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基于模態(tài)分析的全二次優(yōu)化模型在電壓穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

0無功優(yōu)化和最優(yōu)潮流模型隨著大型電網(wǎng)的連接,電力市場的開發(fā)和負荷的增加,能源系統(tǒng)線路長度、負荷重、無照能力不足的問題越來越明顯。在事故和系統(tǒng)自身運行條件的雙重影響下,電壓失衡,造成巨大的經(jīng)濟損失和社會影響。例如,1996年7月2日美國西部電力系統(tǒng)的電壓失穩(wěn)事故,整個系統(tǒng)被分離為5個孤島,中斷了約占用戶總數(shù)10%的200多萬個用戶的供電,事故切除的負荷高達10576MW。經(jīng)過世界上幾次大的電力系統(tǒng)事故后,電壓穩(wěn)定問題成為了國內(nèi)外關(guān)注的熱點。實際電力系統(tǒng)中的電壓穩(wěn)定問題,與系統(tǒng)元件故障、負荷狀態(tài)、其他運行條件以及市場規(guī)則等密切相關(guān)而這些條件都具有不確定性,因此,常規(guī)的確定性的電壓穩(wěn)定性分析方法不能反映概率的本質(zhì)特性。考慮電力系統(tǒng)的各種概率不確定性因素,研究電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓失穩(wěn)及其后果,并對靜態(tài)電壓穩(wěn)定進行風(fēng)險評估具有重要的理論和現(xiàn)實意義。文獻針對大規(guī)模互聯(lián)電力系統(tǒng)提出了電壓不穩(wěn)定風(fēng)險指標及相應(yīng)的計算方法,但只計及了負荷的隨機性。雖然文獻在進行電壓穩(wěn)定風(fēng)險評估時還考慮了發(fā)電機、線路和變壓器故障的隨機性,但仍存在局限性。首先,它們需要假定負荷的增長方式來對每個預(yù)想事故采用連續(xù)潮流法求取PV曲線,以計算出系統(tǒng)最大負荷極限值,計算量大,且需要假設(shè)在隨機因素下負荷極限值滿足正態(tài)分布,但文獻并沒有給出這些假設(shè)成立(特別是第2個假設(shè))的依據(jù),因此需要進一步驗證所得電壓風(fēng)險指標的準確性;其次,這些文章都使用枚舉解析方法,很難處理涉及故障狀態(tài)的大量隨機因素的組合問題。文獻使用蒙特卡羅模擬法來進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定風(fēng)險評估,其中利用靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標B來判斷系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性,但其在風(fēng)險指標中卻舍棄了潮流不收斂的抽樣樣本,而這些樣本包含了靜態(tài)電壓不穩(wěn)定的樣本,所以其計算的電壓穩(wěn)定風(fēng)險指標是不準確的。另外,雖然指標B能簡單快速地判斷系統(tǒng)的電壓不穩(wěn)定性,但由于電壓失穩(wěn)造成潮流無解時,電壓穩(wěn)定指標B是無法計算的,而且指標B也缺乏對靜態(tài)電壓穩(wěn)定校正控制的有效模擬,包括優(yōu)化調(diào)度和必要的切負荷措施,而優(yōu)化模型正好可以克服這些缺點。目前在優(yōu)化模型中,考慮電壓穩(wěn)定問題的方式一般有2種:1)在目標函數(shù)中引入電壓穩(wěn)定指標,這樣優(yōu)化結(jié)果就會使得系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性最好;2)把電壓穩(wěn)定限制作為不等式約束引入到優(yōu)化模型中,這樣優(yōu)化結(jié)果就會滿足最小電壓穩(wěn)定要求。不過,這些考慮電壓穩(wěn)定性的無功優(yōu)化和最優(yōu)潮流模型還包括了電壓違限約束和支路傳輸功率約束,而電壓違限約束屬于電壓違限安全性問題,線路傳輸功率約束屬于過載安全性問題,即這些優(yōu)化模型中除了考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題外,還計入了其它安全性問題,使得無法區(qū)分系統(tǒng)出現(xiàn)的是哪一類安全性問題。