【北師大版】2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷及答案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

（含答案）

（根據(jù)最新北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材編寫）

（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）

一、選擇題（把正確的答案寫在括號(hào)里）（每題2分，共10分）

1.某商品在“元旦”促銷活動(dòng)中降價(jià)20%,現(xiàn)在要恢復(fù)原價(jià)，應(yīng)提

價(jià)（）

A.15%B.20%C.25%D.30%

2.用大小相同的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是

cm,從上面看到的形狀是:七，從右面看到的形狀是（）。

A./1）B.II【IC.1?D.日

3.把一個(gè)圓形平均分成32份，然后剪開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,

在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，比較圓與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的變化，下面說法

正確的是（）o

A.周長(zhǎng)和面積都沒變B.周長(zhǎng)變了，面積沒變

C.周長(zhǎng)沒變，面積變了D.不能確定

4.有一杯含糖率為10%的糖水,下面（）種做法，能提高糖水

的含糖率。

A.加入10克糖和90克水B.加入含糖率為9.99%的糖水

C.按1：11加入糖和水D.用加熱的方式蒸發(fā)掉一下水

5.在正方形里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是正方形面積的

)o

二、填空題(每空1分，共24分)

6.按要求填一填。

(1)某品牌的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，降價(jià)5%。這句話中“降價(jià)5%”

的意思是()o

(2)今年產(chǎn)量比去年減少一成。這句話中“比去年減少一成”的意

思是()0

7.寫出下面各題的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

(1)一輛汽車用3小時(shí)行駛了180千米，這輛汽車行駛的路程和時(shí)

間的比值是()0

(2)亮亮的身高是155厘米，他表妹的身高是1米，亮亮身高和他

表妹身高的比是()o

2

8.()：()=-=10：()-

():10=()%

9.某鐘表的分針長(zhǎng)10厘米，從4時(shí)到5時(shí),分針針尖走過了()

厘米，分針掃過的面積是()平方厘米。

10.笑笑家原來每月用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9

噸，現(xiàn)在每月用水比原來節(jié)約了()%o

H.體育室有60個(gè)籃球，按人數(shù)分配給甲、乙兩班。已知甲班有42

人，乙班有48人，甲班可分得籃球()個(gè)。

12.在一個(gè)直徑為10米的圓形水池周圍有一條寬1米的環(huán)形小路,

這條小路的面積是（）平方米。

13.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合挖完一條隧道，甲隊(duì)挖了這條隧道的40%,

比乙隊(duì)少挖20米。這條隧道長(zhǎng)（）米。

14.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之比是1：3。十

位上的數(shù)字加上6,就和個(gè)位上的數(shù)字相等。這個(gè)兩位數(shù)是（）。

15.有一批貨物，第一次運(yùn)出了20%,第二次運(yùn)出了39噸，這時(shí)余

下貨物噸數(shù)與運(yùn)出貨物噸數(shù)的比是3：4,這批貨物共（）

噸。

16.淘氣看一本故事書，每天看12頁，5天后還剩全書的看沒看，這

本故事書共有（）頁。

17.甲數(shù)是乙數(shù)的;，丙數(shù)是乙數(shù)的J,甲：乙：丙=（）o

18.一批零件，甲師傅先完成:，乙?guī)煾到又瓿墒Ｏ碌?，其余的

由丙師傅完成。已知甲師傅比丙師傅少完成27個(gè)，那么這批零件共

有（）個(gè)。

19.笑笑買了一個(gè)作文本和兩支鋼筆，淘氣也買了一個(gè)同樣的作文本

和一支同樣的鋼筆，他們用去錢數(shù)的比為5：3。已知一個(gè)作文本是

1.8元，那么一支鋼筆是（）元。

20.如圖所示，圖中空白部分是一個(gè)正方形，已知圓的面積為314平

方厘米，圖中陰影部分的面積是（）平方厘米。（，取3.14）

21.有一串分?jǐn)?shù)，按如下規(guī)律排列：；、J、；、；、；、白、白、|

11234321

從左往右數(shù),第一次出現(xiàn)的A

3"47、4"7、4二、4"7、4-7、4-7、4T

排在這串分?jǐn)?shù)中的第（）個(gè)，第408個(gè)分?jǐn)?shù)是（）。

三、判斷題（每題1分，共5分）

22.為了反映我國(guó)各民族人口占全國(guó)人口的百分比，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)

圖。（）

23.有5名同學(xué)兩兩進(jìn)行羽毛球比賽，一共要進(jìn)行10場(chǎng)比賽。

（）

24.把一根木料鋸成10段，每段所用的時(shí)間是鋸?fù)暾玖纤脮r(shí)

間的（）

25.4噸的20%和1噸的80%一樣多。（）

26.8：15比的前項(xiàng)加上16,要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加30.（）

