新課標(biāo)人教A版數(shù)學(xué)必修5全部不等式的實(shí)際應(yīng)用專題省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

關(guān)鍵點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析第6課時(shí)不等式綜合應(yīng)用第1頁(yè)關(guān)鍵點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.近幾年高考試題中，不等式應(yīng)用已滲透到函數(shù)、三角、數(shù)列、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容中，包括深度、范圍也在提升和增大，表達(dá)了不等式內(nèi)容主要性、思想方法獨(dú)特征.現(xiàn)有普通解不等式(組)和證實(shí)不等式題，也有將其作為數(shù)學(xué)工具應(yīng)用試題.

第2頁(yè)2.本課時(shí)重點(diǎn)是經(jīng)過(guò)不等式應(yīng)用復(fù)習(xí)，提升綜合利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)能力，以及經(jīng)過(guò)建立不等式模型解應(yīng)用題,提升分析問(wèn)題和處理問(wèn)題能力.不等式應(yīng)用是不等式重點(diǎn)內(nèi)容，它在中學(xué)數(shù)學(xué)有著廣泛應(yīng)用，主要表現(xiàn)在：(1)求函數(shù)定義域、值域；(2)求函數(shù)最值；(3)討論函數(shù)單調(diào)性；(4)研究方程實(shí)根分布；(5)求參數(shù)取值范圍；(6)處理與不等式相關(guān)應(yīng)用題.

3.用題中有一類是尋找最優(yōu)化結(jié)果，通常是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式表示模型，再求出極值.返回第3頁(yè)2.數(shù)y＝x2+√1-x2值域是()(A)[12，1](B)[1，54](C)[1，1+234](D)[32，1]課前熱身1.果函數(shù)y＝log(1/3)(x2-2ax+a+2)單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞，a]，那么實(shí)數(shù)a取值范圍是__________.-1＜a＜2B3.若關(guān)于x方程9x+(4+a)·3x+4＝0有解，則實(shí)數(shù)a取值范圍是()(A)(-∞，-8]∪[0，+∞)(B)(-∞，-4)(C)[-8，4)(D)(-∞

，-8]

D第4頁(yè)4.設(shè)a，b，c∈R，ab＝2且c≤a2+b2恒成立，則c最大值為_(kāi)_____.返回45.不等式ax2-bx+c＞0解集是(-1/2，2)，對(duì)于a、b、c有以下結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0.其中正確結(jié)論序號(hào)是__________③、⑤第5頁(yè)能力·思維·方法【解題回顧】本題采取分離變量，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問(wèn)題.若轉(zhuǎn)化為一元二次方程根分布問(wèn)題求解，則較繁.

1.已知關(guān)于x方程loga(x-3)＝-1+loga(x+2)+loga(x-1)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a取值范圍.第6頁(yè)2.已知等比數(shù)列{an}首項(xiàng)a1＞0，公比q＞-1，且q≠1，前n項(xiàng)和為Sn；在數(shù)列{bn}中，bn＝an+1-kan+2，前n項(xiàng)和為T(mén)n.(1)求證：Sn＞0；(2)證實(shí)若Tn＞kSn對(duì)一切正整數(shù)n成立，則k≤-1/2.

【解題回顧】(1)等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式利用時(shí)注意公比q討論.(2)第2小題是從Tn中變形出Sn，利用(1)中Sn＞0可簡(jiǎn)化運(yùn)算，再轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題.第7頁(yè)3.若拋物線c：y＝ax2-1上總存在關(guān)于直線l：x+y＝0成軸對(duì)稱兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a取值范圍.

【解題回顧】上面解法是由判別式導(dǎo)出a不等式，本題還能夠由均值不等式或由點(diǎn)與曲線位置關(guān)系導(dǎo)出a不等式.

第8頁(yè)【解題回顧】(1)本小題是利用x+1/x與x2+1/x2，x4+1/x4之間關(guān)系用配湊法求得.(2)經(jīng)過(guò)換元，利用一元二次方程實(shí)根分布知識(shí)求解.(3)把恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，本題利用函數(shù)單調(diào)性求最大值.

4.設(shè)x＝logst+logts，y＝logs4t+logt4s+m(logs2t+logt2s)，其中，s＞1，t＞1，m∈R.(1)將y表示成x函數(shù)y＝f(x)，并求f(x)定義域；(2)若關(guān)于x方程f(x)＝0，有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m取值范圍；(3)若f(x)＞0恒成立，求m取值范圍.返回第9頁(yè)延伸·拓展【解題回顧】本題是函數(shù)與不等式綜合題，對(duì)于(3)是已知兩參數(shù)a、x范圍，求另一參數(shù)m范圍.這類題做法是先消去一參x，后求m范圍.

返回5.已知f(x)是定義在[-1，1]上奇函數(shù)，且f(1)＝1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0有

(1)判斷函數(shù)f(x)在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證實(shí)你結(jié)論；(2)解不等式(3)若f(x)≤m