八年級上學期培優(yōu)練習

第十一章三角形作業(yè)1三角形的邊完成時間：40分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有（）．A．2對B．3對C．4對D．6對第1題第1題A．9B．8C．6D．43、下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（）．A．B．C．D．第4題第4題測得OA=8米，OB=6米，A、B間的距離不可能是（）．A．12米B．10米C．15米D．8米5、如圖所示，在△ABC中，∠ACB是鈍角，讓點C在射線BD上向右移動，則（）．A．△ABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，而不會再是鈍角三角形第5第5題C．△ABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形D．△ABC先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?，再變?yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切?，然后再次變?yōu)殁g角三角形二、填空題（每小題5分，共25分）6、如圖，△ABC中，AB與BC的夾角是，∠A的對邊是，∠A、∠C的公共邊是．第6題7、等腰三角形的兩邊長分別為3和4，那么它的周長是第6題8、如果三角形的兩邊長分別是3和8，且它的周長是偶數(shù)，那么第三邊長為.9、某同學在紙上畫了四個點，如果把這四個點彼此連接，連成一個圖形，第10題第10題10、如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為.三、解答題（共50分）11、下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）6，8,12；（2）6,8,15；（3），，（）.12、一個等腰三角形的周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長．13、△ABC中，已知，，，試求的取值范圍.14、已知a、b、c是三角形的三邊長，試化簡：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|．15、從A經B到C是一條柏油馬路，從A經D到C是一條小路，人們從A步行到C，常走小路而不走柏油馬路．為什么不走柏油路，而喜歡走小路？請你用學過的知識解釋一下原因．第十一章三角形作業(yè)2三角形的高、中線與角平分線完成時間：40分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）．A．B．C．D．2、三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（）．A．角平分線B．邊C．高D．中線3、如果一個三角形兩邊上的高的交點在三角形的內部，那么這個三角形是（）．A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．任意三角形4、如圖，已知BD是△ABC的中線，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的第4第4題A．2B．3C．6D．不能確定5、如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結論正確的個數(shù)為（）．①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．A．1B．2C．3D．4第5題二、填空題（每小題5分，共第5題6、如圖，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形有個．第9題第第9題第8題第7題第6題7、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，則∠B=．8、如圖，已知△ABC的周長為27cm，AC=9cm，BC邊上中線AD=6cm，△ABD周長為19cm，AB=．9、如圖，點D是等腰△ABC底邊BC上任意一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若一腰上的高為4cm，則DE+DF＝______________.10、如圖，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE的中點，S△ABC＝4，則S△EFC＝______________.三、解答題（共50分）第10第10題（1）畫一個銳角△ABC（三邊均不相等）；（2）畫出BC邊上的中線AE和高AD；（3）寫出兩個以AD為高的三角形．12、在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長．13、在△ABC中，D為BC的中點，E為AC上任一點，BE交AD于O，某學生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下事實：（1）當==時，有=；（2）當==時，有=；（3）當==時，有=；①當=時，按照上述的結論，請你猜想用n表示AO/AD的一般性結論（n為正整數(shù)）；②若=，且AD=18，求AO．14、如圖，AD、CE是△ABC的兩條高，已知AD=10，CE=9，AB=12．（1）求△ABC的面積；（2）求BC的長．（3）如果你手里現(xiàn)在只有一把直尺，請問你能畫出AC邊上的高嗎？如果可以，請畫出高BF，說明理由．15、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：（1）∠BAE的度數(shù)；（2）∠DAE的度數(shù)；（3）探究：小明認為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．第十一章三角形作業(yè)3三角形的穩(wěn)定性完成時間：20分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題8分，共40分）第2題1、第2題A．1個B．2個C．3個D．4個2、如圖，在生活中，我們經常會看見如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（）．A．穩(wěn)定性B．靈活性C．對稱性D．全等性3、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）．A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線D．垂線段最短4、下列圖形中，不是運用三角形的穩(wěn)定性的是（）．第3第3題A．房屋頂支撐架B．自行車三腳架C．拉閘門D．木門上釘一根木條5、如圖小明做了一個方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請你幫他選擇一個最好的加固方案（）．A．B．C．D．二、填空題（每小題8分，共24分）6、造房子時屋頂常用三角結構，從數(shù)學角度來看，是應用了；而活動掛架則用了四邊形的．7、如圖所示，建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形結構，這是應用了三角形的哪個性質？答：．（填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”）第8題第第8題第7題8、三角形具有穩(wěn)定性，所以要使六邊形木架不變形，至少要釘上根木條．三、解答題（共36分）9、（1）下列圖中具有穩(wěn)定性是（填序號）．（2）對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性．10、六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管鉸接而成，如圖所示，為使這一鋼架穩(wěn)固，試用三條鋼管連接使之不能活動，方法很多，請至少畫出三種方法．