因此,上述無功優(yōu)化和最優(yōu)潮流模型并不是嚴格對應(yīng)于靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析,特別是當(dāng)系統(tǒng)靜態(tài)電壓失穩(wěn)或者不滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定要求時,潮流是無解的,而上述優(yōu)化模型因不存在可行域也是無解的,因此無法給出保證靜態(tài)電壓穩(wěn)定的校正控制措施,如切負荷位置和大小。文獻以切負荷量最小為目標,在系統(tǒng)充裕性評估中引入了電壓穩(wěn)定性約束;文獻也以切負荷量最小為目標函數(shù),以潮流方程為等式約束,以控制變量的上下限為不等式約束,建立了考慮潮流可解性的優(yōu)化模型。這些模型的優(yōu)點是不需要像連續(xù)潮流方法那樣通過一系列的潮流計算來逐漸逼近系統(tǒng)的崩潰點,而是在執(zhí)行一次優(yōu)化計算后,就能判斷潮流是否有解(如果切負荷量不為0,就表示系統(tǒng)潮流無解)。同時優(yōu)化模型本身總是有解的,不存在無可行域的問題。但這些模型并不能直接用來判斷是否電壓失穩(wěn),這是因為除了靜態(tài)電壓失穩(wěn)可以導(dǎo)致潮流無解外,系統(tǒng)解列(分解成孤立的部分)、發(fā)電機可用容量小于負荷和網(wǎng)損之和(這在考慮發(fā)電機失效并隨機選擇系統(tǒng)狀態(tài)時可能發(fā)生)、功角靜態(tài)不穩(wěn)定以及可能的數(shù)值計算問題都可以引起潮流無解。另外,當(dāng)優(yōu)化后沒有切負荷,潮流方程有解時,文獻即認為系統(tǒng)沒有電壓穩(wěn)定問題,其實潮流有解并不代表系統(tǒng)就一定是靜態(tài)電壓穩(wěn)定的,比如PV曲線下半支的潮流解就是靜態(tài)電壓不穩(wěn)定的,因此還需對此進行驗證。本文提出靜態(tài)電壓穩(wěn)定的風(fēng)險評估方法。利用蒙特卡羅模擬法抽取系統(tǒng)樣本(包括系統(tǒng)元件故障和負荷的隨機抽取),對每一個系統(tǒng)樣本建立一種新的可以判斷潮流可解性的優(yōu)化模型,利用模態(tài)分析法中的降階雅可比矩陣,挑選由靜態(tài)電壓失穩(wěn)導(dǎo)致的樣本,計算系統(tǒng)失去靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的風(fēng)險指標。1評估系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的新方法1.1有載統(tǒng)一電壓動態(tài)電壓穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型本節(jié)結(jié)合判斷潮流可解性的優(yōu)化模型和靜態(tài)電壓穩(wěn)定的模態(tài)分析法,提出判斷系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的新方法,該方法的基本思路為:建立能判斷潮流可解性的新優(yōu)化模型,利用該模型對潮流的可解性進行判斷,如果潮流存在系統(tǒng)可運行解,則系統(tǒng)不存在靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題,如果潮流無解,優(yōu)化模型會計算出最優(yōu)切負荷位置和最小切負荷量;利用模態(tài)分析法判斷系統(tǒng)在切負荷點的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性,只有其處于靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界狀態(tài)時,才能表示那個特定的潮流無解是由靜態(tài)電壓失穩(wěn)所導(dǎo)致的。文獻通過建立全二次無功優(yōu)化模型和采用稀疏技術(shù)的手段來提高內(nèi)點法求解無功優(yōu)化問題的計算速度,仿真結(jié)果表明,所用手段能較大程度地提高計算速度。當(dāng)對系統(tǒng)進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定風(fēng)險評估時,需要對成千上萬個抽樣樣本進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析,即需要進行成千上萬次優(yōu)化計算,如果能減少每次優(yōu)化的計算量和計算時間,則可有效地加快整個風(fēng)險評估的計算速度。