高三一輪復(fù)習(xí)-集合名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)文理(合訂)精準(zhǔn)高考第1頁第一章第一講集合概念與運(yùn)算集合與慣用邏輯用語第2頁1考綱解讀2知識(shí)梳理3考點(diǎn)突破4名師講壇5思想方法6復(fù)習(xí)練案第3頁考綱解讀第4頁考點(diǎn)展示考查頻率考綱要求高考命題探究集合及其關(guān)系★★★☆☆5年3考1.集合含義與表示(1)了解集合含義，體會(huì)元素與集合屬于關(guān)系．(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不一樣詳細(xì)問題．2．集合間基本關(guān)系(1)了解集合之間包含與相等含義，能識(shí)別給定集合子集．(2)在詳細(xì)情境中，了解全集與空集含義．1.內(nèi)容探究：集合概念及運(yùn)算考查以集合運(yùn)算為主，其中交、并、補(bǔ)集運(yùn)算以及兩集合包含關(guān)系考查是高考熱點(diǎn)；試題多與函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)結(jié)合，也會(huì)有新情景設(shè)置題．2．形式探究：本講知識(shí)在高考中多以選擇題或填空題形式出現(xiàn).集合基本運(yùn)算★★★★★5年5考(1)了解兩個(gè)集合并集與交集含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合并集與交集．(2)了解在給定集合一個(gè)子集補(bǔ)集含義，會(huì)求給定子集補(bǔ)集．(3)能使用韋恩(Venn)圖表示集合間基本關(guān)系與集合基本運(yùn)算.第5頁知識(shí)梳理第6頁知識(shí)點(diǎn)一集合基本概念1．集合中元素三個(gè)特征：________、________、________．2．元素與集合關(guān)系：屬于或不屬于，表示符號(hào)分別為____和____.3．集合三種表示方法：________、________、Venn圖法．4．常見數(shù)集記法：自然數(shù)集_______，正整數(shù)集_______，有理數(shù)集_______，實(shí)數(shù)集_______，空集____.確定性

互異性

無序性

∈

?

列舉法

描述法

NN*

QR?

第7頁[拓展]區(qū)分以下集合表示含義：集合{x|f(x)＝0}{x|f(x)>0}{x|y＝f(x)}{y|y＝f(x)}{(x，y)|y＝f(x)}含義方程f(x)＝0解集不等式f(x)>0解集函數(shù)y＝f(x)________函數(shù)y＝f(x)______函數(shù)y＝f(x)圖象上______定義域

值域

點(diǎn)集

第8頁知識(shí)點(diǎn)二集合間基本關(guān)系描述關(guān)系文字語言符號(hào)語言集合間基本關(guān)系子集A中任意一元素均為B中元素____________真子集A中任意一元素均為B中元素，且B中最少有一個(gè)元素A中沒有____________相等集合A與集合B中全部元素都相同____________A?B或B?A

A＝B

第9頁第10頁第11頁知識(shí)點(diǎn)三集合基本運(yùn)算及性質(zhì){x|x∈A或x∈B}

B?A

A?B

?

A

第12頁[拓展]如圖所表示，用集合A、B表示圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分所表示集合分別是_________；___________；____________；_____________________．A∩B

B∩(?UA)

A∩(?UB)

?U(A∪B)或(?UB)∩(?UA)

第13頁A

第14頁[解析]

由題意，A∩Z＝{－2，－1,0,1,2}，故其中元素個(gè)數(shù)為5，選C.C

第15頁D

第16頁[分析]

依據(jù)并集含義先求A∪B，注意2只能寫一個(gè)，再依據(jù)補(bǔ)集含義求解．[解析]

∵集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，∴集合A∪B＝{1,2,4}，∴CU(A∪B)＝{0,3,5}，故選：B.[點(diǎn)撥]

本題考查集合基本運(yùn)算，較簡單．B

第17頁[解析]