（只需畫圖，不必寫出作法）．第十一章三角形作業(yè)4三角形的內角完成時間：60分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，則△ABC的形狀是（）A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形2、下面有關三角形的內角的說法正確的是（）A．一個三角形中可以有兩個直角B．一個三角形的三個內角能都大于70°C．一個三角形的三個內角能都小于50°D．三角形中最大的內角不能小于60°3、如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠C的大小是（）第3題A．46°B．66°C．54°第3題4、已知△ABC中，2（∠B+∠C）=3∠A，則∠A的度數(shù)是（）A．54°B．72°C．108°D．144°5、如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠A=50°，則∠BOC等于（）第5題A．110°B．115°C．120°第5題二、填空題（每小題5分，共25分）6、如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，則∠ADC的度數(shù)為．第10題第7題第10題第7題第6題7、如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．8、銳角△ABC中，∠B=3∠C，則∠C的取值范圍是．9、已知：△ABC中，∠A=100°，∠B﹣∠C=60°，則∠C=．10、如圖，已知點P是射線ON上一動點（即P可在射線ON上運動），∠AON=30°，（1）當∠A=時，△AOP為直角三角形；（2）當∠A滿足時，△AOP為鈍角三角形．三、解答題（共50分）11、如圖，A點在B處的北偏東40°方向，C點在B處的北偏東85°方向，A點在C處的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度數(shù)．12、若△ABC的一個內角是另一個內角的，也是第三個內角的，求三角形三個內角的度數(shù)．13、如圖，按規(guī)定，一塊模板中AB，CD的延長線相交成85°的角，因交點不在板上，不便測量，如果你是技術工人，利用你所學的知識，能否驗證這個模板是否合格？若能驗證，請寫出你的驗證過程．14、如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠EBC=32°，∠AEB=70°．（1）求證：∠BAD：∠CAD=1：2；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為等腰三角形（有兩個內角相等）時，請直接寫出∠BEF的度數(shù)．15、如圖1，在平面直角坐標系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點C．（1）若∠A=∠AOC，求證：∠B=∠BOC；（2）如圖2，延長AB交x軸于點E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度數(shù)；（3）如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點P，∠A=40°，當△ABO繞O點旋轉時（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由．第十一章三角形作業(yè)5直角三角形的性質完成時間：60分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是（）第1題A．30°B．60°C．90°第1題2、將一副三角板按圖中的方式疊放，則∠α等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°3、具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）第2題A．∠A+∠B=∠C第2題C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C4、如圖，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D．下列結論中正確的是（）A．∠1=∠AB．∠1+∠B=90°C．∠2=∠AD．∠A=∠B5、直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（）第5題A．100°B．120°C．135°第5題二、填空題（每小題5分，共25分）6、當三角形中的一個內角α是另一個內角β的一半時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”為直角三角形，則這個“特征角”的度數(shù)為．7、如圖，已知：DE⊥AB，且∠A=∠D=29°，則∠ACB=．第10題第9題第第10題第9題第8題第7題8、如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，∠A=30°，那么∠E=．9、將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=°．10、如圖，有一個與地面成30°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當電線桿與地面垂直時，它與斜坡所成的角α=°．三、解答題（共50分）11、如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知∠B=48°，∠BAC=72°，求∠CAD與∠DHE的度數(shù)．12、如圖所示，將長方形ABCD沿DE折疊，使點C恰好落在BA邊上，得到點C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度數(shù)．13、如圖所示，DH⊥AB于H，AC⊥BD于C，DH與AC相交于點E，仔細觀察圖形，回答以下問題：（1）圖中有幾個直角三角形？（2）∠AEH和∠B是什么關系？為什么？（3）若∠B=70°，∠A和∠CED各是多少度？14、在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求證：AD⊥BC（請用一對互逆命題進行證明）（2）寫出你所用到的這對互逆命題．15、小明在學習三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．（1）M為邊AC上一點，則BD、MF的位置是．請你進行證明．（2）M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是．請你進行證明．（3）M為邊AC延長線上一點，猜想BD、MF的位置關系是．請你進行證明．第十一章三角形作業(yè)6三角形的外角完成時間：60分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，則外角∠ABD的度數(shù)是（）A．110°B．120°C．130°D．140°2、已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2：3：4，則它的最大內角的度數(shù)為（）第1題A．90°B．110°C．100°第1題3、已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°第第3題4、如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上的點，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=（）A．110°B．140°C．220°D．