四、脫式計(jì)算（每題1分，共8分）

27.用遞等式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

21155751

-----：-----x——生+以竺］

38227770152845；56111218j46

28.用遞等式計(jì)算。

(1)0.5+41?卜5^一1.5(2)21—+|5--1.21X—j-40%

_201511JJ

五、化簡(jiǎn)比和求比值（每題1分，共6分）

29.化簡(jiǎn)比。

Q2

32:48-：-5:2.5

93

30.求比值。

32

-：271.8:0.120.14:-

57

六、解方程或比例（每題2分，共6分）

31.解方程。

（1）17=28（2）%-125%=-+-（3）4.5x+x=—

137517

七、圖形計(jì)算（共5分）

32.下圖是由兩個(gè)扇形組合而成的，求圖中陰影部分的面積。

八、解答題（共36分）

33.如圖是由4個(gè)半圓組成的圓形，甲、乙兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)

前往D點(diǎn)，甲螞蟻沿著最大半圓的弧線走，乙螞蟻沿著較小的3個(gè)半

圓的弧線走。如果它們用同樣的速度一直走，能同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)嗎？為

什么？請(qǐng)寫出你的思考過程。

34.如圖，中間是邊長(zhǎng)為1分米的正方形，與這個(gè)正方形每一條邊相

連的都是圓心角為90°的扇形，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少分米？

35.某水果批發(fā)店運(yùn)來三種水果，運(yùn)來的橙子重量是蘋果的］蘋果

O

重量是梨的《，運(yùn)來的梨的重量是800千克，運(yùn)來橙子多少千克？

36.某車間分為四個(gè)小組，他們加工完一批總數(shù)為600個(gè)的零件，完

成情況如下圖。根據(jù)這些信息，請(qǐng)你提出一個(gè)至少需要兩步計(jì)算的數(shù)

學(xué)問題并解答。

<?卜?之

37.一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2：4：3混合成的。要配

制這樣的什錦糖270千克，需要的水果糖比奶糖多多少千克？

38.笑笑錄入一份稿件，錄入了：后還剩600字，這份稿件共有多少

O

個(gè)字？（列方程解答）

39.某筑路隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的：，第二天與第一天所

修長(zhǎng)度的比是3：2,兩天后還剩120米沒修。這條公路全長(zhǎng)多少米？

40.把一些同樣大小的圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）

的形狀，圖中每個(gè)圓的直徑都為3厘米。

(1)如果接頭處不計(jì)，每組至少需要多長(zhǎng)的繩子？

(2)像這樣繼續(xù)捆下去，第④組至少需要多長(zhǎng)的繩子?

41.如圖，圖中只有大、中、小三種大小的圓或半圓，圖中的曲線是

用半徑長(zhǎng)度之比為2：1.5：0.5的6條半圓曲線連成的。已知最大圓

的半徑為8厘米，圖中陰影部分面積與空白部分面積的比是多少？

答案

一、選擇題

1.C

【解析】

假定商品的原價(jià)是100元，促銷降價(jià)20%,現(xiàn)在是100X(1-20%)

=80(元)，要恢復(fù)原價(jià)100元，就是以80元為單位“1”，100元

相當(dāng)于80元幾分之幾，再減去單位“1”就是應(yīng)提價(jià)的百分比。

2.A

【解析】

根據(jù)從正面看到的形狀，可以知道從正面看是由3個(gè)小正方體組成的;

通過上面看到的形狀知道3個(gè)小正方體中間的那個(gè)小正方體里面還

有一個(gè)小正方體，即從側(cè)面看是兩個(gè)小正方體，因?yàn)槎喑鰜淼男≌?/p>

體不是在中間三個(gè)小正方體的上面，所以不是D,由此即可判斷答案。

3.C

【解析】

把一個(gè)圓平均分成32份，剪開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，在這個(gè)轉(zhuǎn)化

過程中，圓的面積沒有變化，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑，長(zhǎng)就

等于圓的周長(zhǎng)的一半，所以這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中圓的面積不變，周長(zhǎng)增加

兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度。

4.D

【解析】

含糖率是指糖的重量占糖水的總重量的百分之幾；計(jì)算方法：含糖率

=硒石而言xlOO%；只要后來加入的糖水的含糖率高于原糖水的含

糖水的重量

糖率就能提高原糖水的含糖率，據(jù)此判斷。

5.B

【解析】

在正方形里面畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，由此

求出圓的面積，進(jìn)而求出圓的面積是正方形面積的幾分之幾。

二、填空題

6.比原價(jià)少5%比去年產(chǎn)量少10%

【解析】

(1)數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，降價(jià)5%,是把原價(jià)當(dāng)作單位“1”，

