《微波天線》習(xí)題課名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

助教：郭琪.4.27

《微波技術(shù)與天線》習(xí)題課第1頁1.3設(shè)特征阻抗為Z0無耗傳輸線駐波比為ρ，第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)離負(fù)載距離為lminl，試證實(shí)此時(shí)終端負(fù)載應(yīng)為：

第1章均勻傳輸線理論1.5試證實(shí)無耗傳輸線上任意相距λ/4兩點(diǎn)處阻抗乘積等于傳輸線特征阻抗平方。

習(xí)題1.1、1.3、1.5第2頁知識(shí)點(diǎn)（一）：傳輸線狀態(tài)參量1、輸入阻抗Zin2、反射系數(shù)Γ3、駐波系數(shù)ρ第3頁1、輸入阻抗Zin定義傳輸線上任意一點(diǎn)z處輸入電壓和輸入電流之比為該點(diǎn)輸入阻抗，記作Zin(z),它與導(dǎo)波系統(tǒng)狀態(tài)特征相關(guān)，對(duì)于無耗傳輸線，它表示式為：

式中,Zl為終端負(fù)載阻抗，β為相移常數(shù)，Z0為傳輸線特征阻抗。

在距負(fù)載第一個(gè)波節(jié)點(diǎn)處阻抗為：

在距負(fù)載第一個(gè)波腹點(diǎn)處阻抗為：第4頁

2.反射系數(shù)Γ定義傳輸線上任意一點(diǎn)z處反射波電壓（或電流）與入射波電壓（或電流）之比為電壓（或電流）反射系數(shù),即得

式中,稱為終端反射系數(shù)。Z0為特征阻抗，Zl為負(fù)載阻抗,。第5頁

輸入阻抗與反射系數(shù)關(guān)系或結(jié)論：

當(dāng)傳輸線特征阻抗一定時(shí)，輸入阻抗與反射系數(shù)一一對(duì)應(yīng)，所以輸入阻抗可經(jīng)過反射系數(shù)測量來確定。

當(dāng)Zl=Z0，Γl=0，此時(shí)傳輸線上任意一點(diǎn)反射系數(shù)等于零，稱之為負(fù)載匹配。無耗傳輸線阻抗含有λ/2重復(fù)性和阻抗變換特征兩個(gè)主要性質(zhì)。第6頁

3.駐波系數(shù)ρ定義傳輸線上波腹點(diǎn)電壓振幅與波節(jié)點(diǎn)電壓振幅之比為電壓駐波比,簡稱駐波系數(shù)，用ρ表示：

駐波系數(shù)反應(yīng)了傳輸線上駐波大小，即駐波系數(shù)越大，傳輸線駐波成份越大，表明負(fù)載匹配性越差。倒數(shù)稱為行波系數(shù),用K表示：行波系數(shù)反應(yīng)了傳輸線上行波大小，即行波系數(shù)越大，傳輸線行波成份越大，表明負(fù)載匹配性越好。第7頁

駐波系數(shù)和負(fù)載反射系數(shù)關(guān)系

由此可知,當(dāng)|Γl|=0即傳輸線上無反射時(shí),駐波比ρ=1;而當(dāng)|Γl|=1即傳輸線上全反射時(shí),駐波比ρ→∞,所以駐波比ρ取值范圍為1≤ρ＜∞。能夠看出，反射系數(shù)和駐波系數(shù)都能夠反應(yīng)傳輸線匹配情況。反射系數(shù)為復(fù)數(shù)，駐波系數(shù)為實(shí)數(shù)。第8頁第9頁1.3設(shè)特征阻抗為Z0無耗傳輸線駐波比為ρ，第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)離負(fù)載距離為lminl，試證實(shí)此時(shí)終端負(fù)載應(yīng)為：第10頁1.5試證實(shí)無耗傳輸線上任意相距λ/4兩點(diǎn)處阻抗乘積等于傳輸線特征阻抗平方。第11頁1.2求內(nèi)外導(dǎo)體直徑分別為0.25cm和0.75cm空氣同軸線特征阻抗；若在兩導(dǎo)體間填充介電常數(shù)?r=2.25