70°第第4題5、如圖△ABC中，∠A=96°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A1，∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，依此類推，∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點A5，則∠A5的度數(shù)為（）第5題A．°B．8°C．6°第5題二、填空題（每小題5分，共25分）6、如圖，平面上直線a，b分別經過線段OK兩端點（數(shù)據(jù)如圖），則a，b相交所成的銳角是．第9題第7第9題第7題第6題7、如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=．8、已知△ABC的一個外角為50°，則△ABC一定是三角形．9、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為度．10、如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；第1第10題⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結論有.三、解答題（共50分）11、如圖△ABC，延長CB到D，延長BC到E，∠A=80°，∠ACE=140°．求∠1的度數(shù)．12、如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，試求∠DAC，∠ADC的度數(shù)．13、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A應等于90°，∠B、∠C應分別是21°和32°，現(xiàn)測量得∠BDC=148°，你認為這個零件合格嗎？為什么？14、如圖，有兩根竹竿AB、DB靠在墻角上，并與墻角FCE形成一定的角度，測得∠CAB，∠CDB的度數(shù)分別為α，β．用含有α，β的代數(shù)式表示∠DBF和∠ABD的度數(shù)．15、認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）結論：．探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．第十一章三角形作業(yè)7多邊形完成時間：15分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題8分，共40分）1、下列圖中不是凸多邊形的是（）A．B．C．D．2、下列圖形中，是正多邊形的是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．長方形D．正方形3、四邊形沒有穩(wěn)定性，當四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的是（）A．四邊形的邊長B．四邊形的周長C．四邊形內角的大小D．四邊形的內角和4、從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成（）個三角形．A．6B．5C．8D．75、一個四邊形截去一個內角后變?yōu)椋ǎ〢．三角形B．四邊形C．五邊形D．以上均有可能二、填空題（每小題8分，共40分）6、正三角形、正方形、正六邊形都是大家熟悉的特殊多邊形，它們有很多共同特征，請寫出其中的兩點：（1）；（2）．7、將一個正六邊形紙片對折，并完全重合，那么得到的圖形是邊形．8、一個n邊形有個頂點，條邊，個內角，條對角線．9、（1）若將n邊形內部任意取一點P，將P與各頂點連接起來，則可將多邊形分割成個三角形．（2）若點P取在多邊形的一條邊上（不是頂點），在將P與n邊形各頂點連接起來，則可將多邊形分割成個三角形．10、如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第10個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是．三、解答題（共20分）11、對角互為90°，但另一組不相等的四邊形是“垂直”四邊形．請畫出一個“垂直”四邊形．第十一章三角形作業(yè)8多邊形的內角和完成時間：40分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、已知一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形是（）A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形第3題第3題A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形3、如圖，四邊形ABCD中∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，則∠COD的度數(shù)是（）A．80°B．90°C．100°D．110°4、一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或75、一個多邊形除一個內角外其余內角的和為1510°，則這個多邊形對角線的條數(shù)是（）A．27B．35C．44D．54二、填空題（每小題5分，共25分）6、已知一個多邊形的內角和為540度，則這個多邊形為邊形；如果正多邊形的一個外角為72度，那么它的邊數(shù)是．7、一個多邊形的外角和等于它的內角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是．8、如果一個正多邊形的每個外角都是24°，那么這個多邊形有條邊，第9題共有第9題9、如圖，四邊形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=度．10、某科技小組制作了一個機器人，它能根據(jù)指令要求進行行走和旋轉．某一指令規(guī)定：機器人先向前行走1米，然后左轉45°，若機器人反復執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機器人共走了米．第1第10題11、根據(jù)圖中提供的信息，求出圖中x的值．12、一個多邊形內角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．13、如圖所示，AB⊥AD，BC⊥CD，∠B=3∠D，求∠B、∠D的度數(shù)．14、如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，∠DCE是四邊形ABCD的一個外角，∠DCE與∠A相等嗎？為什么？15、已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經過點B和點C．（1）當將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD=度（2）當將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由；（3）能否將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結論．（填“能”或“不能”）第十一章三角形單元測試完成時間：45分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、下列三條線段，能組成三角形的是（）.A、3，3，3B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，62、下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）.A.正方形B.直角三角形C.長方形D.平行四邊形3、正多邊形的每個內角都等于135o，則該多邊形是正（）邊形.A.8B.9C.10D.114、在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有().A．1個 B．2個C．3個 D．