本文把文獻中的二次無功優(yōu)化模型推廣到以切負荷最小為目標函數(shù)的,包括有功無功在內(nèi)的一般最優(yōu)潮流模型。為了建立全二次優(yōu)化模型,對有載調(diào)壓變壓器(loadtapchangingtransformer,LTC)必須做特殊的處理。下文先給出LTC支路潮流的二次建模公式??紤]圖1所示的引入虛擬節(jié)點的LTC支路ij,它由理想變壓器(變比為kt)支路im與變壓器導(dǎo)納(gt+jbt)支路mj組成。其中,i、m、j分別為LTC的高壓側(cè)節(jié)點、虛擬節(jié)點、低壓側(cè)節(jié)點,圖中標有各節(jié)點的電壓向量(含實部e和虛部f)和注入功率向量(含有功P和無功Q)。通過虛擬節(jié)點m的電壓來表示理想變壓器對功率、電壓的轉(zhuǎn)換關(guān)系,可建立如下的有載可調(diào)變壓器的二次功率方程和二次電壓轉(zhuǎn)換方程當(dāng)LTC為三繞組變壓器時,將其用3臺雙繞組變壓器進行表示,其中,對于有載調(diào)壓側(cè)的雙繞組變壓器采用圖1中引入虛擬節(jié)點的等值模型,對于非有載調(diào)壓側(cè)的雙繞組變壓器則可采用常規(guī)的Π型等值模型來處理,可見,由此所建立的三繞組變壓器數(shù)學(xué)模型也是二次的。以切負荷作為靜態(tài)電壓失穩(wěn)時的校正控制措施,基于式(1)~(6),可建立如下的判斷潮流可解性的全二次優(yōu)化模型。該模型以各個節(jié)點(包括虛擬節(jié)點)的電壓實部e與虛部f、變壓器變比k、發(fā)電機注入有功功率PG和無功功率QG、并聯(lián)無功補償設(shè)備注入無功功率Qcr以及節(jié)點有功負荷削減量C為優(yōu)化變量,以總的切負荷量最小為目標。節(jié)點有功負荷PDi和無功負荷QDi均為已知量。式中:Ci為節(jié)點i的有功負荷削減量,按照功率因數(shù)等比例地削減無功負荷,這反映在式(9)中;NB為系統(tǒng)原有的節(jié)點數(shù),即不包括虛擬節(jié)點的節(jié)點數(shù);wi為反映節(jié)點i負荷重要性的權(quán)重因子,負荷越重要,wi值越大。式(8)和(9)表述了節(jié)點有功和無功功率潮流方程;PLij和QLij為線路及無載調(diào)壓變壓器支路ij的支路有功和無功功率,如式(17)和(18);Gi′j+jBi′j為去掉了LTC支路后節(jié)點導(dǎo)納矩陣的第i行第j列元素;PTij和QTij為LTC支路ij的支路有功和無功功率,如果節(jié)點i是高壓側(cè),PTij和QTij的計算公式為式(1)和(2),如果節(jié)點i是低壓側(cè),PTij和QTij則由式(3)和(4)進行計算;SLi為與節(jié)點i相連的線路及無載調(diào)壓變壓器支路集合;STi為與節(jié)點i相連的LTC支路集合;Ns為平衡節(jié)點的編號。在該模型中,λ可以取0或者一個反映系統(tǒng)最小靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度要求的負荷百分比值λmin。當(dāng)λ=0時,優(yōu)化模型用以判斷系統(tǒng)是否靜態(tài)電壓失穩(wěn)。當(dāng)λ=λmin時,該優(yōu)化模型用以判斷系統(tǒng)是否滿足最小靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度要求。式(10)和(11)為有載調(diào)壓變壓器LTC的電壓轉(zhuǎn)換方程。式(12)~(16)為LTC變比、發(fā)電機注入有功和無功功率、并聯(lián)無功補償設(shè)備注入無功功率以及節(jié)點有功負荷削減量的上下限約束。應(yīng)該注意:該優(yōu)化模型沒有引入電壓和線路傳輸功率的上下限約束,因為這些約束并不屬于電壓穩(wěn)定性的約束,而是反映電壓違限和過載安全性的約束。值得指出的是,系統(tǒng)中并聯(lián)無功補償設(shè)備(并聯(lián)電容器和電抗器)的補償組數(shù)和LTC的變比等離散控制變量通常是不由控制中心集中控制的就地控制變量,因此,在進行用于運行目的的在線電壓穩(wěn)定風(fēng)險評估時,可以在以上優(yōu)化模型中假定這些控制量是給定的已知量,而在進行用于規(guī)劃目的的長期電壓穩(wěn)定風(fēng)險評估中,仍舊把它們看成是可調(diào)的控制變量。