P＝{x|2≤x<4}，Q＝{1,2,3}，∴P∩Q＝{2,3}，故選C.C

第18頁[分析]

求出?RS，化簡集合T，再求(?RS)∩T.[解析]

由S＝{x|x>－2}，得?RS＝{x|x≤－2}．由x2＋3x－4≤0，各－4≤x≤1，故T＝{x|－4≤x≤1}．所以(?RS)∩T＝{x|－4≤x≤－2}．C

第19頁考點(diǎn)突破第20頁考點(diǎn)1集合基本概念A(yù)

D

第21頁第22頁﹝探究訓(xùn)練1﹞0

A

第23頁第24頁處理集合概念問題普通思緒(1)研究一個(gè)集合，首先要看集合中代表元素，然后再看元素限制條件，當(dāng)集適用描述法表示時(shí)，注意搞清其元素表示意義是什么．如例1(1)中集合B中代表元素為數(shù)－x而不是x.(2)由本例1(2)要深刻了解元素互異性，在處理集合中含有字母問題時(shí)，一定要返回代入驗(yàn)證，預(yù)防與集合中元素互異性相矛盾.第25頁考點(diǎn)2集合間基本關(guān)系DD(－∞，－1]

第26頁[解析]

(1)M＝{x∈Z|－1<x<3}＝{0,1,2}，N＝{y∈N|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y∈N|y≤2}＝{0,1,2}，所以M＝N.(2)由題意可知a2＝9或a2＝a且a≠1，∴a＝±3或0，故選D.(3)由題意知2m－1≤－3，m≤－1，∴m取值范圍是(－∞，－1]．第27頁[延伸探究1]本例(3)中B改為B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，其余不變，該怎樣求解？[答案]

(－∞，2)∪(6，＋∞)第28頁[延伸探究2]本例(3)中A改為A＝{x|－3≤x≤7}，B改為B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又該怎樣求解？[答案]

(－∞，4]第29頁[分析]

解定集合B，即可判斷集合A，B關(guān)系．﹝探究訓(xùn)練2﹞DC第30頁[解析]

(1)因?yàn)閤?A，所以B＝{?，{0}，{1}，{0,1}}，則集合A＝{0,1}是集合B中元素，所以A∈B.(2)由集合A得－1<x－a<1，即a－1<x<a＋1，顯然集合A≠?，則A∩B＝?，由圖可知a＋1≤1或a－1≥5，故a≤0或a≥6.第31頁[注意]

(1)本題易錯(cuò)選B.題中所給兩個(gè)集合比較特殊，集合B中元素就是集合，當(dāng)集合A是集合B中元素時(shí)，A與B是隸屬關(guān)系．[點(diǎn)評]

判斷集合之間關(guān)系不能僅憑表面了解，應(yīng)該注意觀察集合中元素之間關(guān)系．集合之間普通是包含或相等關(guān)系，有時(shí)也可能為隸屬關(guān)系．解題時(shí)要思索兩個(gè)問題：(1)兩個(gè)集合中元素分別是什么；(2)兩個(gè)集合中元素之間關(guān)系是什么．第32頁判斷兩集合關(guān)系關(guān)鍵及方法(1)關(guān)鍵：明確集合中元素或其屬性．(2)高考中對集合與集合之間關(guān)系判斷分兩種類型：①有限集：利用列舉法，依據(jù)題中限定條件把集合中元素表示出來，然后比較集合中元素異同，從而找出集合之間關(guān)系．②無限集：高考中通常結(jié)合不等式進(jìn)行考查，方法是先從元素結(jié)構(gòu)特點(diǎn)入手，結(jié)合通分、化簡、變形等技巧，使元素結(jié)構(gòu)一致，然后在同一個(gè)數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合，比較不等式端點(diǎn)之間大小關(guān)系，從而確定集合與集合之間關(guān)系．第33頁考點(diǎn)3集合基本運(yùn)算A