4個5、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()．A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)第5題二、填空題（每小題5分，共15第5題6、一個凸多邊形的內角和與外角和相等，它是邊形.7、若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是.8、如圖ABC中，AD是BC上的中線，BE是ABD中AD邊上的中線，若ABC的面積是24，則ABE的面積是________．第8第8題9、（10分）已知一個三角形的三邊長分別是4，，5，其中是奇數(shù)，求的值．10、（10分）如圖，經測量，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向，求∠C的度數(shù)．11、（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=165°，∠D=85°，∠ABC和∠DCE的角平分線交于點P.求∠P的度數(shù)．12、（13分）如圖，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分別為∠ABC與∠ADC的平分線，（1）請問∠ABC和∠ADC有什么關系？請說明理由.（2）能判斷BE∥DF嗎？試說明理由．13、（15分）已知線段AC=8，BD=6．（1）已知線段AC垂直于線段BD．設圖（1）、圖（2）和圖（3）中的四邊形ABCD的面積分別為S1，S2和S3，則S1=，S2=，S3=；（2）如圖（4），對于線段AC與線段BD垂直相交（垂足O不與點A，C，B，D重合）的任意情形，請你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想，并證明你的猜想．第十二章全等三角形作業(yè)1全等三角形完成時間：40分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、下列說法正確的是（）A．形狀相同的兩個三角形全等 B．面積相等的兩個三角形全等C．完全重合的兩個三角形全等D．所有的等邊三角形全等第2題2、已知圖中的兩個三角形全等，則∠α第2題A．72° B．60° C．58° D．50°3、已知：如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中相等的線段的組數(shù)是（）第3題A．3 B．4 C．5第3題4、如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第4第4題5、如圖，坐標平面上，△ABC≌△DEF，其中A、B、C的對應頂點分別為D，E，F(xiàn)，且AB=BC=5．若A點的坐標為（﹣3，1），B、C兩點的縱坐標都是﹣3，D、E兩點在y軸上，則點F到y(tǒng)軸的距離為（）A．2 B．3 C．4 D．5第第5題二、填空題（每小題5分，共25分）6、已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三邊長分別為3，4，5，則△DEF的周長為．7、如圖，△ABD≌△CDB，那么∠A=，∠1=，AB∥，∠3=，AD∥．第10第10題第8題第7題8、如圖，已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，∠A=24°則：（1）AB=，BC=，∠C=°，∠EFB=°；（2）若AB=5cm，BC=3cm，則AF=．9、已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面積為8cm2，則EF邊上的高為cm．10、如圖，已知長方形ABCD的邊長AB=20cm，BC=16cm，點E在邊AB上，AE=6cm，如果點P從點B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點C向運動，同時，點Q在線段CD上從點C到點D運動．則當△BPE與△CQP全等時，時間t為s．三、解答題（共50分）11、如圖，△ABE≌△ACD，點B、D、E、C在一條直線上．（1）∠BAD與∠CAE有何關系？請說明理由．（2）BD與CE相等嗎？為什么？12、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC=4cm，已知△BCD≌△ACE．求四邊形AECD的面積．13、在△ABC中，點A的坐標為（﹣1，1），點C的坐標為（﹣2，2），點B的坐標為（﹣5，1），如果△ABD與△ABC全等，求點D的坐標．14、如圖，E為線段AB上一點，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED．（1）試猜想線段CE與DE的位置關系，并證明你的結論；（2）求證：AB=AC+BD．15、如圖所示，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE．（1）你能說明BD、DE、CE之間的數(shù)量關系嗎？（2）請你猜想△ABD滿足什么條件時，BD∥CE？第十二章全等三角形作業(yè)2三角形全等的判定SSS（一）完成時間：60分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、如圖，中，，，則由“”可以判定（）A． B．C． D．以上答案都不對2、如圖，在和中，，AC與BD相交于點E，若不再添加任何字母與輔助線，要使，則還需增加的一個條件是（）=BD=BC=CE=DE第4題第第4題第3題第2題第1題3、如圖，已知AB=AC，BD=DC，那么下列結論中不正確的是（）A．△ABD≌△ACDB．∠ADB=90°C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC4、如圖，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的兩點，且AE=CF,DE=BF,，那么圖中全等三角形共有（）對A．4對B．3對C．2對D．1對5、如果△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x－2，2x－1，若這兩個三角形全等，則x等于（）A．B．3C．4D．5二、填空題（每小題5分，共25分）6、工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個任意第6第6題M，N重合，過角尺頂點C作射線OC。由做法得△MOC≌△NOC的依據(jù)是______.7、如圖，已知，，點A、D、B、F在一條直線上，要使△≌△，還需添加一個條件，這個條件可以是．DADABCO第9題第9題第8題第7題8、如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出的依據(jù)是________．9、如圖，AB=AC，BD=CD，∠B=20°，則∠C=°.10、如圖，△ABC中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，則∠E=∠________，∠CFA=∠__________．三、解答題（共50分）11、尺規(guī)作圖：（1）以線段a，b，c為邊，作△ABC；（2）過點A直線m∥BC．第1第10題12、如圖,AD=BC,AB=DC.求證：∠A+∠D=180°．13、如圖,已知線段AB、CD相交于點O,AD、CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC,請說明∠A=∠C.14、如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DF=BE.請證明下列結論：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．15、如圖，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.