介質(zhì)，求其特征阻抗及300MHz時(shí)波長。1.14有一空氣介質(zhì)同軸線需裝入介質(zhì)支撐片,薄片材料為聚苯乙烯,其相對(duì)介電常數(shù)為εr=2.55,如圖所表示。設(shè)同軸線外導(dǎo)體內(nèi)徑為7mm,而內(nèi)導(dǎo)體外徑為2mm,為使介質(zhì)引入不引發(fā)反射,則由介質(zhì)填充部分導(dǎo)體內(nèi)徑應(yīng)為多少？

習(xí)題1.2、1.14第12頁知識(shí)點(diǎn)(二)：傳輸線工作特征參數(shù)1、特征阻抗Z02、傳輸常數(shù)

γ3、相速υp與波長λ第13頁1、特征阻抗Z0

特征阻抗定義為傳輸線上入射波電壓與入射波電流比值或反射波電壓與反射波電流比值負(fù)值，用Z0來表示為：

它僅由本身分布參數(shù)決定，而與負(fù)載及信號(hào)源無關(guān)。結(jié)論：

普通情況下，特征阻抗為復(fù)數(shù)，且與頻率相關(guān)。

對(duì)于無耗（R=G=0）傳輸線，其特征阻抗為實(shí)數(shù)，且與頻率無關(guān)。第14頁(1)平行雙導(dǎo)線傳輸線：直徑為d、間距為D,其特征阻抗為:

式中,εr為導(dǎo)線周圍填充介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)。慣用平行雙導(dǎo)線傳輸線特征阻抗有250Ω,400Ω和600Ω三種。(2)無耗同軸線：導(dǎo)體內(nèi)半徑為a，外半徑為b,其特征阻抗為:

式中,εr為同軸線內(nèi)、外導(dǎo)體間填充介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)。慣用同軸線特征阻抗有50Ω和75Ω兩種。兩種慣用傳輸線特征阻抗：第15頁2、傳輸常數(shù)

γ

傳輸常數(shù)γ是描述傳輸線上導(dǎo)行波沿導(dǎo)波系統(tǒng)傳輸過程中衰減和相移參數(shù),通常為復(fù)數(shù),由γ表示：其中α為衰減常數(shù),β為相移常數(shù),其普通表示式為：結(jié)論：對(duì)于無耗傳輸線，

第16頁傳輸線上波長λ與自由空間波長

λ0有以下關(guān)系:結(jié)論：對(duì)于均勻無耗傳輸線，相速，與頻率無關(guān)，這種波稱為無色散波。對(duì)于有耗傳輸線，相速與頻率相關(guān)，這種波稱為色散波3、相速υp與波長λ

傳輸線上相速定義為電壓、電流入射波（或反射波）等相位面沿傳輸方向傳輸速度,用υp來表示

第17頁1.2求內(nèi)外導(dǎo)體直徑分別為0.25cm和0.75cm空氣同軸線特征阻抗；若在兩導(dǎo)體間填充介電常數(shù)?r=2.25

介質(zhì)，求其特征阻抗及300MHz時(shí)波長。第18頁1.14有一空氣介質(zhì)同軸線需裝入介質(zhì)支撐片,薄片材料為聚苯乙烯,其相對(duì)介電常數(shù)為εr=2.55,如圖所表示。設(shè)同軸線外導(dǎo)體內(nèi)徑為7mm,而內(nèi)導(dǎo)體外徑為2mm,為使介質(zhì)引入不引發(fā)反射,則由介質(zhì)填充部分導(dǎo)體內(nèi)徑應(yīng)為多少？第19頁知識(shí)點(diǎn)（三）：

回波損耗和插入損耗

1、回波損耗Lr

2、插入損耗Li

習(xí)題1.71.7求無耗傳輸線上回波損耗為3dB和10dB時(shí)駐波比。第20頁2、插入損耗

定義入射波功率與傳輸功率之比，以分貝來表示為

1、回波損耗對(duì)于無耗傳輸線，回波損耗定義為入射波功率與反射波功率之比,表示為Lr式中，Γl為負(fù)載反射系數(shù)?？梢?，回波損耗只取決于反射系數(shù)，反射越大，回波損耗越小。插入損耗也取決于反射系數(shù)，反射越大，插入損耗越大。第21頁1.7求無耗傳輸線上回波損耗為3dB和10dB時(shí)駐波比。第22頁1.10

