配準參數(shù)對圖像重建結果的影響

配準參數(shù)對圖像重建結果的影響

1幾種方法的比較重建后的分辨率（sr）圖像從一系列低分析率圖像中獲得高分辨率圖像。超分辨率重建最重要的步驟是圖像配準和數(shù)據(jù)融合。圖像配準在過去20年得到高度重視,并有很多算法提出。然而,包含局部區(qū)域運動的圖像間的配準仍然是一項艱巨的工作。為了克服局部運動區(qū)域配準誤差,本文采用3種方法來解決:(1)對不同的配準誤差使用不同的全局(或局部)權值,這種方法主要是對具有大配準誤差的幀(或像素)給予小的權值或棄用。(2)使用局部運動估計提高在局部移動部分的配準精度。這種方法的主要思想是盡可能地多加入不同幀的信息。前一種方法在超分辨率重建中用得較多。如上所述,對于不同配準使用不同的權值是基于丟棄具有高配準誤差的像素甚至整個幀。可以把現(xiàn)有的方法分成2類:(1)全局權值,即根據(jù)整個幀的配準誤差為每個幀賦予以固定的權值。(2)局部權值,即每個像素都有各自的權值。文獻提出對不同幀使用不同權值和不同的正則項系數(shù)。這樣,隨著誤差增加,權值就會減小,正則項系數(shù)增大。這種算法對不同的幀使用不同的正則項,然而在存在遮擋或局部運動時仍然存在問題。文獻提出局部權值,然而局部權值并沒有隨著配準誤差自適應變化,因此,文獻的算法并不能有效解決不精確配準帶來的錯誤結果。文獻通過指數(shù)方程為每一個像素選擇權值,以配準誤差(參考幀與變換幀的絕對差值)作為指數(shù)。這種算法的主要問題是局部權值對噪聲的敏感性,因為權值是通過單個像素決定的。此外,圖像分割已經(jīng)用于提升分辨率。文獻提出了基于區(qū)域的超分辨率算法,該算法對于圖像的區(qū)域類型使用不同的濾波器。但是在該算法中,分割信息并沒有被完全利用,僅用于把區(qū)域分為一致或非一致區(qū)域。在文獻中,圖像被分割成背景和不同的物體,并且背景和不同的物體使用傳統(tǒng)算法各自的超分辨率重建,然后將它們?nèi)诤蠘嫿ㄗ罱K的超分辨率圖像。該算法相當復雜,因為它需要檢測運動物體且每個物體要分別配準。本文提出一個魯棒的超分辨率算法,該算法要考慮存在運動物體的圖像的不精確配準,把參考幀分割成任意形狀的區(qū)域且每一個區(qū)域使用一個權值,同時估計每一個區(qū)域的正則項系數(shù)。對于每一個區(qū)域,其權值是自適應調(diào)整的。這樣,帶有高配準誤差(由于此區(qū)域的局部運動)的區(qū)域賦予一個小的權值甚至舍棄(由誤差量決定)。每個區(qū)域的正則項系數(shù)隨著配準誤差的增加而增加,隨著平滑性的增加而減小。與全局權值方法和局部權值方法相比,這種方法可以獲得更好的結果,因為其融合了這2種算法的優(yōu)點,減弱了其權值對噪聲的敏感性,而且沒有配準誤差的區(qū)域不會被權值影響。2問題描述2.1測量分辨率圖像的心理噪聲假設所觀察的K幀相同場景的低分辨率圖像按詞典順序排列表示為Yk(1≤k≤K),每一個包含M2個像素。它們是由高分辨率圖像X產(chǎn)生的,包含L2個像素,L≥M。所觀測的K幀低分辨率圖像可以用下列降質(zhì)模型表示:其中,Fk、H和D分別代表第K幀運動操作、模糊操作和亞采樣操作;X為求得的未知高分辨率圖像;Yk為第K幀觀測的低分辨率圖像;Vk為第K幀的加性噪聲。本文認為H和D為已知的、加性噪聲為零均值的高斯噪聲。超分辨率重建的目的就是找到原始圖像X。2.2梯度迭代融合為了避免矩陣的逆變換,超分辨問題通常通過迭代方法來實現(xiàn)。經(jīng)常使用迭代梯度下降方法最小化下列誤差方程:其中,ρ為數(shù)據(jù)擬合函數(shù);Z為正則函數(shù);λ為正則項系數(shù)。