（1）∠B＝∠E嗎？為什么？（2）若點F為CD的中點，那么AF與CD有怎樣的位置關系？請說明理由．第十二章全等三角形作業(yè)3三角形全等的判定SAS（二）完成時間：60分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)（SAS）判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（）A．∠A=∠DB．∠B=∠EC．∠C=∠FD．以上三個均可以2、如圖，AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，可補充條件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對第5題第第5題第4題第3題第2題4、如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB=BCB．∠BAC=90° C．BD=CD D．∠B=45°5、如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．下列結論eq\o\ac(○,1)∠BAD=∠CAE,eq\o\ac(○,2)△ABD≌△ACE,eq\o\ac(○,3)BD=CE,eq\o\ac(○,4)∠CBE+∠BCE=120°中，正確的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（每小題5分，共25分）6、如圖，已知，，，，則＝___________．7、如圖，AC與BD相交于點E，若BE=CE，AC＝BD，∠ACB=30°，∠ABC=50°，則∠DCE=度.第9題第第9題第8題第7題第6題8、如圖，點A、D、B、F在同一條直線上，AC∥EF，BF=AD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件：，使得BC=DE.9、如圖所示，有一塊三角形鏡子，小明不小心破裂成1、2兩塊，現(xiàn)需配成同樣大小的一塊．為了方便起見，需帶上________塊，其理由是__________．10、△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是.三、解答題（共50分）11、利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD=BC，連接CD，并證明：CD∥AB（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）．12、如圖CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．13、如圖，AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，求證：△AFB≌△AEC．14、已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．求證：∠ACE=∠DBF．15、把兩個含有45°角的大小不同的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．（1）圖中是否有全等三角形？如果有，請指出并加以證明．（2）試探究線段AD與BE的關系，并說明理由．第1第1題完成時間：60分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個條件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF2、下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF3、如圖，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，則AD=（）A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm第4第4題第3題4、如圖1是玩具拼圖模板的一部分，已知△ABC的六個元素，則圖2中甲、乙、丙三個三角形中能和△ABC完全重合的是（）A．甲和丙 B．丙和乙 C．只有甲 D．只有丙5、兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質時，得到如下結論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=AC?BD，其中正確的結論有（）第5題A．0個 B．1個 C．2個 第5題二、填空題（每小題5分，共25分）6、如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于點O，請寫出圖中一組相等的線段．第9題第第9題第8題第7題第6題7、玻璃三角板摔成三塊如圖，若到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法帶．8、如圖所示：要測量河岸相對的兩點A、B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成90°角方向，向前走50米到C處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處，在D處轉90°沿DE方向再走17米，到達E處，使A、C與E在同一直線上，那么測得A、B的距離為．9、如圖△ABC中，點D為BC上一點，E、F兩點分別在邊AB、AC上，若BE=CD，∠BED=∠CDF，∠B=∠C，∠A=50°，則∠EDF=°．10、如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，下列結論：①∠EAB=∠FAC；②∠C=∠EFA；③AD=AC；④AF=AC．其中正確的結論是（填寫所有正確結論的序號）．第1第10題11、如圖，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．12、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：△ABC≌△DEF．13、如圖，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于點D，且BD=CD．求證：AD平分∠BAC．14、如圖，OA=2，OB=4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．求C點的坐標．15、（1）如圖①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求證：DE=BD+CE；（2）拓展：如圖②，將（1）中的條件改為：△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α為任意銳角或鈍角，請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）應用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與BC的延長線交于點F，若BC=2CF，△ABC的面積是12，求△ABD與△CEF的面積之和．第十二章全等三角形作業(yè)5三角形全等的判定HL（四）完成時間：60分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則還需補充條件（）A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不正確2、使兩個直角三角形全等的條件是（）第1題A．一個銳角對應相等 第1題C．一條邊對應相等 D．兩條邊對應相等3、如圖，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，則△AOD與△AOP全等的理由是（）第3題A．SSS B．ASA C．SSA 第3題4、如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE=CF，則圖中全等三角形有（）A．