特征阻抗為Z0=150Ω均勻無耗傳輸線,終端接有負(fù)載Zl=250+j100Ω,用λ/4阻抗變換器實(shí)現(xiàn)阻抗匹配(如圖所表示),試求λ/4阻抗變換器特征阻抗Z01及離終端距離。

1.11設(shè)特征阻抗為Z0=50Ω均勻無耗傳輸線,終端接有負(fù)載阻抗Zl=100+j75Ω為復(fù)阻抗時(shí),可用以下方法實(shí)現(xiàn)λ/4阻抗變換器匹配:即在終端或在λ/4阻抗變換器前并接一段終端短路線,如題1.11圖所表示,試分別求這兩種情況下λ/4阻抗變換器特征阻抗Z01及短路線長度l。

習(xí)題1.10、1.11第23頁知識(shí)點(diǎn)(四)：阻抗匹配

負(fù)載阻抗匹配

1、串聯(lián)λ/4阻抗變換器法2、

支節(jié)調(diào)配器法第24頁阻抗匹配意義：對(duì)一個(gè)由信號(hào)源、傳輸線和負(fù)載組成系統(tǒng)，希望信號(hào)源在輸出最大功率時(shí)，負(fù)載全部吸收，以實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定傳輸。傳輸線三種匹配狀態(tài)：

負(fù)載阻抗匹配負(fù)載阻抗等于傳輸線特征阻抗時(shí)（Zl=Z0），傳輸線上只有從信號(hào)源到負(fù)載方向傳輸入射波，而無從負(fù)載向信號(hào)源方向傳輸反射波。

源阻抗匹配電源內(nèi)阻等于傳輸線特征阻抗時(shí)，對(duì)匹配源來說，它給傳輸線入射功率不隨負(fù)載改變，負(fù)載有反射時(shí)，反射回來反射波被電源吸收。

共軛阻抗匹配。對(duì)于不匹配電源，負(fù)載阻抗折合到電源參考面上輸入阻抗等于電源內(nèi)阻共軛值。第25頁負(fù)載阻抗匹配特點(diǎn)：

反射系數(shù)Γl=0,駐波比ρ=1

線上任意點(diǎn)電壓和電流都同相傳輸線上各點(diǎn)輸入阻抗均等于傳輸線特征阻抗(Zin=Z0)負(fù)載阻抗匹配方法：阻抗匹配方法從頻率上劃分為窄帶匹配和寬帶匹配，從實(shí)現(xiàn)伎倆上劃分為串聯(lián)λ/4阻抗變換器法、

支節(jié)調(diào)配器法。傳輸線阻抗匹配方法示意圖第26頁1、λ/4阻抗變換器法

(1)、當(dāng)負(fù)載阻抗為純電阻Rl且與傳輸線特征阻抗Z0不相等時(shí),可在二者之間加接一節(jié)長度為λ/4、特征阻抗為Z01傳輸線來實(shí)現(xiàn)負(fù)載和傳輸線間匹配,以下列圖(a)所表示。

依據(jù)傳輸線λ/4阻抗變換性，得阻抗變換器特征阻抗Z01為：

(a)純電阻負(fù)載匹配第27頁

(2)、當(dāng)負(fù)載阻抗為電容性（電感性）負(fù)載，在離負(fù)載最近即第一個(gè)波節(jié)點(diǎn)（或波腹點(diǎn)）處，加接一節(jié)長度為λ/4、特征阻抗為Z01傳輸線來實(shí)現(xiàn)負(fù)載和傳輸線間匹配,以下列圖(b)所表示。(b)電抗負(fù)載匹配第28頁負(fù)載阻抗為電容性，離負(fù)載第一個(gè)波節(jié)點(diǎn)位置為：此時(shí)輸入阻抗等效為純電阻，即：，則阻抗變換器特征阻抗為：負(fù)載阻抗為電感性，離負(fù)載第一個(gè)波腹點(diǎn)位置為：此時(shí)輸入阻抗等效為純電阻，即：，則阻抗變換器特征阻抗為：第29頁2、支節(jié)調(diào)配器法（1）串聯(lián)支節(jié)調(diào)配器法在特征阻抗為Z0傳輸線上，不匹配負(fù)載反射系數(shù)

|為Γl|ejφl，駐波系數(shù)為ρ。所謂串聯(lián)支節(jié)調(diào)配器法，就是在離負(fù)載阻抗距離為l1（即A點(diǎn)）處串聯(lián)長度為l2、特征阻抗為Z0一段傳輸線，已到達(dá)阻抗匹配目標(biāo)，以下列圖所表示：

串聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器

第30頁

（2）并聯(lián)支節(jié)調(diào)配器法

在特征導(dǎo)納為Y0傳輸線上，不匹配負(fù)載反射系數(shù)

|為Γl|ejφl，駐波系數(shù)為ρ。所謂并聯(lián)支節(jié)調(diào)配器法，就是在離負(fù)載阻抗距離為l1（即A點(diǎn)）處并聯(lián)長度為l2、特征導(dǎo)納為Y0一段傳輸線，已到達(dá)阻抗匹配目標(biāo)，以下列圖所表示：并聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器第31頁

令,并設(shè)參考面AA′處輸入導(dǎo)納為Yin1,則有終端短路并聯(lián)支節(jié)輸入導(dǎo)納為

則總輸入導(dǎo)納為第32頁1.10

特征阻抗為Z0=150Ω均勻無耗傳輸線,終端接有負(fù)載Zl=250+j100Ω,用λ/4阻抗變換器實(shí)現(xiàn)阻抗匹配(如圖所表示),試求λ/4阻抗變換器特征阻抗Z01及離終端距離。

1.10圖第33頁第34頁1.11設(shè)特征阻抗為Z0=50Ω均勻無耗傳輸線,終端接有負(fù)載阻抗Zl=100+j75Ω為復(fù)阻抗時(shí),可用以下方法實(shí)現(xiàn)λ/4阻抗變換器匹配:即在終端或在λ/4阻抗變換器前并接一段終端短路線,如題1.11圖所表示,試分別求這兩種情況下λ/4阻抗變換器特征阻抗Z01及短路線長度l。

1.11圖第35頁第36頁知識(shí)點(diǎn)（一）：導(dǎo)行波傳輸特征1、截止波數(shù)kc和截止波長λc2、相移常數(shù)β和波導(dǎo)波長λg3、相速度vp和群速度vg4、波阻抗ZTE/ZTM/ZTEM

第2章規(guī)則金屬波導(dǎo)第37頁1、截止波數(shù)kc和截止波長λc

由所決定頻率和波長分別稱為截止頻率和截止波長，表示為：

導(dǎo)行波傳輸條件為第38頁2、相移常數(shù)β和波導(dǎo)波長λg

相移常數(shù)β和截止波數(shù)kc關(guān)系式為：導(dǎo)行波波長稱之為波導(dǎo)波長。

相移常數(shù)β和波導(dǎo)波長λg關(guān)系式為：或

其中，λ=2π/k為工作波長。第39頁3、相速度vp和群速度vg

電磁波在波導(dǎo)中傳輸,其等相位面移動(dòng)速率稱為相速υp

波能量傳輸速度稱為群速度，當(dāng)kc為常數(shù)時(shí)導(dǎo)行波群速為υg

：

其中v為理想介質(zhì)中TEM波相速，c為真空中光速第40頁4、波阻抗定義某個(gè)波型橫向電場和橫向磁場之比為波阻抗,即第41頁知識(shí)點(diǎn)（二）：導(dǎo)行波分類依據(jù)截止波數(shù)kc不一樣，導(dǎo)行波分為以下三種情況：1、該導(dǎo)行波既無縱向電場又無縱向磁場，只有橫向電場和磁場，故稱為橫向電磁波，簡稱TEM波，這是一個(gè)不可能在金屬波導(dǎo)中存在模式。2、這時(shí)只要Ez和Hz中有一個(gè)不為零即可滿足邊界條件，可分為兩種情況：第42頁

TM波：而波稱為磁場純橫向波，簡稱TM波，又稱E波。

TE波：而波稱為電場純橫向波，簡稱TE波，又稱H波。（3）在由光滑導(dǎo)體壁組成金屬波導(dǎo)中不可能存在情形，只有當(dāng)某種阻抗壁（比如在介質(zhì)波導(dǎo)）中才有這種可能。（4）結(jié)論在規(guī)則金屬波導(dǎo)中，不存在TEM波，而只存在TM波或TE波。不論是TM波還是TE波，其相速均比無界媒質(zhì)空間中速度要快，故稱之為快波。在金屬波導(dǎo)中，波導(dǎo)波長λg均大于它工作波長λ。第43頁知識(shí)點(diǎn)（三）：矩形波導(dǎo)1、矩形波導(dǎo)中場2、矩形波導(dǎo)傳輸特征3、主模TE10第44頁1、矩形波導(dǎo)中場（1）定義：由金屬材料制成矩形截面、內(nèi)充空氣規(guī)則金屬波導(dǎo)稱為矩形波導(dǎo)。它是微波技術(shù)中最慣用傳輸系統(tǒng)之一。（2）矩形波導(dǎo)中場