現(xiàn)在的售價(jià)比原價(jià)少5%0

(2)比去年減少一成，就把去年的產(chǎn)量當(dāng)作單位“1”，今年的產(chǎn)量

比去年少10%o

7.6031：20

【解析】

(1)路程是180千米，時(shí)間是3小時(shí)，根據(jù)題意，進(jìn)行比后最簡(jiǎn)比，

再寫成數(shù)值形式即可。

(2)求比值，將兩數(shù)進(jìn)行比后，化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式，即可。

8.2525440

【解析】

，可以看作是2：5的比值。然后根據(jù)比的性質(zhì)得到其余幾個(gè)解。最

7

后再把I■變成百分?jǐn)?shù)的形式。

9.62.8314

【解析】

根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，分針1小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，從4時(shí)到5時(shí)，經(jīng)過了1小

時(shí)，分針針尖走過的路程就是半徑為10厘米的圓的周長(zhǎng)，分針掃過

的面積就是半徑為10厘米的圓的面積，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:C=2弘r,

面積公式：S=口代，把數(shù)代入公式解答。

10.10

【解析】

先求出每月用水節(jié)約了多少噸，然后用節(jié)約的數(shù)量除以原來的用水量

即可。

11.28

【解析】

按照甲乙兩班的人數(shù)進(jìn)行分配，首先求得兩班的的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而分別

求出甲班占了總數(shù)的幾分幾分，最后求出甲班可以分得籃球個(gè)數(shù)。

12.34.54

【解析】

先求出外圓的半徑，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S=n(/—N)把數(shù)代

入公式即可求出這條小路的面積。

13.100

【解析】

由題意知：甲乙兩隊(duì)合挖完一條隧道，甲隊(duì)挖了隧道的40%,則乙隊(duì)

挖了60%,乙比甲多挖這條隧道的20%,對(duì)應(yīng)著挖的20米，根據(jù)分?jǐn)?shù)

除數(shù)的意義計(jì)算得出結(jié)果。

14.39

【解析】

十位與個(gè)位上的數(shù)字之比是1：3,說明兩個(gè)數(shù)字之間相差2份，十

位數(shù)字加6等于個(gè)位上的數(shù)字。告訴我們十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相差6o

這個(gè)6相當(dāng)于2份。所以一份就是3,3份就是9。

15.105

【解析】

把這堆貨物的總量看作單位“1”，余下的貨物噸數(shù)與運(yùn)出的噸數(shù)比

是3：4,則已運(yùn)的貨物占總量的最4“從而知道39噸占總量的（七4

-20%）,用對(duì)應(yīng)量39噸除以其對(duì)應(yīng)分率就是這堆貨物的總量。

16.135

【解析】

每天看12頁，5天看了60頁，還剩全書的|,也就是說60頁對(duì)應(yīng)著

全書的用除法進(jìn)行計(jì)算即得出全書的頁數(shù)。

y

17.4：12：3

【解析】

由題意知：甲、丙兩數(shù)都有乙數(shù)有關(guān)。那假設(shè)乙數(shù)為1,則甲數(shù)是g,

丙數(shù)是:。

甲：乙：兩=：：1：p進(jìn)一步計(jì)算得出整數(shù)比。

18.108

【解析】

根據(jù)題意，甲師傅剩下丙師傅完成剩下的則丙

師傅完成全部的（1—：）X據(jù)此求出甲師傅比丙師傅少完

成全部的兒分之幾，已知少完成27個(gè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即

可。

19.3.6

【解析】

設(shè)鋼筆的價(jià)格是x元，根據(jù)題意：（1.8+2x）:（1.8+x）=5：3,

再利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。

20.114

【解析】

根據(jù)圓的面積，可求出圓的半徑，圖中三角形可看做兩個(gè)直角三角形,

其中三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據(jù)三角形的面積=底

X高，可求出正方形的面積，圓的面積減去正方形的面積即可。

Q

21.103三

21

【解析】

通過觀察可以發(fā)現(xiàn),分母是1的分?jǐn)?shù)有1個(gè),分母是2的分?jǐn)?shù)有3個(gè)，

分母是3的分?jǐn)?shù)有5個(gè)，分母是4的分?jǐn)?shù)有7個(gè)，則可以推出分母是

兒時(shí)，就有（2n—1）個(gè)分?jǐn)?shù)，從分母是1的分?jǐn)?shù)到分母是10的分?jǐn)?shù)

一共有分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)：1+3+5+7+……19,即可求出分母是10有多

少個(gè)，第一次出現(xiàn)《，則可以知道A排在第3位，那么算出的結(jié)果加

3即可;

根據(jù)公式(l+2n-l)Xn+2可以求出當(dāng)分母是n的時(shí)候有多少個(gè)