1對 B．2對C．3對 D．4對第4題5、第4題直線，且B，C在AE的兩側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，則DE的長為（）A．2 B．3 C．5 D．4第5題二、填空題（每小題5分，共第5題6、如圖所示，BA∥DC，∠A=90°，AB=CE，BC=ED，則△CED≌△，AC=，∠B=∠．第10題第第10題第9題第8題第7題第6題7、如圖，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你填加一個適當?shù)臈l件，使△AEC≌△CDA．8、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，則DE=cm．9、如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，以下結論：eq\o\ac(○,1)△ABD≌△ACD；eq\o\ac(○,2)AB=AC；eq\o\ac(○,3)∠B=∠C；eq\o\ac(○,4)AD是△ABC的角平分線．其中正確的有.10、如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點從B向A運動，每分鐘走1m，Q點從B向D運動，每分鐘走2m，P、Q兩點同時出發(fā)，運動分鐘后△CAP與△PQB全等．三、解答題（共50分）11、如圖，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足為B，C，OB=OC，AO平分∠BAC嗎？為什么？12、已知：如圖，點E、F在線段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求證：AF=CE．13、已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：OB=OC．14、如圖所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF．（2）請問線段AE和CF有什么關系？并說明理由.15、如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，CE=DE．（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并說明理由．第十二章全等三角形作業(yè)6角的平分線的性質（一）完成時間：60分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）A．OE是∠AOB的平分線 B．OC=ODC．點C、D到OE的距離不相等 D．∠AOE=∠BOE第1題2、第1題添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項是（）A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD第2題第2題AB垂直．若AD=8，則點P到BC的距離是（）A．8 B．6 C．4 D．2第3題第3題為OA上一點，點M為OB上一點，若∠PNO+∠PMO=180°，則PM和PN的大小關系是（）A．PM＞PN B．PM＜PN C．PM=PN D．不能確定第第4題5、如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為（）A． B．2 C．3 D．2第5題二、填空題（每小題5分，共第5題6、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一條角平分線．若CD=4，則△ABD的面積為．第9題第9題第7題第6題7、在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是．8、在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AC=14，且AD：DC=4：3，則點D到AB的距離是．9、直線l1、l2、l3表示三條兩兩相互交叉的公路，現(xiàn)在擬建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離都相等，則可供選擇的地址有處．10、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，則△BED的周長是．第1第10題11、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的長．12、如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：（1）AM⊥DM；（2）M為BC的中點．13、如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180°．14、已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D，PC和PD有怎樣的數(shù)量關系，請說明理由．15、如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；說明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．第十二章全等三角形作業(yè)7角的平分線的性質（二）完成時間：60分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、與相交的兩條直線距離相等的點在（）.A.一條直線上B.兩條互相垂直的直線上C.一條射線上D.兩條互相垂直的射線上2、如圖AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分別為D、C，AD與BC相交于點P，若PA=PB，則∠1與∠2的大小是（）.A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D.無法確定第5題第第5題第4題第3題第2題3、如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結論一定正確的是（）A．AE=BEB．DB=DEC．AE=BDD．∠BCE=∠ACE4、如圖，△ABC中，點O是△ABC內一點，且點O到△ABC三邊的距離相等，∠A=40°，則∠BOC=（）A．110°B．120°C．130°D．140°5、如圖△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，有下列四個結論：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點到B、C兩點的距離相等；④BD=CD．其中正確的結論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（每小題5分，共25分）6、在角的內部到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的．7、如圖，AB∥CD，點P到AB、BC、CD距離都相等，則∠P=°．8、如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，則∠PCA=°.第10題第第10題第9題第8題第7題9、如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，∠EBC=°.10、如圖，,△ABC的兩個外角平分線交于點P，①PA=PC②AP平分∠BAC③P到AB，BC的距離相等④PA平分∠BPC．則上述結論正確的是.三、解答題（共50分）11、如圖，表示兩條相交的公路，現(xiàn)要在的內部建一個物流中心．設計時要求該物流中心到兩條公路的距離相等，且到公路交叉處點的距離為1000米．（1）若要以的比例尺畫設計圖，求物流中心到公路交叉處點的圖上距離；（2）在圖中畫出物流中心的位置．