第34頁B

第35頁[點(diǎn)撥]

(1)給出韋恩圖集合問題，要準(zhǔn)確把握圖中各區(qū)域表示集合．(2)要進(jìn)行集合之間運(yùn)算，先確定要運(yùn)算集合，所以本題中寫出集合Q補(bǔ)集是關(guān)鍵．集合Q補(bǔ)集是由全集R中不屬于集合Q中全部元素組成．尤其要注意求某一集合補(bǔ)集前提是明確全集，同一集合在不一樣全集下補(bǔ)集是不一樣．第36頁1或2

第37頁﹝探究訓(xùn)練3﹞CD第38頁第39頁集合運(yùn)算問題四種常見類型及解題策略(1)離散型數(shù)集或抽象集合間運(yùn)算．常借助Venn圖求解．(2)連續(xù)型數(shù)集運(yùn)算．常借助數(shù)軸求解．(3)已知集合運(yùn)算結(jié)果求集合．借助數(shù)軸Venn圖求解．(4)依據(jù)集合運(yùn)算求參數(shù)．先化簡集合然后把符號(hào)語言譯成文字語言，然后適時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解.第40頁名師講壇第41頁交匯創(chuàng)新——集合中創(chuàng)新問題以集合為背景新定義問題是近幾年高考命題創(chuàng)新型試題一個(gè)熱點(diǎn)，這類題目經(jīng)常以“問題”為關(guān)鍵，以“探究”為路徑，以“發(fā)覺”為目標(biāo)，這類試題只是以集合為依靠，考查考生了解問題、處理創(chuàng)新問題能力．常見命題形式有新概念、新法則、新運(yùn)算等，這類試題中集合只是基本依靠．第42頁D

第43頁名師解讀處理與集合相關(guān)創(chuàng)新題對策：1．分析含義，合理轉(zhuǎn)化，準(zhǔn)確提取信息是處理這類問題前提．剝?nèi)バ露x、新法則外表，利用我們所學(xué)集合性質(zhì)將陌生集合轉(zhuǎn)化為我們所熟悉集合，陌生運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們熟悉運(yùn)算，是處理這類問題突破口，也是處理這類問題關(guān)鍵．2．依據(jù)新定義(新運(yùn)算、新法則)要求，“照章辦事”，逐條分析、驗(yàn)證和運(yùn)算，其中要注意應(yīng)用集合相關(guān)性質(zhì)．3．對于選擇題，可結(jié)合選項(xiàng)，經(jīng)過驗(yàn)證、排除、對比、特值法等進(jìn)行求解或排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，當(dāng)不滿足新定義要求時(shí)，只需經(jīng)過舉反例來說明，以到達(dá)快速判斷結(jié)果目標(biāo)．第44頁[跟蹤訓(xùn)練]{－,，－,}

{x|0≤x≤1或x>2}

第45頁[解析]

(1)由給出定義知，集合A⊕B元素是由全部屬于集合A但不屬于集合B和屬于集合B但不屬于集合A元素組成，即A⊕B＝{x|x∈A且x?B，或x∈B且x?A}，故M⊕N＝{－,，－,}．(2)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x>1}，∴(A∪B)＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|1<x≤2}∴CR(A∩B)＝{x|x≤1或x>2}∴A*B＝(A∪B)∩(CR(A∩B))＝{x|0≤x≤1或x>2}第46頁思想方法第47頁[方法技巧]1．在解題時(shí)經(jīng)慣用到集合元素互異性，首先利用集合元素互異性能順利找到解題切入點(diǎn)；另首先，在解答完成時(shí)，注意檢驗(yàn)集合元素是否滿足互異性以確保答案正確．2．對連續(xù)數(shù)集間運(yùn)算，借助數(shù)軸直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間關(guān)系，求其中參數(shù)取值范圍時(shí)，要注意單獨(dú)考查區(qū)間端點(diǎn)情況