山西省呂梁市柳林縣第四中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省呂梁市柳林縣第四中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)滿足，則的解析式是（

）A．

B．

C．

D參考答案：B

解析：由，于是2.已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是(

).參考答案：B3.如圖，在中，,,

,則的值為(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：A略4.若集合，下列關(guān)系式中成立的為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.已知，則=（▲）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略6.在中秋的促銷活動(dòng)中，某商場對9月14日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知12時(shí)到14時(shí)的銷售額為7萬元，則10時(shí)到11時(shí)的銷售額為（）A．1萬元 B．2萬元 C．3萬元 D．4萬元參考答案：C【分析】由頻率分布直方圖求出12時(shí)到14時(shí)的銷售額所占頻率和10時(shí)到11時(shí)的銷售額所占頻率，由此利用12時(shí)到14時(shí)的銷售額為7萬元，能求出10時(shí)到11時(shí)的銷售額．【解答】解：由頻率分布直方圖得：12時(shí)到14時(shí)的銷售額所占頻率為0.25+0.1=0.35，10時(shí)到11時(shí)的銷售額所占頻率為：1﹣0.1﹣0.4﹣0.25﹣0.1=0.15，∵12時(shí)到14時(shí)的銷售額為7萬元，∴10時(shí)到11時(shí)的銷售額為：=3（萬元）．故選：C．7.有下列命題：①有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱；②有兩個(gè)面平行,其

余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；③有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱；④用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。其中正確的命題的個(gè)數(shù)為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B8.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.函數(shù)y=f（x）的圖象在[a，b]內(nèi)是連續(xù)的曲線，若f（a）?f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)（）A.只有一個(gè)零點(diǎn)

B.無零點(diǎn)

C.至少有一個(gè)零點(diǎn)

D.無法確定參考答案：C略10.已知集合A={y|y=2﹣x，x＜0}，集合B={x|x≥0}，則A∩B=（） A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（0，+∞） D．[0，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算． 【專題】集合． 【分析】求出A中y的范圍確定出A，找出A與B的交集即可． 【解答】解：由A中y=2﹣x，x＜0，得到y(tǒng)＞1，即A=（1，+∞）， ∵B=[0，+∞）， ∴A∩B=（1，+∞）， 故選：A． 【點(diǎn)評】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為

．參考答案：2【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】將方程變?yōu)?﹣x=，方程的根即相關(guān)的兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故判斷方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化求兩個(gè)函數(shù)y=2﹣x與y=的兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，至此解題方法已明．【解答】解：方程變?yōu)?﹣x=，令y=2﹣x與y=，作出兩函數(shù)的圖象如圖，兩個(gè)函數(shù)在（0，+∞）有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程有兩個(gè)根．故應(yīng)填

2．12.已知一個(gè)扇形的周長為6cm，面積為2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

．參考答案：4或者1【考點(diǎn)】扇形面積公式．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進(jìn)而根據(jù)公式求出扇形圓心角的弧度數(shù)．【解答】解：設(shè)扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=6，因?yàn)镾扇形=，所以解得：r=1，l=4或者r=2，l=2所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是：；故答案為：4或者1．【點(diǎn)評】本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應(yīng)用，以及考查學(xué)生的計(jì)算能力，此題屬于基礎(chǔ)題型．13.函數(shù)y=的定義域是．參考答案：（1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，應(yīng)滿足分母不為0，且二次根式的被開方數(shù)大于或等于0即可．【解答】解：∵函數(shù)y=，∴＞0，即x﹣1＞0，解得x＞1；∴函數(shù)y的定義域是（1，+∞）．故答案為：（1，+∞）．【點(diǎn)評】本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)使函數(shù)的解析式有意義，列出不等式（組），求出自變量的取值范圍，是容易題．14.函數(shù)的定義域是

.參考答案：由，所以函數(shù)的定義域?yàn)椤?5.已知x、y滿足約東條件，則的最小值為__________．參考答案：－3【分析】根據(jù)約束條件，畫出可行域和目標(biāo)函數(shù)，通過平移得到最小值.【詳解】.根據(jù)約束條件，畫出可行域和目標(biāo)函數(shù)，通過平移得到最小值：根據(jù)圖像知：當(dāng)時(shí)，有最小值為－3【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃，求線性目標(biāo)函數(shù)的最值:當(dāng)時(shí)，直線過可行域且在軸上截距最大時(shí)，值最大，在軸截距最小時(shí)，z值最??；當(dāng)時(shí)，直線過可行域且在軸上截距最大時(shí)，值最小，在軸上截距最小時(shí)，值最大.16..終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為_________參考答案：略17.（5分）點(diǎn)（2，3，4）關(guān)于yoz平面的對稱點(diǎn)為

．參考答案：（﹣2，3，4）考點(diǎn)： 空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)關(guān)于yOz平面對稱，x值變?yōu)橄喾磾?shù)，其它不變這一結(jié)論直接寫結(jié)論即可．解答： 根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得點(diǎn)P（2，3，4）關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣2，3，4）．故答案為：（﹣2，3，4）．點(diǎn)評： 本題考查空間向量的坐標(biāo)的概念，考查空間點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5﹣a＜x＜a}．（1）求A∪B，（?RA）∩B；（2）若C?（A∪B），求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）在數(shù)軸上表示出集合A，B，從而解得；（2）由題意分類討論，從而求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）∵集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}在數(shù)軸上表示可得：故A∪B={x|2＜x＜10}，CRA={x|x＜3，或x≥7}（CRA）∩B={2＜x＜3，或7≤x＜10}；（2）依題意可知

①當(dāng)C=?時(shí)，有5﹣a≥a，得；②當(dāng)C≠?時(shí)，有，解得；綜上所述，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，3]．19.參考答案：略20.若lg2=a，lg3=b，則等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略21.（14分）已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∩?RB；（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）寫出m=2時(shí)集合B和?RB，再計(jì)算A∩?RB；（2）根據(jù)A∪B=B時(shí)A?B，得出關(guān)于m的不等式組，求出解集即可．【解答】解：（1）當(dāng)m=2時(shí)，B=[m，m+6]=[2，8]，…（1分）?RB=（﹣∞，2）∪（8，+∞）；

…又A=[﹣1，3]，所以A∩?RB=[﹣1，2）；…（7分）（2）因?yàn)锳∪B=B，所以A?B，…（9分）由A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，得，…（12分）解得﹣3≤m≤﹣1，即m的取值范圍是[﹣3，﹣1]．…（14分