12、如圖：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點D在∠BAC的平分線上．13、已知，如圖，∠A=∠B=90°，E是AB的中點，DE平分∠ADC，求證：CE平分∠BCD．（提示：需過點E作CD的垂線段）14、如圖，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于點D，連接AD．求證：AD是∠BAC的外角平分線．15、如圖，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于點D．（1）作射線AO，AO平分∠BAC嗎？請判斷并說明理由；（2）若△ABC的周長為24，且OD=2，求△ABC的面積．第十二章全等三角形單元測試完成時間：60分鐘（編者：梁振文，審核：林祖新、林偉政）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、在△ABC和△A′B′C′中已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列條件中的一個，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′2、如圖，B，D，E，C四點共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE的度數(shù)等于（）A．30° B．40° C．50° D．65°3、如圖，△ADE≌△BDE，若△ADC的周長為12，AC的長為5，則CB的長為（）A．8 B．7 C．6 D．5第5題第第5題第4題第3題第2題4、如圖，AE與BF交于點O，點O在CG上，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列說法不正確的是（）A．AE、BF是△ABC的內角平分線B．點O到△ABC三邊的距離相等C．CG也是△ABC的一條內角平分線D．AO=BO=CO5、如圖，從下列：①BC=EC，②AC=DC，③AB=DE，④∠ACD=∠BCE中任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確說法的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題5分，共15分）6、已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面積為18cm2，則EF邊上的高為cm．7、如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，BD=AD，AC=3，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則線段BF的長度為．第8第8題第7題8、如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正確的是．三、解答題（共60分）9、（10分）已知射線OC（如圖），作一個角∠AOB，使它的角平分線為射線OC．（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡，并標出所作的角）10、（10分）如圖，AB，CD相交于點O，AB=CD，（1）請你添加一個條件使得△AOB≌△COD．（2）證明你的結論．11、（12分）已知，如圖，在△ABC中，BD=DC，∠ADB=∠ADC．求證：∠ABC=∠ACB．12、（13分）如圖，將等腰直角三角板ABC的直角頂點C放在直線l上，從另兩個頂點A、B分別作l的垂線，垂足分別為D、E.⑴找出圖中的全等三角形，并加以證明；BDEClA⑵若DEBDEClA13、（15分）已知△ABC中AC=2AB，AC平分∠MAN，點B、D分別在AN、AM上．（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，請你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關系，并證明之；（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．第十三章軸對稱作業(yè)1軸對稱完成時間：45分鐘（編者：林祖新，審核：姚國成）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題6分，共30分）1、在下列四家銀行的標志中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．2、下列圖形中，對稱軸最多的是（）A．B．C．D．A．B．C．D．3、下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）︰第4題圖︰第4題圖4、小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的時間如圖所示，實際時間是（）．A．21：10B．10：21C．10：51D．12：015、下列說法正確的是（）A．關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形B．全等三角形關于某直線對稱C．兩個圖形關于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側D．有一條公共邊的兩個全等三角形關于公共邊所在的直線對稱二、填空題（每小題6分，共30分）6、正方形的對稱軸有___________條．7、點（-2，1）關于軸對稱的點坐標為__________．8、若點A（，－2）、B（3，）關于軸對稱，則等于．第9題圖9、如圖，將長方形沿對角線折疊，使點落在點處，若，則．10、請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規(guī)律，然后在圖中橫線上填入恰當?shù)膱D形_________. 三、解答題（共40分）11、（8分）如圖，△的頂點都在正方形網格的格點上，畫出△關于直線的對稱圖形； 第11題圖12、（8分）下圖中的圖形都是軸對稱圖形，請你畫出它們所有的對稱軸．第12題圖13、（12分）如圖，△ABC與△ADE關于直線MN對稱．BC與DE的交點F在直線MN上．（1）點的對稱點是點___________，點的對稱點是點___________；（2）___________，___________；（3）寫出圖中其它的對稱三角形． 第13題圖14、（12分）在由小正方形組成的L形的圖中，用三種不同方法添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形．第14題圖第十三章軸對稱作業(yè)2線段的垂直平分線的性質完成時間：60分鐘（編者：林祖新，審核：姚國成）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、如圖，，，則下列結論正確的是（）A．垂直平分B．垂直平分C．平分D．平分2、如圖,在中，若和分別垂直平分和，若，則的周長是()A．B．C．D．第1題圖第2題圖3、如圖，在中，，點在邊上，沿著折疊該三角形，頂點恰好落在邊的中點處.則等于（）A． B． C． D．第3題圖第4題圖 第5題圖4、如圖，分別以點、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于、兩點，直線交于點，若的周長為，，則的長可以是（）A．B．C．D．5、如圖，先將正方形紙片對折，折痕為，再把點折疊在折痕上，折痕為，點在上的對應點為，那么在的三條邊中（）．A．B．C．D．二、填空題（每小題5分，共25分） 6、如圖，四邊形是箏形，直線是它的對稱軸，若，則___________．7、如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=5，則CD=____________． 第6題圖 第7題圖 第8題圖8、如圖，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC為60°，則BE為________．