讓左右腦協(xié)調(diào)發(fā)展(黃)

讓左右腦協(xié)調(diào)發(fā)展數(shù)學(xué)院黃曉學(xué)生理學(xué)基礎(chǔ)胼胝體人類的大腦分為左半球和右半球，兩個半球由一根叫做“胼胝體”（corpuscallosum）的神經(jīng)纖維相連。所謂割裂腦實驗就是將大腦左、右兩個半球之間的胼胝體割斷，外界信息傳至大腦半球皮層的某一部分后，不能同時又將此信息通過橫向胼胝體纖維傳至對側(cè)皮層相對應(yīng)的部分，每個半球各自獨立地進行活動，彼此不能知道對側(cè)半球的活動情況。美國心理生物學(xué)家斯佩里博士（RogerWolcottSperry，1913.8.20—1994.4.17）通過著名的割裂腦實驗，證實了大腦不對稱性的“左右腦分工理論”，因此榮獲1981年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎。

她是逆時針還是順時針旋轉(zhuǎn)？左右腦旋轉(zhuǎn)圖如果你看見這個舞女是順時針轉(zhuǎn)，說明你用的是右腦；如果是逆時針轉(zhuǎn)，說明你用的左腦。耶魯大學(xué)耗時5年的研究成果，據(jù)說，14%的美國人可以兩個方向都能看見。逆時針轉(zhuǎn)動的，突然變成順時針的話，IQ是160以上！看在靜，不看則動1.裂腦實驗的結(jié)論2.數(shù)學(xué)左腦思維的功能與局限3.數(shù)學(xué)右腦思維的功能與局限4.讓左右腦協(xié)調(diào)發(fā)展1.裂腦實驗的結(jié)論左腦主要從事邏輯思維，右腦主要從事形象思維，是創(chuàng)造力的源泉理解數(shù)學(xué)和語言的腦細胞集中在左半球；發(fā)揮情感、欣賞藝術(shù)的腦細胞集中在右半球。無論是左腦開發(fā)，還是右腦開發(fā)，最終目的是促進左右腦的均衡和協(xié)調(diào)發(fā)展，從整體上開發(fā)大腦。2.數(shù)學(xué)左腦思維的功能與局限數(shù)學(xué)的抽象、符號化、形式化、公理化等思維活動都屬于左腦思維的范圍數(shù)學(xué)左腦思維的共同特征：確定性、嚴格性、能行性（機械性）抽象4階段：現(xiàn)象問題-屬性分析-確定本質(zhì)-不斷純化形式化：從符號中得到的東西比輸入的多，適者生存，抽象物載體公理化：抽象物的內(nèi)在骨架數(shù)學(xué)中的抽象排除、抽取對象方法在數(shù)學(xué)的分析、證明和推廣中，抽象思維是不可缺少的抽象并無絕對含義，依賴于心理狀態(tài)、知識水平和和數(shù)學(xué)材料的性質(zhì)抽象4階段現(xiàn)象問題：從特殊到一般屬性分析：排除非本質(zhì)特征、抽取本質(zhì)特征確定本質(zhì)：連接已知與未知的紐帶不斷純化：內(nèi)涵深化和外延擴張教學(xué)中抽象思維能力的發(fā)展關(guān)鍵在于來自具體而不被具體局限，依賴于規(guī)律探討培養(yǎng)方法：1）構(gòu)造抽象思維的思想基礎(chǔ)2）自覺實現(xiàn)抽象和具體的轉(zhuǎn)化生動訓(xùn)練：抽象物原型、層次結(jié)構(gòu)、抽象難度的分析哥尼斯堡七橋問題（遍歷問題）一筆畫問題數(shù)學(xué)左腦思維的限度：在抽象領(lǐng)域暢行無阻，但無法處理形象領(lǐng)域里的問題；在邏輯領(lǐng)域暢行無阻，但無法處理非邏輯領(lǐng)域里的問題；在數(shù)學(xué)符號語言所及的領(lǐng)域暢行無阻，但無法處理尚不能用符號語言表達而只能依靠直覺處理的問題；數(shù)學(xué)抽象形式思維的不完全性原理局部特征分離法得到數(shù)學(xué)理論體系，忽略了數(shù)學(xué)理論體系的某些整體特征左腦思維的無節(jié)制發(fā)展會導(dǎo)致思維結(jié)果脫離實際，這正是悖論產(chǎn)生的原因解決方法：與右腦思維配合數(shù)學(xué)工作者的左腦思維是高度發(fā)達的，但并不表明數(shù)學(xué)工作者只借助左腦思維從事數(shù)學(xué)研究和教學(xué)，而是使左右腦共同發(fā)揮作用。