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第2課時空間中直線、平面垂直因為方向向量和法向量可以確定直線和平面的位置，那么我們就可以利用空間直線的方向向量和平面的法向量表示空間直線：平面間的平行和垂直問題．上節(jié)課我們研究了平行問題，下面我們來研究一下垂直問題．1.能利用平面法向量證明線面和面面垂直．(重點)2．能利用直線的方向向量和平面的法向量判定并證明空間中的垂直關(guān)系．(重點、難點)借助空間向量證明線面垂直和面面垂直，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算和邏輯推理核心素養(yǎng).
體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養(yǎng)，讓我們一起吧！進走課堂問題：空間中直線的方向向量、平面的法向量是確定空間中的直線、平面的關(guān)鍵量，能否用直線的方向向量、平面的法向量來刻畫直線、平面的垂直關(guān)系？思考1：如何用直線的方向向量表示兩條直線的？思考2：如何由直線的方向向量與平面的法向量表示直線與平面垂直關(guān)系？思考3：由平面與平面的垂直關(guān)系，可以得到平面的法向量有什么關(guān)系？得例4.如圖在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝AA1＝1，∠A1AB＝∠A1AD＝∠BAD＝60°.求證：直線A1C⊥平面BDD1B1.{}1.空間中直線、平面的垂直判定.2.空間中面面垂直的判定。3.空間中面面垂直:證明兩個平面的法向量互相垂直1.空間線線面垂直的判定：2.空間中線面垂直的判定：證明直線的方向向量分別與平面內(nèi)兩條相交直線的方向向量垂直．空間法向量并不唯一，求出的法向量都是共線向量。
1.數(shù)學(xué)抽象：空間中線線平行、垂直以及線面平行、垂直.2.數(shù)學(xué)運算：平面的法向量.3.邏輯推理：用向量證明線面垂直。核心知識方法總結(jié)易錯提醒核心素養(yǎng)BC-50我
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