矩形金屬波導(dǎo)中只能存在TE波和TM波，TE波是全部TEmn模式場總和，而TM波是全部TMmn場總和。

TE10模是矩形波導(dǎo)TE波最低次模，其余稱為高次模。

TM11模是矩形波導(dǎo)TM波最低次模，其它均為高次模。第45頁2、矩形波導(dǎo)傳輸特征矩形波導(dǎo)TEmn和TMmn模截止波數(shù)、截止波長均為：

式中：m和n分別代表TE波沿x方向和y方向分布半波個(gè)數(shù),一組m、n,對(duì)應(yīng)一個(gè)TE波,稱作TEmn模。a為矩形波導(dǎo)寬邊長度，b為窄邊長度。第46頁結(jié)論：當(dāng)工作波長λ小于某個(gè)模截止波長λc時(shí)，此?？稍诓▽?dǎo)中傳輸，稱為傳導(dǎo)模。當(dāng)工作波長λ大于某個(gè)模截止波長λc時(shí)，此模在波導(dǎo)中不能傳輸，稱為截止模。一個(gè)模式能否在波導(dǎo)中傳輸取決于波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和工作頻率（或波長）。對(duì)相同m和n，TEmn和TMmn模含有相同截止波長，故又稱為簡并模，它們即使場分布不一樣，但含有相同傳輸特征。第47頁2、主模TE101）主模定義和特點(diǎn)在導(dǎo)行波中截止波長λc最長導(dǎo)行模稱為該導(dǎo)波系統(tǒng)主模。矩形波導(dǎo)主模為TE10模，因?yàn)樵撃Ｊ胶袌鼋Y(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定、頻帶寬和損耗小等特點(diǎn)，所以實(shí)用時(shí)幾乎毫無例外工作在TE10模式。2）TE10模傳輸特征

(1)截止波長和相移常數(shù)第48頁(2)波導(dǎo)波長和波阻抗(3)相速vp與群速vg第49頁(4)傳輸功率P和功率容量Pbro其中，E10是Ey分量在波導(dǎo)寬邊中心處振幅值a，b為波導(dǎo)尺寸，單位為cm(5)衰減常數(shù)ac其中，為導(dǎo)體表面電阻。第50頁

2.2矩形波導(dǎo)橫截面尺寸為a=22.86mm,b=10.16mm,將自由空間波長為20mm,30mm和50mm信號(hào)接入此波導(dǎo),能否傳輸？若能,出現(xiàn)哪些模式？

第51頁2.3矩形波導(dǎo)截面尺寸為a×b=23mm×10mm,波導(dǎo)內(nèi)充滿空氣,信號(hào)源頻率為10GHz,試求：①波導(dǎo)中能夠傳輸模式。②該模式截止波長λc,相移常數(shù)β,波導(dǎo)波長λg及相速vp。第52頁2.4用BJ-100矩形波導(dǎo)以主模傳輸10GHz微波信號(hào),則

①求λc、λg、β和波阻抗Zw。

②若波導(dǎo)寬邊尺寸增加一倍,上述各量怎樣改變?

③若波導(dǎo)窄邊尺寸增大一倍,上述各量怎樣改變？

④若尺寸不變,工作頻率變?yōu)?5GHz,上述各量怎樣改變？

第53頁第54頁2.5試證實(shí)工作波長λ,波導(dǎo)波長λg和截止波長λc滿足以下關(guān)系:

第55頁2.6設(shè)矩形波導(dǎo)a=2b,工作在TE10模式,求此模式中衰減最小時(shí)工作頻率f。第56頁

2.7設(shè)矩形波導(dǎo)尺寸為a×b=60mm×30mm,內(nèi)充空氣,工作頻率為3GHz,工作在主模,求該波導(dǎo)能承受最大功率為多少？第57頁知識(shí)點(diǎn)（一）：帶狀線1、帶狀線主模2、傳輸特征參量