9、如圖，沿著DE折疊△ABC，使得點C與點A重合。AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為____________cm．第9題圖第10題圖10、如圖，四邊形沿直線對折后互相重合，如果∥，有下列結論:①∥；②；③；④.其中正確的結論是_______________．（填序號）三、解答題（共50分）11、（12分）如圖，，，點在直線上，求證：. 第11題圖12、（12分）如圖，已知點M、N和∠AOB，用尺規(guī)作圖，作出一點P，使P到點M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．第12題圖13、（13分）如圖，是△的角平分線，于點，于點，判斷與的位置關系，并說明理由. 第13題圖14、（13分）如圖，在△中，的角平分線與的垂直平分線相交于點，過點分別作于點，的延長線于點，求證：.第14題圖第十三章軸對稱作業(yè)3畫軸對稱圖形（一）完成時間：50分鐘（編者：林祖新，審核：姚國成）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共20分）1、下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C．D．2﹑如圖，先將一塊正方形紙片沿對角線折疊得到三角形，然后在三個角上各挖去一個圓洞，最后將紙片展開，得到的圖案是（）第2題圖A． B．C．D．3、若P、E是直線上的兩點，則下列說法：（1）若直線是線段AB的垂直平分線，則PA＝PB，EA＝EB；（2）若PA＝PB，EA＝EB；則直線垂直平分線段AB；（3）若PA=PB，則點P必在線段AB的垂直平分線上；其中正確的有（）A．B．C．D．4、如果一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三條邊上，那么這個三角形是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定二、填空題（每小題6分，共12分）5、如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針位置，此時的實際時刻是________．第5題圖6、數(shù)的計算中有一些有趣的對稱形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并在括號內填上成立或不成立：(1)12×462=____×____(),(2)18×891=____×____()．三、解答題（共68分）7、（8分）由16個相同的小正方形組成的正方形網格，現(xiàn)將其中的兩個小正方形涂黑（如圖）．請你用四種不同的方法分別在下圖中再將三個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．8、（8分）如圖，一個算式在鏡中所成的像構成的算式是正確的，但是在實際中是正確的嗎？寫出實際中這個算式．9、（10分）以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對稱圖形： 圖1圖2 第9題圖10、（10分）如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線對稱，求作對稱軸（要求用尺規(guī)作圖）。 第10題圖11、（10分）用尺規(guī)作圖，把圖中（實線部分）補成以虛線為對稱軸的軸對稱圖形，你會得到一個什么圖案？第11題圖12、（10分）某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊長方形空地上建花壇，要求設計的圖案由圓和正方形組成（圓與正方形的個數(shù)不限），并且使整個長方形場地成軸對稱圖形，你有好的設計方案嗎？請在如圖的長方形中畫出你的設計方案． 第12題圖13、（12分）已知圖中A、B分別表示正方形網格上的兩個軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別記為S1、S2（網格中最小的正方形的面積為一個單位面積），請你觀察并回答問題．（1）填空：S1：S2的值是__________．（2）請你在圖C中的網格上畫一個面積為8個平方單位的軸對稱圖形．ABC 第13題圖第十三章軸對稱作業(yè)4畫軸對稱圖形（二）完成時間：45分鐘（編者：林祖新，審核：姚國成）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題6分，共24分）1、點（2，-3）關于軸的對稱點的坐標是（）A．（2，-3）B．（2，3）C．（-2，3）D．（-2，-3）2、若點在第二象限，則點關于軸的對稱點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、若三個頂點的橫坐標均乘以-1，縱坐標保持不變后得到，則與的關系是（）A．關于軸對稱B．關于軸對稱 C．沿軸負方向平移1個單位長度得到D．沿軸負方向平移1個單位長度得到4、已知a>0,b<0，則點P（a+1，b－1）關于x軸對稱的點一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空題（每小題6分，共24分）5、已知點P關于x軸的對稱點P′的坐標是（2，3），那么P關于y軸對稱點P"的坐標是________．6、若點A（a，-2）與B（3，b）關于y軸對稱，則=．7、當m=時，點P(－4,3m－5)與Q(－4,2m－10)關于x軸對稱．8、已知點（，）關于x軸的對稱點在第三象限，則的取值范圍是．三、解答題（共52分）9、（10分）已知點A（，）與點B（，）關于y軸對稱，求、的值．10、（10分）（1）如圖,都在網格點上,請畫出關于軸對稱的（其中分別是的對應點，不寫畫法）；（2）直接寫出三點的坐標：．（3）求的面積． 第10題圖11、（10分）如圖，在直角坐標系中，直線經過（，），且平行于軸，的三個頂點坐標分別為：（，）、（，）、（，）.畫出關于直線為對稱軸的，并寫出三個頂點的坐標. 第11題圖12、（10分）如圖，直線是一、三象限的角平分線，點（，）、點(3，-1).（1）分別作出點、點關于直線的對稱點、，并寫出它們的坐標；（2）若點（，），那么點關于直線的對稱點坐標是． 第12題圖13、（12分）在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別為、、（1）畫出關于軸的對稱，并寫出、、的坐標；（2）將向右平移8個單位長度得到,畫出，并寫、、的坐標；（3）與是否關于某條直線對稱，若對稱畫出這條對稱軸，若不對稱，請說明理由. 第13題圖第十三章軸對稱作業(yè)5等腰三角形（一）完成時間：70分鐘（編者：林祖新，審核：姚國成）學校班級姓名座號成績一、選擇題（每小題5分，共25分）1、已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為．A．9B．12C．9或12D．52、下列說法正確的是(

)A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．頂角相等的兩個等腰三角形全等C．等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍D．等腰三角形的兩個底角相等3、如圖，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，則下列結論中錯誤的是（）A．∠BAC=∠BB．∠1=∠2C．AD⊥BCD．∠B=∠C4、如圖，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）．CBDA12A．90°B．75°C．70°CBDA12第3題圖第4題圖第5題圖5、如圖，點P為∠AOB內一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點、，連接交OA于M，交OB于N，若＝6，則△PMN