分?jǐn)?shù)，那么當(dāng)這個(gè)結(jié)果等于408的時(shí)候，算出當(dāng)n等于多少的時(shí)候結(jié)

果接近408,然后再通過第一問的方法進(jìn)行推算即可。

三、判斷題

22.X

【解析】

條形統(tǒng)計(jì)圖，很容易看出各種數(shù)量的多少；

折線統(tǒng)計(jì)圖，不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)

量增減變化情況；

扇形統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地表示出各部分與總量之間的關(guān)系，據(jù)此判斷。

23.V

【解析】

任意一名同學(xué)都要與其他4名同學(xué)進(jìn)行比賽，所以一共有5X4=20

場(chǎng)，又因?yàn)槭莾蓛蛇M(jìn)行比賽，出去重復(fù)進(jìn)行的，共計(jì)20+2=10場(chǎng);

據(jù)此解答。

24.X

25.V

【解析】

20%的單位“1”是4噸，80%的單位“1”是1噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意

義，分別求出4噸的20%和1噸的80%,再比較計(jì)算的結(jié)果，即可做

出判斷。關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式解答。

26.V

【解析】

8：15比的前項(xiàng)加上16,由8變成24,相當(dāng)于前項(xiàng)乘3；要使比值不

變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3,由15變成45,相當(dāng)于后項(xiàng)加上：45-15=30；

故答案為J

四、脫式計(jì)算

41

27.—；21；—；

90

393

5；7；7

【解析】

找+若；/-代卜24這兩題可以用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

去也備得吟xfl兩道題算式是分?jǐn)?shù)乘除法,約分化簡(jiǎn)后按運(yùn)算

153691382277

順序進(jìn)行計(jì)算。

51佶+看部》［借4｝高帶有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)中數(shù)量運(yùn)

70

算，再算除法。

28.(1)0；(2)65

【解析】

(1)題先計(jì)算小括號(hào)中的加法運(yùn)算，然后除法，最后進(jìn)行減法運(yùn)算。

(2)題先算小括號(hào)中的乘法再運(yùn)算減法，小括號(hào)計(jì)算完成，進(jìn)行中

括號(hào)的加法計(jì)算，最后算除法。

29.2：3；4：3；2：1

【解析】

根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0

除外)比值不變，進(jìn)而把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比。

30.上；15；0.49

【解析】

3

，27

3

=產(chǎn)7

1

王i

1

—45

1.8：0.12

=1.84-0.12

=15

2

0.14：1

=0.14與2

7

=0.14X-

=0.49

32

31.(1)x=65；(2)x=~；(3)x=—

【解析】

(1)先利用等式的性質(zhì)1,左右兩邊同時(shí)加上17,然后利用等式的

性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以己，得出解。

(2)先計(jì)算出右邊的結(jié)果，利用利用等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)乘1，

由此計(jì)算出結(jié)果。

(3)合并左邊的未知數(shù)后，利用等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以5.5,

再轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算出結(jié)果。

32.25.12平方厘米

【解析】

圖中陰影部分是一個(gè)直徑是8厘米的半圓的面積，根據(jù)圓的面積S=

nr2,求出圓的面積，除以2即可。

八、解答題

33.同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)。

【解析】

甲螞蟻?zhàn)叩穆烦蹋?/p>

7v(d\++4)

與二W^

乙螞蟻?zhàn)叩穆烦蹋?/p>

7tdx7Vd2乃4

s乙一萬+虧+虧

7r(d]++d^)

-T~

答：兩只螞蟻能同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)。

34.10.28分米

【解析】

3.14X2X1+1X4

=6.28+4

=10.28(分米)

答：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是10.28分米。

35.600千克

【解析】

Q

800X--720（千克）

720x3=600（千克）

6

答：運(yùn)來橙子600千克。

36.第二小組加工的零件數(shù)比第三小組加工的零件數(shù)多多少個(gè)？（答

案不唯一）

多加工18個(gè)

【解析】

第二小組加工的零件數(shù)比第三小組加工的零件數(shù)多多少個(gè)？

600X28%=168（個(gè)）

600X25%=150（個(gè)）

168-150=18（個(gè)）

答：第二小組比第三小組多加工了18個(gè)。

37.60千克

【解析】

2704-（2+4+3）

=270+9

=30（千克）

水果糖：30X4=120（千克）

奶糖：30X2=60（千克）

120-60=60（千克）

答：需要的水果糖比奶糖多60千克。

38.1600個(gè)

【解析】

解：設(shè)這份稿件有X字。

x—，x=600

8

3

?x=600

o

3

X=6OO+9

o

x=1600

答：這份稿件共有1600個(gè)字。

39.240米

【解析】

把這條公路看作單位“1”，已知第一天修了全場(chǎng)的，第二天與第

一天