第3章微波集成傳輸線第58頁1、帶狀線主模帶狀線是由同軸線演化而來，即將同軸線外導(dǎo)體對(duì)半分開后，再將兩半外導(dǎo)體向左右展平，并將內(nèi)導(dǎo)體制成扁平帶線，下列圖a給出了帶狀線演化過程及結(jié)構(gòu)。帶狀線仍可了解為與同軸線一樣對(duì)稱雙導(dǎo)體傳輸線，傳輸主模是TEM模。但若尺寸選擇不合理也會(huì)引發(fā)高次模TE模和TM模。圖a帶狀線演化過程及結(jié)構(gòu)第59頁

2、傳輸特征參量

（1）特征阻抗Z0與相速Vp其中，c為自由空間光速，?r為填充介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)，L和C分別為帶狀線上單位長分布電感和分布電容

導(dǎo)帶厚度不為零時(shí)特征阻抗計(jì)算公式：式中：第60頁（2）帶狀線損耗帶狀線損耗包含由中心導(dǎo)帶和接地板導(dǎo)體引發(fā)導(dǎo)體損耗、兩接地板間填充介質(zhì)損耗及輻射損耗。（3）波導(dǎo)波長第61頁（4）截止波長λcTE10和λcTM10

帶狀線傳輸主模是TEM模,但若尺寸選擇不合理也會(huì)引發(fā)高次模TE模和TM模。在TE模中最低次模是TE10模,其截止波長為：在TM模中最低次模是TM10模,其截止波長為：

所以為抑制高次模,帶狀線最短工作波長應(yīng)滿足第62頁3.2一根以聚四氟乙烯(εr=2.1)為填充介質(zhì)帶狀線,已知b=5mm,t=0.25mm,w=2mm,求此帶狀線特征阻抗及其不出現(xiàn)高次模式最高工作頻率。第63頁知識(shí)點(diǎn)（二）：微帶線傳輸特征參數(shù)1、特征阻抗Z0與相速vp2、波導(dǎo)波長λg3、介質(zhì)衰減常數(shù)αd第64頁微帶線：由沉積在介質(zhì)基片上金屬導(dǎo)體帶和接地板組成傳輸系統(tǒng)。它能夠看成是由雙導(dǎo)體傳輸線演化而來，即將無限薄導(dǎo)體板垂直插入雙導(dǎo)體中間再將導(dǎo)體圓柱變換成導(dǎo)體帶，并在導(dǎo)體帶之間加入介質(zhì)材料，從而組成了微帶線，下列圖a為微帶線演化過程及結(jié)構(gòu).圖a

微帶線演化過程及結(jié)構(gòu)微帶線是由雙導(dǎo)體系統(tǒng)演化而來，但因?yàn)樵谥行膶?dǎo)帶和接地板之間加入了介質(zhì)，屬于部分填充介質(zhì)傳輸系統(tǒng)。所以，在介質(zhì)基底存在微帶線所傳輸波已非標(biāo)準(zhǔn)TEM波，稱為準(zhǔn)TEM模。第65頁1、

特征阻抗Z0與相速vp微帶傳輸線同其它傳輸線一樣,滿足傳輸線方程。所以對(duì)準(zhǔn)TEM模而言,如忽略損耗，則有：

其中，L和C分別為微帶線上單位長分布電感和分布電容，?e為等效介電常數(shù)。因?yàn)槲Ь€周圍不是填充一個(gè)介質(zhì),其中一部分為基片介質(zhì),另一部分為空氣,這兩部分對(duì)相速均產(chǎn)生影響,其影響程度由介電常數(shù)ε和邊界條件共同決定。第66頁

介質(zhì)微帶線特征阻抗Z0與空氣微帶線特征阻抗有以下關(guān)系：

有效介電常數(shù)?e取值就在1與εr之間,詳細(xì)數(shù)值由相對(duì)介電常數(shù)?r和邊界條件決定。工程上,有時(shí)用填充因子q來定義有效介電常數(shù)εe，填充因子大小反應(yīng)了介質(zhì)填充程度。當(dāng)q=0，?e=1，對(duì)應(yīng)于全空氣填充；當(dāng)q=1，?e=?r，對(duì)應(yīng)于全介質(zhì)填充。第67頁