所建立的判斷潮流可解性的優(yōu)化模型具有以下特點:1)只包括潮流可解性問題,排除了其他安全性約束;2)在約束中引入負荷系數(shù)以便對靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的要求可進行靈活考慮;3)能靈活方便地考慮各種與電壓穩(wěn)定性運行條件有關(guān)的約束,如發(fā)電機輸出有功和無功功率、LTC變比以及并聯(lián)無功補償設(shè)備注入無功功率的上下限約束,也可根據(jù)系統(tǒng)的實際控制設(shè)置情況,只考慮其中部分約束;4)所建優(yōu)化模型具有全二次特點,每個函數(shù)的海森矩陣是常數(shù)矩陣,在內(nèi)點法的整個優(yōu)化過程中只需要計算一次,而不需要每次迭代都進行更新,從而縮短了每次迭代的計算時間,也降低了編程難度;5)以節(jié)點切負荷量之和為目標函數(shù),在切負荷不為0時所得的解是系統(tǒng)有潮流解的臨界點,如果此臨界點的雅可比矩陣接近奇異,可判斷切負荷前潮流無解是由靜態(tài)電壓失穩(wěn)所造成的。1.2靜態(tài)電壓崩淤點電力系統(tǒng)的線性化潮流方程可表示為式中:ΔP、ΔQ、Δδ和ΔV分別為節(jié)點注入有功功率、節(jié)點注入無功功率、節(jié)點電壓相角和節(jié)點電壓幅值微增量變化;J、JPδ、JPV、JQδ和JQV分別為雅可比矩陣及其相應(yīng)子陣。由分塊矩陣的Schur公式可知式中JRQV為系統(tǒng)降階無功雅可比矩陣。靜態(tài)電壓崩潰點,從數(shù)學(xué)角度上講,是使潮流雅克比矩陣奇異的點。文獻從理論上證明了在PV曲線的上半支及包含臨界點的下半支的一部分,JPδ為可逆矩陣,是非奇異的,因此,雅可比矩陣J奇異完全等價于JRQV奇異,即另外,當(dāng)JRQV特征值全部為正時,表明系統(tǒng)的潮流解是靜態(tài)電壓穩(wěn)定運行點;當(dāng)JRQV特征值存在負數(shù)時,表明系統(tǒng)的潮流解不是靜態(tài)電壓穩(wěn)定運行點,仍舊會出現(xiàn)靜態(tài)電壓失穩(wěn)。1.3靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析方法當(dāng)λ取0或λmin時,優(yōu)化模型分別用以判斷系統(tǒng)是否靜態(tài)電壓失穩(wěn)或系統(tǒng)是否滿足最小靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度要求。對于內(nèi)點法優(yōu)化后切負荷量為0的情況,如果JRQV特征值均為正,表明系統(tǒng)是靜態(tài)電壓穩(wěn)定或滿足最小靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度要求的,如果JRQV特征值出現(xiàn)負,則系統(tǒng)仍舊靜態(tài)電壓失穩(wěn);對于切負荷量不為0的情況,如果切負荷后系統(tǒng)JRQV近似奇異,表明潮流無解是由靜態(tài)電壓失穩(wěn)所導(dǎo)致的。所提判斷靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的方法具有如下優(yōu)點:1)只需計算一次優(yōu)化模型就能判斷系統(tǒng)是否失去靜態(tài)電壓穩(wěn)定,而不需像連續(xù)潮流法那樣,要進行多次潮流計算;2)能對發(fā)電機輸出有功和無功功率、LTC變比和并聯(lián)無功補償設(shè)備注入無功功率等控制變量進行優(yōu)化調(diào)度,以提高系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性;3)當(dāng)系統(tǒng)因為負荷超過極限值而導(dǎo)致靜態(tài)電壓失穩(wěn)時,能給出保證系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的校正控制措施,即最小切負荷位置和大小。2評估靜態(tài)電壓穩(wěn)定風(fēng)險2.1負荷模型和相關(guān)造成負荷被放為了實施靜態(tài)電壓穩(wěn)定風(fēng)險評估,需要對各種可能發(fā)生的系統(tǒng)狀態(tài)進行隨機抽樣,然后對每一個抽得的系統(tǒng)狀態(tài)用前文提出的判斷靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的方法進行判斷。