地，去時(shí)每小時(shí)行。卜。,?返回時(shí)每小時(shí)行「卜力，則往返一次所用的時(shí)間是aa(—+—)h.mn三、解答題1．計(jì)算題．a(chǎn)2—4(1) +(a2—4)a2+2a—8解:原式a2—4(a—2)2 1(a—2)(a+4)a2—4a—2a+4x2—1 x2—3x+2(2)——-~~--(x+1) ——^-.x2—4x+4 x—1解:原式二(x+1)(x-1) 1(x-1)(x-2)二x-1(x—2)2?x+1x—22.化簡(jiǎn)求值.??(1)(1+-1-)+(1-—x—1x—1x—1+1x—1—1解：原式二 x—1 x—1當(dāng)*=一2時(shí)，原式=5.)，其他=-1；2xx—1x= 二x—1x—2x—21—x 3 1(2) -(x—2+ )，其中x=.x2—2+x x+2 2解：原式=—(x—1)-(x—2)(x+2)+3=__L_±±2=(x+2)(x—1)x+2當(dāng)*=1時(shí)，原式=-.2 33．解方程．（1）10 5 + =2；2x—11—2x（2）2 3x+3.x—1x+1x2—1解：用（*+1）㈠-1）同時(shí)乘以方程的兩邊得,2（x+1）－3（x－1）=x+3．x=1．解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是增根.所以原方程無解．4.課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當(dāng)*=3,5-2、；2,7+.、3時(shí)，求代數(shù)式x2—2x+1-士2的值.小明一x2—1x+1看，說：“太復(fù)雜了，怎么算呢？"你能幫小明解決這個(gè)問題嗎？?請(qǐng)你寫出具體的解題過程.解：原式=TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(x-1)2X+1 1解：原式=(7+1x7^1)2(X-1)―2由于化簡(jiǎn)后的代數(shù)中不含字母*,故不論*取任何值，所求的代數(shù)式的值始終不變.所以當(dāng)*=3,5一2、江,7+、3時(shí)，代數(shù)式的值都是2.X3 15.對(duì)于試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：二二-」，其中*=2.”小亮寫出了如下解答過程:X2-11-XX-3 1X-3 1?「 一 = - ①X2—11—X(X—1)(X+1)X—1x-3 - X+1 ②(X—1)(X+1)(X—1)(X+1)=x－3－(x+1)=2x－2， ③???當(dāng)x=2時(shí)，原式=2、2-2=2. ④(1)小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：①(直接填序號(hào))；(2)從②到③是否正確：不正確；若不正確，錯(cuò)誤的原因是把分母去掉了；(3)請(qǐng)你寫出正確的解答過程.x—3 1x—3 x+1 2解：正確的應(yīng)是： - = + = 解：正確的應(yīng)是：X2—1 1—X(X-1)(X+1) (X—1)(X+1)X+1當(dāng)x=2時(shí)，原式=2.36.小亮在購(gòu)物中心用12.5元買了若干盒餅干，但他在一分利超市發(fā)現(xiàn)，同樣的餅干，這里要比購(gòu)物中心每盒便宜0.5元.因此當(dāng)他第二次買餅干時(shí)，便到一分利超市去買，如果用去14元，買的餅干盒數(shù)比第一次買的盒數(shù)多2,?問他第一次在購(gòu)物中心買了幾盒餅干？解：設(shè)他第一次在購(gòu)物中心買了*盒，則他在一分利超市買了5xg.12514由題意得：125—44=0.5X7—x5解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn)，*=5是原方程的根.答：他第一次在購(gòu)物中心買了5盒餅干.