（1）導(dǎo)帶厚度為零（t=0）時(shí)空氣微帶線特征阻抗及有效介電常數(shù)εe式中，w/h是微帶形狀比，w是微帶導(dǎo)帶寬度，h為介質(zhì)基片厚度。第68頁定義有效介電常數(shù)εe為第69頁

2、

波導(dǎo)波長λg

微帶線波導(dǎo)波長也稱為帶內(nèi)波長,即顯然，微帶線波導(dǎo)波長與有效介電常數(shù)εe相關(guān),也就是與相關(guān),亦即與特征阻抗Z0相關(guān)。對(duì)同一工作頻率,不一樣特征阻抗微帶線有不一樣波導(dǎo)波長。第70頁3、介質(zhì)衰減常數(shù)αd

對(duì)均勻介質(zhì)傳輸線,其介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定:

式中：tanδ為介質(zhì)材料損耗角正切。普通情況下，微帶線導(dǎo)體衰減遠(yuǎn)大于介質(zhì)衰減，所以普通忽略介質(zhì)衰減

第71頁3.3已知某微帶導(dǎo)帶寬度為w=2mm,厚度t→0,

介質(zhì)基片厚度h=1mm,相對(duì)介電常數(shù)εr=9,求此微帶有效填充因子q和有效介電常數(shù)εe及特征阻抗Z0(設(shè)空氣微帶特征阻抗Za0=88Ω)。第72頁3.4已知微帶線特征阻抗Z0=50Ω,基片為相對(duì)介電常數(shù)εr=9.6氧化鋁陶瓷,設(shè)損耗角正切tanδ=0.2×10-3,工作頻率f=10GHz,求介質(zhì)衰減常數(shù)αd。第73頁

3.5在h=1mm陶瓷基片上(εr=9.6)制作λg/450Ω、20Ω、100Ω微帶線,分別求它們導(dǎo)體帶寬度和長度。設(shè)工作頻率為6GHz,導(dǎo)帶厚度t≈0。解：

由教材中圖3-6可得阻抗為50Ω微帶線導(dǎo)帶寬度ω和基帶厚度h之比等于1，即ω/h=1，所以有ω=1.再由以下公式求得相同尺寸下空氣微帶線特征阻抗為

再由求得介質(zhì)微帶線有效介電常數(shù)為

波導(dǎo)波長為

所以λg/4微帶線長度為

第74頁

第4章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)（一）：雙端口網(wǎng)絡(luò)1、阻抗矩陣[Z]2、轉(zhuǎn)移矩陣[A]3、散射矩陣[S]第75頁參考面T1處電壓和電流分別為U1、I1參考面T2處電壓和電流分別為U2、I2連接T1、T2端廣義傳輸線特征阻抗分別為Ze1和Ze2。任意含有兩個(gè)端口微波元件均可視之為雙口網(wǎng)絡(luò)，以下列圖所表示：第76頁

1、阻抗矩陣[Z]

取I1、I2為自變量，U1、U2為因變量，有

其中，[U]為電壓矩陣，[I]為電流矩陣，[Z]為阻抗矩陣，Z11、Z22分別是端口“1”和“2”自阻抗;Z12、Z21分別是端口“1”和“2”互阻抗。各阻抗參量定義以下:

為T2面開路時(shí),端口“1”輸入阻抗為T1面開路時(shí),端口“2”至端口“1”轉(zhuǎn)移阻抗第77頁[Z]矩陣中各個(gè)阻抗參數(shù)必須使用開路法測量，故也稱為開路阻抗參數(shù)，而且因?yàn)閰⒖济孢x擇不一樣，對(duì)應(yīng)阻抗參數(shù)也不一樣。

阻抗矩陣[Z]性質(zhì)

互易網(wǎng)絡(luò)Z12=Z21

對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)

Z11=Z22

為T2面開路時(shí),端口“1”至端口“2”轉(zhuǎn)移阻抗為T2面開路時(shí),端口“2”輸入阻抗第78頁

2.轉(zhuǎn)移矩陣[A]