數(shù)學(xué)思維的真實過程（先猜測后證明）3.數(shù)學(xué)右腦思維的功能與局限猜測反駁、形象思維、數(shù)學(xué)想象、數(shù)學(xué)直覺都屬于右腦思維的范圍數(shù)學(xué)右腦思維的共同特征：形象性、非邏輯性、默會性（默會性：無法用符號語言明確表達出來）畫中能看到幾個人折紙與美麗的包絡(luò)1（圍成橢圓）折紙與美麗的包絡(luò)2（圍成雙曲線）折紙與美麗的包絡(luò)3（圍成拋物線）數(shù)學(xué)猜測的5種方法1.類比2.歸納3.強化或弱化定理條件4.想象和直覺5.逆向思維數(shù)學(xué)中形象思維的4個層次1.幾何思維（以幾何圖形為研究對象的思維）2.類幾何思維(如高維空間關(guān)系)3.數(shù)覺(如關(guān)于自然數(shù)序列的形象化感覺)4.數(shù)學(xué)觀念的直覺（對數(shù)學(xué)觀念的性質(zhì)、相互關(guān)系和重新組合的形象化感覺）數(shù)學(xué)想象的要素1．必要的知識基礎(chǔ)（支撐點要厚實、成熟并且有跨度）2．較強的形象思維能力（非歐幾何創(chuàng)立需要類幾何思維能力）3．適合的心理狀態(tài)（（沉思、討論））4．自由想象的思維習(xí)慣（要有相當(dāng)高的藝術(shù)欣賞力）6個正數(shù)a,b,c,,A,B,C,滿足a+A=b+B=c+C=k,求證：aB+bC+cA<k2圖解法1圖解法2代數(shù)法求和：圖解法數(shù)學(xué)直覺的類型1.辨識直覺：解決一個新新想法是否有價值2.關(guān)聯(lián)直覺：解決不同知識領(lǐng)域之間是否有內(nèi)在聯(lián)系3.審美直覺：解決一個新想法是否符合數(shù)學(xué)美的要求已知AB為半圓O的直徑，C為直徑上一點，CD⊥AB,圓G切半圓于E,切CD于F,切AB于H.求證BD=BH直覺：E，F(xiàn)，B共線捕捉數(shù)學(xué)直覺的方法1.不要在疲勞度時候做需要全神貫注的工作2.獲得直覺前思想必須達到飽和狀態(tài)3.獲得直覺需要外部刺激4.直覺出現(xiàn)必須及時記下“布爾罕橋”（BurhamBridge）i2=j2=k2=ijk=-1在記事簿上他寫的公式是：i2=j2=k2=-1ij=k，jk=i，ki=jji=-k，kj=-i，ik=-j1843年10月16日，威廉羅旺·哈密爾頓爵士發(fā)現(xiàn)四元數(shù)的基本乘法公式并刻在石橋上晚上回去后，他開始計算：（a+bi+cj+dk）×（α+βi+γi+δk）=（aα-bβ-cγ-dδ）+（aβ+bα+cδ-dγ）i+（aγ-bβ+cα+dβ）j+（aδ+bγ-cβ+dα）k而且也發(fā)現(xiàn)右式的1，i，j，k前的系數(shù)平方的和恰好等于（a2+b2+c2+d2）（α2+β2+γ2+δ2），因此這四元數(shù)真的是滿足“模法則”。二元數(shù)—四元數(shù)—八元數(shù)數(shù)學(xué)右腦思維的限度：右腦思維盡管從事創(chuàng)造性勞動，但畢竟只能貢獻出半成品，而無法提供嚴格、精確的數(shù)學(xué)理論成果。限度：只提供不嚴格、不確切、不可靠的思想種子。能否開過花結(jié)果需要左腦思維