這種優(yōu)化方法是求得沿著負梯度軌跡的局部最小值。在n次迭代后,高分辨率圖像根據(jù)觀測模型Yk被更新為:其中,Rkn為第k幀在n次迭代的殘差梯度,可以用下式計算:其中,ψ為數(shù)據(jù)擬合項的梯度;Ф為正則項的梯度。該方程表示了梯度超分辨率方法實際上是代價方程的梯度迭代融合。利用這種思想,文獻提出了利用最小均方(LeastMeanSquare,LMS)算法得到每一個像素的自適應權值。3基于權重值的超分辨率算法3.1承臺權值和正則化項本文提出2個代價方程,即自適應正則化權值的L1泛函和正則化權值的L2泛函。數(shù)據(jù)擬合項和正則化項可以分別表示為:對于大小為M2的向量X,其帶有權值的L1泛函和權值L2泛函可分別表示為:其中,Sxl和Sym分別為在x方向移動l和在y方向移動m的移位算子;λk為對于不同區(qū)域的權值矩陣;β為梯度方向的步長;C為高通算子;α為調(diào)整雙邊濾波的系數(shù)。3.2區(qū)域ri/多誤差矩陣的對應關系本文提出對每個區(qū)域使用指數(shù)方程,不對整個幀進行全局加權。對于每個區(qū)域也自適應地算出正則化系數(shù)。假設每個區(qū)域具有相同的運動趨勢,因此,為每個區(qū)域分配相同的權值是合理的。對于第k幀的區(qū)域Ri的權值WRk,令每一幀的差值矩陣為:把每個區(qū)域的誤差值定義為:其中,NR是區(qū)域Ri內(nèi)的像素數(shù)。對于第k幀的區(qū)域Ri,權值WRk為:為了使所有幀中每個區(qū)域的權值和等于總幀數(shù),對權值進行歸一化處理。3.3基于正演算法的低分辨率幀正則化每個區(qū)域的正則化系數(shù)的自適應估計表示如下:(1)在采用自適應正則化權值L1范數(shù)的情況下其中,。正則化系數(shù)應該是非負的,所以,,本文用所有幀相同區(qū)域Ri的L1范數(shù)的和為。該算法步驟如下:1)對所有低分辨率幀基于一個參考幀進行配準,使用Lucas-Kanade仿射運動模型。2)使用分水嶺分割算法把參考幀分割成一系列區(qū)域。3)使用式(5)~式(7)確定每個區(qū)域的權值。4)使用式(8)確定正則化系數(shù)。5)用最速梯度下降法求出高分辨率圖像。(2)在采用自適應正則化權值L2范數(shù)的情況下:其中,Z2=CX,要選擇,避免λRk為負;把γkR為LR區(qū)域Ri的L2范數(shù)的和記為:為了避免在小區(qū)域內(nèi)(對噪聲敏感)正則化系數(shù)的值過高,控制這些正則化系數(shù),使它們不超過0.2。4最速下降法使用CIF格式(240×352像素)的移動視頻序列作為LR序列。為了檢測基于區(qū)域權值自適應正則化算法的有效性,與3個流行算法相比較,分別是L2泛函、L1泛函和基于幀權值的L2泛函的自適應正則化算法。在仿真中對每種算法使用最速下降法進行20次迭代,α設為0.2。圖1~圖7是不同SR算法產(chǎn)生的圖像。圖1和圖2分別是LR圖像的放大部分和相應的分割圖像。圖3表明L2泛函對配準誤差較敏感,小球和火車等局部移動部分明顯受到了影響。圖4是L1泛函的結果,雖然L1泛函對配準誤差具有魯棒性,但是仍不能解決具有局部運動的問題。L1泛函雖然沒有投影所有LR幀,采用的是對所有LR幀求中值,但這也不能處理局部配準誤差的問題。圖5是基于幀權值的L2泛函的自適應正則化算法的結果。它適用于解決全局配準誤差的問題,當圖片的局部配準誤差很大時,這樣的幀會被舍棄。然而當存在小的移動物體時,配準誤差不是很大,但是會影響重建質(zhì)量,這時該算法就不適用了。由圖6和圖7可以看出,本文算法很好地解決了局部運動或遮擋問題。5噪聲級別分配本文提出了一種提升圖片和視頻分辨率的算法。