浙江省名校協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體適應(yīng)性試題高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科考生須知：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)；3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.選擇題部分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A. B.1 C. D.23.如圖所示的圖形中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則（）A. B. C.0 D.44.已知m，n表示兩條不同的直線，，表示兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（）A.若，，則B.若，，則C.若，，，則D.若，，則5.已知函數(shù)，的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能是（）A. B.C. D.6.中，，則的取值范圍是（）A B. C. D.7.設(shè)a，，若時(shí)，恒有，則（）A. B. C. D.8.為慶祝國(guó)慶，立德中學(xué)將舉行全校師生游園活動(dòng)，其中有一游戲項(xiàng)目是夾彈珠．如圖，四個(gè)半徑都是1cm的玻璃彈珠放在一個(gè)半球面形狀的容器中，每顆彈珠的頂端恰好與容器的上沿處于同一水平面，則這個(gè)容器的容積是（）A. B.C. D.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的或不選的得0分.9.某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A—結(jié)伴步行，B—自行乘車，C—家人接送，D—其他方式．并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖中的占比最大B.條形統(tǒng)計(jì)圖中和高度不一樣C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中的占比大于的占比D.估計(jì)該校超過一半的學(xué)生選擇自行乘車或家人接送10.已知，則（）A. B.C. D.11.如圖，矩形ABCD中，已知，，E為AD的中點(diǎn).將沿著BE向上翻折至，記銳二面角的平面角為，與平面BCDE所成的角為，則下列結(jié)論可能成立的是（）A B.C. D.12.已知函數(shù)，的定義域均為R，且，．若的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則（）A. B.C D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)從小到大排列，甲：27，28，39，，49，50；乙：24，27，，43，48，52．若這兩組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)、第50百分位數(shù)分別相等，則______14.設(shè)，，滿足，則______.15.已知球O的表面積為，A，B，C，D為球O的球面上的四個(gè)點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點(diǎn)．若，且，則直線AC與BD所成的角的余弦值為________．16.設(shè)，為單位向量，滿足，，，設(shè)，的夾角為，則的最小值為________．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知命題是假命題.（1）求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）設(shè)不等式解集為A，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.對(duì)平面向量，，定義運(yùn)算：，其中，分別表示，的模長(zhǎng)，是與的夾角.在中，已知，.（1）是否存在滿足條件的，使得？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（2）若，是線段上一點(diǎn)，且，求.20.如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，平面平面，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，，，是上一點(diǎn)．（1）若是中點(diǎn)，證明：平面；（2）若平面平面，求的值．21.已知是關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程.（1）若是方程的一