人教版七年級數(shù)學下冊 （消元-解二元一次方程組）二元一次方程組課件(第2課時)

第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第2課時

中國古算題：雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何課題引入解：設(shè)雞有x只，兔有y只,列出二元一次方程組x＋y＝352x＋4y＝94課題引入除了代入消元法外，還有用其他方法進行求解呢？

y＝12解：

教學新知

y＝12解：

知識要點2.仔細觀察二元一次方程組的特征，選擇合適的方法進行消元，訓練學生的運算技巧。1.掌握加減消元法的基本步驟，熟練運用加減消元法解二元一次方程組。知識梳理知識點：用加減法解二元一次方程組當二元一次方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.【例】用加減法解二元一次方程組

知識梳理【講解】方程組（1）未知數(shù)x的系數(shù)相等，兩個方程直接相減就可消去x；方程組（2）中第二個方程組兩邊都乘3，再加上第一個方程即可；方程組（3）中觀察x和y兩組系數(shù)，x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是6，所以應選擇消去y，即把第一個方程的兩邊都乘2，得8x+6y=6，第二個方程的兩邊都乘3，得9x-6y=45，兩個方程相加即可.

知識梳理

知識梳理

【方法小結(jié)】選準消元對象是解二元一次方程組的關(guān)鍵.當同一未知數(shù)的兩個系數(shù)相等或互為相反數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系時，選擇消去該元較簡單.知識梳理

2.在方程y=kx+b中，當x=1時，y=-1；當x=-1時，y=3，試求k和b的值．C知識梳理

3.已知|2x+3y+5|+（3x+2y-25）2=0，求x-y的值。

知識梳理知識點2：用適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠谭匠探M.

【講解】（1）方程組第一個方程中y的系數(shù)為1,選擇用代入消元法或加減消元法均可以:（2）方程組中y的系數(shù)互為相反數(shù),選擇用加減消元法較簡單.

知識梳理

知識梳理

【方法小結(jié)】代入消元法和加減消元法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，只是消元的方法不同，我們應根據(jù)具體情況，選擇適合它的解法.

C知識梳理

-5-2知識梳理

中考在線考點：解二元一次方程組的解.知識梳理

【方法小結(jié)】仔細觀察方程組，直接將兩式相加即可，本題體現(xiàn)了解決數(shù)學問題的重要思想——整體思想.B知識梳理

【方法小結(jié)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.知識梳理【例3】（2015?武漢）定義運算“*”，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3=

.

【方法小結(jié)】此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.10知識梳理

D知識梳理

A

知識梳理

課堂練習

相等減法互為相反數(shù)加法2x-2y=6減x課堂練習

加減消元代入消元課堂練習講評：根據(jù)兩個單項式的和是單項式這一條件，可知這兩個單項式是同類項，即x，y的指數(shù)分別相同，列出方程組即可求解.

課堂練習

課堂練習

講評：因為方程組有相同的解，所以只需求出一組解代入另一組，即可求出未知數(shù)的值.課后習題

DC課后習題

D

C課后習題5.用加減法解下列方程組：

課后習題

14

課后習題

課后習題

代入法消元—解二元一次方程組

教學目標會用代入消元法解簡單的二元一次方程組．

理解解二元一次方程組的思路是“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸思想．教學重點教學難點會用代入消元法解簡單的二元一次方程組；

體會解二元一次方程組的思路是“消元”．根據(jù)實際問題列出二元一次方程組，并用代入消元法求解.籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？思考你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？解：設(shè)勝x場，負y場．x+y=10，2x+y=16．你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出一元一次方程嗎？解：設(shè)勝x場，則負(10-x)場．2x+（10-x）=16．思考對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？二元一次方程組消元一元一次方程x+y=10，

2x+y=16．y=10－x2x+y=162x+（10－x）=16這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來代入消元法x+y=10，

2x+y=16．y=10－x2x+y=162x+（10－x）=16x=6y=10－xy=4再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解．這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法．例題用代入法解方程組①②分析：方程①中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡便.解：由①，得x=y+3.

③

把③代入②，得3(y+3)-8y=14.解這個方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.所以這個方程組的解是如果把③代入①會怎樣？得到3=3，沒法消元能代入①或②嗎？可以，但計算復雜練習1.把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0.練習2.用代入法解下列方程組：練習把下列方程分別改寫成用含??x的代數(shù)式表示y??的形式，用含y??的代數(shù)式表示??x.（1）5x-y=3；y=5x-3用含y的式子表示x：用含x的式子表示y：練習把下列方程分別改寫成用含??x的代數(shù)式表示y??的形式，用含y??的代數(shù)式表示??x.（2）2(x-y)=3；用含y的式子表示x：用含x的式子表示y：練習把下列方程分別改寫成用含??x的代數(shù)式表示y??的形式，用含y??的代數(shù)式表示??x.（3）(2x-y)-3(x-2y)=12；用含y的式子表示x：用含x的式子表示y：x=5y-12練習用代入消元法解下列方程組：

練習練習用代入消元法解方程組：解：由①，得把③代入②，得y=4x-7③3x+4(4x-7)=10x=2代入③得y=1.

練習用代入消元法解下列方程組：

練習用代入消元法解下列方程組根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2︰5