若用端口2電壓U2

和電流-I2作為自變量，端口1電壓U1和電流I1作為因，可得以下矩陣變量

式中,就是轉(zhuǎn)移矩陣,簡稱［A］矩陣,方陣中各參量物理意義以下:表示T2開路時(shí)電壓轉(zhuǎn)移參數(shù)表示T2短路時(shí)轉(zhuǎn)移阻抗表示T2開路時(shí)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納表示T2短路時(shí)電流轉(zhuǎn)移參數(shù)第79頁則歸一化轉(zhuǎn)移矩陣表示為以下：其中，u為歸一化電壓，i為歸一化電流，Ze為端口本身特征阻抗。歸一化轉(zhuǎn)移矩陣[a]若將網(wǎng)絡(luò)各端口電壓、電流對(duì)本身特征阻抗歸一化后,得第80頁

轉(zhuǎn)移矩陣[A]性質(zhì)（1）互易網(wǎng)絡(luò)AD-BC=ad-bc=1

（2）對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)

a=d

（3）對(duì)于兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)，級(jí)聯(lián)后總[A]矩陣為：[A]=[A1][A2]

推而廣之,對(duì)n個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián),則有

[A]=[A1][A2]

....[An]

（4）當(dāng)雙端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口參考面上接任意負(fù)載時(shí)，參考面T1處輸入阻抗和輸入反射系數(shù)分別為：

第81頁3.散射矩陣[S]

定義ai為入射波電壓歸一化值u+i,bi為反射波電壓歸一化值u-i式中，稱為雙端口網(wǎng)絡(luò)散射矩陣,簡稱為［S］，它各參數(shù)意義以下：

表示端口2匹配時(shí),端口1反射系數(shù)表示端口1匹配時(shí),端口2反射系數(shù)表示端口1匹配時(shí),端口2到端口1反向傳輸系數(shù)表示端口2匹配時(shí),端口1到端口2正向傳輸系數(shù)第82頁（1）互易網(wǎng)絡(luò)

S12=S21（2）對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)

S11=S22

（3）無耗網(wǎng)絡(luò)

［S+］［S］=［I］其中,［S+］是［S］轉(zhuǎn)置共軛矩陣,［I］為單位矩陣。（4）輸入端參考面T1處反射系數(shù)

散射矩陣[S]性質(zhì)第83頁(1)［S］與轉(zhuǎn)換(2)［S］與［a］轉(zhuǎn)換

散射參量[S]與其它參量之間相互轉(zhuǎn)換第84頁第85頁4.2試求圖示網(wǎng)絡(luò)［A］矩陣,并確定不引發(fā)附加反射條件。

習(xí)

題

題

4.2圖

第86頁第87頁4.4試求圖示終端接匹配負(fù)載時(shí)輸入阻抗,并求出輸入端匹配條件。題

4.4圖

第88頁第89頁

4.5設(shè)某系統(tǒng)如圖所表示,雙端口網(wǎng)絡(luò)為無耗互易對(duì)稱網(wǎng)絡(luò),在終端參考面T2處接匹配負(fù)載,測得距參考面T1距離l1=0.125λg處為電壓波節(jié)點(diǎn),駐波系數(shù)為1.5,試求該雙端口網(wǎng)絡(luò)散射矩陣。題

4.5圖

第90頁第91頁4.6試求如圖所表示并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)［S］矩陣。

題

4.6圖

第92頁第93頁4.7

求如圖所表示網(wǎng)絡(luò)［S］矩陣。

題

4.7圖

第94頁第95頁

第5章微波元器件知識(shí)點(diǎn)（一）：微波連接匹配元件1、終端負(fù)載元件2、微波連接元件3、阻抗匹配元件第96頁1、終端負(fù)載元件終端負(fù)載元件連接在傳輸系統(tǒng)終端，是用來實(shí)現(xiàn)終端短路、匹配或標(biāo)準(zhǔn)失配等功效元件。它是經(jīng)典一端口互易元件，主要包含短路負(fù)載、匹配負(fù)載和失配負(fù)載。

(1)短路負(fù)載是實(shí)現(xiàn)微波系統(tǒng)短路器件。

(2)匹配負(fù)載是一個(gè)幾乎能全部吸收輸入功率單端口元件。

(3)失配負(fù)載是一個(gè)既能吸收一部分微波功率又能反射一部分微波功率單口微波元件，主要用于微波測量。

第97頁2、微波連接元件微波連接元件是將作用不一樣兩個(gè)微波系統(tǒng)按一定要求連接起來，微波連接元件是二端口互易元件