本節(jié)討論系統(tǒng)狀態(tài)隨機抽樣的方法和電壓穩(wěn)定風(fēng)險指標的計算。本文使用非序貫蒙特卡羅模擬法對系統(tǒng)發(fā)電機、線路、變壓器和負荷等進行隨機抽樣,該方法被廣泛用在電力系統(tǒng)風(fēng)險評估中。非序貫蒙特卡羅模擬法的依據(jù)是,一個系統(tǒng)狀態(tài)是所有元件狀態(tài)的組合,且每一個元件狀態(tài)可由對元件出現(xiàn)在該狀態(tài)的概率進行抽樣來確定。每一元件可用一個在區(qū)間的均勻分布來模擬。假設(shè)每一元件有停運和運行2個狀態(tài),且元件停運是相互獨立的。令si代表元件i的狀態(tài),PFi代表失效概率,則對元件i產(chǎn)生一個在區(qū)間均勻分布的隨機數(shù)Ri,使當(dāng)元件有一種或多種降額狀態(tài)時(比如發(fā)電機),可同理推廣到多狀態(tài)抽樣模型。具有N個元件的系統(tǒng)狀態(tài)由向量s表示:在電力系統(tǒng)的非序貫蒙特卡羅模擬法中,發(fā)電機組使用兩狀態(tài)(運行和停運)或多狀態(tài)(計入降額狀態(tài))模型來模擬。在一組母線上通常有多臺發(fā)電機,當(dāng)使用非序貫蒙特卡羅模擬法時,所有發(fā)電機的狀態(tài)都可以直接進行抽樣而無需簡化。輸電元件包括架空線路、變壓器、并聯(lián)無功補償設(shè)備等,通常用兩狀態(tài)(停運和運行)模型來模擬。除了以上獨立停運,實際中還存在相關(guān)停運,即一個停運狀態(tài)的原因涉及到多個元件的失效。文獻對元件的各種停運模型和失效概率進行了詳細介紹,在此不再贅述。電壓穩(wěn)定是與負荷的動態(tài)特性有緊密關(guān)系的。下文采用經(jīng)典的恒功率負荷模型來說明對負荷的隨機抽樣過程。本文所提的負荷隨機抽樣模型也可以應(yīng)用于其他負荷模型的情況。假定負荷服從正態(tài)分布,由蒙特卡羅模擬法可抽樣得到節(jié)點i的有功負荷和無功負荷,即式中:PDi和QDi分別為節(jié)點i有功負荷和無功負荷的期望值,在實時運行的電壓穩(wěn)定風(fēng)險評估中,它們是下一個時段的節(jié)點負荷預(yù)測值,而在用于規(guī)劃的電壓穩(wěn)定風(fēng)險評估中,應(yīng)針對考慮的時間區(qū)間,建立一個多水平負荷持續(xù)時間曲線;PDi和QDi為對應(yīng)于每個負荷水平的值,而曲線上的所有水平要逐次考慮;Wi為標準正態(tài)分布隨機數(shù);σPi和σQi分別為PDi和QDi的標準差,分別用PDi和QDi的百分比表示。在實際應(yīng)用中,可以假設(shè)所有負荷的標準差相同,也可以假設(shè)不同。如要考慮母線負荷之間的相關(guān)性,則應(yīng)使用一種相關(guān)抽樣法進行抽樣。如果假定節(jié)點有功和無功負荷之間有固定的功率因數(shù),則抽樣只對有功負荷進行,無功負荷可由有功負荷和功率因數(shù)算出。2.2計算規(guī)范載荷小的負荷小在選擇系統(tǒng)狀態(tài)后,需要對系統(tǒng)進行拓撲分析。拓撲分析的任務(wù)是要分析整個系統(tǒng)的節(jié)點由線路和變壓器連接成多少個子系統(tǒng),即將有電氣聯(lián)系的節(jié)點和支路劃分到一個子系統(tǒng)中,并整理出每個子系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù),以形成判斷潮流可解性的輸入數(shù)據(jù)。在系統(tǒng)不解列的情況下,全網(wǎng)為一個系統(tǒng)。拓撲分析還可以找出孤立的發(fā)電機、孤立的負荷、分裂成孤島的系統(tǒng)以及發(fā)電機組可用容量小于負荷的子系統(tǒng)。由于這些失效事件并不是靜態(tài)電壓失穩(wěn)或者系統(tǒng)不滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定要求所直接導(dǎo)致的,所以在靜態(tài)電壓穩(wěn)定風(fēng)險指標的計算中并不考慮這些失效事件。其他文獻對這些失效事件的風(fēng)險指標專門進行了研究。拓撲分析后,只對發(fā)電機可用總?cè)萘看笥诳傌摵傻南到y(tǒng)或子系統(tǒng)進行電壓穩(wěn)定性分析。