初中數(shù)學(xué)分式方程同步練習(xí)題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列式子是分式的是（）A.-B.2C-D.上22 -兀22.下列各式計(jì)算正確的是（）nnac.--——,S中0nnac.--——,S中0)mmaA.- B. bb-1 aab3.下列各分式中，3（x-3.下列各分式中，3（x-y）A.7-ry）最簡(jiǎn)分式是（）m2-n2B. m+na2-b2a2b+ab2D.x2-y2x2-2xy+y24.化簡(jiǎn)m2-3m的結(jié)果是（）9-m2A.-m- B.--m- C.-m- D.-mm+3 m+3m-3 3-m.若把分式上上中的*和曠都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）xyD.縮小4倍）A.擴(kuò)大2倍8.不變D.縮小4倍）.若分式方程工+3-仁-有增根，則@的值是（x-2a+xA.1 B.0C.—1 D.—2a_b_ca+b.已知2—3—4，則丁的值是（4 7 5A.5B.4 C.1D,4.一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為*千米/時(shí)，則可列方程（A.100x+3060A.100x+3060B B.30-xC.100_6030-x—30+xD.100_60x+30-x-30100_60x-30-x+30.某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來由于把速度加快20%，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。設(shè)原計(jì)劃行軍的速度為*卜m片，，則可列方程（）竺-+1竺--1A.xx+20%b,xx+20%

60 60 60 60一= +1一= C.xx(1+20%) D.xx(1+20%)二、填空題(每小題3分，共18分)11.計(jì)算a-2b31(a2b)-3=用科學(xué)記數(shù)法表示—0.0000000314=計(jì)算2a用科學(xué)記數(shù)法表示—0.0000000314=計(jì)算2a1a2-4a-234方程-=-^―的解是 ^x70-x瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)9,16,25,365122132中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門。請(qǐng)你嘗試用含你請(qǐng)你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式三、解答題（共52分）17．（10分）計(jì)算：（13b（13b2 bc 2a)——+ ?(- )16a2a2 b,、a2-6a+93-aa2(2) + ? 4-b2 2+b3a-9.（10分）解方程求x：x+1 4x+1 4x-1x2-1m--xx+1.（7分）有一道題：x2 4x 1“先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2+-4^）+ 其中，x=-3”.x+2x2-4x2-4小玲做題時(shí)把d=—3”錯(cuò)抄成了％=3"，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？20.（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也活動(dòng)起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？21.（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地.求前一小時(shí)的行駛速度.

22．（9分）某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r(jià)格，每立方米天燃?xì)鈨r(jià)格上漲25%．小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元.今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m3,5月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元．求該市今年居民用氣的價(jià)格．初中數(shù)學(xué)分式方程同步練習(xí)題答案選擇題BCABCDDADB1117a4b612、一3.14義10-813、3a2（1）—-;（2）-

19、解：原式計(jì)算的結(jié)果—a2一.1a等于一34,—14、3015、（n+2）216、、（1）x=1為增根，（此題2無2（一4（2）所以不論*的值是+3還是一3結(jié)果都為13 20、解：設(shè)第一天參加捐款的人數(shù)為x人人， ……則根據(jù)題意可得：4800=6000, x x+5解得：x=20, 6分……7分，第二 1分 4分 6分1n--2mx= n-m加捐款的人數(shù)為（x+6）經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是所列方程的根，所以第一天參加捐款的有20人. 8分第二天有26人，兩天合計(jì)4621、解：設(shè)前一小時(shí)的速度為xkm/小時(shí)，則一小時(shí)后的速度為1.5xkm"Ji時(shí)，由題意得：180-（1-㈣一一）=2，x 1.5x 3解這個(gè)方程為x=182，經(jīng)檢驗(yàn)，*=182是所列方程的根，即前前一小時(shí)的速度為182．22、解：設(shè)該市去年居民用氣的價(jià)格為x元/m3則今年的價(jià)格為（1+25%）x元/m， 根據(jù)題意，得96——90—=10.x(1+25%)x解這個(gè)方程，得x=2.4. 1分…4分7分經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.4是所列方程的根.2.4x（1+25%）=3（元）.所以，該市今年居民用氣的價(jià)格為3元/m，. 9分一.基本運(yùn)算17x2y-9ab3

. 154a2b51xy；2x+2.x-3x2-6x+93.x2-4,a一b4. a2+abab一a254x2-4xy+y22x-ya2b2一a47a a+6+a-3a2—3a38 1一6aa+39-a2x210.—1-.x-111.g一a2一113 1 一xx2—4x+4x2—4+——-——14.q一x2x+4