北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （利用三角形全等測(cè)距離）三角形課件

第四章三角形利用三角形全等測(cè)距離

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

02精典范例03變式練習(xí)04鞏固訓(xùn)練目錄導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用三角形的全等解決實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.2.能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理地思考和表達(dá).精典范例【例1】如圖,小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M,N的距離,如果△PQO≌△NMO,那么只需測(cè)出其長度的線段是(

)A.PO B.PQC.MO D.MQ

B變式練習(xí)1.如圖,將兩根鋼條AA',BB'的中點(diǎn)O連在一起,使AA',BB'可以繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng),就做成了一個(gè)測(cè)量工件,則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB,則判定△OAB≌△OA'B'的理由是(

)A.邊邊邊

B.角邊角

C.邊角邊

D.角角邊C2.如圖,要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B之間的距離,先從B處出發(fā)與AB成90°方向,向前走50m到C處立一根標(biāo)桿,然后方向不變繼續(xù)朝前走50m到D處,在D處轉(zhuǎn)90°沿DE方向再走17m,到達(dá)E處,此時(shí)A,C,E三點(diǎn)在同一直線上,求A,B兩點(diǎn)間的距離.解:因?yàn)橄葟腂處出發(fā)與AB成90°方向,所以∠ABC=90°.因?yàn)锽C=50m,CD=50m,∠EDC=90°,所以△ABC≌△EDC(ASA).所以AB=DE.因?yàn)檠谼E方向再走17m,到達(dá)E處,即DE=17m.所以AB=17m.答:A,B兩點(diǎn)間的距離為17m.鞏固訓(xùn)練3.要測(cè)量圓形工件的外徑,工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗,點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn),且有OA=OB=OC=OD,如果圓形工件恰好通過卡鉗AB,則此工件的外徑必是CD之長,其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件(

)A.SSS B.SASC.ASA D.AASB7.如圖,A,B兩建筑物位于河的兩岸,為了測(cè)量它們之間的距離,可以沿河岸作一條直線MN,且使MN⊥AB于點(diǎn)B,在BN上截取BC=CD,過點(diǎn)D作DE⊥MN,使點(diǎn)A,C,E在同一直線上,則DE的長就是A,B兩建筑物之間的距離,請(qǐng)說明理由.8.為了測(cè)量一幢高樓的高AB,在旗桿CD與高樓之間選定一點(diǎn)P,測(cè)得旗桿頂C的視線PC與地面夾角∠DPC=38°,測(cè)得樓頂A的視線PA與地面夾角∠APB=52°,量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等,都等于8m,量得旗桿與樓之間的距離DB=33m,計(jì)算樓高AB.利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)第五章生活中的軸對(duì)稱

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

02精典范例03變式練習(xí)04鞏固訓(xùn)練目錄導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念.2.體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值.精典范例【例2】如圖是4×4正方形網(wǎng)格,其中已有3個(gè)小正方形涂成了黑色,現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小正方形中選出一個(gè)也涂成黑色,使黑色正方形構(gòu)成的圖形成為軸對(duì)稱圖形,這樣的白色小正方形有(

)A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)

C變式練習(xí)2.如圖①是4×4正方形網(wǎng)格,已有兩個(gè)正方形方格被涂黑,請(qǐng)你再將其中兩個(gè)方格涂黑,并且使得涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形,約定經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后全等的圖案都視為同一種,圖②中的兩幅圖就視為同一種,則得到的不同圖案共有(

)A.6種 B.7種

C.8種 D.9種C鞏固訓(xùn)練DC5.在如圖所示的正方形網(wǎng)格上畫有兩條線段.現(xiàn)在要再畫一條,使圖中的三條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,能滿足條件的線段有(

)A.2條B.3條C.4條D.5條C6.如圖,在3×2的正方形網(wǎng)格中,已有兩個(gè)小正方形被涂黑,再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè),使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有(

)A.1種B.2種C.3種D.4種CCC

11.如圖甲,正方形被劃分成16個(gè)全等的三角形,將其中若干個(gè)三角形涂黑