2.3靜態(tài)電壓失穩(wěn)的概率pvi計算風(fēng)險指標是失效后果和失效狀態(tài)發(fā)生概率的乘積和。對于靜態(tài)電壓穩(wěn)定風(fēng)險評估,系統(tǒng)失效狀態(tài)指的是靜態(tài)電壓失穩(wěn)或不滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度要求。失效后果可以是簡單的系統(tǒng)失效或不失效(0或1),也可以包括損失分析,如切負荷量。本文采用式(25)來計算系統(tǒng)靜態(tài)電壓失穩(wěn)或者不滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度要求的概率指標PVI。當(dāng)λ=0時,所得的風(fēng)險指標PVI為系統(tǒng)失去靜態(tài)電壓穩(wěn)定的概率。當(dāng)λ=λmin時,PVI為系統(tǒng)不滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度要求的概率。式中:M為總的抽樣數(shù);m為發(fā)生系統(tǒng)失效(電壓失穩(wěn)或不滿足電壓穩(wěn)定裕度要求)的樣本數(shù)。如果PVI的大小被認為是可接受的,則當(dāng)前系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性不需要改善;如果PVI太大,可以考慮各種系統(tǒng)運行或規(guī)劃措施以降低PVI的大小。在這些措施實施之后,重新計算,則PVI降低為式中m′為措施實施之后發(fā)生系統(tǒng)失效的樣本數(shù)。式(27)給出要避免失去靜態(tài)電壓穩(wěn)定的期望最小切負荷量指標ELCAVI。式中:Cij為樣本j中節(jié)點i的有功負荷削減量;NBj為樣本j的總節(jié)點數(shù)。3計算切負荷時系統(tǒng)可解性的所有約束靜態(tài)電壓穩(wěn)定風(fēng)險評估方法的計算步驟如下:1)利用非序貫蒙特卡羅模擬法抽樣出發(fā)電機可用容量、負荷大小和輸電元件狀態(tài),以獲取一個系統(tǒng)樣本;2)對樣本進行拓撲分析以選擇出發(fā)電機可用總?cè)萘看笥诳傌摵傻南到y(tǒng)或子系統(tǒng),并進行下一步計算。如果每個子系統(tǒng)負荷均大于發(fā)電機可用容量(這是極少有的情況),則直接進入第5)步;3)利用內(nèi)點法求解判斷潮流可解性的全二次優(yōu)化模型,如果優(yōu)化結(jié)果中沒有出現(xiàn)切負荷且JRQV特征值均為正,則進入第5)步;如果優(yōu)化結(jié)果中沒有出現(xiàn)切負荷但JRQV特征值存在負數(shù),則進入第4)步;如果出現(xiàn)切負荷,則計算切負荷后系統(tǒng)潮流的JRQV,如果║JRQV║大于門檻值,則進入第5)步,如果║JRQV║小于或者等于門檻值,則表示JRQV接近奇異,則進入下一步計算;4)計算電壓穩(wěn)定風(fēng)險指標PVI(或PV′I)和ELCAVI;5)如果抽樣次數(shù)達到給定的最大抽樣數(shù),或者到達非序貫蒙特卡羅模擬法的其他收斂判據(jù)(如抽樣方差系數(shù)小于給定的門檻值),則終止計算;否則回到第1)步進行下一次抽樣。4系統(tǒng)靜態(tài)電壓失穩(wěn)概率本節(jié)采用IEEE14節(jié)點系統(tǒng)對所提模型和方法進行校驗,并計算出在所給條件下的風(fēng)險指標。在仿真中,假定節(jié)點負荷的隨機特性服從正態(tài)分布,其標準差為各節(jié)點負荷期望值的2%。每個負荷節(jié)點的削負荷權(quán)重因子均取為1,表明它們是同等重要的。變壓器的失效概率均取為0.01。選定每單位線路標幺阻抗的故障概率為0.05(這對應(yīng)于每單位長度線路有相同的失效概率),乘以各條線路的阻抗可得到各線路的失效概率。為了使這個系統(tǒng)在故障后有可能出現(xiàn)靜態(tài)電壓失穩(wěn),假定負荷水平增加至基荷的1.58倍,作為基本系統(tǒng)負荷狀態(tài)。并假定在節(jié)點3、6和8的調(diào)相機計劃停運。該算例中,λ=0。用║JRQV║判斷JRQV是否奇異,║JRQV║的門檻值設(shè)定為0.

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